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Guia GROS 4to

  1. 1. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaAlgebra, su aprendizaje y enseñanza. Análisis de Actividades Matemáticas en la Escuela PrimariaPeriodo: Ciclo Escolar 2012-2013 Grado 4° Grupo Semestre “b” Agosto 2012-Enero 2013Nombres de Integrantes: Alfredo Cárdenas Arias Luis Enrique Pérez Flores Luis Axel Pinto Betanzos Denisse de Montserrat Villegas LópezInstrucciones:Analicen en equipo (por grado) la actividad seleccionada, siguiendo la adaptación del modelo de la GROS (Guía deReconocimiento deObjetosy Significados)revisada en el artículoCastro, G; Godino, J; Rivas, M. 2011. Razonamiento algebraico en la Educación Primaria. Un reto para la formación inicial deprofesores. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. UNIÓNActividad o Situación:
  2. 2. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaTabla 1. Identificación de elementos lingûisticosTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Elementos lingüísticos: representaciones Conflictos(Términos y expresiones matemáticas: símbolos, representaciones gráficas, …) (Obstáculos, Errores y Dificultad)Figura 1. Figura 1. Empieza con Dificultad:No identificar bien la forma del cuerpo una leyenda de color geométrico. azul “Lo que conozco” No ubicar bien el número de vértices, caras o y “Recortable 2”, que aristas, esto se ubica en la falta de dominio del es una actividad de tema y que no halla motivación para el conocimientos previos, aprendizaje de éste. le pide al alumno Error: En cualquiera de los prismas no poder formar cuerpos ubicar correctamente el número de vértices,Figura2. geométricos. caras y aristas. En el reto, que les cueste trabajo identificar cual Figura 2. Esta parte es el cuerpo geométrico del que hablaba. muestra una tabla Obstáculo: No tener el conocimiento previo de color café la cual lo que compone a los cuerpos geométricos. tiene cuerpos geométricos y pide al alumno escribir lo que falta en cada espacio, quiere decir que es el número de caras, número de vértices y numero de aristas de cada cuerpo geométrico, esto con ayuda de las figuras que ya recortaron. Figura 3. Dentro de un cuadro color durazno,
  3. 3. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria pide a los alumnos reunirse en equipos deFigura 3. 3niños para que realicen la actividad, después continua con que observen los datos de la tabla, pide escoger un cuerpo geométrico para construirlo, sigue con quelo describan, encuentren similitudes y diferencias con el de los demás, para que finalmente contesten las preguntas.Figura 4. Figura 4. Pide al alumno que determine el nombre de la figura, las caras y los vértices. Figura 5. Este cuadro de color verde pone al alumno a pensar aFigura 5. través de una pregunta curiosa o difícil.Tabla 2. Identificación de Conceptos
  4. 4. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Conceptos Conflictos(Entidades matemáticas para las cuales se puede formular una definición) (Obstáculos, Errores y Dificultad) 1.- Es un espacio1.- Cuerpo geométrico: limitado por una o Dificultad:Los conceptos no son muy claros al2.- Un prisma rectangular: varias superficies. principio ya que algunos niños creen que las3.- Vértice: aristas son los puntos y los vértices las líneas de4.- Cara: 2.- Es un cuerpo los cuerpos geométricos, aquí se deriva a la5.- Arista: geométrico formado falta de dominio de los contenidos por caras laterales Obstáculos:Por lo tanto los niños temen a rectangulares y dos equivocarse y responden algo que no, en vez caras paralelas de la de preguntar acerca de la duda que tienen, misma forma este es un gran obstáculo. (poligonal) y medidas, Error: Confundir un concepto de otro. el nombre de un prisma se determina por la forma de su base. 3.- Son los puntos extremos de las aristas. 4.- Superficie formada por tres o cuatro aristas 5.- Unión de dos vértices
  5. 5. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaTabla 3. Identificación de procedimientosTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Procedimientos y Procesos Conflictos(Técnicas, operaciones, algoritmos) (Obstáculos, Errores y Dificultad) 1.-Los alumnos Dificultad.1.-Medición tendrán que medir Al utilizar el recortable puede resultar difícil para construir bien el armar los cuerpos geométricos. cuerpo geométrico Al resolver algunos problemas algunos niños que escogieron. pueden tener dificultades para ubicar cada dato que debe contener la tabla. 2.-Los alumnos Error.2.-Clasificación tendrán que El reto encontrado fue que los niños ubiquen diferenciar cada tipo bien entre cada uno de los componentes de los de cuerpo geométrico cuerpos geométricos, muchas de las veces para poder escoger conlleva a que no encuentren diferencias entre uno. uno y otro y se equivocan en la resolución de los problemas planteados en el libro.3.-Comparación 3.-Los alumnos Obstáculo. tendrán que comparar El gran obstáculo es que cada uno de ellos entre los demás memoricen el nombre de las figuras porque así cuerpos geométricos haciendo esto las cosas mejoran y es más fácil para poder que ubiquen unas figuras de otras. Por lo tanto comprender sus es muy importante poner mayor énfasis en las4.-Número diferencias. dificultades que a simple vista se vean en los niños. 4.-Los alumnos tienen que establecer la relación del número5.-Forma para completar la tabla.
