guia de ejercicios

1. MULTIPLOS Y DIVISORES
MULTIPLOS: Llamamos múltiplo de
un número natural al producto de
dicho número por cualquier número
del conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6…}
1 2 3 4 5 6 7
x5
5 10 15 20 25 30 35
Múltiplos
de 5 :

2. DIVISORES: Los divisores de un
número son todos los números
naturales menores o iguales que él,
que lo dividen exactamente. Así, los
divisores de 8 son:
8
8|1 8|2 8|3 8|4 8|5 8|6 8|7 8|8
0 8 0 4 2 2 0 2 3 1 2 1 1 1 0 1
D(8) = 1, 2, 4, 8

3. EJEMPLO:
a. Escribir los múltiplos de cada
número
a. M3 = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30…}
b. M6 ={6,12,18,24,30,36,42,48,54,60…}
c. M8 ={8,16,24,32,40,48,56,64,72,80…}

4. EJEMPLO:
a. Escribir los divisores de cada
número
a. D21 = {1,3,7,21}
b. D30 ={
c. D54 ={
1,2,3,5,6,10,15,30}
1,2,3,6,9,18,27,54}

6. LOS GRANDES MATEMÁTICOS TAMBIÉN HAN SIDO
SERES HUMANOS SOLO TUVIERON DEDICACIÓN

7. 1,2,3,6,9,18
1,2,3,4,6,9,12,18,36
1,3,9
1, 11
24 16156

8. 𝐷28 = 1,2,4,7,14,28
Sumamos todos los divisores excepto el 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

9. 𝐷496
= 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62,
Sumamos todos los divisores excepto el 496
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 +
62 + 124 + 248

10. Sumamos todos los divisores excepto el 8128
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127
+ 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
D 8128
1, 2, 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 127 ,
254 , 508 , 1016 , 2032
,4064, 8128

12. a)
D 220=
1,2,4,5,10,11,20,22,
44,55,110,220
Sumamos todos los divisores excepto el 220
284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
D 284=
1,2,4,71,142,284
Sumamos todos los divisores excepto el 284
220 = 1+2+4+71+142

13. b)
D 1184=
1,2,4,8,16,32,37,74,
148,296,592,1184
Sumamos todos los divisores excepto el 1184
1210 = 1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592
D 1210= 1,2,5,10,11,22,55,110,121,
242,605,1210
Sumamos todos los divisores excepto el 1210
1184 = 1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605

14. EL 1000 Y EL 250 NO
SON NÚMEROS
AMIGOS YA QUE EL
250 ES DIVISOR DE
1000

15. Lucas puede repartir las 72 argollas en grupos
de: 72 grupos de 1 , 2 grupos de 36 , 3 grupos
de 24 , 4 grupos de 18 , 6 grupos de 12 , 8
grupos de 9 , 9 grupos de 8 , 12 grupos de 6 ,
18 grupos de 4 , 24 grupos de 3 , 36 grupos de
2 .
𝐷72 = 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72

16. Juan tendría que asistir los días a
control medico los días múltiplos de 3
como son: el día 3, el día 6, el día 9, el
día 12, el día 15, el día 18, el día 21, el
día 24, el día 27 y el día 30

17. Lucia puede cortar la tela de 50 metros en los
siguientes trozos: 2 trozos de 25m, 25 trozos
de 2m , 5 trozos de 10m, 10 trozos de 5 m, 50
trozos de 1m, 1 trozo de 50m.
𝐷50 = 1,2,5,10,25,50

18. 𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠
𝑐 𝑦 𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑜𝑠 24 𝑐ℎ𝑜𝑐𝑜𝑙𝑎𝑡𝑒𝑠
𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒𝑛 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑐𝑎𝑟 𝑒𝑛 2 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑐
𝑜´
𝑒𝑛 4 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑑

20. 142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
Todos los seis
múltiplos contienen
las mismas cifras
pero cambia el
valor por el
principio posicional

21. 10 45 20
35 25 15
30 5 40

22. 2 POR QUE SOLO ES DIVISIBLE POR 2 Y
POR EL UNO

24. Por que la suma de dos numeros
impares siempre da un numero
par y todos los pares a excepcion
del 2 son numeros compuestos

25. 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
CONSTRUYE UNA TABLA DE NÚMEROS PRIMOS COMPRENDIDOS ENTRE 100
Y 200 MEDIANTE LA CRIBA DE ERATÓSTENES