Diseño de Investigación por Encuestas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION
FACULTAD DE FILOSOFÍA
Dirección Académica / Dirección de Investigación
Nociones Metodológicas para el
DISEÑO DE ENCUESTAS
SOCIALES POR MUESTREO
Enrique Morosini
13/05/2013 1Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo - Enrique Morosini
Curso de actualización

Investigación por encuestas
Introducción
13/05/2013 Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo - Enrique Morosini 2

Investigación por encuestas
• Diseño de investigación
• Selección de muestra
• Construcción de preguntas
• Recolección de respuestas
• Análisis de datos
• Informe de resultados

¿Porqué hacer una encuesta?
• Interés en datos individuales.
• Interés en agregación de datos.
• Interes en la ocurrencia de eventos recientes.
• Interés en grandes grupos.

Preguntas sobre
• Conductas
• Opiniones / actitudes
• Hechos
• Creencias

Formas de conducir encuestas
• Teléfono
• Entrevista
• Correo
• Internet

¿Para qué se utilizan?
• Las encuestas son utilizadas habitualmente con
propósitos descriptivos, explicativos y
exploratorios.
• Aunque el método puede ser utilizado para
obtener datos de otras unidades de análisis, son
individuos quienes deben servir como
encuestados o informantes.

Una poderosa herramienta
• El método de encuesta es probablemente el mejor
método disponible para la investigación social
interesada en recoger datos originales para describir
una población de grandes dimensiones como para ser
observada directamente.
– Un cuidadoso muestreo probabilístico provee
información sobre un grupo de informantes cuyas
características deben reflejar las de una población mayor.
– Los cuestionarios estandarizados cuidadosamente
construidos proporcionan datos en la misma forma en
todos los encuestados.

Definiciones previas
Conceptos importantes en la investigación por encuestas

Censo
• Es un estudio en el cual se involucra a la totalidad de
las unidades que componen una población.
• El dato censal real es un difícil de obtener debido a que
las dinámicas poblacionales son muy móviles: la
cantidad de personas que nacen, mueren, migran, se
mudan por día es probablemente difícil de establecer.
• El censo es una fotografía de un momento dado que se
espera ofrezca información suficientemente estable
como para entender las características de la población
más allá del momento en que se obtuvo la fotografía.

Población
• Una población es la reunión de elementos de
estudio especificada. La expresión “población”
puede utilizarse con distinta connotación:
– Población objetivo: es la colección completa de
observaciones que deseamos estudiar. La definición de
la población objetivo es una parte importante, y con
frecuencia difícil en la investigación.
– Población muestreada: Es la colección de todas las
unidades de observación posibles que podrían extraerse
en una muestra; es de la cual se extrae la muestra.
– Población inferencial: son otras poblaciones distintas de
la población de estudio a las cuales pueden extenderse
los resultados de la investigación.

Marco poblacional
Población
muestreada
Población objetivo
Poblaciones inferenciales
Población elegible
No localizable
Rehúsa responder
No puede responder
No
elegible

Estimación de parámetros
• El proceso inferencial de estimación se establece a
partir de la aplicación de procedimientos
relacionados con el conocimiento de la función de
distribución del atributo o característica que
estamos estudiando.
• Es decir, cada vez que obtenemos una muestra de
una población, podemos evaluar el valor de un
determinado atributo. En cada muestra ese valor
será diferente. El desafío es comprender qué tan
diferente se espera que sea del valor de la
población de la cual fue extraída.

Métodos de estimación [inferencia]
• Estimación puntual
– Por analogía.
– Por momentos.
– Por máxima verosimilitud.
• Estimación por intervalos
– Intervalos establecidos por el error muestral, dado un
intervalo de confianza y en virtud de una distribución
estadística específica.

Distribución del estimador
• Pensemos en sucesos conocidos:
– Frecuencia del transporte público.
– Frecuencia de infección por gripe.
– Otros.
• Estas frecuencias en las que pensamos:
– ¿son deterministas?
– ¿cómo son?

