 1.- En un estudio sobre el número de bacterias que
aparecen en determinados cultivos se tomaron 100 de estos
cultivos y ...
xi ni
0 4
1 6
2 20
3 40
4 20
5 10
n = 100
a) Diagrama de barras
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5
a) Curva de distribución.
1
0.30
0 3 4 51
•
•
•
•
•
0.10
0.90
0.70
xi ni fi Ni Fi
0 4 0.04 4 0.04
1 6 0.06 10 0.1
2 20 0.2...
b) Moda y mediana
xi ni fi Ni Fi
0 4 0.04 4 0.04
1 6 0.06 10 0.1
2 20 0.2 30 0.3
3 40 0.4 70 0.7
4 20 0.2 90 0.9
5 10 0.01...
c.- Media y desviación típica
xi ni nixi nixi
2
0 4 0 0
1 6 6 6
2 20 40 80
3 40 120 360
4 20 80 320
5 10 50 250
n = 100 29...
d.- Coeficiente de asimetría
xi ni ni (xi – )3
0 4 - 103.376
1 6 - 45.174
2 20 - 17.68
3 40 0.0026
4 20 22.48
5 10 84.89
n...
 2.- En un experimento de germinación fueron sembradas
80 filas con 10 semillas de col cada una. La distribución del
núme...
xi ni
0 6
1 20
2 28
3 12
4 8
5 6
n = 80
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5
a) Diagrama de barras
b).- Moda y cuartiles
xi ni fi Ni Fi
0 6 0.075 6 0.075
1 20 0.25 26 0.325
2 28 0.35 54 0.675
3 12 0.15 66 0.825
4 8 0.1 74...
c) Media, desviación típica y coeficiente de variación
xi ni nixi nixi
2
0 6 0 0
1 20 20 20
2 28 56 112
3 12 36 108
4 8 32...
 3.- En una especie de mamíferos se esta estudiando el
numero de crías de una camada. Obtener:
a) La moda.
b) Los cuartil...
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
a) Moda
Moda = 2 y 3 Distribución Bimodal
Nº Crías Nº Camadas = ni
0 2
1 3
2 10
3 10
4 5
5...
b) Cuartiles
Q2 = 2º Cuartil = Mediana = 3
n / 4 = 8.75
n / 2 = 17.5
3n / 4 = 26.25
Q1 = 1º Cuartil = 2 Q3 = 3º Cuartil = ...
d) Coeficiente de variación
xi ni nixi nixi
2
0 2 0 0
1 3 3 3
2 10 20 40
3 10 30 90
4 5 20 80
5 0 0 0
6 5 30 180
n = 35 10...
 4.- La clasificación de los alumnos por edades de un
grupo escolar se da en la siguiente tabla.
a) Representar el histog...
Edad ni
Menos de 5 34
5 – 7 56
7 – 9 47
9 – 11 32
11 – 13 26
Mas de 13 5
n = 200
a) Representar el histograma
3 5 7 9 11 1...
b) Media y desviación típica
Edad xi ni nixi nixi
2
3 – 5 4 34 136 544
5 – 7 6 56 336 2016
7 – 9 8 47 376 3008
9 – 11 10 3...
c) Moda, mediana y Q3
Moda
Fi = 0.5
Fi = 0.75
Edad ni fi Fi
3 – 5 34 0.17 0.17
5 – 7 56 0.28 0.45
7 – 9 47 0.235 0.685
9 –...
d) Edad que es superada por el 30% de los alumnos
1
70 1
70
0.7 0.685100 9 2 9.1875
0.16
i
ii
i
F
e a
f
P ×
−
=−
−
−
= + +...
f) Coeficientes de sesgo y curtosis
xi ni ni (xi – )3
ni (xi – )4
4 34 - 1792.9687 6723.6328
6 56 - 300.125 525.2187
8 47 ...
