Pdi ortorectificacion pinto mera

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Pdi ortorectificacion pinto mera

  1. 1. Universidad Tecnológica MetropolitanaFacultad de Humanidades y Tecnologías dela Comunicación SocialDepartamento de CartografíaEscuela de CartografíaAsignatura de Geoprocesamiento de ImágenesProfesor Eduardo Mera G. Teoría de Ortorectificación Conceptos y Procedimientos Alejandro Pinto Espinosa 09 de Enero de 2009 1
  2. 2. ResumenLa Ortorectificación es un proceso mediante el cual se pretende reconstruir losrayos perspectivos desde una proyección central a una proyección ortogonal.La proyección Central o cónica se caracteriza porque todas las líneasprovenientes del plano convergen en un punto llamado centro perspectivo,denotado con la letra O. La proyección central está compuesta por un planoproyectado correspondiente al plano del terreno llamado también el positivo dela imagen. En el centro, como se mencionó los rayos se juntan en el centroperspectivo y en la parte superior se encuentra el plano de proyección onegativo, correspondiente a la imagen obtenida.La rectificación de una imagen aérea es un proceso que es base de un métodocuyo fin es generar un producto con cualidades métricas y que se fundamentaen la proyección sobre un plano.Para esto, se realiza una transformación llamada ecuación de colinealidad en lacual son corregidas las distorsiones de las coordenadas del terreno (X, Y, Z)con respecto a las coordenadas imagen, además de desplazamientos conrespecto al relieve e inclinaciones del sensor, utilizando modelos digitales deterreno, especialmente MDE.De esta forma, la localización de puntos de control se efectuará sobre laposición del píxel en el espacio modelo en el sistema referencial de la imagen,ya que están en el espacio modelo, mediante un sistema de ecuacionesbasado en mínimos cuadrados que permite corresponder un punto en elespacio imagen con su homólogo en el espacio modelo reconstruyendo el rayoperspectivo.Además de esto, se deben reconocer las fuentes de error, que pueden serinternas (del sensor: oblicuidad de la cámara, deformación de los lentes, etc.) ofuentes de error externas (desplazamiento por relieve).Finalmente, el producto ortofoto podrá ser utilizado en generación deproductos cartográficos, donde se le podrá incorporar información comotoponimia, escala (que mediante el proceso se hace constante en toda laimagen) y capas vectoriales que representan información geográfica.Palabras claves: Ortorectificación, rectificación, proyección central,ortofoto, modelo digital de elevación, distorsiones del sensor,desplazamiento debido al relieve, ortofotomosaico, ortofotomapa. 2
  3. 3. Conceptos de Fotogrametría: Proyección Central y ProyecciónOrtogonalEn Fotogrametría, la proyección utilizada es la que se obtiene directamente delproceso de toma de la imagen aérea, que es la Proyección Central oProyección Cónica. Ésta se caracteriza porque todas las líneas provenientesdel plano convergen en un punto llamado centro perspectivo, denotado con laletra O. Las líneas paralelas en el terreno son proyectadas paralelas en elplano de proyección y los elementos que se encuentren en un nivel mayor alplano de referencia sufren un desplazamiento radial del punto nadiral(proyección del centro perspectivo en el plano de proyección).La proyección central está compuesta por un plano proyectado correspondienteal plano del terreno llamado también el positivo de la imagen. En el centro,como se mencionó los rayos se juntan en el centro perspectivo y en la partesuperior se encuentra el plano de proyección o negativo, correspondiente a laimagen fotográfica obtenida.A la izquierda esquema de la Proyección central o cónica de la toma de fotografía aérea, en laparte inferior el terreno, al centro el centro perspectivo y en la parte superior el espacio imageno plano del negativo. A la derecha la proyección ortogonal o vertical, que conserva la escalauniforme en la imagen y desde la que se pueden realizar mediciones y generar productoscartográficos.Las correcciones a la imagen fotográfica se realizan por irregularidades delterreno y la inclinación de la cámara con respecto al plano de referencia. Deesta forma se obtiene una ortofoto, producto cartográfico que permiteposteriormente obtener otros productos como ortofotomapas, estereo-ortofotos, entre otros. 3