• Una de las preocupaciones importantes en el
proceso de diseño muestral es la elección de
“estimadores robustos”.
• Las cualidades de un buen estimador son las
siguientes:
– Insesgadez
– Eficiencia
– Linealidad
– Consistente
– Suficiencia

Sesgo
• Sesgo proviene de sesgar, un verbo que hace
referencia a torcer a un lado o a atravesar algo
hacia un lado. El término, por lo tanto, se utiliza
para nombrar a algo torcido, cortado o que se sitúa
de forma oblicua. El concepto también se utiliza en
sentido simbólico para mencionar una tendencia o
inclinación.
• En el campo de la estadística, el sesgo estadístico
es un error que se detecta en los resultados de un
estudio y que se debe a factores en la recolección,
análisis, interpretación o revisión de los datos.

Sesgos debidos al muestreo
• También conocidos como sesgo de selección, se
pueden dar en las siguientes situaciones:
– Cuando el procedimiento de selección, sin que los
investigadores lo sepan, están relacionados con algunas
variables de interés en el estudio.
– La elección deliberada o “representativa”.
– Los errores en la especificación de la población objetivo.
– La subcobertura o no inclusión del total de la población
en el marco muestral.
– La sustitución de participantes.
– La inclusión, únicamente, de personas voluntarias.

Sesgos no debidos al muestreo
• Falta de respuestas.
• Deficiente planteamiento de los problemas de
investigación.
• Deficiente diseño del estudio.
• Sesgo de medición:
– Preguntas mal estructuradas.
– Cuestionarios deficientemente organizados.
– Incorrecta construcción de los indicadores.
– Falta de respuestas en el cuestionario.

Sesgos en el estimador
Estimador insesgado pero ineficiente

Estimador sesgado e ineficiente

Estimador eficiente pero sesgado

Estimador eficiente e insesgado

Parámetro
• Es la descripción resumida de una variable
concreta en la población.
• Es el valor de la población que, desconociéndose,
se pretende estimar mediante el estudio.
• Los parámetros pueden ser:
– Medias poblacionales.
– Porcentajes.
– Tasas o coeficientes.
– Varianzas.
– Correlaciones.

Estadístico
• Es una descripción resumida de un a variable
concreta en una muestra.
• Son los valores hallados en la muestra obtenida.
Cuando a partir de ella se establecen los
mecanismos de “estimación”, el estadístico se
convierte en “estimador”.

Población
Muestra
selección
inferencia

Razón de respuestas
• Razón de respuestas es el porcentaje de encuestas que son
retornadas.
• La tasa global de respuesta es una guía para la
representatividad de los encuestados de la muestra.
– Una alta tasa de respuesta indica que hay una menor
posibilidad de sesgo de respuesta significativa que una baja
tasa de respuesta.
• Una baja tasa de respuesta es una señal de peligro, ya que
los encuestados no suelen diferir de los que respondieron
de manera que no sean sólo su voluntad de participar en la
encuesta.

Ausencia de
respuesta
total
Entrevistadores
Tipo de encuesta Encuestado
Calificación
Motivación
Entretenimiento
Método
Carga de trabajo
Disponibilidad
Agobio
Motivación
Sustituto
Socioeconómica
Económica
Demográfica

Tasa aceptable de respuestas
• De acuerdo a Babbie,
– Una tasa de respuesta del 50% es adecuado para
reportar y analizar.
– Una tasa de respuesta del 60% es una buena
proporción.
– Una tasa de respuesta 70% es muy buena.

Medición
• El proceso de medición en el ámbito social reporta
algunas complicaciones, debido a que la mayoría
de los aspectos a evaluar no son observables
directamente, por lo tanto, se ven involucrados
distintos factores para cada pregunta registrada.
• En forma general se puede enfatizar la necesidad
de atender a dos aspectos centrales:
– La validez del instrumento.
– La confiabilidad de las respuestas.

Medición
• La validez del instrumento hace referencia al
cuidado de que los aspectos que se suponen deben
ser abarcados por el cuestionario se correspondan
con los aspectos que se intentan medir:
– El dominio del contenido: las preguntas deben hace
referencia al constructo que se evalúa, deben ser
relevantes.
– Cuando se evalúan los resultados deben converger con
otras medidas similares.
– Los resultados deben reflejar condiciones externas que
efectivamente se correspondan con las respuestas.

Medición
• La confiabilidad de las respuestas hace referencia al
cuidado de que las personas que responden al
cuestionario lo hagan ofreciendo su mejor respuesta
posible y la misma sea consistente:
– No haber comprendido adecuadamente las preguntas
podrían generar respuestas inconsistentes.
– La falta de confianza en la persona encuestada podría
distorsionar las respuestas.
– Dudas respecto a los objetivos del estudio.
– Fallas en los procedimientos de registro de las respuestas.
– Interpretaciones inadecuados respecto a las respuestas.