 5.- Los datos siguientes representan presiones sistólicas
de la sangre de 200 mujeres escogidas al azar, de 30 años de
e...
a) Porcentaje de mujeres cuya presión
sistólica es inferior 150
Presión ni fi Fi
100 – 115 25 0.125 0.125
115 – 130 30 0.1...
c) Moda y mediana
( ) ( )
1
1 1
1
i i
i i
ii i i
h h
Mo e a
h h h h
−
−
− +
−
= + =
− + −
Presión ni hi= ni /ai fi Fi
100 ...
d) Media y varianza
Presión xi ni ni xi ni xi
2
100 – 115 107.5 25 2687.5 288906.25
115 – 130 122.5 30 3675 450187.5
130 –...
e) Porcentaje de mujeres con presión sistólica
entre: 2yx xσ σ± ±
Presión ni fi Fi
100 – 115 25 0.125 0.125
115 – 130 30 0...
 6.- Los datos siguientes representan el peso en gramos de
un grupo de animales.
1.- Representar el histograma y la curva...
1.- Histograma
Peso ni hi= ni /ai fi Fi
175 – 180 2 0.4 0.04 0.04
180 – 185 6 1.5 0.12 0.16
185 – 190 9 1.8 0.18 0.34
190 ...
1.- Curva de distribución.
Peso ni hi= ni /ai fi Fi
175 – 180 2 0.4 0.04 0.04
180 – 185 6 1.5 0.12 0.16
185 – 190 9 1.8 0....
a) La moda, la mediana y el 3º Cuartil
Peso ni hi= ni /ai fi Fi
175 – 180 2 0.4 0.04 0.04
180 – 185 6 1.5 0.12 0.16
185 – ...
b) Porcentaje de animales con un peso
inferior a 197 gramos
1
1
0.34
100 100190 10 197
0.30
i
k ii
i
k k
F
e a
f
P ×
−
−
−...
c) Coeficiente de variación
Peso xi ni ni xi ni xi
2
175 – 180 177.5 2 355 63012.5
180 – 185 182.5 6 1095 199837.5
185 – 1...
d) Coeficientes de asimetría y aplastamiento
Peso xi ni ni (xi – )3
ni (xi – )4
175 – 180 177.5 2 – 10996.74425 194092.536...
 7.- Se esta estudiando el tiempo de supervivencia en
horas de 100 ratones después de una inyección con una
sustancia tox...
Tiempo de
Supervivencia
ni hi= ni /ai
20 – 30 15 1.5
30 – 40 30 3
40 – 45 25 5
45 – 50 20 4
50 – 60 10 1
n = 100
a) Histog...
a) Curva de distribución
Tiempo de
Supervivencia
ni fi Fi
20 – 30 15 0.15 0.15
30 – 40 30 0.30 0.45
40 – 45 25 0.25 0.70
4...
b) Obtener la moda y los cuartiles
Xi ni hi= ni /ai fi Fi
20 – 30 15 1.5 0.15 0.15
30 – 40 30 3 0.3 0.45
40 – 45 25 5 0.25...
c) Nº ratones con tiempo de supervivencia inferior a 35
Xi ni hi= ni /ai fi Fi
20 – 30 15 1.5 0.15 0.15
30 – 40 30 3 0.30 ...
a) Coeficientes de variación de cada grupo
1 1.3
0.17 ; 0.2
6 6.5
A B
A B
A BC V C V
x x
σ σ
= = = = = =
0.9 0.8
0.18 ; 0....
