LOS CONJUNTOS
POR DILCI R. PUJOLS
OBJETIVO
Estudiaremos un poco acerca de cómo definir
un conjunto, determinaremos si usamos los
conjuntos en nuestra vida d...
JUSTIFICACION
Todos entendemos con cierta facilidad y sin temor a
equivocarnos qué es un conjunto, pero cuando
pedimos una...
INTRODUCCION
El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye
a George Cantor, que comenzó a investigar cuest...
CONCEPTO
 Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de
objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y
respo...
FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO
Extensión: Cuando se
nombran todos y cada uno de
sus elementos.
Comprensión: Cuando se
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CLASIFICACION
VACIO UNITARIO
FINITO
B=
INFINITO UNIVERSAL
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también
conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar...
UNIÓN DE CONJUNTOS
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos
para formar otro conjunto que contendrá a todo...
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con
los elementos comunes involucrados ...
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto resultan...
DIFERENCIA SIMÉTRICA
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en
donde de dos conjuntos el conjunto resultante ...
Complemento de un conjunto
Corresponde al conjunto formado por los
elementos que faltan para llegar a ser universo.
Símbol...
Fuentes de datos
http://www.academica.mx/
http://www.definicionabc.com
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  1. 1. LOS CONJUNTOS POR DILCI R. PUJOLS
  2. 2. OBJETIVO Estudiaremos un poco acerca de cómo definir un conjunto, determinaremos si usamos los conjuntos en nuestra vida diaria y comenzaremos, junto con nuestros compañeros a resolver problemas que involucran la teoría de conjuntos.
  3. 3. JUSTIFICACION Todos entendemos con cierta facilidad y sin temor a equivocarnos qué es un conjunto, pero cuando pedimos una definición del concepto enfrentamos un problema pues no atinamos a encontrar las palabras pertinentes para definirlos. Podemos estar tranquilos pues aun en las matemáticas, sigue siendo un concepto difícil de definir pero que ha propiciado todo un desarrollo de conocimientos, en principio de la teoría de conjuntos y en segunda instancia como base para la definición de muchos otros conceptos y ramas de las matemáticas.
  4. 4. INTRODUCCION El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a George Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influenciado por Richard Dedekind. La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
  5. 5. CONCEPTO  Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas.  Ejemplo:
  6. 6. FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO Extensión: Cuando se nombran todos y cada uno de sus elementos. Comprensión: Cuando se indica una propiedad que caracteriza a sus elementos.  A = {a ,e ,i ,o ,u }  B = {0,1,2,3,4,5}  C = { 3, 2, 1,0,1, 2,3, 4,5}  E = { Venezuela, Colombia Ecuador, Bolivia ,Perú }  A = {Las vocales}  B = ∈ ≤ ≤ {x ∈ ℕ / 0 ≤ x ≤ 5}  C = {x ∈ Z/ − 3 ≤ x ≤ 5}  E = {Países libertados por Simón Bolívar }.
  7. 7. CLASIFICACION VACIO UNITARIO FINITO B= INFINITO UNIVERSAL
  8. 8. OPERACIONES CON CONJUNTOS Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento
  9. 9. UNIÓN DE CONJUNTOS Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B estará formado por todos los elementos de A y con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪ INCOMPARABLES COMPARABLES
  10. 10. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩ INCOMPARABLES COMPARABLES
  11. 11. DIFERENCIA DE CONJUNTOS Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: -
  12. 12. DIFERENCIA SIMÉTRICA Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: ∆
  13. 13. Complemento de un conjunto Corresponde al conjunto formado por los elementos que faltan para llegar a ser universo. Símbolo: A‘ Formula: A' = { x/x U y x A } Sean U = { m, a, r, t, e } A = { t, e } A' = { m, a, r } t, e ma r
  14. 14. Fuentes de datos http://www.academica.mx/ http://www.definicionabc.com http://www.monografias.com https://es.wikipedia.org http://www.conoce3000.com Wikispaces.com

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