PASO 8 Evidencia losresultados(los hallazgos: presentación yanálisis de datos)     Dr. Walter López Moreno               2...
Tópicos      Discusión de los resultados      Perfil del participante      La presentación de los datos      Las gráficas ...
   Guías   Guía para las pruebas no paramétricas   Guía para las pruebas paramétricas   Guía para el análisis de los d...
En este paso:1.   se indica cómo se van a presentar los hallazgos     de forma detallada, ordenada y lógica.2.   se analiz...
El perfil del encuestado puede incluir:   Edad en rangos (Ejemplo: 10 a 20 años y de 21 a 30)    Sexo   Nivel académico...
   El uso de tablas y figuras ayuda a evitar ser    repetitivo Se recomienda evitar el uso excesivo de    colores.   Las...
Tabla 1Aportación al Producto Interno Bruto (PIB) Sectores             1950   1960   1970   1975   1980   1985   1990   19...
 Al presentar figuras o tablas en el escrito, es importante  presentar la fuente. Las figuras pueden ser gráficas, dibuj...
Figura 1. Distribución Porcentual de Empleos para 2010Fuente: Departamento del Trabajo y Recursos Humanos
50    45    40    35    30%                                                                        Agricultura    25    20...
Departamentos                     Materiales                        8%           Manufactura    Administración            ...
Sexo           60           50           40Cantidad           30           20           10           0                F   ...
Distribucion por clases             70             60             50Frecuencia             40             30             2...
   Gráfica de superficie   Gráfica de superfice   Gráfica de burbujas   Gráfica de radar   Gráfica de dispersión   D...
Nominal - Puede representar dos o más categorías. No sepueden ordenar, ni se pueden hacer cómputos matemáticos.Se pueden c...
Cuando se cuentan las respuestas obtenidas en datos de nivel nominal u ordinal, sepueden organizar con una distribución de...
K = cantidad de clases (k)       2k>=nn = cantidad de datosse puede expresar como:                       k>=log n/log 2o u...
W = Ancho de clase = Rango / No. De clases
El límite inferior de la primer clase puede tomar elvalor del dato menor de la colección de datos.Para obtener el límite i...
La marca es el punto medio de la clase y se obtienesumando el límite inferior (LI) y el límite superior(LS) de la clase y ...
Cuente los datos que caen dentro de cada clase.
Es la frecuencia de la clase entre el total de datos.                        FR = Fi/n
FRA es la suma de todas las frecuencias relativas enclases anteriores.     Vea un ejemplo de organización de datos        ...
   Muy de acuerdo      5   De acuerdo          4   Indeciso            3   En desacuerdo       2   Muy en desacuerdo ...
Para analizar los datos con la escala Likert, se utilizará como modelo elsiguiente cuestionario basado en dos aseveracione...
Intervalo en la preferencia por aseveración entre un encuestado y otro.    Entre el encuestado 1 y el 4 hay un intervalo d...
Rango entre las respuestas obtenidasEs el intervalo en la preferencia entre un encuestado con mayor cantidad depuntos y el...
Promedio de satisfacción general y la medianaSe divide la puntuación total entre la cantidad de aseveraciones.El encuestad...
Hipótesis con la mediana     Podemos establecer una o más hipótesis relacionando la     mediana de las encuestas a un valo...
Para comparar dos variables divididas en categorías.
Probabilidad Marginal – Representada en letra mayúscula al margen de la tabla                                             ...
EDADES   Veces que        E5        E6        E7   salen a comer    Menores   30 a 50   Mayores   TOTAL   fuera por       ...
EDADESVeces que salen a comer        E5               E6                   E7  fuera durante una                          ...
Ejemplo 1: La probabilidad de que una persona coma fuera de la casa de 3 a 9veces por semana es:P(E2) = 0.38La probabilida...
Las pruebas estadísticas dependen de varios factores:1.   Si la estadística es o no es paramétrica.2.   El nivel de medici...
Las paramétricas presumen que la distribución de lafrecuencia por clase o intervalos es normal.Las no paramétricas ocurren...
Promedio- Útil para medir la tendencia central de los datos.Desviación Estándar – Útil para medir la dispersión entre losd...