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Descriptiva 1

  1. 1.  1.- En un estudio sobre el número de bacterias que aparecen en determinados cultivos se tomaron 100 de estos cultivos y se contó el número de bacterias que aparecieron en cada uno de ellos. a) Representar el diagrama de barras y la curva de distribución. b) Obtener la moda y la mediana. c) Obtener la media y la desviación típica d) Obtener el coeficiente de asimetría. xi ni 0 4 1 6 2 20 3 40 4 20 5 10 n = 100 RELACIÓN 1. DESCRIPTIVA
  2. 2. xi ni 0 4 1 6 2 20 3 40 4 20 5 10 n = 100 a) Diagrama de barras 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 3 4 5
  3. 3. a) Curva de distribución. 1 0.30 0 3 4 51 • • • • • 0.10 0.90 0.70 xi ni fi Ni Fi 0 4 0.04 4 0.04 1 6 0.06 10 0.1 2 20 0.2 30 0.3 3 40 0.4 70 0.7 4 20 0.2 90 0.9 5 10 0.01 100 1 n = 100 1 2 •0.04
  4. 4. b) Moda y mediana xi ni fi Ni Fi 0 4 0.04 4 0.04 1 6 0.06 10 0.1 2 20 0.2 30 0.3 3 40 0.4 70 0.7 4 20 0.2 90 0.9 5 10 0.01 100 1 n = 100 1 Moda = 3 n / 2 = 50 Fi = 0.5 Mediana = 3
  5. 5. c.- Media y desviación típica xi ni nixi nixi 2 0 4 0 0 1 6 6 6 2 20 40 80 3 40 120 360 4 20 80 320 5 10 50 250 n = 100 296 1016 1 296 : 2.96 100 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 1016 2.96 1.3984 100 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 1.3984 1.1825σ = =
  6. 6. d.- Coeficiente de asimetría xi ni ni (xi – )3 0 4 - 103.376 1 6 - 45.174 2 20 - 17.68 3 40 0.0026 4 20 22.48 5 10 84.89 n = 100 - 59.22 ( ) 3 1 3 59.22 0.5922 100 k i i i n x x n µ − = − = = = − ∑ x 3 1 3 3 0.5922 0.3585 1.1825 µ γ σ − = = = −
  7. 7.  2.- En un experimento de germinación fueron sembradas 80 filas con 10 semillas de col cada una. La distribución del número de semillas de col que germinaron en cada fila se da en la tabla adjunta. a) Representar el diagrama de barras. b) Obtener la moda y los cuartiles. c) Obtener la media, la desviación típica y el coeficiente de variación xi ni 0 6 1 20 2 28 3 12 4 8 5 6 n = 80
  8. 8. xi ni 0 6 1 20 2 28 3 12 4 8 5 6 n = 80 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 a) Diagrama de barras
  9. 9. b).- Moda y cuartiles xi ni fi Ni Fi 0 6 0.075 6 0.075 1 20 0.25 26 0.325 2 28 0.35 54 0.675 3 12 0.15 66 0.825 4 8 0.1 74 0.925 5 6 0.075 80 1 n = 80 1 Moda = 2 Fi = 0.25 Q2 = 2º Cuartil = Mediana = 2 Fi = 0.5 Fi = 0.75 Q1 = 1º Cuartil = 1 Q3 = 3º Cuartil = 3
  10. 10. c) Media, desviación típica y coeficiente de variación xi ni nixi nixi 2 0 6 0 0 1 20 20 20 2 28 56 112 3 12 36 108 4 8 32 128 5 6 30 150 n = 80 174 512 1 174 : 2.175 80 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 512 2.175 1.74375 80 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 1.74375 1.3205σ = = 1.3205 . . 0.6071 2.175x C V σ = = =
  11. 11.  3.- En una especie de mamíferos se esta estudiando el numero de crías de una camada. Obtener: a) La moda. b) Los cuartiles. c) El rango intercuartilico. d) El coeficiente de variación. Nº Crías Nº Camadas ni 0 2 1 3 2 10 3 10 4 5 5 0 6 5