  4. 4. Teoría de la OrtorectificaciónRectificaciónLa rectificación de una imagen aérea es un proceso que es base de un métodocuyo fin es generar un producto con cualidades métricas y que se fundamentaen la proyección sobre un plano. Dicha técnica, no es otra cosa que unprocedimiento fotogramétrico que permite obtener un cambio desde unaproyección cónica proveniente de la toma de la fotografía a una proyecciónortogonal, con el objeto de producir una escala uniforme en toda la imagen y suposterior desarrollo de cálculos mediante la medición. Es muy importante alrealizar este proceso la obtención de un producto con mayor precisiónaltimétrica.Este procedimiento se basa en una serie de transformaciones matemáticas, enlas cuales están en juego seis parámetros de orientación absoluta consistentesen las coordenadas del centro perspectivo O y los giros que se producen entrela imagen y el terreno, las coordenadas del terreno X, Y, Z bajo un sistema deproyección UTM y referidas al Nivel Medio del mar y coordenadas medidas enla imagen definidas como x e y.El desarrollo de la ecuación de colinealidad se expresa de la siguiente forma: Ecuación de colinealidad con los seis parámetros establecidos, la distancia focal, las coordenadas terreno y las coordenadas de la imagen. XA, YA y ZA son las coordenadas del terreno, xa e ya son las coordenadas de la fotografía aérea, X O,,YO y ZO las coordenadas delcentro perspectivo, A1, A2 y A3 son las matrices de rotación de los movimientos del avión y f la distancia focal. 4
  5. 5. OrtorectificaciónEs un método que consiste en el empleo de una rectificación diferencialutilizando un modelo digital de elevación (MDE) o simplemente un modelogeométrico del terreno tridimensional. A diferencia de la técnica de larectificación, que usa correlaciones en las estaciones fotogramétricas, serequiere de la estereoscopia en las imágenes.La Ortorectificación asigna a la matriz del modelo digital algún valor de gris,transformando las coordenadas del terreno X, Y, Z en coordenadas imagen(arbitrarias) x e y mediante la expresión de colinealidad.La rectificación diferencial, que se nombró en párrafos anteriores, se empleacuando el terreno presenta mayor variación de pendiente. Se realiza larectificación en el modelo estereoscópico a través de áreas elementales deacuerdo al desnivel del terreno.El valor de gris de las coordenadas imagen x e y es obtenida mediante unatécnica de remuestreo. La imagen, entonces es corregida con respecto a laoblicuidad de la cámara y del relieve, además de los movimientos del sensorque obtuvo la imagen. Esta ortoimagen es generada por correcciones deorientaciones y triangulaciones, obtención del modelo digital de elevación,mosaicos y ajustes radiométricos (por ejemplo: modelamiento del histograma).Ortofoto Digital: Es una imagen de una fotografía aérea o de satélite en lacual los desplazamientos causados por la inclinación de la cámara y el relievedel terreno son removidosMetodología de RectificaciónEl proceso de rectificación de imágenes aéreas ha sufrido en los últimos añosnumerosos cambios en el procedimiento, no así en la teoría. Por este motivo esque se ahondará el tema de la rectificación (en cuanto a metodología) de unaimagen aérea digital. La propagación de sistemas automatizados en lageneración de productos cartográficos deriva en la transformación de métodosactualizados sustituyendo técnicas de rectificación que ya se encuentranobsoletas.Es por esta razón que hoy en día se habla se ortofoto digital en lugar deortofotografía, concepto que es inherente a un solo tipo de formato. 5
  6. 6. Preparación de la imagen: Orientación interna y asignación de valoresEn primer lugar, se debe realizar el proceso de orientación interna de laimagen, cuyo objetivo es establecer las fotocoordenadas o coordenadasarbitrarias para la localización de puntos en la imagen.Se comienza determinando las cuatro marcas fiduciales, posteriormente ladefinición del origen del sistema referencial. De esta forma, la localización depuntos de control se efectuará sobre la posición del píxel en el espacio modeloen el sistema referencial de la imagen, ya que están en el espacio modelo,mediante un sistema de ecuaciones basado en mínimos cuadrados quepermite corresponder un punto en el espacio imagen con su homólogo en elespacio modelo reconstruyendo el rayo perspectivo.En la ortoimagen digital, las celdas o pixeles carecen de valor y está asociada aun espacio modelo del terreno.Un punto P con coordenadas X, Y e interpolando su valor Z del terreno, el cualse obtiene de un MDE. Mediante la ecuación de colinealidad (vistaanteriormente), en la cual están involucrados seis parámetros de rotación,movimientos y distancia focal, se obtiene la posición homóloga del punto P enel espacio imagen, como reconstruyendo el rayo perspectivo. De esta forma seidentifica la tonalidad del píxel de coordenadas x, y en la imagen, tambiénllamado proceso de orientación absoluta.Etapas de generación de la ortofoto digital. Determinación posición de un punto en el terreno,en la imagen y obtención del valor del tono del píxel. 6