Recomendaciones
• Formular preguntas relevantes a la investigación.
• Preguntas breves y fáciles de comprender.
• Emplear un vocabulario sencillo.
• La redacción de cada pregunta debe ser precisa.
• La pregunta debe ser lo más objetiva o neutra
posible para no influir sobre la respuesta.
• No redactar preguntas en forma negativa.
• Redactar preguntas en forma personal y directa.
• Se debe expresar una única idea por pregunta.
• No emplear términos de reacción estereotipada.

Factores del entrevistador
• Sexo
• Edad
• Género
• Nivel socioeconómico
• Nivel de estudios
• Tendencia ideológica
• Actitud confiada
• No ceñirse a las indicaciones de la encuesta

Recomendaciones
1. Aumentar el número de encuestadores y mejorar
su selección.
2. Ampliar la formación y entrenamiento de los
encuestadores:
– Presentación general del estudio.
– Selección de los entrevistados.
– Tácticas de presentación y de motivación.
– Información pormenorizada sobre el cuestionario.
– Cómo realizar la entrevista.

Recomendaciones
3. Estandarizar la actuación como entrevistador:
– Formulación exacta de las preguntas.
– No influir en la respuesta.
– Anotación exacta de la respuesta.
– Intervención de los encuestadores ajustada a los
criterios establecidos.
4. Intensificar la supervisión y el control del trabajo
de campo.

El muestreo
Aspectos generales

Razones para el muestreo
• Disminución de costos
(tiempo, personal, material)
• Al disminuir el número de casos disminuyen
también los errores asociados a la
manipulación de los datos.
• Puede confiarse en la generalización de los
resultados si se ha tenido cuidado al
seleccionar la muestra.

Selección de la muestra
• Salvo en poblaciones muy pequeñas y accesibles
nunca se observan a todas las unidades de la
población.
• Se debe diseñar una muestra que constituya una
representación a pequeña escala de la población a
la que pertenece.
• Cualquier diseño muestral comienza con la
búsqueda de la información que ayude a la
identificación de las características de la población
bajo estudio.

Un modelo a escala
• El muestreo es una técnica que intenta constituir
un modelo de la realidad.
• Efectivamente, “obtener una ‘buena muestra’
significa, precisamente, configurar una versión
simplificada de la población, que reproduzca sus
rasgos básicos a la vez que desdeñe los
innecesarios y, como debe ocurrir con todo modelo
eficiente, que sea suficientemente simple como
para resultar manejable, pero no tanto como para
que se difuminen sus perfiles específicos
fundamentales.” (Silva, 2000, pp. 1-2)

El muestreo y el diseño
• Un aspecto importante a considerar que, como
parte del diseño, el muestreo es un conjunto de
operaciones que se vinculan estrechamente con
las preguntas de investigación.
• En definitiva, el muestreo es una herramienta de la
investigación.
• Por ejemplo, no es lo mismo desarrollar un plan de
muestreo para la realización de una investigación
descriptiva y para una analítica.

En estudios descriptivos
• Cuando se pretende obtener datos descriptivos de
un determinado fenómeno [social], seguramente
estamos hablando de un conjunto de datos que
colectivamente representa una entidad de la cual
tenemos la “esperanza” (o ilusión) de obtener una
muestra representativa que nos permita formarnos
una idea al respecto.
• Podemos pensar la “muestra representativa” como
un modelo a escala.

¿Qué es una muestra
representativa?

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Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo -
Enrique Morosini
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Enrique Morosini
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Concepto de representatividad
• La representatividad es una condición “ideal” en
la que una muestra de elementos que “exhiba
internamente el mismo grado de diversidad que
la población.” (Silva, 2000, p. 19).
• No existe una definición formal que permita
establecer si una muestra concreta es o no
representativa, ni estimar siquiera su grado de
representatividad. Es más bien una noción
intuitiva.

El muestreo en la vida cotidiana
• ¿Qué fila del supermercado elegimos?
• Si conducimos, ¿qué carril elegimos?
• ¿Cuál es el mejor día y horario para ir a la
peluquería?
• ¿Cuál es el mejor horario para ir al banco?
• ¿qué otras situaciones se les ocurre?

