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 En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas"experimentales"...
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 En la fabricación de pernos, el diámetroes una característica importante para suuso. Con el objeto de determinar si unlo...
 Media aritmética = 1,49666333 Mediana= 1,49677119 Moda= 1,48961 Desviación media= 0,03835429 Varianza= 0,002271943 ...
La mediana es el valor medio del conjunto de datos quetenemos, se encuentra que la media es relativamente fácil. Eneste ej...
En este enlace encontraras una explicación de cómo realizar estaGráfica con los datos obtenidos.
Teniendo en cuenta los datos del estudio realizado como muestra de300 piezas y tomando como referencia la gráfica circular...
La definición moderna de probabilidad basada en la axiomática deKolmogorov es relativamente reciente. Históricamente hubo ...
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución Gaussiana, a unade las di...
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Los resultados son reinterpretados si lasespecificaciones del cliente fuesen diferentes: a. 1.40±0.15 b. 1.45±0.15 c. 1...
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  1. 1.  La estadísticaes una ciencia formal que estudia la recolección,análisis e interpretación de datos de unamuestra representativa, ya sea para ayudar enla toma de decisiones o para explicarcondiciones regulares o irregulares de algúnfenómeno o estudio aplicado, de ocurrenciaen forma aleatoria o condicional. Sinembargo, la estadística es más que eso, esdecir, es el vehículo que permite llevar a caboel proceso relacionado con la investigacióncientífica.
  2. 2. Es la ciencia que da sentido a los datos numéricos. Cuandoun grupo de gerentes de una empresa tiene que decidir cómocumplir las nuevas especificaciones del cliente, puedenguiarse por sus propios conocimientos e intuición o masacertadamente, realizar herramientas con las cuales puedenapoyarse para saber si la empresa puede o esta cumpliendocon dichas especificaciones.Además, gracias a ella, podemos hacer un pronóstico de loque venderemos en un futuro, si obtendremos ganancias, sila empresa necesita mejorar o si nuestros proyectosimplementados están funcionando. Mediante diagramas,datos reales, tablas estadísticas (grafico de cajas, graficacircular, graficas de barras, pero muy especialmente elhistograma), demostramos a las altas gerencias que hacefalta una mejoría o que el sistema o método que estamosimplementando nos está ayudando a aumentar nuestroservicio o producto terminado.
  3. 3.  La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la estadística que buscaimplementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos ocaracterísticas de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma dedecisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.Pueden distinguirse tres partes:* el estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la descripción de los pasosnecesarios para el establecimiento de un sistema de previsión operativo y duradero en una empresa;* el análisis multivalente, necesario para la extracción de información de grandes cantidades dedatos, una de las necesidades más apremiantes;* el control de calidad y la fiabilidad.Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenidoincremento, debido al poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX.Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería hay que citar quelos Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora,complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos nolineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos talescomo modelos lineales generalizados y modelos multinivel.El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en popularidad demétodos intensivos computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de permutación yde bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos másaccesibles.
  4. 4.  En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas"experimentales" y "empíricas". Un gran número de paquetes estadísticos está ahora disponible para losingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década empezó a ser utilizadapor la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería anglosajona de EstadosUnidos estaba ya establecida la conducta caótica en sistemas dinámicos no lineales.Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienenterminología especializada. Estas aplicaciones incluyen:* Ciencias actuariales* Física estadística* Estadística industrial* Estadística Espacial* Estadística en Agronomía* Estadística en Planificación* Estadística en Investigación de Mercados.* Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos.* Estadística en Restauración de Obras* Geo estadística* Bioestadística* Estadísticas de negocios y mercadeo.* Estadística Computacional* Investigación de Operaciones* Estadísticas de Consultoría* Estadística en la comercialización o mercadotecnia* Cienciometría* Estadística del Medio Ambiente* Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos)* Estadística económica (Econometría)* Estadística en procesos de ingeniería* Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral.* Controles Estadísticos en Calidad y Productividad* Estadística en Técnicas de Muestreo y Control.* Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería química)* Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas Industriales.* Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas yMantenimiento Predictivo.