  12. 12. 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 a) Moda Moda = 2 y 3 Distribución Bimodal Nº Crías Nº Camadas = ni 0 2 1 3 2 10 3 10 4 5 5 0 6 5
  13. 13. b) Cuartiles Q2 = 2º Cuartil = Mediana = 3 n / 4 = 8.75 n / 2 = 17.5 3n / 4 = 26.25 Q1 = 1º Cuartil = 2 Q3 = 3º Cuartil = 4 xi ni Ni 0 2 2 1 3 5 2 10 15 3 10 25 4 5 30 5 0 30 6 5 35 n = 35 c) El rango intercuartilico RI = Q3 – Q1 = 4 – 2 = 2
  14. 14. d) Coeficiente de variación xi ni nixi nixi 2 0 2 0 0 1 3 3 3 2 10 20 40 3 10 30 90 4 5 20 80 5 0 0 0 6 5 30 180 n = 35 103 393 1 103 : 2.9428 35 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 393 2.9428 2.5685 35 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 2.5685 1.6026σ = = 1.6026 . . 0.5445 2.9428x C V σ = = =
  15. 15.  4.- La clasificación de los alumnos por edades de un grupo escolar se da en la siguiente tabla. a) Representar el histograma b) Calcular la media y la desviación típica c) Calcular la moda, la mediana y Q3 d) Calcular la edad que es superada por el 30% de los alumnos e) Obtener el porcentaje de alumnos con menos de 6 años y medio f) Calcular los coeficientes de sesgo y curtosis Edad ni Menos de 5 34 5 – 7 56 7 – 9 47 9 – 11 32 11 – 13 26 Mas de 13 5 n = 200
  16. 16. Edad ni Menos de 5 34 5 – 7 56 7 – 9 47 9 – 11 32 11 – 13 26 Mas de 13 5 n = 200 a) Representar el histograma 3 5 7 9 11 13 15 26 34 47 ni 5 56
  17. 17. b) Media y desviación típica Edad xi ni nixi nixi 2 3 – 5 4 34 136 544 5 – 7 6 56 336 2016 7 – 9 8 47 376 3008 9 – 11 10 32 320 3200 11 – 13 12 26 312 3744 13 - 15 14 5 70 980 n = 200 1550 13492 1 1550 : 7.75 200 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 13492 7.75 7.3975 200 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 7.3975 2.7198 2.72σ = = ≈
  18. 18. c) Moda, mediana y Q3 Moda Fi = 0.5 Fi = 0.75 Edad ni fi Fi 3 – 5 34 0.17 0.17 5 – 7 56 0.28 0.45 7 – 9 47 0.235 0.685 9 – 11 32 0.16 0.845 11 – 13 26 0.13 0.975 13 – 15 5 0.025 1 n = 200 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 56 34 5 2 6.419 56 34 56 47 i i i i ii i i h h Mo h h h h e a × − − − + − = + = − + − − = + = − + − 1 1 1 0.5 0.452 7 2 7.425 0.235 i i i i F Me f e a × − − − − = + = + = 1 75 1 75 0.75 0.685100 9 2 9.8125 0.16 i i i i F f P e a − ×− = − − = + + =
  19. 19. d) Edad que es superada por el 30% de los alumnos 1 70 1 70 0.7 0.685100 9 2 9.1875 0.16 i ii i F e a f P × − =− − − = + + = e) Porcentaje de alumnos con menos de 6 años y medio Edad ni fi Fi 3 – 5 34 0.17 0.17 5 – 7 56 0.28 0.45 7 – 9 47 0.235 0.685 9 – 11 32 0.16 0.845 11 – 13 26 0.13 0.975 13 – 15 5 0.025 1 n = 200 1 1 1 0.17 100 1005 2 6.5 0.28 i k ii i k k F e a f P × − =− − − = + + = ⇒ 6.5 Fi = 0.7 ( )6.5 5 0.28 0.17 0.38 38 % 100 2 k k ×− = + = =⇒