Un ejemplo gráfico

¿Qué tipo de muestreo
se debería utilizar para conocer
los parámetros de las
siguientes poblaciones?
Ver ejemplo →

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Enrique Morosini
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Enrique Morosini
63
1261 1285 609 648 764 1368 197 40 1679 943 413 1369 1899 394 1337
1860 1405 1673 1747 1974 71 1498 239 1220 762 762 1754 397 544 777
1834 946 306 1693 1987 1922 1442 1923 833 481 107 284 695 859 1070
1585 921 288 1997 967 1875 707 1238 349 1395 342 1022 247 1924 1569
461 1687 1232 1753 738 726 1664 828 474 1237 1510 714 724 649 92
172 752 1986 1375 251 1306 1863 1483 1219 1877 1137 357 187 908 1027
1877 1765 13 1997 1818 1144 483 12 1273 726 1695 1406 652 1245 550
1136 1132 1427 80 1432 1299 346 1239 733 187 464 1327 1740 22 700
1885 168 310 1836 742 1120 125 392 1995 1501 377 1545 894 364 1427
1644 1776 912 1673 1223 1479 200 816 842 870 1916 56 1355 209 1420
1203 1370 882 1233 112 96 380 730 1974 34 1806 1540 1901 681 769
1723 416 1343 1030 770 1554 235 1999 392 1649 702 1168 572 419 878
1360 1920 144 828 943 1386 1766 941 1777 1799 775 553 820 317 867
1549 1921 818 1626 31 1760 1301 343 1454 1064 811 1245 1644 1305 88
446 1789 1500 1524 205 662 80 576 1225 115 105 1701 516 819 1709

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Enrique Morosini
64
1454 902 1826 741 919 276 1790 381 89 1225 1655 444 1056 555 405
1414 403 854 1496 519 261 399 1272 250 16 1560 1614 1573 728 1883
57 485 1484 1350 631 611 141 285 353 1830 573 1084 1822 676 1048
307 269 1739 1397 1519 1091 1763 730 777 1657 325 1083 746 1048 821
100 918 512 453 1013 1776 1369 1504 196 1960 1908 1533 1773 601 1334
328 1174 1024 1233 1414 458 883 941 831 1846 821 368 1204 1811 1085
1392 256 1568 318 1930 482 171 245 121 512 885 687 592 1791 570
1059 535 101 31 1464 671 786 1792 368 1274 368 179 1211 877 172
1257 1034 541 337 1776 1912 86 1075 206 1168 1076 284 670 1477 1488
486 60 1240 1364 1239 611 1043 790 525 48 1692 1059 1714 213 1415
1064 1878 174 1320 533 272 1090 60 1967 1968 1367 1089 46 1446 1619
496 1899 263 1494 301 384 844 100 508 1317 616 1835 1534 747 680
448 1926 1968 335 1828 640 1510 825 538 496 821 1519 1585 1459 1722
475 1808 200 1562 1374 309 1988 909 213 661 505 1289 1286 832 381
666 769 1211 1227 1528 1193 1963 744 644 1747 345 797 1383 1108 1352

13/05/2013
Enrique Morosini
65

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Enrique Morosini
66
1261 1285 609 648 764 1368 197 40 1679 943 413 1369 1899 394 1337
1860 1405 1673 1747 1974 71 1498 239 1220 762 762 1754 397 544 777
1834 946 306 1693 1987 1922 1442 1923 833 481 107 284 695 859 1070
1585 921 288 1997 967 1875 707 1238 349 1395 342 1022 247 1924 1569
461 1687 1232 1753 738 726 1664 828 474 1237 1510 714 724 649 92
172 752 1986 1375 251 1306 1863 1483 1219 1877 1137 357 187 908 1027
1877 1765 13 1997 1818 1144 483 12 1273 726 1695 1406 652 1245 550
1136 1132 1427 80 1432 1299 346 1239 733 187 464 1327 1740 22 700
1885 168 310 1836 742 1120 125 392 1995 1501 377 1545 894 364 1427
1644 1776 912 1673 1223 1479 200 816 842 870 1916 56 1355 209 1420
1203 1370 882 1233 112 96 380 730 1974 34 1806 1540 1901 681 769
1723 416 1343 1030 770 1554 235 1999 392 1649 702 1168 572 419 878
1360 1920 144 828 943 1386 1766 941 1777 1799 775 553 820 317 867
1549 1921 818 1626 31 1760 1301 343 1454 1064 811 1245 1644 1305 88
446 1789 1500 1524 205 662 80 576 1225 115 105 1701 516 819 1709

