TECNOLOGÍA NUCLEAR EJERCICIOS RESUELTOS TÉCNICAS DE OPERACIÓN DE MATERIAL RADIOLÓGICO

1. TÉCNICAS DE OPERACIÓN DE MATERIAL RADIOLOGICO
TAREA N°2
Alumno: Eduardo Mera Garrido
1.- Usted está laborando con una fuente de braquiterapia de Cs-137 y de una actividad
de 60 mCi (1,11GBq). La constante gamma del Cs-137 es 3,33 [R cm2
]/[h mCi]. Se
sabe que necesita trabajar a 10 cm de la fuente. Se pide calcular el Build-up, sabiendo
que existe entre la fuente y la persona un blindaje de Pb de 5,73 cm a objeto que la
tasa de exposición en contacto con el trabajador no supere los 2,5m rem/h.
Otros datos:
µµµµm=0,1137 cm2
/g (coeficiente de atenuación másico del Pb, para la única energía
gamma del Cs-137, 662keV)
ρρρρPb=11,35 g/cm3
X=5,73 cm
Respuesta
Sabiendo que:
0
2
X
I e
I
d
µ
β −
=
Despejando se tiene que el Build-Up se despeja como
2 2
0 0
X
X
Id Id e
I e I
µ
µ
β −
= =
. Tenemos que la tasa de exposición en contacto con el
trabajador no puede superar los
2,5
mRem
I
h
 
=    , despejando los diversos
valores tenemos que
[ ]
2
0 2
3,33 60
199,8
100
R cm
mCi
h mCi Rem
I
hcm
 ⋅
⋅ ⋅   = =       ,
2
3
1
0,1137 11,35 1,291m Pb
cm g
g cm cm
µ µ ρ
     
= = =          , y
2 2
100d cm =  
Con lo cual finalmente:
[ ]
[ ]
[ ]2
73,5
1
291,1
2
2
04,2
Re
8,199
100
Re
5,2
cm
h
m
ecm
h
mm
I
eId
cm
cm
o
X
=








==






µ
β

2. 2.- Imagine que usted está laborando en en un antiguo servicio oncológico con una
fuente para braquiterapia de Ir-192 y de una actividad de 2,0 Ci (74GBq). La
constante gamma del Ir-192 es 4,8 [R cm2
]/[h mCi]. Se sabe que necesita trabajar a 10
cm de la fuente. Se pide calcular el blindaje necesario a colocar entre la fuente y la
persona a objeto que la tasa de exposición en contacto con el trabajador no supere los
2,5 mRem/h. Determine el espesor gráficamente usando la figura adjunta. ¿Está
considerado el Build-up?
Respuesta
2,5
mRem
I
h
 
=   
[ ]
2
0 2
4,8 2000
96
100
R cm
mCi
h mCi Rem
I
hcm
 ⋅
⋅ ⋅   = =      
5
106,2
Re
96
Re
5,2
−
=








== x
h
m
h
mm
I
I
K
o
Con lo cual y considerando el
gráfico adjunto se tiene:
[ ]7X cm= , considerando el
Build-up
5
2,6 10−
×
7

3. 3.- Sitúese en el siguiente escenario: cuatro Centros Médicos relativamente cercanos
entre sí, y con aplicaciones de corte radiológico las cuales están reguladas desde el ese
punto de vista. Él o los organismos reguladores competentes les imponen como
condición trabajar con un límite autorizado equivalente a ¼ del límite legalmente
establecido
Respuesta
Debido a que cada centro médico aumenta la dosis a público, para que puedan funcionar las
cuatro al mismo tiempo, debemos restringir a un ¼ del límite máximo permitido, de esta
forma no se superará el límite a público. Además esta medida permite que el POE que
trabaja en cada una de las cuatro instalaciones también disminuya la dosis que recibe.
Por lo cual la respuesta correcta es d)
4.- Demuestre que la tasa de dosis promedio para radiaciones α o β e una esfera de
radio r [cm] acerca de una partícula con radiactividad muy pequeña inmersa en un
tejido biológico está dado por
( )
2 3
1 tr
s r
t
K A S W W e Rem
R
r semana
µ
ρ µ
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −  
=   
Sabiendo que dentro de ciertos límites del rango las radiaciones α o β puede
considerarse que también se atenúan exponencialmente. También asuma que si una
pequeña partícula radiactiva está depositada en el cuerpo (la partícula es tan pequeña
que la atenuación de la radiación α o β en el interior de la partícula es despreciable),
la tasa de dosis equivalente a una distancia r [cm] desde la partícula en tejido
biológico (de densidad ρ) está dada por la ecuación
1 2
tr
s rk A S W W e Rem
R
r semana
µ
ρ
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅  
=   
En esta y en la primera fórmula
As es la actividad específica en microcuries por partícula
µt es el coeficiente de atenuación de la radiación α o β en el tejido (cm-1
)
Wr es el factor de calidad de las radiaciones involucradas
W es la energía requerida para producir un par iónico (eV/impulso)
S es la ionización específica que produce cada (impulso/cm).
Nota Importante: como la partículas cargadas pueden ser α o β, o mezclas de ambas,
la capacidad de ionización de α es mucho mayor que las β la contante k puede variar
entre 1,45•10-5
a 2,9•10-5
. A su vez por las mismas razones antes indicadas la constante
K puede variar entre 4,3•10-5
a 8,6•10-5
.
Respuesta:
Sabiendo que:
10
1[ ] 3,7 10 [ ]Ci Bq= ×

4. 6 10 4
1[ ] 10 3,7 10 [ ] 3,7 10
dec
Ci Bq
s
µ −  
= × × = ×   
19 19
1[ ] 1,602 10 [ ] 1[ ] 1,602 10 [ ]eV C V J− −
= × × = ×
7
1[ ] 10 [ ]erg J−
=
19 7
1[ ] 1,602 10 10 [ ]eV erg−
= × ×
19 7 6
1[ ] 1,602 10 10 10 [ ]MeV erg−
= × × ×
7
1[ ] 10 [ ]erg J−
=
1[ ] 100[ / ]rad erg g=
• La constante k tiene una componente multiplicativa de 3,7•104
propia de la
conversión de µCi a partículas y otras.
• La constante k tiene una componente multiplicativa 0,0001602 la cual proviene de
1,602•10-19
(carga del electrón o partículas elementales en términos de eV pero en
realidad es Cb•V o Joule, multiplicada por 106
la que las convierte en MeV,
multiplicada por 107
lo que la deja en erg, multiplicada por 100 para pasarla a rad/s.
• La constante k tiene una componente de división por 4π propio de las fuentes
puntuales por isotropía e irradiación en geometría esférica derivada del ángulo
sólido.
• Además:
2
tr
K e
I
r
µ
ρ
−
= ∫∫∫ , con lo que
22
0 0 0
2 t
r
rK
I sen d d e dr
π
π
µπ
θ θ φ
ρ
−
= ∫ ∫ ∫ , se tiene que
2
2
0
0
cos 1sen d
π
π
θ θ θ= − =∫ ,
22
0 0
2d
ππ
φ φ π= =∫ , ( )
0
1
1t t
r
r r
t
e dr eµ µ
µ
− −
= − −∫ , finalmente
( )4 1
1 tr
t
K
I e µπ
ρ µ
−
= − .