  20. 20. f) Coeficientes de sesgo y curtosis xi ni ni (xi – )3 ni (xi – )4 4 34 - 1792.9687 6723.6328 6 56 - 300.125 525.2187 8 47 0.7344 0.1836 10 32 364.5 820.125 12 26 1995.9062 8482.6015 14 5 1220.7031 7629.3945 n = 200 1488.75 24181.1561 ( ) 3 1 3 1488.75 7.4437 200 k i i i n x x n µ − == = = ∑ x 3 1 3 7.4437 0.3698 20.1236 µ γ σ = = = ( ) 4 1 4 24181.1561 120.9057 200 k i i i n x x n µ − == = = ∑ 4 2 4 120.9057 3 3 0.7911 54.7363 µ γ σ = − = − = − x
  21. 21.  5.- Los datos siguientes representan presiones sistólicas de la sangre de 200 mujeres escogidas al azar, de 30 años de edad. Determinar: a) Porcentaje de mujeres cuya presión sistólica es inferior a 150. b) ¿Qué presión es superada por el 30% de las mujeres observadas? c) Moda y mediana d) Media y varianza e) Porcentaje de mujeres cuya presión sistólica está comprendida entre: 2yx xσ σ± ± Presión ni Menos de 115 25 115 – 130 30 130 – 145 35 145 – 170 75 170 – 180 20 Mas de 180 15 n = 200
  22. 22. a) Porcentaje de mujeres cuya presión sistólica es inferior 150 Presión ni fi Fi 100 – 115 25 0.125 0.125 115 – 130 30 0.15 0.275 130 – 145 35 0.175 0.45 145 – 170 75 0.375 0.825 170 – 180 20 0.1 0.925 180 – 190 15 0.075 1 n = 200 150 Fi = 0.7 1 1 0.45 100 100145 25 150 0.375 i k ii i k k F e a f P × − − − − = + = + = ⇒ ( )150 145 0.375 0.45 0.525 52.5 % 100 25 k k ×− = + = =⇒ b) Presión superada por el 30% de las mujeres 1 70 1 70 0.7 0.45100 145 25 161.66 0.375 i ii i F e a f P × − =− − − = + + =
  23. 23. c) Moda y mediana ( ) ( ) 1 1 1 1 i i i i ii i i h h Mo e a h h h h − − − + − = + = − + − Presión ni hi= ni /ai fi Fi 100 – 115 25 1.666 0.125 0.125 115 – 130 30 2 0.15 0.275 130 – 145 35 2.333 0.175 0.45 145 – 170 75 3 0.375 0.825 170 – 180 20 2 0.1 0.925 180 – 190 15 1.5 0.075 1 200 1 Mo Me ( ) ( ) ( ) 3 2.333 145 25 155 3 2.333 3 2 × − = + = − + − 1 50 1 50 0.5 0.45100 145 25 148.33 0.375 i ii i F e a f P × − =− − − = + + =
  24. 24. d) Media y varianza Presión xi ni ni xi ni xi 2 100 – 115 107.5 25 2687.5 288906.25 115 – 130 122.5 30 3675 450187.5 130 – 145 137.5 35 4812.5 661718.75 145 – 170 157.5 75 11812.5 1860468.75 170 – 180 175 20 3500 612500 180 – 190 185 15 2775 513375 200 29262.5 4387156.25 1 29262.5 : 146.3125 200 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 4387156.25 146.3125 528.4336 200 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 528.4336 22.9876 22.99σ = = ≈
  25. 25. e) Porcentaje de mujeres con presión sistólica entre: 2yx xσ σ± ± Presión ni fi Fi 100 – 115 25 0.125 0.125 115 – 130 30 0.15 0.275 130 – 145 35 0.175 0.45 145 – 170 75 0.375 0.825 170 – 180 20 0.1 0.925 180 – 190 15 0.075 1 n = 200 1 0.125 10011 15 123.32 20.82 % 0.15 5k k kP × − = + = ⇒ = 123.32 169.3 146.31; 22.99 169.3; 123.32x x xσ σ σ= = → + = − = 2 192.29; 2 100.33 100%x xσ σ+ = − = → ≈ 0.45 10014 25 169.3 81.45 % 0.375 5k k kP × − = + = ⇒ = 81.45 % – 20.82 % = 60.63 %