  5. 5.  La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en negocios yproducción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, control deprocesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP), para compilar datos y paratomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la únicaherramienta disponible. Las ciencias fundamentales que se ocupan de la metodología son ciencias matemáticas, asaber matemáticas, estadística, e informática. La caracterización del sistema emplea asímodelos y métodos matemáticos, estadísticos, y de computación, y da un aumento directo alas herramientas de la ingeniería industrial tales como optimización, procesos estocásticos, ysimulación. Los cursos de la especialidad de la ingeniería industrial por lo tanto utilizan estas "ciencias básicas " y las herramientas del IE para entender los elementos tradicionales de laproducción como análisis económico, plantación de la producción, diseños de recursos,manejo de materiales, procesos y sistemas de fabricación, Análisis de puestos de trabajo, y asísucesivamente. Todos los ingenieros, incluyendo Ingenieros Industriales, toman matemáticas con cálculo yecuaciones diferenciales. La ingeniería industrial es diferente ya que está basada enmatemáticas de" variable discreta", mientras que el resto de la ingeniería se basa enmatemáticas de " variable continua". Así los Ingenieros Industriales acentúan el uso delálgebra lineal y de las ecuaciones diferenciales, en comparación con el uso de lasecuaciones diferenciales que son de uso frecuente en otras ingenierías. Este énfasis llega a serevidente en la optimización de los sistemas de producción en los que estamos estructurandolas órdenes, la programación de tratamientos por lotes, determinando el número de unidadesde material manejables, adaptando las disposiciones de la fábrica, encontrando secuenciasde movimientos, etc. Los ingenieros industriales se ocupan casi exclusivamente de los sistemasde componentes discretos. Así que los Ingenieros industriales tienen una diversa culturamatemática.
  6. 6.  7. Frecuencias relativas como probabilidades. Frecuencia relativa y probabilidad La definición moderna de probabilidad basada en la axiomática de Kolmogorov es relativamentereciente. Históricamente hubo otros intentos previos de definir el escurridizo concepto deprobabilidad, descartados por diferentes razones. Sin embargo conviene destacar aquí algunas ideasque aparecen en la antigua definición basada en la frecuencia relativa, ya que permiten intuiralgunas profundas propiedades de la probabilidad. Recordemos antes que si en un experimento que se ha repetido n veces un determinado suceso A seha observado en k de estas repeticiones, la frecuencia relativa fr del suceso A es: fr = k/n El interés por la frecuencia relativa y su relación con el concepto de probabilidad aparece a lo largode los siglos XVIII a XX al observar el comportamiento de numerosas repeticiones de experimentosreales. Todos los Ingenieros Industriales toman por lo menos un curso en probabilidad y un curso enestadística. Los cursos de la especialidad de ingeniería industrial incluyen control de calidad, lasimulación, y procesos estocásticos. Además cursos tradicionales en planeación de producción, elmodelación del riesgo económico, y planeación de facilidades para emplear modelos estadísticospara entender estos sistemas. Algunas de las otras disciplinas de la ingeniería toman algo deprobabilidad y estadística, pero ninguna ha integrado más estos tópicos más dentro de su estudio desistemas que la ingeniería industrial. Es por ello que es muy importante que las empresas tengan un ingeniero industrial que les de lasherramientas para llevar un control de la calidad, aumentar la productividad, ser más competitivosen cuanto a lo que se refiere a el marketing en las empresas, manejar los procesos productivoscuidando la salud del trabajador, la mejoría en las empresas, en fin, es muy importante la ingenieríaindustrial en las empresas. Pero: ¿Cuáles son las herramientas que un ingeniero industrial necesita parallevar a cabo todas estas actividades en la industria? Esta respuesta se encuentra en el presentedocumento, en el cual, el tema principal es la estadística. La estadística desde mi punto de vista es muy importante ya que nos permite ver la cantidad demejoría, o, en su defecto, la disminución de nuestra productividad, notar si estamos haciendo bien lascosas, si en realidad estamos aprovechando nuestros recursos y si vamos por un buen camino. Además, gracias a ella, podemos hacer un análisis de todo esto y hacer un pronóstico de lo quevenderemos en un futuro, si obtendremos ganancias, si la empresa necesita mejorar o si nuestrosproyectos implementados están funcionando. Mediante diagramas, datos reales, tablas estadísticas(grafico de cajas, grafica circular, graficas de barras, pero muy especialmente el histograma),demostramos a las altas gerencias que hace falta una mejoría o que el sistema o método queestamos implementando nos está ayudando a aumentar nuestro servicio o producto terminado.
