1. Universidad Tecnológica Metropolitana
Geoestadística Aplicada
Nombre: Fernando Henríquez
Sección: 1
Profesor: Eduardo Mera

2. Introducción.
En este trabajo, se centrara en la Geoestadística aplicada a las ciencias de los suelos,
principalmente a la edafología.
La Geoestadística es una disciplina muy útil con vistas a analizar la variabilidad espacial
de las propiedades del suelo. Es útil a la hora de estimar variables individuales, o para
inferir los valores de una de la que se disponen pocos datos a partir de otra de la que
existen muchos, siempre en un espacio geográfico concreto.
A continuación, se verá la edafología como una ciencia matemática por el hecho de que
se ocuparan herramientas estadísticas para ciertos datos muestrales, basados en
variogramas, kigring, etc., aparte de ver para que sirva cada ejercicio y cómo interpretar
los resultados de estos.

3. Nacimiento de la Aplicación de la Geoestadística en la edafología.
Sin duda, la aplicación de la Geoestadística en la minería, yacimientos de petróleo, etc.
son aplicables. sin embargo, también se viene la utilidad potencial de los métodos
geoestadísticos en Edafología, la cual fue reconocida por vez primera mediada la década
de los años setenta por los grupos de trabajo de las universidades de Davis (California) y
Oxford (Inglaterra) interesados en estudiar la variabilidad del suelo. El Doctor Giltrap en
Oxford en 1977 defendió su primera tesis sobre esta rama, siendo el pionero de esta
aplicación de la Geoestadística.
La Geoestadística como herramienta para el análisis de la variabilidad facilita resultados
que dependen de la frecuencia e intensidad de las observaciones o puede ser utilizada
como ayuda para diseñar una red de muestreo. Sin embargo, los datos que proporciona
no implican que vayan a explicar la acción de los factores de formación.
Se ha observado con frecuencia una ausencia de un análisis crítico de los métodos
empleados para la obtención del importante volumen de datos que requieren los estudios
Geoestadística. Así mismo, son escasos los trabajos que comparan los resultados
obtenidos con los métodos geoestadísticos y con otros métodos.
La variabilidad de los suelos (propiedades) de un punto a otro del paisaje tiene distintos
orígenes, pudiendo provenir bien de las características inherentes a los procesos de
formación predominantes, o los factores de formación, es decir: la litología, el clima, la
topografía, la actividad biológica y la actividad humana. Algunos procesos y factores de
formación que afectan la variación espacial, repercuten en pequeños volúmenes de suelo
e introducen heterogeneidad en pocas distancias. Pero otros, por el contrario, provocan
dependencia espacial de más largo alcance.
"Aunque la formación del suelo pueda ser descrita en términos deterministas, no obstante,
los modelos operativos que desde el punto de vista de la Geoestadística se usan para
describir las propiedades del mismo se basan en la aparente aleatoriedad de la
variabilidad espacial" (Western, 2000; Ulloa Guitián, 2002).
A continuación, se presentara un ejemplo de la aplicación de la Geoestadística, como son
el krigeado puntual y krigeado por bloques al estudio de las propiedades generales del
suelo en una pequeña cuenca agrícola y comparar los resultados del krigeado con los
obtenidos mediante simulación condicional gaussiana.

4. Ejemplo Práctico de la Geoestadística.
Se analizo una Cuenca de 25 ha de superficie que llamada Pelamios y se encuentra en el
Centro de Investigaciones Agrarias de Mabegondo (provincia de Coruña, España). En
esta cuenca se tomo un muestreo aleatorio, intentando en lo posible que estuviesen
representados todos los tipos de suelos y parcelas con diferente manejo presentes.
La forma utilizad para diseñar las redes de muestreo de las dos unidades estudiadas fue
la toma de datos a diferentes escalas de distancia. Este procedimiento es el recomendado
cuando se desconoce la escala espacial de los atributos estudiados.
Se tomaron muestras en 79 puntos, lo que supone una densidad de muestreo de 3.2
muestras/ha. La distancia entre los puntos más próximos era de 0.5 m y la de los más
Alejados 60 m.
Las muestras se tomaron entre 0-30 cm de profundidad con una sonda de 5 cm de
diámetro.
En todos los puntos se determinaron sus coordenadas geográficas con una estación
topográfica total.
Posteriormente, los puntos de muestreo se localizaron sobre un modelo de elevación
digital de la cuenca estudiada:
- Caracterización de la variabilidad espacial de cada una de las propiedades estudiadas
mediante semivariogramas. El semivariograma mide la auto correlación entre puntos
muestrales vecinos.
- Interpolación mediante técnicas geoestadísticas clásicas, en concreto, utilizando el
kriging ordinario, es decir, puntual y por bloques. La principal ventaja del kriging consiste
en que usando la información contenida en el semivariograma, los mapas de valores
estimados son óptimos, en el sentido de que se obtiene la mejor estimación lineal posible.
Además, el kriging proporciona mapas con los errores de estimación. Sin embargo, el
kriging y, en particular el kriging por bloques tienden a producir patrones de variación
espacial más suaves que los reales.
- Interpolación mediante simulación condicionada gaussiana: La simulación condicionada
es una técnica de generación de campos aleatorios que reproduce localmente la
información disponible, al tiempo que globalmente da cuenta de la variabilidad observada.
Este tipo de interpolación adquiere como base el semivariograma, pero, en contra de lo
que ocurre con el kriging, no lleva a cabo una estimación, sino que efectúa una
simulación.

