UNIDAD II
Correlación
Una correlación es una medida o grado de relación entre dos variables. Un
conjunto de datos puede se...
 El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer
los valores de A lo hacen los de B, la r...
En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con
el fumar tabaco11 vinieron de estudios que utilizaban ...
 Regresión lineal
La regresión lineal técnica que usa variables aleatorias, continuas se diferencia
del otro método analí...
La dependencia entre dos ( o más ) variables puede ser tal que se base en una
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La correlación entre dos variables no implica, por si misma, ninguna relación de
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  1. 1. UNIDAD II Correlación Una correlación es una medida o grado de relación entre dos variables. Un conjunto de datos puede ser positivamente correlacionado, negativamente correlacionado o no correlacionado del todo. Así como un conjunto de valores incrementa el otro conjunto tiende a aumentar, entonces esto es llamado una correlación positiva. FUERZA, SENTIDO Y FORMA DE LA CORRELACIÓN La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:  La fuerza extrema según el caso, mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.
  2. 2.  El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es directa (pendiente positiva); si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es inversa (pendiente negativa).  La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica TIPOS DE CORRELACIÓN  Correlación directa La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.  Correlación inversa La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.  Correlación nula La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables. En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada. Aplicaciones de la regresióny correlación  Medicina
  3. 3. En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco11 vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio- económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.12 13 En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión. REGRESIÓN En estadística, la regresión hacia la media es el fenómeno en el que si una variable es extrema en su primera medición, tenderá a estar más cerca de la media en su segunda medición y, paradójicamente, si es extrema en su segunda medición, tenderá a haber estado más cerca de la media en su primera. Para evitar hacer inferencias equivocadas, la regresión hacia la media debe ser considerada en el diseño de experimentos científicos y la interpretación de los datos. Las condiciones bajo las que se produce la regresión hacia la media dependen de la forma en que el término se defina matemáticamente. Sir Francis Galton observó por primera vez el fenómeno en el contexto de una regresión lineal simple de puntos de datos. Sin embargo, un enfoque menos restrictivo posible. La regresión hacia la media se puede definir para cualquier distribución bivariante con idénticas distribuciones marginales. TIPOS DE REGRESION
  4. 4.  Regresión lineal La regresión lineal técnica que usa variables aleatorias, continuas se diferencia del otro método analítica que es la correlación, por que esta última no distingue entre las variables respuesta y la variable explicativa por que las trata en forma simétrica.  Regresión simple Cuando la variable Y depende únicamente de una única variable X.  Regresión múltiple Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ...,Xr)  Regresión lineal Cuando f(X) es una función lineal.  Regresión no lineal Cuando f(X) no es una función lineal. TEORIAS DE REGRESIÓN El análisis de regresión es una técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales. En el marco del análisis estadístico multidimensional interesa, en gran medida, descubrir la interdependencia o la relación existente entre dos o más de las características analizadas.
  5. 5. La dependencia entre dos ( o más ) variables puede ser tal que se base en una relación funcional (matemática ) exacta, como la existente entre la velocidad y la distancia recorrida por un móvil; o puede ser estadística. La dependencia estadística es un tipo de relación entre variables tal que conocidos los valores de la (las) variable (variables ) independiente(s) no puede determinarse con exactitud el valor de la variable dependiente, aunque si se puede llegar a determinar un cierto comportamiento (global) de la misma. Ejemplo: La relación existente entre el peso y la estatura de los individuos de una población es una relación estadística) . TEORIASDE CORRELACIONES La correlación es la forma numérica en la que la estadística ha podido evaluar la relación de dos o más variables, es decir, mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente. Teoría de la correlación y la correlación lineal. La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas. En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativa están correlacionadas cuando los valores de una de las varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.
  6. 6. La correlación entre dos variables no implica, por si misma, ninguna relación de causalidad. BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_log%C3%ADstica http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2007315/html/un1/cont_01_01.html http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo13/B0C13 m1t2.htm http://www.vitutor.com/estadistica/bi/coeficiente_correlacion.html

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