13/05/2013
Enrique Morosini
67
1454 902 1826 741 919 276 1790 381 89 1225 1655 444 1056 555 405
1414 403 854 1496 519 261 399 1272 250 16 1560 1614 1573 728 1883
57 485 1484 1350 631 611 141 285 353 1830 573 1084 1822 676 1048
307 269 1739 1397 1519 1091 1763 730 777 1657 325 1083 746 1048 821
100 918 512 453 1013 1776 1369 1504 196 1960 1908 1533 1773 601 1334
328 1174 1024 1233 1414 458 883 941 831 1846 821 368 1204 1811 1085
1392 256 1568 318 1930 482 171 245 121 512 885 687 592 1791 570
1059 535 101 31 1464 671 786 1792 368 1274 368 179 1211 877 172
1257 1034 541 337 1776 1912 86 1075 206 1168 1076 284 670 1477 1488
486 60 1240 1364 1239 611 1043 790 525 48 1692 1059 1714 213 1415
1064 1878 174 1320 533 272 1090 60 1967 1968 1367 1089 46 1446 1619
496 1899 263 1494 301 384 844 100 508 1317 616 1835 1534 747 680
448 1926 1968 335 1828 640 1510 825 538 496 821 1519 1585 1459 1722
475 1808 200 1562 1374 309 1988 909 213 661 505 1289 1286 832 381
666 769 1211 1227 1528 1193 1963 744 644 1747 345 797 1383 1108 1352

Plan de muestreo
Diseño muestral

Plan de muestreo
• Tipo de muestreo.
• Marco de la muestra.
• Tamaño de la muestra.
• Parámetro a estimar:
– Modelo del error muestral.
– Plan de estimación del parámetro.

Tipos de muestreo
• Diseños probabilísticos:
– Muestreo aleatorio simple.
• Muestreo sistemático.
– Muestreo aleatorio estratificado.
– Muestreo por conglomerados.
• Muestreo por conglomerado de una sola etapa, dos etapas y más de dos.
• Muestreo por conglomerados con probabilidades iguales y desiguales.
– Otros muestreos probabilísticos.
• Diseños no probabilísticos:
– Selección realizada sin método alguno.
– Muestreo semiprobabilístico.
– Muestreo por cuotas.
– Selección según criterio de autoridad.

Muestreo probabilístico
• Se dice que un muestreo es probabilístico cuando
una población P integrada por N elementos:
P = {e1, e2, e3, … eN}.
• Cada elemento debe tener una probabilidad
conocida de integrar la muestra y que tal
probabilidad no sea nula para ningún elemento.

Marco de la muestra
• En todo proceso de muestreo resulta fundamental
definir la unidad de análisis. La unidad de análisis
constituye cada uno de los elementos o sujetos
que componen la población y que podrían ser, en
su momento, objeto de interrogatorio o medición.
• Se llama marco muestral al conjunto de listas de
todas las unidades de muestreo necesarias para
llevar adelante el proceso.

Tamaño de la muestra
• Es el número de unidades a incluir en la muestra.
• Dependiendo del diseño muestral existen fórmulas
para establecer el número mínimo de observaciones.
• Existen varios factores que influyen en el:
– Tiempo y recursos disponibles
– Modalidad de Muestreo
– Tipo de Análisis Previsto
– Varianza o heterogeneidad de la población
– Margen de error máximo admisible
– Nivel de confianza de la estimación muestral

• Un aspecto importante a recordar es que cuando
se investiga, no se estudia la muestra propiamente,
sino los atributos de la muestra.
• Estos atributos son denominados en el ámbito
estadístico “parámetros”, generalmente haciendo
referencia a que lo que interesa en realidad es un
factor o característica que no es observable
directamente en la muestra sino que, a través de
las observaciones realizadas sobre la muestra, se
puede “inferir” cuáles son los atributos en la
población (parámetros).

Factores que definen
el tamaño de la muestra
Diseño muestral

Factores que definen el tamaño
Es directamente
proporcional al nivel
de confianza Z.
Es directamente
proporcional a
la variabilidad
del fenómeno a
estudiar.
Es inversamente
proporcional al
error estimado.

