Universidad Tecnológica Metropolita  Facultad de humanidades y Tecnologías de la Comunicación Social                      ...
ÍndiceContenido                                             paginasIntroducción                            ..            ....
Introducción  La geoestadística es una ciencia aplicada, es un método basado en laprobabilidad que se obtiene a través de ...
Marco Teórico  La geoestadística es un procedimiento que se utiliza para realizar unaestimación y/o simulación de las vari...
γ(h)       C                        Grafico del variogramaYacimiento (Geológico): Cualquier concentración estadísticamente...
Prospección Minera  La etapa de prospección minera, es el proceso en el cual interviene lageoestadística, ya que el objeti...
dispersión se puede encontrar en los suelos, sedimentos, vegetación yagua.Es aquí donde este problema pasa de ser solo un ...
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Modelos digitales de ElevaciónUn MDE es“una estructura numérica que representa la distribución espacial dela altitud de la...
partir de una matriz, este procedimiento es mucho más complejo. Por estemotivo es tan importante agregar datos auxiliares....
Es otro método de interpolación que forma parte de la geoestadística, sedenomina Kriging, también trabaja con la considera...
Representación de un MDE                               Conclusión  En base a lo explicado anteriormente, la geoestadística...
BibliografíaLos sitios o apuntes utilizados en este informe fueron obtenidos de:   ♥ www.monografias.com   ♥ www.docentes....
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Evaluacion_Yacimiento_Eugenia_Espinoza

  1. 1. Universidad Tecnológica Metropolita Facultad de humanidades y Tecnologías de la Comunicación Social Escuela de CartografíaGeoestadística Aplicada Nombre: Eugenia Espinosa Painemilla Profesor: Eduardo Mera Asignatura: Geoestadística
  2. 2. ÍndiceContenido paginasIntroducción .. ..3Marco Teórico ..4Prospección Minera .. ..6Medio Ambiente ..10Modelos Digitales de Elevación . ..12Conclusión . ..15Bibliografía ... 16 2
  3. 3. Introducción La geoestadística es una ciencia aplicada, es un método basado en laprobabilidad que se obtiene a través de los muestreos que se recogen en unadeterminada área de estudio, donde esta área de estudio debe serrepresentativa. Sirve para analizar como se comportan las variables en elespacio. A continuación, se presentaran tres tipos de estudios que se puedenrealizar utilizando este método en sus procesos. El primero será la prospecciónminera, donde se describen los proceses que se realizan para llegar aencontrar nuevos yacimientos, luego la geoestadística aplicada a problemasdel medio ambiente, en este capítulo se trata de forma general los procesos eindicadores que se utilizan en la toma de muestras y en el tratamiento de ellas;y finalmente se tratará la intervención que realiza la geoestadística en losmodelos digitales de elevación, que trata sobre los métodos de interpolación. 3
  4. 4. Marco Teórico La geoestadística es un procedimiento que se utiliza para realizar unaestimación y/o simulación de las variables distribuidas espacialmente, paraobtener estos resultados es necesario recoger un conjunto de muestrastomadas del sector de estudio y que por ende este se debe considerarrepresentativo. La geología y la minería son el campo típico para la aplicaciónde este procedimiento, pero con el tiempo este procedimiento se volcó a otrosaspectos de estudio.Las definiciones importantes para una mejor comprensión del estudio son: Muestreo: Es la determinación del tamaño óptimo de la muestra, para la estimación de los parámetros poblacionales. Se establece una relación inversamente proporcional entre el tamaño de la muestra y el error, lo que sucede también con el nivel de confianza. El variograma: Es una función que constituye la herramienta fundamental de la geoestadística, la manera en cómo se estudian las variables regionalizadas es a través de este, permitiendo determinar la relación que existe entre la distancia de separación “h” y su dirección. La función se describe en el capítulo de Medio Ambiente). Su fórmula es:Donde Z(xi) son los valores muestrales en los puntos xi, de los que se tienendatos tanto en xi como en xi+h; N(h) es el número de pares de datosseparados por una distancia h. En la práctica, se define un número finito dedistancias, hj, y se asignan al cálculo de (hj) todos los pares de valorescontenidos en el intervalo (hj - hj, hj + hj). De esa forma se obtiene eldenominado variograma experimental, conocido también como variogramamuestral o empírico. 4