  26. 26.  6.- Los datos siguientes representan el peso en gramos de un grupo de animales. 1.- Representar el histograma y la curva de distribución. 2.- Obtener: a) La moda, la mediana y el 3º Cuartil. b) Porcentaje de animales con un peso inferior a 197 gramos. c) Coeficiente de variación. d) Coeficientes de asimetría y aplastamiento. Peso ni 175 – 180 2 180 – 185 6 185 – 190 9 190 – 200 15 200 – 205 11 205 – 210 4 210 – 215 3 n = 50
  27. 27. 1.- Histograma Peso ni hi= ni /ai fi Fi 175 – 180 2 0.4 0.04 0.04 180 – 185 6 1.5 0.12 0.16 185 – 190 9 1.8 0.18 0.34 190 – 200 15 1.5 0.30 0.64 200 – 205 11 2.2 0.22 0.86 205 – 210 4 0.8 0.08 0.94 210 – 215 3 0.6 0.06 1 50 1 175 180 185 190 200 205 210 1.8 ni 1.5 0.4 0.8 215 2.2 0.6
  28. 28. 1.- Curva de distribución. Peso ni hi= ni /ai fi Fi 175 – 180 2 0.4 0.04 0.04 180 – 185 6 1.5 0.12 0.16 185 – 190 9 1.8 0.18 0.34 190 – 200 15 1.5 0.30 0.64 200 – 205 11 2.2 0.22 0.86 205 – 210 4 0.8 0.08 0.94 210 – 215 3 0.6 0.06 1 50 1 1 0.64 175 180 185 210190 200 0.86 0.94 0.34 205 215 0.04 0.16
  29. 29. a) La moda, la mediana y el 3º Cuartil Peso ni hi= ni /ai fi Fi 175 – 180 2 0.4 0.04 0.04 180 – 185 6 1.5 0.12 0.16 185 – 190 9 1.8 0.18 0.34 190 – 200 15 1.5 0.30 0.64 200 – 205 11 2.2 0.22 0.86 205 – 210 4 0.8 0.08 0.94 210 – 215 3 0.6 0.06 1 50 1 Moda Fi = 0.5 Fi = 0.75 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2.2 1.5 200 5 201.666 2.2 1.5 2.2 0.8 i i i i ii i i h h Mo h h h h e a × − − − + − = + = − + − − = + = − + − 1 1 1 0.5 0.342 190 10 195.333 0.30 i i i i F Me f e a × − − − − = + = + = 1 75 1 75 0.75 0.64100 200 5 202.5 0.22 i i i i F f P e a − ×− = − − = + + =
  30. 30. b) Porcentaje de animales con un peso inferior a 197 gramos 1 1 0.34 100 100190 10 197 0.30 i k ii i k k F e a f P × − − − − = + = + = ⇒ ( )197 190 0.30 0.34 0.55 55 % 100 10 k k ×− = + = =⇒ Peso ni fi Fi 175 – 180 2 0.04 0.04 180 – 185 6 0.12 0.16 185 – 190 9 0.18 0.34 190 – 200 15 0.30 0.64 200 – 205 11 0.22 0.86 205 – 210 4 0.08 0.94 210 – 215 3 0.06 1 50 1 197
  31. 31. c) Coeficiente de variación Peso xi ni ni xi ni xi 2 175 – 180 177.5 2 355 63012.5 180 – 185 182.5 6 1095 199837.5 185 – 190 187.5 9 1687.5 316406.25 190 – 200 195 15 2925-a 570375 200 – 205 202.5 11 2227.5 451068.75 205 – 210 207.5 4 830 172225 210 – 215 212.5 3 637.5 135468.75 50 9757.5 1908393.7 5 1 9757.5 : 195.15 50 k i i i n x Media x n == = = ∑ 2 22 21 1908393.75 195.15 84.3525 50 k i i i n x x n σ == − = − = ∑ 84.3525 9.1843σ = = 9.1843 . . 0.047 195.15x C V σ = = =
  32. 32. d) Coeficientes de asimetría y aplastamiento Peso xi ni ni (xi – )3 ni (xi – )4 175 – 180 177.5 2 – 10996.74425 194092.536 180 – 185 182.5 6 – 12145.70775 153643.203 185 – 190 187.5 9 – 4029.274125 30823.94706 190 – 200 195 15 – 0.050625 0.007593 200 – 205 202.5 11 4367.719125 32102.73557 205 – 210 207.5 4 7534.6115 93052.45202 210 – 215 212.5 3 15668.22112 271843.6365 50 398.775 775558.5178 x ( ) 3 1 3 398.775 7.9755 50 k i i i n x x n µ − == = = ∑ ( ) 4 1 4 775558.5178 15511.17036 50 k i i i n x x n µ − == = = ∑ 3 1 3 7.9755 0.01029 774.7082 µ γ σ = = = 4 2 4 15511.17036 3 3 0.8199 7115.15303 µ γ σ = − = − = − x