  7. 7.  En la fabricación de pernos, el diámetroes una característica importante para suuso. Con el objeto de determinar si unlote cumple con las especificaciones delcliente, se extrae una muestra de 300piezas y se inspecciona. son los datos de nuestras 300 muestras
  8. 8.  Media aritmética = 1,49666333 Mediana= 1,49677119 Moda= 1,48961 Desviación media= 0,03835429 Varianza= 0,002271943 Desviación estándar= 0,047664907
  9. 9. La mediana es el valor medio del conjunto de datos quetenemos, se encuentra que la media es relativamente fácil. Eneste ejercicio de los pernos podemos ver que hay un total de300 puntos de datos, un número par de puntos de datos. Laclase media se pone de relieve en la primera tabla que vimos alinicio. El cálculo de la mediana lo obtendremos mediante lasiguiente formula:MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: L + n/2-CF (i)fL = el límite inferior de la clase que contiene la medianan = número total de frecuenciasf = la frecuencia de la clase medianaCF = el número total de frecuencias en las clases antes de laclase que contiene la medianai = la anchura de la clase que contiene la medianaLa modaes simplemente, el punto f mediados de la clase que contiene el mayornúmero de frecuencias de clase. En este caso, observaremos que la modaes la medida que mas se repite en nuestros datos, o sea, en las medidasobtenidas en la muestra.
  10. 10. En este enlace encontraras una explicación de cómo realizar estaGráfica con los datos obtenidos.
  11. 11. Teniendo en cuenta los datos del estudio realizado como muestra de300 piezas y tomando como referencia la gráfica circular podemos decirQue un 86% de la muestra esta dentro de las especificaciones del cliente,Igual en el histograma podemos ver que los datos de la muestra tienen unaTendencia centrada estos nos dice que esta en medio de el USL Y LSL.
  12. 12. La definición moderna de probabilidad basada en la axiomática deKolmogorov es relativamente reciente. Históricamente hubo otrosintentos previos de definir el escurridizo concepto de probabilidad,descartados por diferentes razones. Sin embargo conviene destacaraquí algunas ideas que aparecen en la antigua definición basada enla frecuencia relativa, ya que permiten intuir algunas profundaspropiedades de la probabilidad.Recordemos antes que si en un experimento que se harepetido n veces un determinado suceso A se ha observado en k deestas repeticiones, la frecuencia relativa fr del suceso A es:fr = k/nEl interés por la frecuencia relativa y su relación con el concepto deprobabilidad aparece a lo largo de los siglos XVIII a XX al observar elcomportamiento de numerosas repeticiones de experimentos reales.
  13. 13. En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución Gaussiana, a unade las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada enfenómenos reales.La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de undeterminado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales ypsicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos sondesconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelonormal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causasindependientes.De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicaciónalguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística enpsicología y sociología sea conocido como método correlacional.La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, unode los métodos de estimación más simples y antiguos.La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribuciónmuestra de las medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de lacual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas lasdistribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribuciónsubyacente a una lista de datos resumidos en términos de media maestral y varianza. La distribución normales la más extendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidadcontinuas y discretas.
  14. 14. Se debe de encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad en múltiplesaéreas de trabajo.La acumulación de tolerancias es de suma importancia para la elaboración,fabricación, diseño, etc. Porque por medio de esta se tiene la seguridad de que elproceso de producción está bien diseñado y así no tener que llegar al re maquinado oa la eliminación de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de lasmismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las que estamossujetos sirve de herramienta para corregir o evitar imperfecciones presentadas en eldiseño. Aplicándolas correctamente es como se evitara dicha aparición dealteraciones e imperfecciones.El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual la empresa quierellegar en sus productos. Se refiere a las medidas que el producto debe obtener paraser un producto excelente, de excelente calidad, y que cumple con todos aquellosrequisitos tanto del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como esimposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor dediscrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas para pasarse ollegar al valor deseado o sea, el valor al que se desea llegar.
  15. 15.  En estadística , un histograma es una representación grafica de unavariable en forma de barras, donde la superficie de cada barra esproporcional a la frecuencia de los valores representados. En el ejevertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal losvalores de las variables, normalmente señalando las marcas declase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados losdatos. En términos matemáticos, puede ser definida como una funcióninyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones quepertenecen a cada sub intervalo de una partición. El histograma,como es tradicionalmente entendido, no es más que larepresentación gráfica de dicha función. Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas deedades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores seagrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en losque los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado deacuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores. Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales , humanasy económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite lacomparación de los resultados de un proceso.
  16. 16. Los resultados son reinterpretados si lasespecificaciones del cliente fuesen diferentes: a. 1.40±0.15 b. 1.45±0.15 c. 1.55±0.15 d. 1.60±0.15 e. 1.40±0.20 f. 1.45±0.20 g. 1.50±0.20 h. 1.55±0.20 i. 1.60±0.20
  17. 17. http://www.slideshare.net/hmieses/calidad-estadistica-presentation

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