Coeficiente de correlación de Pearson (r) – Para determinar    qué tan fuerte es la representación con una línea.    Coefi...
Moda – Es el valor o respuesta que más se repite.Mediana – Es el valor del medio luego de ordenar los datos demenor a mayo...
Prueba Kendall Tau (t) - Similar a la correlación de Spearmany se utiliza cuando las variables son discretas. Y cuando hay...
Al concluir el Paso 8 debes regresar al Paso 2para completar la conclusión y lasrecomendaciones.Recuerda que el Paso 7 y e...
   Sigue las guías y el formulario para el análisis de    daros que aparecen al final del Paso 8.
Asignación para repaso de conceptos: Leer el Paso 8 del libro ycontesta los ejercicios 1 al 4TRABAJO individual: Ejercicio...
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(los hallazgos en la presentación y análisis de datos)

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  1. 1. PASO 8 Evidencia losresultados(los hallazgos: presentación yanálisis de datos) Dr. Walter López Moreno 2013 DERECHOS RESERVADOS 2012
  2. 2. Tópicos Discusión de los resultados Perfil del participante La presentación de los datos Las gráficas Los diagramas El nivel de medición de los datos Nominal Ordinal Intervalo Razón Organización de los datos Análisis de datos con escala Likert Análisis de datos con las tablas de contingencia Análisis estadístico de los datos
  3. 3.  Guías Guía para las pruebas no paramétricas Guía para las pruebas paramétricas Guía para el análisis de los datos Formularios Formulario para el Análisis de Datos Ejercicios prácticos para el Paso 8
  4. 4. En este paso:1. se indica cómo se van a presentar los hallazgos de forma detallada, ordenada y lógica.2. se analizan los datos3. se deben incluir tablas, gráficas y diagramas.4. se presentan los datos5. Se indica el perfil del participante
  5. 5. El perfil del encuestado puede incluir: Edad en rangos (Ejemplo: 10 a 20 años y de 21 a 30) Sexo Nivel académico Clasificación de la institución educativa (privada o pública) Ingresos en rangos Años de experiencia de empleo Tipo de experiencia (ventas, manufactura o servicios) Lugar de origen Lugar donde trabaja Clasificación del lugar de trabajo (privado, público, sin fines de lucro) Lugar de residencia Ocupación o profesión Puesto que ocupa Asociaciones a la que pertenece Certificaciones que posee
  6. 6.  El uso de tablas y figuras ayuda a evitar ser repetitivo Se recomienda evitar el uso excesivo de colores. Las tablas deben ser sencillas. Es importante comenzar con una descripción y luego, dentro del párrafo o al final del mismo, se pueden presentar las figuras y las tablas. Estas se deben enumerar según el orden en que se presentan dentro del escrito.
  7. 7. Tabla 1Aportación al Producto Interno Bruto (PIB) Sectores 1950 1960 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Agricultura 18.3 9.7 3.2 3.2 2.6 1.8 1.4 0.7 0.5 Manufactura 16.5 21.7 23.6 28.1 33.7 39.0 39.6 41.9 44.1 Construcción 4.2 6.0 7.5 5.6 2.6 1.6 2.4 2.4 2.5 Comercio 19.9 18.9 17.8 16.4 15.4 15.6 15.4 14.0 13.1 Finanzas 10.3 11.7 12.2 10.6 10.6 12.6 12.7 13.4 13.7 Servicios 6.2 8.3 10.7 10.1 9.4 9.1 9.9 11.1 10.0 Gobierno 10.4 11.1 12.1 16.2 13.1 11.6 10.9 10.4 9.2 Transportación 8.5 9.2 8.7 9.3 8.5 8.4 8.1 7.7 7.3 Otros 5.7 3.4 4.2 0.5 4.1 0.4 -0.4 -1.6 -0.5 Total 100 100 100 100 100 100 100 100 100Fuente: Informe económico al gobernador, 1977,1989 y 2000.
