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Alt10 resonancia_paralelo

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Alt10 resonancia_paralelo

  1. 1. Resonancia paraleloEn un circuito paralelo formado por una rama capacitiva y otra inductiva, en el cual, cualquierade las ramas o ambas, pueden tener resistencia serie (ver Fig. 3-12), la resonancia paralelopuede ser definida en los siguientes términos:1. La frecuencia a la cual la reactancia inductiva iguala a la reactancia capacitiva (XL = XC).2. La frecuencia a la cual la corriente total (de línea) está en fase con el voltaje aplicado. Esta esla condición para factor de potencia igual a la unidad (cos Θ = 1).Fig. 3-12. Resonancia en paralelo.3. La frecuencia a la cual la impedancia del circuito sintonizado paralelo (tanque) es máxima y,por lo tanto, la corriente es mínima.Cuando el Q del circuito es bajo (resistencia alta), cada una de estas definiciones da unafrecuencia de resonancia ligeramente diferente para la resonancia paralelo. Para un Q mayor que10, la frecuencia de resonancia difiere en menos del uno por ciento y para propósitos prácticos,ésta es igual a la frecuencia de resonancia serie (XL = XC), es decir,Además, cuando Q > 10:impedancia total, Z = Q X = Q ω L = ω L / (ω C R ) = L /( C R ) (ohms)donde Q = X/R ; X = 2 π fr L oy R = r1 + r2Dado que el ángulo de fase es cero (Θ = 0°) en resonancia paralelo, la impedancia espuramente resistiva y es de valor máximo. La corriente total (de línea) es,es un mínimo a resonancia y está en fase con el voltaje aplicado. La corriente de las ramas esigual a Q veces la corriente de línea (total):lL = IC = Q ltEn la figura siguiente presentamos un circuito sintonizado constituido por inductancia ycapacidad en conexión paralelo, alimentado con una tensión alterna de frecuencia fija. Como enlos casos anteriores, vamos a admitir que el resistor R no es tal sino la resistencia propia de labobina. El amperímetro se intercala a objeto de verificar el paso de corriente por los ramales.
  2. 2. Circuito resonante en conexión paralelo.Relaciones de fase entre tensión y corrientes en un circuito resonante enparalelo.Curva de resonancia de un circuito sintonizadoen paralelo.En un circuito sintonizado paralelo, contrariamente a loque ocurría en los circuitos serie, la corriente de líneas,medida en el punto en que conectamos el amperímetro, esmínima bajo condiciones de resonancia.Aplicando una tensión alterna de frecuencia fija a losbornes de entrada, y disminuyendo el valor de capacidad,de modo que su reactancia sea comparativamente elevadacon respecto a la reactancia inductiva de la bobina esnatural que casi toda la corriente del circuito hará su pasopor el inductor y será acusada por el instrumentointercalado. Esta corriente estará limitada por laimpedancia del bobinado.Si se aumenta el valor de la capacidad de manera queresulte menor su reactancia con respecto a la reactanciadel bobinado, naturalmente que el fenómeno será opuesto.La mayor parte de la corriente circulará por el capacitor yserá limitada también por la impedancia del mismo a lafrecuencia de línea.Volviendo a ajustar nuevamente el capacitor, ahora hasta un valor tal que su reactancia a lafrecuencia de tensión aplicada sea exactamente igual a la reactancia de la bobina a esa mismafrecuencia, evidentemente llegamos a la condición de resonancia descripta en páginasanteriores. Dado que en el circuito inductancia y capacidad están en paralelo, y sus reactanciasson exactamente iguales a resonancia, es evidente que la intensidad será igual en la ramacapacitiva que en la inductiva. Y como la intensidad de la bobina se encuentra atrasada 90grados con respecto a la tensión y en el capacitor se halla adelantada, sin duda que equivaleesto a dos intensidades con sentidos opuestos, como se ve en la gráfica arriba.Siendo dos intensidades iguales, pero opuestas en dirección, es natural que una anulará a la otray el resultado final es que la corriente por la "línea", acusada por el instrumento intercalado serácero.La impedancia del circuito, a resonancia, ha de ser por lo tanto máxima.Dado que la intensidad en la bobina se encuentra atrasada 90 grados con respeto a la tensión yla intensidad en el capacitor se adelanta, también en un cuarto de ciclo, a la curva de tensión,entonces en el circuito considerado ambas intensidades se encuentran 180 grados fuera de fasey al estar en oposición de fase se cancelan mutuamente. Como consecuencia de esto, este tipode circuito bloqueará el paso de toda corriente alterna de igual frecuencia que la propiafrecuencia de resonancia, y en cambio permitirá un fácil pasaje a su través, de toda corrienteque no coincida con la frecuencia de resonancia del mismo, lo cual constituye una cualidadopuesta a la que caracteriza a los circuitos resonantes serie, en los que, como sabemos, pararesonancia la intensidad es máxima y la impedancia mínima.La aplicación mas usual de este tipo de circuitos es en los circuitos de sintonía de receptores de
  3. 3. radiofrecuencia, en los cuales son utilizados para transferir energía de radiofrecuencia a travésde sus diversas etapas.PROBLEMA 86. Una bobina de 160 microhenrios, en serie con una resistencia de 20 ohms seconectan en paralelo con un condensador de 250 µµf y esta combinación se conecta a unafuente de 20 voltios de frecuencia variable. Determinar la frecuencia de resonancia paralelo, elQ, la impedancia total, la corriente de línea y la corriente de las ramas a la frecuencia deresonancia.SOLUCIÓN.Q del circuito ,impedancia, Z = Q X = Q ω L =Q 2 π fr L = 40 x 6,283 x 7,96 x 10-5c/s x 160 x 10-6henrios = 32.000 ohmso,corriente total (línea) It ,corrientes de las ramas,IL = IC = Q It = 40 x 0,625 x 10-3amp = 25 x 10-3amp = 25 mA

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