  6. 6. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria 5.-Para que sepan diferenciar un cuerpo de otro.Tabla 4. Identificación de propiedadesTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Propiedades Conflictos(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba) (Obstáculos, Errores y Dificultad)1.- Cuerpo geométrico 1.- Los cuerpos geométricos son figuras geométricas Obstáculo. tridimensionales, es decir, tiene tres dimensiones (largo, No ubicar muy bien el número de vértices en ancho y alto), y ocupan un lugar cada cuerpo geométrico. en el espacio, por lo tanto tienenDificultad. un volumen. En el prisma hexagonal se encuentra dificultad para contestar correctamente al número de 2.-Son las superficies planas que2.-Caras vértices que tiene éste prima. limitan el cuerpo geométrico. Estas superficies planas son Sin embargo lo demás es fácil y rápido para los figuras geométricas. niños.3.-Aristas 3.-Son las líneas que se forman cuando se juntan dos caras. Se puede decir también, que son los lados de las figuras geométricas que forman los lados del cuerpo.4.-Vértice 4.-Son los puntos donde se juntan tres o más caras. 5.-Son cuerpos cuyas caras5.-Primas laterales son cuadrados o rectángulos y cuyas bases son paralelas, pudiendo ser cualquier polígono (cuadrado, triángulo,etc) y el segmento que une los centros de las bases
  7. 7. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria (llamado altura) mide lo mismo que la arista (lateral)Algebra, su aprendizaje y enseñanza. Análisis de Actividades Matemáticas en la Escuela PrimariaPeriodo: Ciclo Escolar 2012-2013 Grado Grupo Semestre “B” Agosto 2012-Enero 2013Nombres de Integrantes: Alfredo Cárdenas Arias Luis Enrique Pérez Flores Luis Axel Pinto Betanzos Denisse de Montserrat Villegas LópezInstrucciones:Analicen en equipo (por grado) la actividad seleccionada, siguiendo la adaptación del modelo de la GROS (Guía deReconocimiento deObjetos y Significados)revisada en el artículo Castro, G; Godino, J; Rivas, M. 2011. Razonamiento algebraico en la Educación Primaria. Un reto para la formación inicial deprofesores. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. UNIÓNActividad o Situación:
  8. 8. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaTabla 1. Identificación de elementos lingüísticosTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Elementos lingüísticos: representaciones Conflictos(Términos y expresiones matemáticas: símbolos, representaciones gráficas, …) (Obstáculos, Errores y Dificultad)Figura 1. Dificultad. Figura 1. Empieza con Se dificultó en la multiplicación de decimales. una leyenda de color Utilizar las tablas en la simplificación de los azul “Lo que datos. conozco” y con el Efectuar mal las multiplicaciones y el no saber planteamiento del que procedimiento utilizar para llegar a la primer problema que resolución. Puede no haber motivación o no tiene que ver con la conocer bien el tema. imagen de los Errores y obstáculos.
  9. 9. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria artículos de Al no querer preguntar cómo llegar a la papelería. correcta resolución lo contestan erróneamente sobre todo por un mínimo conocimiento de lo que son las tablas de multiplicar.Figura2. Figura 2. Esta parte muestra un cuadro color durazno, el cual pide reunirse en equipo y responder a las preguntas que igual son acerca de la primera imagen, que por lo tanto implica realizar las correspondientes operaciones.Figura 3. Figura 3. Nos muestra un cuadro color durazno donde se formula un problema acerca de la compra de fruta de un supermercado, pide reunirse en equipos nuevamente y contestar las preguntas
  10. 10. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria relacionadas al problema planteado. Figura 4. Pide al alumno que efectúe las operaciones correspondientes usando las tablas de multiplicar Figura 5. Este cuadro de color verde poneFigura 4. al alumno a pensar a través del planteamiento de un problema que conlleva a que lo resuelvan efectuando más de una operación.Figura 5.
