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Ultimo informe 4 millikan modificado

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Ultimo informe 4 millikan modificado

  1. 1. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR VERSIÓN 2012 FISICA ATOMICA I EXPERIMENTO: Millikan Virgilio AYALA2 , Eduardo Mera1 1 Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. Alessandri #1242, Ñuñoa. 2 Departamento de Física, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco - Perú Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 1
  2. 2. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física ABSTRACT One of the interesting techniques for determining the value of the electron charge is Millikan using equipment. Pasco, AP - 8210, this team helps to visualize the behavior of the tiny oil droplets from a spray being sprayed in the region that is on top of a metal plate (Figure 3) cross-sectional view. The top plate is perforated with a small hole P through which occasionally drop one drop of oil from nebulization. Once between the plates, this drop is illuminated by an arc lamp located laterally observing its movement through a microscope focused underpowered the center of the plates, thereby proceed to quantify and determine its value. RESUMEN Una de las técnicas interesantes para determinar el valor de la carga del electrón es utilizando el equipo de Millikan. Pasco, modelo AP – 8210, éste equipo ayuda a visualizar el comportamiento de las Diminutas gotas de aceite procedentes de un pulverizador son rociadas en la región que está encima de una de las placas metálicas (figura N°3) Vista en sección transversal -. La placa superior está perforada por un diminuto orificio P, a través del cual, ocasionalmente, una gota de aceite caerá desde la nebulización. Una vez entre las placas, dicha gota es iluminada por una lámpara de arco situada lateralmente, observándose su movimiento por medio de un microscopio de poca potencia enfocado al centro de las placas, con ello se procede a cuantificar y determinar su valor. 1.- INTRODUCCION En 1096 Robert A. Millikan inició sus trabajos experimentales sobre la carga electrónica e. La técnica consiste en esparcir pequeñas gotas de aceite mineral pulverizado en una cámara cerrada, de tal modo que caen en una región próxima a la parte superior de dos placas metálicas polarizadas. La placa superior (positiva) posee una perforación a través de la cual pasará una gota de aceite. Una vez que ha ingresado la gota a la región acotada por las placas será posible encontrarla en el campo visual. Estando las placas conectadas a tierra, no se encontrarían cargadas. Bajo estas condiciones la gota cae por acción gravitatoria, por lo que adquiere, en los primeros instantes de su recorrido una velocidad límite de tal magnitud que la fuerza gravitatoria FG es igualada exactamente por la fuerza de oposición que correspondería al empuje. Cuando se mide la velocidad de caída es posible conocer FG y así luego determinar la masa de la gota de aceite. La velocidad de la gota puede medirse por medios cinemáticas de fácil control. Cuando la gota se aproxima a la placa inferior, se debe proceder a cargar las placas, quedando éstas polarizadas. La repuesta de la gota ante la presencia de un campo eléctrico puede ser que ascienda hacia la placa positiva y estaría experimentando una fuerza electrostática hacia arriba FE, por lo tanto dicha gota se ha cargado negativamente. El ascenso de la gota lo hará con velocidad constante si la Fuerza FE es mayor que la fuerza FG. Conocida esta velocidad de ascenso será posible conocer la Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 2
  3. 3. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física Fuerza FE. Por lo que, conociendo la fuerza y el voltaje entre las placas se puede determinar la carga de la gota. Este procedimiento de dejar caer por gravedad, manteniendo las placas conectadas a tierra y consiguiendo que suba al polarizar las placas se puede repetir varias veces para conseguir medir la velocidad y posteriormente calcular la carga. II. Objetivo Medir la carga eléctrica de un electrón aplicando condiciones dinámicas a una gota de aceite utilizando un equipo de Millikan. III. Marco Teórico: Con el experimento de Robert A. Millikan (1906), se demuestra que la carga eléctrica está cuantizada y que la unidad elemental de carga es la carga del electrón (- 1,6 x10 -19 Coulomb), este observando el movimiento de una gota dentro de un campo eléctrico encontró que al hacer un