  8. 8.  Al presentar figuras o tablas en el escrito, es importante presentar la fuente. Las figuras pueden ser gráficas, dibujos, imágenes, diagramas y mapas conceptuales. Si fue creada por el investigador, se debe escribir:  Fuente: Elaboración propia.  Fuente: Modelo diseñado por el autor. La grafica se utiliza para demostrar datos recolectados de forma organizada. Se debe elegir el tipo de gráfica según sea la necesidad o interés del investigador.
  9. 9. Figura 1. Distribución Porcentual de Empleos para 2010Fuente: Departamento del Trabajo y Recursos Humanos
  10. 10. 50 45 40 35 30% Agricultura 25 20 15 Manufactura 10 5 0 1950 1960 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Años
  11. 11. Departamentos Materiales 8% Manufactura Administración 20% 13% Finanzas 6% Calidad 30%Recursos Humanos 13% Ingeniería 10%
  12. 12. Sexo 60 50 40Cantidad 30 20 10 0 F M
  13. 13. Distribucion por clases 70 60 50Frecuencia 40 30 20 10 0 10-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 Clases
  14. 14.  Gráfica de superficie Gráfica de superfice Gráfica de burbujas Gráfica de radar Gráfica de dispersión Diagrama de Pareto Diagrama de causa y efecto Diagrama de Gantt Vea las distintas graficas, diagrama y sus usos desde la página 137 a la 144.
  15. 15. Nominal - Puede representar dos o más categorías. No sepueden ordenar, ni se pueden hacer cómputos matemáticos.Se pueden contar.Ordinal - Pueden tener un orden de importancia odimensión.Intervalo - Tiene las características de los dos nivelesanteriores y además se puede determinar una distanciaentre un valor y otro.Razón – Es el nivel mayor. Hay un cero absoluto. Por lotanto, las conclusiones que lleguemos dentro de una escalaaplican para las otras.
  16. 16. Cuando se cuentan las respuestas obtenidas en datos de nivel nominal u ordinal, sepueden organizar con una distribución de frecuencia. Por ejemplo, si en la variablesexo contestaron 22 mujeres y 15 hombres, la distribución de frecuencia es: Variable Género Frecuencia Mujeres 55 Hombre 37 Total 92 Distribución por sexo 60 50 40 Cantidad 30 20 10 0 F M
  17. 17. K = cantidad de clases (k) 2k>=nn = cantidad de datosse puede expresar como: k>=log n/log 2o utilice la fórmula k = 1 + 3.3 log n
  18. 18. W = Ancho de clase = Rango / No. De clases
  19. 19. El límite inferior de la primer clase puede tomar elvalor del dato menor de la colección de datos.Para obtener el límite inferior de la siguiente clase(LI2), se suma el ancho de la clase (W), al límiteinferior de la case anterior (LI1). LI2= LI1 + W
  20. 20. La marca es el punto medio de la clase y se obtienesumando el límite inferior (LI) y el límite superior(LS) de la clase y dividido entre 2.marca de la clase = LI + LS 2La marca de clase también se conoce como puntomedio de la clase.
  21. 21. Cuente los datos que caen dentro de cada clase.
  22. 22. Es la frecuencia de la clase entre el total de datos. FR = Fi/n
  23. 23. FRA es la suma de todas las frecuencias relativas enclases anteriores. Vea un ejemplo de organización de datos en las páginas 147 a la 151 Haz los ejercicios 7 y 8 del Paso 8
  24. 24.  Muy de acuerdo 5 De acuerdo 4 Indeciso 3 En desacuerdo 2 Muy en desacuerdo 1
  25. 25. Para analizar los datos con la escala Likert, se utilizará como modelo elsiguiente cuestionario basado en dos aseveraciones: La puntuación máxima sería 5 en cada aseveración para un total de 10 y la puntuación mínima sería 1 en cada aseveración para un total de 2. El total del ejemplo es de 7 puntos.
  26. 26. Intervalo en la preferencia por aseveración entre un encuestado y otro. Entre el encuestado 1 y el 4 hay un intervalo de 3 (5 – 2). Escala de preferencia para satisfacción general de la prueba. Divide la puntuación total entre la cantidad de aseveraciones. El encuestado 1 tiene 7/2 = 3.5 por lo que está entre indeciso y de acuerdo. En la aseveración 1 el orden sería: 2 4 5 5 La moda es 5 (muy de acuerdo) y la mediana fue 4.5 (4 + 5 / 2) entre muy de acuerdo y de acuerdo.