  7. 7. La posición en el espacio modelo no corresponde a la del espacio imagen, porlo que se emplean diferentes métodos de remuestreo digital basados en lareconstrucción del color, como son: - Vecino más cercano: Adopta la tonalidad de los píxeles vecinos - Interpolación Bilineal: Promedia valor de cuatro píxeles más cercanos - Convolución Cúbica: Usa los valores de los 16 píxeles más cercanos en una ventana de 4 x4, mediante una función cúbica La dispersión del valor espectral, que daña la nitidez de la imagen, puede ser restaurada a través del empleo de filtros. Procedimientos relevantes para la generación de ortofoto digitalPara la correcta rectificación de una imagen, se debe tener en cuenta lascondiciones de luminosidad que pueden alterar el proceso de asignación detonalidad a los píxeles de salida. Una condición favorable de luminosidad, escuando no se producen tantas sombras y no hay un exceso de luz que puedeproducir saturaciones o problemas en la posterior interpretación.Entre otros, hay muchos factores como éstos que deben estar presente en laplanificación de un vuelo fotogramétrico, como lo es el recubrimiento deimágenes consecutivas, ya sea longitudinal o lateral, para el proceso derestitución estereoscópica. Tradicionalmente el recubrimiento longitudinal es deun 60%, lo que se amplía al 80%, para una mayor cobertura en la ortofoto.Como el modelamiento consistente en la ecuación de colinealidad considera lageometría de formación de la imagen, también lo hace con la información entreimágenes traslapadas, como se dijo anteriormente con el recubrimiento(redundancia), que considera la tercera dimensión. 7
  8. 8. Factor de ampliación del píxelEl máximo factor soportado por los equipos ópticos es de 5x, es decir para unaimagen final de escala 1:2000, necesariamente la escala de la fotografía inicialdebió ser 1:10000. Esto se emplea para el uso de dos formatos de salida: elpapel o producto impreso e imagen digital, en la que se pueden ocuparprogramas de diseño vectorial (los CAD) o Sistemas de Información Geográfica(SIG).Para ambos casos, una resolución habitual es de 254 dpi (puntos por pulgada),la ventaja de este número es que relaciones valores enteros, siendo ésta larelación entre la pulgada y el milímetro, de esta forma, si un píxel de la imagenmide 100 micrómetros su escala final será 1:5000. No obstante, en laactualidad se decide trabajar (ya que la tecnología actual lo permite) conresoluciones mayores, es por esto que en un monitor de computador de 25mm. es posible trabajar hasta con 50% de aumento de la vista con un factor deampliación de 10x.Las fuentes de errores para la corrección geométricaHasta el momento se ha hablado de la metodología de la correccióngeométrica de una imagen “cruda” con una proyección central a una imagenortogonal u ortofoto. Sin embargo, se hace necesario conocer las fuentes delos errores existentes.Las técnicas convencionales como la transformación polinomial antes vista oecuación de colinealidad no consideran el origen o fuente de error. Ésta sepuede identificar en dos: - 1. Fuente de error externa : el relieve - 2. Fuente de error interna : el sensor 8
  9. 9. 1. Desplazamiento debido al relieve, fuente de error externa.Ocurre para puntos en el terreno donde está en un nivel inferior o superioral plano de O (proyección del punto perspectivo). La corrección paradesplazamientos de relieve es obtenida mediante una rectificacióndiferencial hacia una proyección ortogonal usando un MDE (modelo digitalde elevación). De esta forma, junto con la inclinación del sensor esremovido mediante la asignación de valores al píxel, mismo procedimientode rectificación diferencial usando MDE. Sin embargo pueden existir erroresde precisión en el modelo digital de elevaciones y posteriorescompensaciones de ajustes radiométricos que también ocasionanproblemas.La