Introducción a la Computación 
Programa: Análisis de Sistemas 
Prof: Erys Piñero 
Vladimir Camacaro 
Lapso: 2014_1 
Profes...
Sistemas Numéricos 
Definición: Conjunto de símbolos utilizados para la 
representación de cantidades, así como las reglas...
 Sistema binario: 
Base = 2 
Alfabeto = 0, 1 
 Sistema Octal: 
Base = 8 
Alfabeto = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
 Sistema De...
TEOREMA FUNDAMENTAL DE NUMERACION 
Relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema 
de numeración con la misma canti...
Ejemplos 
n 
No = Σ (dígito) i x (base) i 
i=-d 
1992 = 2x100+9x101+9x102+1x103 
= 2+90+900+1000 
3,123 = 3x10-3+2x10-2+1x...
Conversiones entre sistemas. 
Binario a Decimal: En este caso hay que aplicar 
el Teorema Fundamental de la Numeración. 
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Ejemplo 
Realizar la siguiente conversión : (110.0101)2 = (?)10 
Aplicando el teorema se tiene: 
2 
No = Σ (dígito) i x (2...
En las conversiones de Octal a Decimal y de 
Hexadecimal a Decimal también se aplica el Teorema 
Fundamental de Numeración...
Convertir de Decimal a Binario. 
Ejemplo: 
(19.84)10 = ( ? )2 
Parte entera Parte Fraccionaria 
Resto Acarreo 
19 l 2 0.84...
Convertir de Decimal a Hexadecimal. 
Ejemplo: 
(570.27)10 = ( ? )16 
Parte entera Parte Fraccionaria 
Resto Acarreo 
570 l...
Convertir de Binario a Hexadecimal y 
viceversa 
Digito Hexadecimal Digito Binario Ejemplo 1 
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Representación de los datos en la 
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  1. 1. Introducción a la Computación Programa: Análisis de Sistemas Prof: Erys Piñero Vladimir Camacaro Lapso: 2014_1 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 1
  2. 2. Sistemas Numéricos Definición: Conjunto de símbolos utilizados para la representación de cantidades, así como las reglas que rigen dicha representación. Componentes:  La base : Indica el numero de símbolos que utiliza el sistema.  El alfabeto: Constituyen los símbolos del sistema. Sus valores varían desde cero hasta la Base-1 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 2
  3. 3.  Sistema binario: Base = 2 Alfabeto = 0, 1  Sistema Octal: Base = 8 Alfabeto = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Sistema Decimal : Base = 10 Alfabeto = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Sistema Hexadecimal: Base = 16 Alfabeto = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 3
  4. 4. TEOREMA FUNDAMENTAL DE NUMERACION Relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración con la misma cantidad expresada en el sistema decimal. n No = Σ (dígito) i x (base) i i=-d donde: base → valor de la base i → posición del digito respecto a la coma decimal d →número de dígitos a la derecha de la coma n → numero de dígitos a la izquierda de la coma-1 dígito → cada uno de los dígitos que componen el numero. Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 4
  5. 5. Ejemplos n No = Σ (dígito) i x (base) i i=-d 1992 = 2x100+9x101+9x102+1x103 = 2+90+900+1000 3,123 = 3x10-3+2x10-2+1x10-1+3x100 = 0.003 + 0.02 + 0.1 + 3 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 5
  6. 6. Conversiones entre sistemas. Binario a Decimal: En este caso hay que aplicar el Teorema Fundamental de la Numeración. Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 6
  7. 7. Ejemplo Realizar la siguiente conversión : (110.0101)2 = (?)10 Aplicando el teorema se tiene: 2 No = Σ (dígito) i x (2) i = 1x2-4+ 0x2-3+ 1x2-2+ 0x2-1+ 0x20+ 1x21+ 1x22 i=-4 = 0.0625 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 2 + 4 = 6.3125 Resultado (110.0101)2 = (6.3125)10 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 7
  8. 8. En las conversiones de Octal a Decimal y de Hexadecimal a Decimal también se aplica el Teorema Fundamental de Numeración. Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 8
  9. 9. Convertir de Decimal a Binario. Ejemplo: (19.84)10 = ( ? )2 Parte entera Parte Fraccionaria Resto Acarreo 19 l 2 0.84x2 = 1.68 1 9 l 2 1 0.68x2 = 1.36 1 4 l 2 1 0.36x2 = 0.72 0 2 l 2 0 0.72x2 = 1.44 1 1 l 2 0 0.44x2 = 0.88 0 0 1 Resultado (19.84)10 = ( 10011.11010… )2 Prueba: 1x24+0x23+0x22+1x21+1x20 + 1x2-1+1x2-2+0x2-3+1x2-4+1x2-5 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 19.84 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 9
  10. 10. Convertir de Decimal a Hexadecimal. Ejemplo: (570.27)10 = ( ? )16 Parte entera Parte Fraccionaria Resto Acarreo 570 l 16 0.27x16 = 4.32 4 35 l 16 10 0.32x16 = 5.12 5 2 l 16 3 0.12x16 = 1.92 1 0 2 0.92x16 = 14.72 14 0.72x16 = 11.52 11 Resultado (570.27)10 = ( 23A.451EB… )16 Prueba: 2x162+3x161+Ax160 + 4x16-1+5x16-2+1x16-3+Ex16-4+Bx16-5 = 570 + 48 + 10 + 0.25 + 0.019 + 0.00024 + 0.00021 + 0.0000104 = 570.27  Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 10
  11. 11. Convertir de Binario a Hexadecimal y viceversa Digito Hexadecimal Digito Binario Ejemplo 1 0 0000 (1111010.11011)2 = (?)16 1 0001 2 0010 0111 1010 . 1101 1000 3 0011 7 A D 8 4 0100 Resultado: 5 0101 (1111010.11011)2 = (7A. D8)16 6 0110 7 0111 8 1000 Ejemplo 2 9 1001 A 1010 (CA.FE)16 = (?)2 B 1011 C 1100 C A . F E D 1101 1100 1010 . 1111 1110 E 1110 Resultado F 1111 (CA.FE)16 = (11001010.11111110)2 Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 11
  12. 12. Representación de los datos en la computadora Datos numéricos : enteros y reales Textos: ASCII, EBCDIC Imágenes: Existen 2 métodos básicos a.- Mapas de bits (píxel) b.- Mapas de vectores ( descomponer la imagen como una colección de objetos tales como líneas, polígonos y textos ) Sonidos Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 12
  13. 13. Introducción a la Computación El Juego de Caracteres La Tabla ASCII Profesores: Camacaro Vladimir y Piñero Erys 13

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