  27. 27. Rango entre las respuestas obtenidasEs el intervalo en la preferencia entre un encuestado con mayor cantidad depuntos y el de menor cantidad de puntos. El encuestado número 3 con 8puntos menos el encuestado número 4 con 3 puntos. Hay un intervalo de 5puntos (8 – 3).Esto es útil para describir la prueba o el instrumento de la investigación.
  28. 28. Promedio de satisfacción general y la medianaSe divide la puntuación total entre la cantidad de aseveraciones.El encuestado 1 tiene 7/2 = 3.5 por lo que está entre indeciso y de acuerdo.El encuestado 2 tiene 6/2 =3 por lo que está indeciso y así con los demás.El orden de satisfacción sería el siguiente:Encuestado Promedio de Satisfacción Escala 4 3/2 = 1.5 Entre desacuerdo y muy en desacuerdo 2 6/2 = 3 Indeciso 1 7/3 = 3.5 Entre indeciso y en desacuerdo 3 8/2 = 4 De acuerdoLa mediana por la satisfacción general en la prueba es: 3+3.5 / 2 = 3.1
  29. 29. Hipótesis con la mediana Podemos establecer una o más hipótesis relacionando la mediana de las encuestas a un valor específico entre 1 y 5 y hacer pruebas no paramétricas para comprobarlas.1. que los empleados están muy satisfechos con su empresa2. que debemos tener una mediana superior o igual a indeciso.3. que la mediana de nuestra muestra es mayor o igual a tres. A estas hipótesis se le pueden hacer distintas pruebas no paramétricas. Haga el ejercicio 5 de la página 161.
  30. 30. Para comparar dos variables divididas en categorías.
  31. 31. Probabilidad Marginal – Representada en letra mayúscula al margen de la tabla EDADES Veces que E5 E6 E7 salen a comer Menores 30 a 50 Mayores TOTAL por semana de 30 de 50 E1 e1 e2 e3 400 10 o más veces 200 100 100 E2 e4 e5 e6 1900Marginal 3 a 9 veces 600 900 400 E3 e7 e8 e9 1500 1 a 2 veces 400 600 500 E4 e10 e11 e12 1200 Menos de una 700 500 0 vez TOTAL 1900 2100 1000 5000
  32. 32. EDADES Veces que E5 E6 E7 salen a comer Menores 30 a 50 Mayores TOTAL fuera por de 30 de 50 semana E1 e1 e2 e3 400 10 o más veces 200 100 100 E2 e4 e5 e6 1900 3 a 9 veces 600 900 400 Conjunta E3 e7 e8 e9 1500 1 a 2 veces 400 600 500 E4 e10 e11 e12 1200 Menos de una 700 500 0 vez TOTAL 1900 2100 1000 5000Probabilidad Conjunta representada en letra minúscula dentro de la tabla.