balance de las fuerzas que actúan sobre ella, la carga eléctrica neta de la gota es igual a un múltiplo entero de la carga del electrón. Se tiene que una gota de aceite cargada negativamente y de masa “m” cae en el aire por acción de su peso “mg” , experimentando una fuerza viscosa “Fv” proporcional a la rapidez de la gota y de sentido contrario a su movimiento (ver figura 1). Figura 1: Balance de Fuerzas Situación de caída En el momento de comenzar a caer, la gota acelera y al mismo tiempo la fuerza viscosa aumenta proporcionalmente con la rapidez (F=Kv) hasta igualar a su peso, momento en el cual la gota cae con rapidez constante “vc” (velocidad de caída). En estas condiciones: vcKmg ∗= (1) Al aplicar una diferencia de potencial “ΔV” aparece un campo eléctrico “E” (uniforme) y por tanto actúa una fuerza eléctrica sobre la gota de magnitud “qE” dirigida hacia arriba. Si el campo es lo suficientemente grande la gota sube, al alcanzar cierta velocidad “vs” (velocidad de subida), la suma de la fuerza viscosa más la fuerza de gravedad es igual, pero de sentido opuesto, al campo eléctrico, dando como resultado una fuerza total nula sobre la gota con lo cual sube con rapidez constante “vs”. (ver figura 2). Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 3
  4. 4. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física Figura 2: Balance de Fuerzas Situación de subida Teniéndose estas condiciones se tiene que: vsKmgqE ∗+= (2) Eliminando la constante k de (1) y (2), se encuentra: vcE vsvcmg q ∗ + = )( (3) Asumiendo que la masa de la gota del aceite es: ρπ 3 3 4 am = (4) Calculando el radio con la ley de Stokes como: ρ η g vc a 2 9 ∗ = (5) Corrigiendo la viscosidad para velocidades pequeñas < 0,1 cm/s como:             ∗ + = ap bffe 1 1 ηη (6) Se obtiene la expresión modificada del radio de la gota como: p b g vc p b a 22 9 2 2 − ∗ +      = ρ η (7) Con esta expresión para el radio de la gota en (4) y reemplazando en (3) se obtiene: ( ) ( ) KHq vcE vsvc K p b g vc p b Hquehacemossi vcE vsvc p b g vc p b q * 22 9 23 4 : 22 9 23 4 3 2 3 2 =⇒ ∗ + =         − ∗ +      = ∗ +         − ∗ +      = ρ η πρ ρ η πρ (8) Donde los símbolos usados corresponden a: p = presión barométrica (Pa) q = carga en Coulomb, llevada por la gotita ρ = densidad del aceite en kg/m3 g = aceleración de gravedad en m/s2 η = viscosidad del aire en reposo (Ns/m2) (Apéndice A) b – constante, igual a 8.20 x 10-3 Pa · m Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 4
  5. 5. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física a – radio de la gota en m vc – velocidad de caída en m/s vs – velocidad de subida en m/s El valor del campo eléctrico se determina a partir de: E= ΔV/d ΔV – diferencia de potencial entre las placas en volts d = separación de las placas del condensador en mt. Marco teórico basado en [1], [2] y [3] IV. Desarrollo Experimental Para determinar experimentalmente la carga de la gota se utiliza el dispositivo de Millikan. A tal fin se pulverizan gotas de aceite sobre la parte superior de un electrodo perforado (Figura 3) y las gotas que entran a la cámara caen por acción de la gravedad. Figura 3: Condiciones experimento Millikan – situación bajada gotas Las partículas alfa provenientes de una fuente de Torio ionizan las gotas de aceite cargándolas negativamente. Al aplicar una diferencia de potencial V entre los electrodos aparece una fuerza eléctrica que actúa sobre las gotas de aceite haciéndolas subir (Figura 4). Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 5
  6. 6. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física Figura 4: Condiciones experimento Millikan – situación subida gotas Realizar la situación antes planteado monte el experimento de Millikan (Figura 5). Ajuste el ocular de tal modo que le permita visualizar las gotas de aceite. De ser necesario utilice el filamento que dispone el equipo para facilitar el enfoque. Figura 5: Montaje de Millikan (modelo AP – 8210) Determine la viscosidad que depende de la temperatura dentro de la cámara, para lo cual el aparato de Millikan dispone de un Termistor., para lo cual se utiliza la grafica adjunta (figura 6) Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 6