  5. 5. γ(h) C Grafico del variogramaYacimiento (Geológico): Cualquier concentración estadísticamenteanormal de uno o más elementos químicos o una o más especiesminerales en la corteza terrestre.Yacimiento (Minero): Cualquier concentración estadísticamenteanormal de uno o más elementos químicos o una o más especiesminerales en la corteza terrestre a partir del cual se puede obtener algúnbeneficio.Exploración o Prospección: Es la búsqueda racional y sistemática deun yacimiento geológico. El hecho de que este yacimiento sea o nominero se determina en la evaluación del yacimiento. Elbackground: es el valor de fondo y corresponde al promedio aritméticode la población no afectada por la presencia del yacimiento y ladesviación estándar es de esta población no afectada por el yacimiento.Interpolación: es la construcción de nuevos puntos que se generan deun conjunto discreto de puntos. 5
  6. 6. Prospección Minera La etapa de prospección minera, es el proceso en el cual interviene lageoestadística, ya que el objetivo de la prospección es encontrar un nuevoyacimiento. Esta nueva búsqueda debe realizarse de forma empírica, ya que lamayoría de los yacimientos en la actualidad se encuentran bajo la superficie dela tierra.La etapa de exploración se divide en tres partes1. Exploración Geológica: consiste en determinar las condiciones geológicas favorables al yacimiento que se desea hallar, para esto se realiza una estimación del tiempo y dinero que se invertirá. Para llegar a determinar un sector prometedor, los expertos se pueden apoyar en el análisis de fotografías satelitales del sector, en fotografías aéreas, debido a que proporcionan mayor detalle de los elementos del terreno y también apoyarse en mapeos terrestres con escalas que van desde 1:1000 hasta 1.10000 dependiendo del tipo de yacimiento, por otra parte este mapeo es temático donde se representan la Litología que es el detalle de las rocas que afloran, Estructurales que representan tanto la estructura geológica presente como la cantidad y sus dimensiones, y de Alteración, donde se detallan las proporciones de minerales presentes en el terreno.2. Exploración Geoquímica: este proceso depende del anterior y si el resultado de esta etapa es positivo se tendrá certeza absoluta de que en profundidad existe un yacimiento, por el contrario si el resultado es negativo no se tiene certeza absoluta de que exista o no un yacimiento. Esta exploración trabaja con el principio “Principio de dispersión de los elementos”, esta dispersión puede ser primaria o secundaria. Dispersión Primaria: Es la que se produce en el mismo tiempo y proceso en el que se formo el yacimiento, por lo tanto la concentración de los minerales se encuentran concentrados y sin ser afectados por proceso externos (ej. La erosión). Dispersión secundaria: A diferencia de la anterior se produce en los procesos posteriores a la formación del yacimiento, en donde los elementos son redistribuidos en áreas más extensas y el contenido de esta 6
  7. 7. dispersión se puede encontrar en los suelos, sedimentos, vegetación yagua.Es aquí donde este problema pasa de ser solo un problema geológico a unproblema estadístico, a continuación algunas definiciones:Etapas de la exploración geoquímica:• Diseño de la malla de muestreo: es el análisis de la relación entre lo que se debe hacer desde un punto de vista estadístico y lo que se puede hacer desde un punto de vista económico. La cantidad de muestras que el presupuesto sugiere, se distribuirá a través de una malla regular, por lo general cuadrada. Si se observa el hecho de que existe un afloramiento que corresponde al mismo tipo adyacente se diseña una malla que abarque la mayor cantidad de terreno, con el fin de obtener una mayor cantidad de muestras que representes al Basckground.• Materialización en terreno de los puntos de muestreo: se trabajan los puntos de manera personalizada. Donde se identifican cada uno de los puntos con estacas o banderolas, acompañadas de su respectivo un número identificador consecutivo y la coordenada correspondiente en el sistema que se desee trabajar.• Toma de muestras: por razones prácticas este proceso se realiza de manera simultánea con la etapa anterior, donde lo que más importa es evitar la pérdida de algunos puntos. La técnica que se utilice dependerá del tipo de dispersión que se analizará, también dependerá del lugar en el que se realizará la exploración geoquímica. Dispersión primaria, muestras de Rocas: en cada uno de los puntos muestreados, se establece un área circular de un metro de diámetro. Dispersión secundaria, muestras de suelo, sedimentos, vegetación o aguas. Cada una de estas muestras tiene una especificación del tamaño de la profundidad y su diámetro.• Preparación de las muestras: para las muestras recolectadas se debe preparar las muestras ya sea moliéndolas o tamizándolas. 7