corrección se puede realizar mediante utilizando:- Curvas de nivel existentes- Interferometría /RADAR- Radargrametría/RADAR- Fotogrametría- LIDAR2. Distorsiones producidas por el sensor, fuente de error internaEl sensor sufre una serie de alteraciones internas que provocandistorsiones que se ven reflejadas en las imágenes de satélites y fotografíasaéreas. Por ejemplo existe distorsión de las lentes, ya sea por desgaste uotras aberraciones, que dificultan la correcta proyección cónica ideal,produciéndose dos puntos de vista, lo que provoca también distorsión delobjetivo.En la lente, existen dos tipos de distorsión:- radial: producida por la propia lente, en sus cuatro semidiagonales que se juntan en el centro óptico de la lente (desplazamiento)- de descentramiento: la falta de colinearidad de los centros, por la falta de coincidencia de la curvatura de las lentes con el eje óptico.El certificado de calibración de las cámaras permitirá guiar losprocedimientos para las correcciones internas del sensor y lo que serequiere para llevarla a cabo. Para esto es indispensable conocer:- Distancia focal (f)- Curvas de distorsión radial, para obtener la media de los errores de las semidiagonales- Curvas de distorsión por descentramiento- Ubicación con respecto a un sistema de referencia 9
  10. 10. Esto persigue reconstruir el haz de rayos perspectivo y las característicasgeométricas del interior de la cámara.El método de calibración del sensor es el más utilizado actualmente, ya quepermite determinar datos de la orientación interna de una cámara no métrica.Dicho método utiliza líneas rectas en las imágenes, por lo que cualquiercambio en esa línea se corresponde con una distorsión hacia el objetivo de laimagen. Posteriormente se realizan mediciones de las distorsiones en lasfotografías de las líneas para determinar distorsión de descentramiento y radial.Para obtener las componentes x e y de las deformaciones de la imagen,tomando una fotografía horizontal (para el eje x) y otra fotografía vertical (parael eje y) y así estimar mediante métodos de mínima distancia la posición conrespecto al objeto fotografiado y la profundidad de campo. Se debe elegir elgrosor de la línea y de las marcas de manera que quede espaciada conrespecto a sus extremos.Líneas de patrón para medir distorsiones y espaciamiento simétricoLa distorsión radial simétrica es la distancia radial de un punto respecto alpunto principal de la imagen. Si bien es cierto la corrección de distorsionesusando el certificado de calibración es exclusivo para errores internos, tambiénse asocian al método de corrección de los errores de carácter externo como eldesplazamiento por relieve. La corrección de las coordenadas del punto se realiza utilizando las siguientesfórmulas:x’ = x+Δry’ = y + ΔrLa distorsión radial se define por el siguiente polinomio:Δr = k0r + k1r3 + k2r5+ k3r7 + …..donde k0r es un factor de escala opcional, de esta forma uniendo lasecuaciones, queda la siguiente expresión: 10
  11. 11. x’= x –(x*( Δr/r) = x(1-k1r2 – k2 r4…..)y’ = y- ( y*( Δr/r) = y(1-k1r2 – k2 r4 ……)por lo tanto ki es el término a encontrar. En cámaras de pequeño formato y nométricas es necesario sólo calcular un ki, en de mayor formato se debencalcular mas.Este polinomio describe una distorsión simétrica, que es la radial como sepuede ver en la figura. Distorsión radial simétricaSin embargo existen distorsiones con comportamiento no simétrico, en estecaso caen las distorsiones tangenciales. Existe un ángulo que es calculado enel certificado entre el eje x del formato y el eje x de la distorsión. Distorsión tangencial 11
  12. 12. Etapa final del proceso: ortofotomosaicos y ortofotomapasComo se mencionó anteriormente, luego del proceso de ortorectificación de laimagen, vienen una serie de ajustes principalmente radiométricos como elestiramiento del histograma, realizando un balance de brillo e intensidad yalgunos realces del tipo espacial como la implementación de filtros. Al finalizaresta etapa se colocan consecutivamente todos las ortofotos correspondiente auna misma zona o línea o faja de vuelo, es lo que se conoce como mosaicos ycuando están ortorectificadas, ortofotomosaicos. A los ortomosaicos dispuestos y ya georeferenciados, se les añade latoponimia de accidentes naturales y culturales y la información planimétrica através de capas vectoriales o digitalizaciones, como si se tratase de un mapavectorial, lo que se conoce como