  7. 7. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física Figura 6: equivalencia Temperatura densidad del aire Recuerde que también debe conocer la presión atmosférica en el laboratorio y la densidad de la gota de aceite. Se visualizo la gota que cae dentro de la cámara en ausencia de campo eléctrico y se mide el tiempo que tarda en cubrir una distancia dada. Se calculo la velocidad de caída usando la expresión de rapidez constante, se conecto posteriormente el campo eléctrico y se midia el tiempo que tarda la misma gota en recorrer cierta distancia subiendo. Calculando de la misma forma anterior la velocidad de subida. Para calcular el campo eléctrico se midió la distancia entre placas y se evalúo con multitester el voltaje aplicado a las placas, Desarrollo experimental basado en [2]y [3] Equipos Materiales 1.- Un equipo de Millikan. Pasco, modelo AP – 8210 2.- Una fuente de poder. SF- 9585 High Voltaje Supply 3.- Un tester digital 4.- Un cronómetro manual 5.- Un pié de metro 6.- Una linterna o lámpara 7.- Cables de conexión. 8.- Un barómetro Equipos y materiales basado en [2]y [3] Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 7
  8. 8. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física V. Resultados Se arma el equipo tal cual se indica en la guía, limpiándose cuidadosamente la parte interna del equipo, lugar que permitirá una buena visualización de las micropartículas las que serán evaluadas según el movimiento que realicen. Una vez pulverizado en la zona indicada y teniendo activado el equipo Pasco modelo AP – 8210, se registrados la siguiente información, ver cuadro N°1 Gota 1 Gota 2 Gota 3 Tiempo Subida (s) Tiempo Bajada (s) Tiempo Subida (s) Tiempo Bajada (s) Tiempo Subida (s) Tiempo Bajada (s) 4.65 2.13 2.32 2.17 3.52 2.26 3.68 2.8 2.24 2.03 2.05 2.07 3.49 3.81 2.2 2.2 4.09 2.16 2.91 3.35 4.51 2.1 4.31 1.87 3.28 3.38 4 2.03 3.53 2.13 1.83 2.05 3.58 2.8 3.49 2.23 3.49 3.1 Cuadro 1. Datos de tiempo de las gotas observadas Del cuadro 1 se visualiza que los tiempos de subida son mayores que los tiempos de bajada. Para la toma de datos del cuadro N° 1 se considero algunos parámetros físicos iniciales que exigen el presente experimento, estos parámetros deben ser considerados adecuadamente según como se presenta las características medio ambientales en el momento de realizar las pruebas, los que hacen posible su evaluación; estos son anotados en el cuadro N° 2 Parámetros físicos Detalle de valores Unidades Distancia Placas 0.0091 M Voltaje 301 V Campo Eléctrico 33076.92308 V/m Presión Atmosférica 101400 Pa Radio Gota 0.000005 M Resistencia Equipo 3200000 Ohm Temperatura Equipo 10 ºC Densidad Aire 0.00001776 Nsm2 Cuadro 2. Datos Con estos parámetros se determinan el valor de H(Newton): NewtonH Newton pn b g vc p b H 15. 15 3 2 10*3125.5 10*3125.5 22 9 23 4 = =         − ∗ +      = − ρ η πρ Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 8
  9. 9. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física VI. Análisis Los tiempos indicados en el cuadro N°1 ayudan a determinar el comportamiento de las velocidades de la micropartículas seleccionada t x v ∆ ∆ = . Entonces, se procede a abrir la fuente de Torio, y se cuantizarón las gotas de aceite (se liberaron electrones hacia las gotas de aceite); se identifica, del conjunto de gotas, a solo una de ellas y se procede a evaluar su movimiento, se registran los tiempos, tanto de subida como de bajada, Teniendo en consideración que la distancia recorrida por la gota fue 0.1 mm; entonces, el movimiento que se registra es de aquella gota que presenta dimensiones apreciables (notorias) y desarrollan movimiento constante, ya sea, en la subida o bajada; según los tiempo registrados se determinan sus velocidades, asi como los valores de K(m/V) expresados como: ( ) vcE vsvc K ∗ + = E: representa el campo eléctrico entre las placas y es: m Volt m Volt x V E 923.33076 0091.0 301 == ∆ ∆ = Entonces tenemos un nuevo cuadro, ver cuadro N°3: Velocidad de Velocidad de Bajada (m/s) K(m/Volt)Subida (m/s) gota 1 2.80E-05 3.50E-05 5.44E-05 gota 2 3.55E-05 4.71E-05 5.30E-05 gota 3 3.03E-05 4.82E-05 4.92E-05 Cuadro N°3. Datos de tiempo de las gotas observadas Del cuadro anterior se registro que la velocidad de subida es menor que la velocidad de bajada; considerando los valores de H y K encontramos el valor del la carga cuantizada “q = e”. Velocidad de Velocidad de Bajada (m/s) K(m/Volt) q=H*KSubida (m/s) gota 1 2.80E-05 3.50E-05 5.44E-05 2.89E-19 gota 2 3.55E-05 4.71E-05 5.30E-05 4.52E-19 gota 3 3.03E-05 4.82E-05 4.92E-05 4.36E-19 Cuadro N°4. Calculo de la carga caso 1 Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 9