  8. 8. • Análisis químico: la cantidad de la muestra que se manda al análisis es de 200g, lo que queda es el rechazo de la muestra la que se guarda. Esta muestra será analizada con respecto a todos los elementos que se han definido y que representan al yacimiento. La cantidad que se utiliza en el análisis en laboratorio es de 2g lo que queda también se conoce como rechazo y estos dos restantes sirven para aclarar dudas o re analizarlas. • Estudio estadístico de los resultados: estos estudios se aplican a la verificación de si la población de valores del área de estudio es diferente de la población de valores del mismo elemento que existe en el Background; y de establecer que al menos el 50% de los valores analíticos de cada elemento es mayor al valor que se define como anomalía. • Construcción de curvas isoleyes: estos se hacen en función de valores de los puntos vertidos en un mapa, acompañados de curvas de nivel. Cada elemento analizado contará con las características antes mencionadas la exploración geoquímica no es aplicable a todos los tipos de yacimientos, solo en los yacimientos donde la concentración de minerales es varias veces en magnitud superior al del entorno.3. Exploración Geofísica: es la manera de estimar las formas y profundidades de los sondeos es a través de esta exploración. Esta exploración no siempre se usa ya que los costos involucrados, por este motivo se debe hacer un análisis económico. Los métodos que se utilizan en este proceso son Sísmicos, Gravimétrico, Magnético, Eléctricos, Radiométrico, Térmicos y Ecosonda. A través de los métodos geofísicos permite aproximar la profundidad, forma y tamaño del cuerpo mineralizado.Resultados de la aplicación de muestrasUna vez terminado el proceso de prospección minera, donde se desarrollan lasmás importantes toma de muestras, ya que es el pie del proyecto que serealizara. Se proceden a realizar perfiles con los sondeos donde los sistemascomputarizados trabajan con el variograma y con el método del Kriging, propiode la geoestadística que determina puntos entre medio de puntos reales através de las distancias de los puntos más cercanos (ver imagen 1). 8
  9. 9. Imagen nº 1: Se observa el tipo de mineral y cantidad de mineral a una cierta profundidad y grado de inclinación con respecto a la superficie.Con los datos obtenidos del proceso anteriormente descrito en detalle. Seutilizan las muestras y el procedimiento de la geoestadística, se desarrolla unmodelo geológico (ver imagen 2), en el cual se pueden estimar e inferir lacantidad de recursos del yacimiento minero. Imagen nº 2: Modelo GeológicoEl paso siguiente y el final que se tratara en este capítulo, es la creación delmodelo de bloques (ver imagen 3), que se utiliza para el diseño del método deexplotación a desarrollar. 9
  10. 10. Imagen nº 3: Modelo de bloques Medio Ambiente Todos los estudios realizados en este sentido tienen el propósito de identificarlas variables que afectan de una u otra manera el medio en el que vivimos, conla intención de generar una solución en pos de este y con la idea clara deprotegerlo.La geoestadística interviene en este campo, al momento de analizar lospatrones de la distribución espacial de las variables ecológicas ymedioambientales, a partir de los muestreos realizados. De esta mismamanera los procedimientos de estimación geoestadística conocido como“Krigeado”, permiten la regionalización de las mejores interpolaciones, esdecir, la relación de los puntos con el terreno real, en los lugares donde no seconoce la magnitud de la variable en estudio.A través de esta técnica se puede aplicar la predicción de la distribución decontaminantes en la atmosfera, suelos, acuíferos, y cuerpos de agua; en laevaluación de sitios contaminados y en estudios de riesgo e impacto ambiental.Es de suma importancia conocer o estar informado sobre el comportamientode la variable que se considerara en estudio, esto para dirigir los esfuerzos dela toma de muestras en el sector más favorable y lógicamente representativo,ya que se utilizara un procedimiento estadístico basado en la probabilidad. Lootro que es importante antes de comenzar el estudio es determinar el lugarfísico sobre el cual se realizara el estudio, obtener las dimensiones totales dedicho lugar, para posteriormente dividir el terreno de forma regular para obtenerlas muestras.Luego se debe determinar la cantidad de muestras que se obtendrán y esrequisito que los puntos cuenten con información respecto del día en que fue 10
  11. 11. tomada la muestra, hora dependiendo del objeto de estudio, las coordenadasdel punto y la identificación propia de la muestra, es decir, la cantidad decontaminante u otro elemento importante de cuantificar..A través del método geoestadístico y con la aparición de los SIG, se puedenobtener una variedad de mapas que muestran la distribución de la variable quese analizara en el sector de estudio. El proceso de verter la información sobreplataformas digitales como por ejemplo el SURFER, debe ir acompañada deuna base de datos con la información recolectada de cada punto que conformael tamaño de la muestra.Para este tipo de estudios es necesario contar con una herramienta que seacapaz de expresar la información de forma resumida, ya que con otro tipo deherramientas se obtendrían una cantidad mayor de gráficos para considerar lasdistancias y direcciones espaciales. Por este motivo se emplea elsemivariograma, o simplemente variograma. 11