Cálculo del tamaño de muestra
Diseño muestral

Fórmula del MSA
• Fórmula general bajo muestreo aleatorio simple:
– Fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra en
poblaciones infinitas o muestreo con reposición:
– Fórmula de corrección para el cálculo del tamaño de la
muestra en poblaciones finitas de tamaño conocido:



2 2
0 2
z s
n
0
0
1
n
n
n
N



Fórmula del MSA
– Fórmula general aplicable al caso del muestreo en
población finita y de tamaño conocido:
Siendo:
ε = error estadístico
z = Nivel de confianza
S2 = Varianza de la variable [para proporciones S2 = p . q = p.(1-p)]
N = Tamaño de la población




   

    
2
1 /2
2 2
1 /2
(1 )
(1 )
N Z p p
n
N Z p p

Tamaño de la muestra: Ejercicio
• Aplicando la fórmula de muestreo aleatorio simple,
calculemos el tamaño muestral necesario para el
siguiente estudio:
– De un total aproximado de 35.000 estudiantes
matriculados en el nivel medio, ¿qué tamaño muestral
deberíamos utilizar para estimar…?
1. La proporción de adolescentes que hayan tenido al menos
una relación sexual.
2. La proporción de adolescentes que habitualmente consume
alcohol.
3. La proporción de adolescentes que consume otras drogas.
4. Describir la estructura familiar típica.

Situación particular
Si z = 2 y p = 0,5, entonces….



2 2
2
z s
n
  

   
  
2
2 2 2
1
4
2 0,5 (1 0,5) 4 0,25 4n

Tamaño de muestra: sit. particular
Pero… ¿cómo establecer un valor razonable de error?
Una recomendación habitual (Silva, 1997) es que un valor
aceptable del error no debería ser superior al 10% del
valor que se pretende estimar.

 2
1
n

Tamaño de muestra
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Millares
Error
Tamaño de la muestra
Tamaño n % Error
400 5,0%
625 4,0%
1.111 3,0%
2.500 2,0%
10.000 1,0%
40.000 0,5%

Ejercicio de cálculo con Excel
Introducir valores
35000 N
95% % Confianza
50% Proporción estimada
2% Error máximo admitido
1 Efecto del diseño
2247 TAMAÑO DE LA MUESTRA
Fórmula de cálculo del tamaño de la muestra
supuesto Muestreo Aleatorio Simple




   

    
2
1 /2
2 2
1 /2
(1 )
(1 )
N Z p p
n
N Z p p

Ejercicio de cálculo con EpiDat
Bajar e instalar EpiDat 3.1
Bajar e instalar EpiDat 4.0

¿Qué oculta la teoría
oficial del muestreo?
Silva, 1997, pp. 290-ss.

El tamaño de la muestra
• Subjetividad en la determinación de los datos que
exige la fórmula.
• Siempre se quiere estimar un nutrido grupo de
estimadores.
• Carácter reductor de los tamaños muestrales inducidos
por la necesidad de realizar estimaciones dentro de
subclases.
• El costo de los procesos es usualmente más
determinante que la consideración teórica.
• Se deben estimar parámetros de diversa naturaleza.

Pseudosoluciones
• Fijar un porcentaje de la población como tamaño
muestral.
• Partir de que el porcentaje de sujetos con cierto
rasgo asciende al 50% para obtener el mayor
tamaño de muestra simple aleatoria posible.
• Realizar el cálculo del tamaño de la muestra como
si se utilizara el muestreo aleatorio simple y
multiplicarlo por un factor (deff).

Bibliografía
• Camarero, L. A. y Val del, C. (2007) Técnicas
avanzadas de investigación social. Madrid: UNED.
• Kish, L. (1995) Diseño estadístico para la
investigación. Madrid: CIS.
• Lohr, S. L. (2000) Muestreo: Diseño y análisis.
México: Thompson.
• Martínez, V. C. (2004) Diseño de encuestas de
opinión. Madrid: Ra-Ma.

Bibliografía
• Rodríguez, J. (1991) Métodos de muestreo.
Madrid: CIS.
• Silva, L. C. (1997) Cultura estadística e investigación
científica en el campo de la salud: una mirada
crítica. Madrid: Díaz de Santos.
• Silva, L. C. (2000) Diseño razonado de muestras y
captación de datos para la investigación sanitaria.
Madrid: Díaz de Santos.

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