  11. 11. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación PrimariaTabla 2. Identificación de ConceptosTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Conceptos Conflictos(Entidades matemáticas para las cuales se puede formular una definición) (Obstáculos, Errores y Dificultad)1.- Multiplicación. 1.-La multiplicación es Dificultad. una suma de números Al realizar multiplicaciones, para llevarlas a iguales. Los términos cabo en los problemas y poder resolverlos. de la multiplicación Esto es uno de los mayores problemas a los que son los factores y el se enfrentan, ya que al no estudiar las tablas de2.- Como sacar el costo total. resultado se llama multiplicar, va aumentando ese rezago y se les producto. dificulta más conforme pasa el tiempo. 2.-Si se tienen varios Error. artículos con un Para colocar el punto decimal, no cuentan3.-Multiplicación de números decimales. mismo precio, un bien los lugares. procedimiento que se puede utilizar para Obstáculos. saber su costo total es Al no saber cómo multiplicar correctamente es
  12. 12. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria sumar el precio de importante que se dé una constante revisión a todos los artículos. las tablas de multiplicar y se estudie con ellos También se puede en clase, aunque sea dedicarle poco tiempo multiplicar su precio pero muy significativo. por el número de artículos que se tienen. 3.-Para resolver la multiplicación que tiene un número decimal, se procede de la misma manera que con una multiplicación con números naturales, pero en se debe considerar el punto decimal para colocarlo en el lugar correcto y señalar el mismo número de cifras decimales.Tabla 3. Identificación de procedimientosTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Procedimientos y Procesos Conflictos(Técnicas, operaciones, algoritmos) (Obstáculos, Errores y Dificultad) Error. 1.-Los alumnos Resolver el problema con números decimales,1.-Número tendrán que usar los ya que al colocar el punto lo hacen mal o números simplemente falla en las tablas de multiplicar. principalmente para Obstáculos. poder realizar los Por lo general los retos conllevan a un gran
  13. 13. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria problemas que se problema con los alumnos, ya que estos plantean con las cuestan trabajo para su resolución, por igual operaciones usan mucho tiempo de la clase y el problema correspondientes. en general es la falta de autonomía en los2.-Clasificación 2.-Utilizar las frutas niños, los quieren resolver por equipos, entre para clasificarlas de todo el grupo o esperan a que la maestra de acuerdo a su precio, resolución al problema y esto genera que las cantidad, para matemáticas no se lleven bien a cabo de resolver el problema acuerdo al propósito establecido para la de multiplicaciones. educación primaria.3.-Operaciones y total 3.-Esto es algo más Dificultad. abstracto ya que Para resolver cada problema, por falta de tienen que aprender conocimiento del tema. cómo hacerlo, pero en si el concepto no lo saben, pero es muy importante llevarlo a cabo para que se resuelva el problema correctamente.Tabla 4. Identificación de propiedadesTipos de objetos Significados (relación de referencia o de uso)Propiedades Conflictos(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba) (Obstáculos, Errores y Dificultad)1.- Multiplicación 1.- La multiplicación Error. es una suma de Para colocar el punto decimal, no cuentan números iguales. Los bien los lugares. términos de la Algunas sumas son mal resueltas y generan multiplicación son los confusión en los niños.
  14. 14. Benemérito Instituto Normal del Estado Gral. Juan Crisóstomo Bonilla” Licenciatura de Educación Primaria factores y el resultado se llama producto. Dificultad.2.- Número Al realizar multiplicaciones, para llevarlas a 2.- Un número es una cabo y poder resolver el problema efectuado. entidad abstracta que Se les dificulta realizar los problemas solitos. representa una cantidad. Los números más Obstáculos. conocidos son los Al momento de distraerse no prestan atención números naturales 1, 2, 3, a las indicaciones y realizan las cosas 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., que se erróneamente. usan para contar. Es bueno que los problemas sean relacionados3.- Punto decimal en la multiplicación a su contexto para que así los lleven a la práctica cotidiana y se den cuenta de lo 3.- Se siguen estos importante que es el estudio de las pasos: Multiplicar matemáticas dentro y fuera del salón de normalmente, clases. ignorando los puntos decimales. Después poner el punto decimal en la respuesta - tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números juntos, sólo se tiene que contar cuántas cifras hay después del punto decimal en los dos números que se multiplican.

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