  12. 12. Modelos digitales de ElevaciónUn MDE es“una estructura numérica que representa la distribución espacial dela altitud de la superficie del terreno”. Este terreno se representa considerandolas coordenadas (x,y,z), donde x e y corresponden a las abscisas y ordenadasrespectivamente y donde z representa la altitud del terreno, con respecto a lascoordenadas de un punto (x,y) que indica la localización geográfica del punto.Los MDE utilizan una función con intervalos discretos, por lo que está formadopor un conjunto finito y explicito de elementos. La generalización inherente deeste modelo implica la pérdida de algunos datos y por ende el aumento en elerror, generando un error que se propaga hacia los modelos derivados.Para visualizar la morfología del área de estudio se utilizan dos modelos, poruna parte están los Modelos de datos vectoriales, que se basan en objetosgeométricos definidos por las coordenadas de sus nodos y vértices, donde losatributos del terreno se representan mediante líneas, puntos y polígonos. Elsegundo son los modelos de datos raster basado en las localizacionesespaciales, en los cuales se les asigna un valor o celda específica para cadaunidad elemental de superficie (Pixeles).Es muy importante para mejorar la calidad de un MDE agregar información odatos auxiliares, por ejemplo las curvas de nivel, la red fluvial, valores sinaltitud como los acantilados, superficie de un lago o cualquier otra informaciónque sirva para guiar la interpolación.Cuando se genera un modelo, pueden aparecer puntos problemas, estos sonlos que se crean como resultado modelos que no tienen coherencia total con loobservado en terreno, este es un problema de interpolación. Si se ha generadoun modelo con estructura TIN (red triángulos irregulares), solo se debenseleccionar los puntos problemas y se eliminan, pero en un modelo generado a 12
  13. 13. partir de una matriz, este procedimiento es mucho más complejo. Por estemotivo es tan importante agregar datos auxiliares.Interpolación en función de la distanciaPara estimar el valor del punto problema se establece una relación con losdatos del entorno en función inversa a la distancia que los separa. Por lo tantolos puntos más cercanos tienen mayor peso que los que están más alejados.Formula general para el cálculo de interpolación en función inversa de ladistanciaSe realiza la interpolación del punto problema con los datos en base al radio debúsqueda y se seleccionan los puntos más cercanos a este (ver graficasiguiente), desechando los que están más alejados, también se puede hacermediante la selección de cuadrantes. Grafica de la interpolación en función inversa de la distanciaVariable regionalizada 13
  14. 14. Es otro método de interpolación que forma parte de la geoestadística, sedenomina Kriging, también trabaja con la consideración de los puntoscercanos. La gran diferencia radica en que “asume que la altitud puededefinirse como una variable regionalizada”, esto quiere decir que este métodocuando no tiene información acera del punto lo que hace es generar la alturade este a través de los valores observados en las localidades cercanas.Este grafico es un ejemplo de cómo se comporta el Kriging, con respecto alintervalo de confianza del 95%.Es así como para realizar una representación utilizando un MDE, se puedeutilizar el kriging como método de interpolación, pero hay que tener en cuentaque es preferible utilizarlo para modelaciones donde exista una gran cantidadde muestras del terreno, ya que tiende a extrapolar si no es así, debido que sitiene puntos demasiado distantes genera modelaciones que poco tiene que vercon el terreno real.Para que la predicción del punto problema sea más confiable se deben usar lasmuestras más cercanas como se ha dicho anteriormente, ya que la precisiónmejora cuando esta cercanía aumenta y disminuye en caso contrario. 14
  15. 15. Representación de un MDE Conclusión En base a lo explicado anteriormente, la geoestadística es una aplicacióndonde los parámetros de esta, son la toma de muestras en terreno y elvariograma, ya que a través de estos se obtiene el comportamiento de losdatos estudiados. Estos parámetros se identificaron en los tres camposestudiados, pues para realizar un estudio, independiente su objetivo sea esteencontrar un nuevo yacimiento, la representación de las alturas para un estudioo la predicción y/o identificación de un sector dañado en el medio todos tieneen común la toma de muestras y el análisis de estas para llegar a un mapa uotra representación. El Kriging es otro factor que se repitió en los tres campos, debido a que espropio de la geoestadística, este interpolador trabaja con un mayor grado deexactitud cuando se tiene una buena cantidad de muestras y se evita caer en laextrapolación de puntos problemas. 15
  16. 16. BibliografíaLos sitios o apuntes utilizados en este informe fueron obtenidos de: ♥ www.monografias.com ♥ www.docentes.unal.edu.co/.../docs/clase%20junio%2012%20kriging.pdf ♥ Apuntes Muestreo, asignatura Geoestadística. ♥ Apuntes El modelo digital de elevaciones, Ángel Manuel Felicísimo. ♥ Apuntes Aplicación de la geoestadística en las ciencias ambientales, Autor desconocido. ♥ Apuntes geología de minas, decano Fernando Enríquez, USACH. 16

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