5. Resultados del Experimento
A continuación, en la tabla de valores se muestran los parámetros de los modelos teóricos
que se ajustaron a los tres semivariogramas experimentales de las tres fracciones
texturales: arena, limo y arcilla.
Se puede observar que la arena y el limo tienden a una estructura espacial, es decir, se
aprecia auto correlación a diferencia de la arcilla que no lo demuestra.
El semivariograma de la arcilla presentó un efecto pepita puro, esto equivale a decir que
la semivarianza se mantiene constante y cerca de la varianza muestral para una serie de
distancias. Este resultado significa que dicha propiedad, el contenido en arcilla, muestra
una ausencia total de auto correlación a la escala estudiada y tiene el comportamiento de
una función aleatoria, es decir, que los valores de dos puntos próximos no se parecen
más que los de otros que están a mayor distancia, y según la estadística clásica, el mejor
estimador de esta propiedad en un punto del área sería la media aritmética o promedio.
Tabla de los Valores de los parámetros estudiados
Donde:
C0 = efecto pepita
C0+C1 = meseta
%C0 = porcentaje del efecto pepita respecto a la meseta
a = alcance (en metros)
VM = varianza muetral (factor de escala)
WSS = suma de cuadrados ponderados
ECM = error cuadrático medio;
ECMA = error cuadrático medio adimensional
vec.= nº de vecinos recomendado para el kriging realizado
Las Figuras que vienen a continuación, son el del estudio del kriging por Bloques y
puntual, realizados en la Cueca de Pelamio (España)

7. Con los resultados anteriores se puede concluir lo siguiente:
- Al contrario de la simulación, con el krigeado puntual o por bloques permite obtener un
mapa de los errores de estimación o de interpolación. Este mapa puede ser utilizado para
evaluar la incertidumbre de las predicciones dichas.
- En la simulación condicionada, en que se llevo a cabo por 100 realizaciones individuales
según el experimento, no da información sobre la incertidumbre de los valores esperados.
- En el kriging y en la simulación condicionada se necesita el análisis espacial previo y en
la elaboración de un semivariograma teórico, para ver si hay autocorrelacion espacial.
Estos resultados son más precisos cuando se adjuntan a una distribución normal.
- Al combinar los resultados de una simulación condicionada con los de estimación de
error del kriging, se puede obtener una información mas precisa de la variabilidad real de
la propiedad estudiada junto a la incertidumbre de estimación.
- De los 3 terrenos mostrados en el ejemplo, la arena y el limo presentan dependencia
espacial, a diferencia de la arcilla.

8. Conclusión
En el estudio de los suelos, o edafología, la Geoestadística tiene un gran papel en la
distribución de algunas tierras en estudio para cualquier especialidad que esté ligada a
esta.
Este estudio también puede ser representado en la vida que se puede generar en los
distintos tipos de tierra en un determinado terreno, como en el caso visto anteriormente.
Algunos casos tiene la suerte de seguir una distribución conocida, como la normal por
ejemplo.
Cabe decir que el ejemplo visto anteriormente está basado en los estudios de la
aplicación de la Geoestadística en el estudio de las propiedades del suelo.
Bibliografía
Ulloa Guitián, M. 2002. Aplicación de la Geoestadística al estudio de la fertilidad del
suelo. Tesis doctoral. Universidad de Coruña.
Moral, F.J. 2003. La Representación Gráfica de las Variables Regionalizadas.
Geoestadística lineal. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura,
Badajoz, España (vía Internet)