  10. 10. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física VII.- Discusiones Con el fin de ver cual eran las variaciones que podía sufrir el calculo de la carga del electrón, en función de las variables de fondo como presión, campo eléctrico y densidad del aire entre otros, se realizo la prueba de hacer variar los datos mencionados observándose que un mayor campo eléctrico genera mejores estimaciones de la carga. Los mejores valores de estimación de la carga del electrón se da cuando los tiempos de caída y de bajada son grandes > 3 segundos para 0.1 mm, lo que genera velocidades pequeñas < 3.5 m/s. Las mediciones tienen que ser hechas por el mismo experimentador quien debe saber elegir las gotas, las cuales sean parecidas, en nuestro caso siempre buscamos gotas que tuvieran un diámetro de 1/10 de cuadricula. Es relevante tener un buen control de la temperatura con el fin de obtener un dato fidedigno de la viscosidad del aire seco, ya que afecta de manera crítica la fricción que ofrece el medio a la gota y al calculo de q. Comportamiento de forma • Al evaluar el movimiento de las partículas, en la región de estudio, se nota claramente que estas no tienen las mismas características: como su tamaño (volumen), su densidad, diferentes zonas de concentración, etc. • La acción del campo eléctrico podía notarse al variar o cambiar la polarización de las placas interiores (región de estudio) por medio del bluster, comportamiento que genera el movimiento, se subida o bajada, de las partículas en su interior. • En la zona de estudios las características del movimiento de dichas partículas son diversas, mientras que algunas suben otras bajan; de ello podemos suponer que algunas micropartículas logran cargarse en forma contraria a las otras, posiblemente por la demoran en cargarse eléctricamente. • Se nota que las partículas se someten a otros parámetros físicos, como: Humedad, presión, temperatura, viscosidad, etc. • Estos parámetros físicos del medio hacen que las partículas tengan diferente comportamiento y por hay que sus movimientos son diversos. • Identificar las dimensiones del diámetro de las partículas –diámetro- depende de la buena visibilidad del experimentador, como en nuestro caso que calculamos como la quinta parte de la mínima división. • La carga electrostática que manifiesta cada macropartícula, en la zona de estudio, no se conserva, debido a la disipación que estas sufren el transcurrir el tiempo, esto explica el porqué de su ausencia. Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 10
  11. 11. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física VIII CONCLUSIONES • Del Cuadro N°4 y asociándolos con los datos de la tabla 1 y 3, se concluye que la mejor estimación de “q” sucede cuando los tiempos de bajada y subida generan las velocidades menores correspondientes, haciendo los cálculos de sus error de estimación encontramos un nuevo Cuadro N°5: Error cuantización Carga del electrón (%) Veces carga electrón gota 1 80 1.8e aprox. 2e gota 2 182 2.8e aprox. 3e gota 3 172 2.7e aprox. 3e Cuadro 5. Calculo de error y veces carga electrón • Se registro que el menor error de estimación fue en la gota 1 y que es equivalente a 1,8e, según la literatura consultada (manual Pasco AP8210), estos valores son aceptables ya se visualiza hasta errores que llevan a diferencias de 4e. • Las micropartículas presentan ionización contraria (positiva y negativa) • Las partículas que presentan carga eléctrica negativa, como es lógico, caen por efecto de su peso, debido a la gravedad terrestre. Sin embargo, si al mismo tiempo se conectaba un campo eléctrico dirigido hacia arriba se producía una fuerza eléctrica de repulsión que tendía a hacer que la partícula se moviera hacia arriba. En función del tamaño de la misma y de la fuerza eléctrica podían ocurrir tres cosas: o Si la fuerza de atracción de la Tierra (el peso)sobre la partícula es mayor que la de repulsión eléctrica, el cuerpo seguía cayendo, aunque a menor velocidad. o Si la fuerza de repulsión eléctrica era mayor que su peso, entonces se invertía el sentido de su movimiento y subía. o Otro hecho curioso, algunitas y por instantes de tiempo corto se podían quedar quietas o en reposo, supongo porque había una igualdad de fuerzas (Fg = FE) en ese instante. IX.- Bibliografía 1. Física Universitaria con Física Moderna, Young et all, Vol 2, XII edición, editorial Edison Wesley, Tomo 2, Pág. 544, 2009. 2. Guía Experiencia 4: Experimento de Millikan. Diplomado en Tecnología Nuclear, UTEM-CCHEN. 2012. 3. Instruction Manual end Experiment Guide for the PASCO scientific Model AP- 8210. Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 11

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