ortofotomapas. Muy importante a la hora deasignar las etiquetas de la toponimia, es asegurarse de la calidad de nitidez dela imagen para la correcta interpretación de los objetos con el texto.Posteriormente, se agregan los elementos de un producto cartográfico, como loes en primer lugar la grilla de ubicación en un sistema de coordenadas y lasituación de la “escena” con respecto a otros ortofotomapas. Se incorpora laleyenda y la escala del ortofotomapa.El producto final es entregado en diferentes formatos, ya sea en formatoscomerciales como JPG, TIFF, etc., o disponible para ser manipulado porusuarios como producto imprimible.Para garantizar la precisión de una ortofoto, en cuanto a la posición de losobjetos, que en algunos casos existe un mínimo desplazamiento y que noalcanzaron a ser corregidos, es que se utilizan MDEs, dependiendo del ordende las ortofotos en cuanto a su uso, estos son: - Primero y segundo orden = Catastro urbano, infraestructura vial urbana, actualización de cartografía temática, servicios públicos, catastro rural, estudios geológicos, hidrografía y medio ambiente, entre otros. - Tercer orden= gestión territorial local, turismo, uso y cobertura vegetal - Cuarto orden = Arqueología, estudios agroforestales y visualización del paisaje. Para productos de uso de primer y segundo orden, se trabajan con dos modelos digitales de terreno: MDS (modelo digital de superficie) y MDEF (modelo digital de edificios), los cuales corrigen desplazamientos radiales y aquellos elementos superficiales como vegetación, construcciones, etc., que se salen de la imagen. Para productos de tercer orden, se utilizan MDS para la medición de elementos o estimación de estudios globales. 12
  13. 13. Los productos de cuarto orden también trabajan con MDS obtenido mediantecorrelación automática, y permiten realizar análisis visuales generales en casode deformaciones producidas por relieves pronunciados.ConclusionesLa Ortorectificación es un procedimiento que lleva mucho tiempo efectuándose,pero que se ha sabido actualizar a favor de la obtención de productos cada vezde mejor calidad y precisión. Se ha sabido valer de las distintas tecnologías, enpos de un mejor producto y con menores gastos.No obstante, no hay que olvidar que la Ortorectificación tiene una base teórica,que conocerla hace posible llevar a cabo esta técnica, que es muy propia de laFotogrametría, pero que sus fundamentos se ha podido extender a otrasdisciplinas como la Percepción Remota, la Cartografía, el Diseño, etc.En el caso de la Cartografía, estos productos servirán de complemento en lasaplicaciones de proyectos de Ingeniería o de investigación por su alta precisióntanto en información como en cualidades métricas.Bibliografía 1. Miranda, Julio; Ventura Pablo; Silva, José, Ortofoto: Principios, obtencióny aplicación, Instituto Profesional de Santiago, 1982 2. http://www.cartesia.org/print.php?sid=409 3. http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=434 4. http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=134 13
  14. 14. Los productos de cuarto orden también trabajan con MDS obtenido mediantecorrelación automática, y permiten realizar análisis visuales generales en casode deformaciones producidas por relieves pronunciados.ConclusionesLa Ortorectificación es un procedimiento que lleva mucho tiempo efectuándose,pero que se ha sabido actualizar a favor de la obtención de productos cada vezde mejor calidad y precisión. Se ha sabido valer de las distintas tecnologías, enpos de un mejor producto y con menores gastos.No obstante, no hay que olvidar que la Ortorectificación tiene una base teórica,que conocerla hace posible llevar a cabo esta técnica, que es muy propia de laFotogrametría, pero que sus fundamentos se ha podido extender a otrasdisciplinas como la Percepción Remota, la Cartografía, el Diseño, etc.En el caso de la Cartografía, estos productos servirán de complemento en lasaplicaciones de proyectos de Ingeniería o de investigación por su alta precisióntanto en información como en cualidades métricas.Bibliografía 1. Miranda, Julio; Ventura Pablo; Silva, José, Ortofoto: Principios, obtencióny aplicación, Instituto Profesional de Santiago, 1982 2. http://www.cartesia.org/print.php?sid=409 3. http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=434 4. http://www.mappinginteractivo.com/plantilla-ante.asp?id_articulo=134 13

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