  33. 33. EDADESVeces que salen a comer E5 E6 E7 fuera durante una TOTAL semana Menores de 30 30 a 50 Mayores de 50 E1 e1 e2 e3 400/5000=0.08 10 o más veces 200/5000=0.04 100/5000=0.02 100/5000=0.02 E2 e4 e5 e6 1900/5000=0.38 3 a 9 veces 600/5000=0.12 900/5000=0.18 400/5000=0.08 E3 e7 e8 e9 1500/5000=0.30 1 a 2 veces 400/5000=0.08 600/5000=0.12 500/5000=0.10 E4 e10 e11 e12 1200/5000=0.24 Menos de una vez 700/5000=0.14 500/5000=0.10 0/5000=0.00 TOTAL 1900/5000=0.38 2100/5000=0.42 1000/5000=0.20 5000/5000=1.00
  34. 34. Ejemplo 1: La probabilidad de que una persona coma fuera de la casa de 3 a 9veces por semana es:P(E2) = 0.38La probabilidad de que una persona no coma fuera de la casa de 3 a 9 veces porsemana es:1 - P(E2) = 1 - 0.38 = 0.62Ejemplo 2: La probabilidad de que una persona coma fuera de la casa de 3 a 9veces por semana y que sea menor de 30 años es:P(E2 y E5)= P(e4) = 0.12Ejemplo 3: La probabilidad de que una persona coma fuera de la casa de 3 a 9veces por semana o que sea menor de 30 años es:P(E3 o E5) = P(E3) + P(E5) – P(E3 y E5) = 0.38 + 0.38 – 0.12 = 0.64 Haga el ejercicio 6 de la pagina 161
  35. 35. Las pruebas estadísticas dependen de varios factores:1. Si la estadística es o no es paramétrica.2. El nivel de medición de los datos.3. Si la distribución de los datos es o no normal.4. El tamaño de la muestra.5. La cantidad de variables a la que se le va a hacer las pruebas.  Si la prueba es para una variable (univariable)  Si es entre dos variables (bivariable)  Si es entre múltiples variables (multivariable
  36. 36. Las paramétricas presumen que la distribución de lafrecuencia por clase o intervalos es normal.Las no paramétricas ocurren cuando los datos sonmenores de 30 unidades y no hay evidencia denormalidad en su distribución.En el Suplemento 1 se discuten todas las pruebas ycómputos estadísticos con ejemplos y usos deprogramas de libres de costos
  37. 37. Promedio- Útil para medir la tendencia central de los datos.Desviación Estándar – Útil para medir la dispersión entre losdatos de una variable.Coeficiente de variación de Pearson – Para comparar ladispersión entre grupos.Varianza - Es el cuadrado de la desviación estándar.Curtosis – Para determinar si la distribución tiene un pico bajoo alto.Sesgo (skewness) – Para determinar la dirección del sesgode la distribución.Regresión lineal – Para determinar la línea que representa larelación entre dos variables.
  38. 38. Coeficiente de correlación de Pearson (r) – Para determinar qué tan fuerte es la representación con una línea. Coeficiente de determinación (r2) – Es el cuadrado de la correlación de Pearson. Prueba t - Es útil para determinar si dos grupos de datos o dos muestras son diferentes de manera significativa con relación a sus promedios. Prueba Z – Es útil para comparar el promedio de dos muestras con una constante. Valor p – Es una prueba alterna a la prueba Z. Análisis de varianza (ANOVA) - Es útil para comparar tres o más promedios.
  39. 39. Moda – Es el valor o respuesta que más se repite.Mediana – Es el valor del medio luego de ordenar los datos demenor a mayor.Rango – Es el dato mayor menos el dato menor.Prueba del signo – Para hipótesis con la mediana.La ji-cuadrado o 2 – Para determinar si las frecuencias oconteos encontrados por medio de un instrumento difierenmarcadamente con las frecuencias establecidas o esperadasen una hipótesis. Ver las tablas de contingencia.Coeficiente de correlación de Spearman (rs) – Paracorrelacionar dos variables de nivel ordinal.
  40. 40. Prueba Kendall Tau (t) - Similar a la correlación de Spearmany se utiliza cuando las variables son discretas. Y cuando haymuchos pares iguales.Prueba kruskal-Wallis –Para comparar tres o más medianas.Prueba de Mann-Whitney –Para comparar la mediana de dospoblaciones utilizando dos muestras independientes.Wilconxon signed-rank –Para comparar las medianas de dosmuestras dependientes o comparar la mediana de una muestray un valor esperado. Es muy apropiada cuando queremosdemostrar los resultados de una prueba antes y después.
  41. 41. Al concluir el Paso 8 debes regresar al Paso 2para completar la conclusión y lasrecomendaciones.Recuerda que el Paso 7 y el 8 se trabajan deforma paralela desde el comienzo de lainvestigación.
  42. 42.  Sigue las guías y el formulario para el análisis de daros que aparecen al final del Paso 8.
  43. 43. Asignación para repaso de conceptos: Leer el Paso 8 del libro ycontesta los ejercicios 1 al 4TRABAJO individual: Ejercicio 5 al 8TRABAJO en Grupo: Ejercicio 9 al 11
  44. 44. Puedes obtener información y ayudas adicionales en la página WEB del libro http:/www.ochopasos.tk Correo electrónico del autor:drwalterlopezmoreno@gmail.com

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