  33. 33.  7.- Se esta estudiando el tiempo de supervivencia en horas de 100 ratones después de una inyección con una sustancia toxica. a) Representar el histograma y la curva de distribución. b) Obtener la moda y los cuartiles c) Determinar el numero de ratones con un tiempo de supervivencia inferior a 35 horas. d) Determinar el numero de ratones con un tiempo de supervivencia superior a 55 horas. e) Determinar el numero de ratones con un tiempo de supervivencia comprendido entre 35 y 55 horas Tiempo de Supervivencia ni 20 – 30 15 30 – 40 30 40 – 45 25 45 – 50 20 50 – 60 10 n = 100
  34. 34. Tiempo de Supervivencia ni hi= ni /ai 20 – 30 15 1.5 30 – 40 30 3 40 – 45 25 5 45 – 50 20 4 50 – 60 10 1 n = 100 a) Histograma 1.5 3 4 hi 1 5 20 30 40 45 50 60
  35. 35. a) Curva de distribución Tiempo de Supervivencia ni fi Fi 20 – 30 15 0.15 0.15 30 – 40 30 0.30 0.45 40 – 45 25 0.25 0.70 45 – 50 20 0.20 0.90 50 – 60 10 0.10 1 n = 100 1 1 0.45 20 30 40 45 50 60 0.70 0.90 0.15
  36. 36. b) Obtener la moda y los cuartiles Xi ni hi= ni /ai fi Fi 20 – 30 15 1.5 0.15 0.15 30 – 40 30 3 0.3 0.45 40 – 45 25 5 0.25 0.70 45 – 50 20 4 0.2 0.90 50 – 60 10 1 0.1 1 100 ( ) ( ) ( ) 5 3 40 5 43.333 5 3 5 4 × − = + = − + − Moda Fi = 0.25 Fi = 0.50 Fi = 0.75 1 1 0.5 0.5 0.45 40 5 41 0.25 i i i i F Me f e a ×− − − − = + = + = 1 75 1 0.75 0.75 0.7 45 5 46.25 0.2 i i i i F f P e a− ×− = − − = + + = 1 25 1 0.25 0.25 0.15 30 10 33.333 0.3 i i i i F f P e a− ×− = − − = + + = ( ) ( ) 1 1 1 1 i i i i ii i i h h Mo h h h h e a − − − + − = + = − + −
  37. 37. c) Nº ratones con tiempo de supervivencia inferior a 35 Xi ni hi= ni /ai fi Fi 20 – 30 15 1.5 0.15 0.15 30 – 40 30 3 0.30 0.45 40 – 45 25 5 0.25 0.70 45 – 50 20 4 0.20 0.90 50 – 60 10 1 0.10 1 100 d) Nº ratones con tiempo de supervivencia superior a 55 35 55 0.15 10030 10 35 30 % 0.30 k k kP × − = + = ⇒ = 0.90 10050 10 55 95 % 0.10 k k kP × − = + = ⇒ = Nº ratones con T.de supervivencia < 35 = 30 Nº ratones con T.de supervivencia < 55 = 95 ⇒ Nº ratones con T.de supervivencia > 55 = 5 e) Nº ratones con tiempo de supervivencia comprendido entre 35 y 55 Nº ratones: 35 < T. S. < 55 = 95 – 30 = 65
  38. 38. a) Coeficientes de variación de cada grupo 1 1.3 0.17 ; 0.2 6 6.5 A B A B A BC V C V x x σ σ = = = = = = 0.9 0.8 0.18 ; 0.2 5 4 C D C D C DC V C V x x σ σ = = = = = = b) ¿Qué grupo resulta más homogéneo? El coeficientes de variación del grupo A es el más pequeño ⇒ El grupo A es el más homogeneo 1; 1.3 ; 0.9 ; 0.8A B C Dσ σ σ σ= = = =  8.- Un Curso esta dividido en 4 grupos, de los cuales tenemos los siguientes datos sobre las notas de Estadística. Se pide: a) Obtener los coeficientes de variación de cada grupo. b) ¿Qué grupo resulta más homogéneo? Grupo Nota Media Varianza A B C D 6 6.5 5 4 1 1.69 0.810 0.64

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