O documento discute o que são ondas gravitacionais segundo a teoria da relatividade geral de Einstein. São perturbações no espaço-tempo geradas por acelerações assimétricas de massas e se propagam à velocidade da luz. Foram indiretamente detectadas em 1974 através da variação no período orbital de um pulsar binário. Os principais métodos de detecção são barras ressonantes e interferômetros laser.

1. ONDAS GRAVITACIONAIS
André Dalpian Kuhn

2. O que é uma onda gravitacional?
A existência de
Ondas
Gravitacionais
encontra-se ligada
à teoria da
Relatividade Geral
proposta por
Einstein em 1916.

3. O que é uma onda gravitacional?
• Não há propagação instantânea de interações
o que implica a existência de ondas
gravitacionais
• Qualquer aceleração assimétrica numa massa
produz ondas que se propagam com velocidade
da luz.
• Ondas gravitacionais são uma perturbação no
espaço-tempo e formam com este uma
entidade indivisível.

4. O que é uma onda gravitacional?
• Uma onda gravitacional pode apresentar dois
estados independentes de polarização, que
contém informações adicionais sobre a sua
fonte.
• Com isso podemos presumir a existência de 5
modos diferentes de polarização de uma onda
gravitacional.

6. O que é uma onda gravitacional?
• Descoberto em 1974 o pulsar binário
PSR1913+16 por Joseph Taylor e Russel Hulse
produziu evidências indiretas de ondas
gravitacionais.
• Dois objetos compactos com raios da ordem de
dezenas de quilômetros, massas da ordem da
massa solar, e uma distância da ordem da
separação da Terra à Lua.

8. O que é uma onda gravitacional?
• Variação no período orbital do sistema de 75
milionésimos de segundo por ano.
• Este pequeno mas significativo decréscimo
pode ser explicado pela perda de energia do
sistema sob a forma de radiação gravitacional.
• Uma das conseqüências do decréscimo do
período orbital é a aproximação dos dois
objetos que formam o binário numa dança da
morte que conduzirá à destruição de ambos.
• A diferença entre este valor e a previsão da
Relatividade Geral é menor que 1%

9. Fontes astrofísicas de ondas
gravitacionais
• Existem 3 maneiras de uma onda gravitacional
ser gerada no universo:
• Colapso Gravitacional
• Estrela de nêutrons em rotação
• Sistema binário

10. Fontes astrofísicas de ondas
gravitacionais
• COLAPSO GRAVITACIONAL
• A formação de uma estrela de nêutrons
induzida pelo colapso gravitacional do núcleo
de uma estrela (Supernova do tipo II) é um
dos fenômenos mais violentos que podemos
observar no Universo.
• A energia libertada pela explosão e que se
calcula ser da ordem de 15% da massa Solar é
transportada essencialmente por neutrinos.

11. Fontes astrofísicas de ondas
gravitacionais
• Supõe-se também que uma parte desta enorme
energia é convertida em ondas gravitacionais.
• Infelizmente, é extremamente difícil fazer
previsões rigorosas para as amplitudes e
freqüências das ondas gravitacionais emitidas
uma vez que a modelação de uma Supernova do
tipo II é um problema altamente não trivial
dada a complexidade e as incertezas
envolvidas.

12. A Grande Nuvem de Magalhães antes (direita) e
imediatamente após a supernova 1987A
(esquerda). Para os leitores mais distraídos, a
supernova é a mancha brilhante no centro da
imagem...

13. Fontes astrofísicas de ondas
gravitacionais
• ESTRELA DE NÊUTRONS
• Um objeto assimétrico em rotação produz
ondas gravitacionais. Embora este resultado se
aplique a qualquer objeto em rotação, na
prática apenas objetos compactos como
estrelas de nêutrons produzem ondas
gravitacionais por este processo.

15. Fontes astrofísicas de ondas
gravitacionais
• SISTEMAS BINÁRIOS
• Esta categoria é a que mais oferece
possibilidades de detecção.
• Binários que incluem um buraco negro;
• Uma estrela de nêutrons (como o pulsar binário
descoberto por Hulse e Taylor);
• Duas anãs brancas. Esse caso deve contribuir
essencialmente para o fundo estocástico de
ondas gravitacionais.

17. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• Nos finais dos anos 30 do Séc. XX, Erwin
Schrödinger, mais conhecido como um dos
fundadores da mecânica quântica, percebeu
que num universo em expansão existe uma
produção não desprezível de partículas
dependente da aceleração da expansão.
• Este resultado deixou-o tão chocado que no
artigo onde esta descoberta é relatada,
Schrödinger usa a expressão "fenômeno
alarmante"

18. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• Podemos postular a existência de uma partícula
elementar mediadora da interação
gravitacional, o gráviton, e fazendo uso da
dualidade onda partícula, associar o gráviton a
uma onda gravitacional.
• Embora os detalhes estejam completamente
fora do âmbito da nossa discussão, o gráviton
tal como o fóton não tem massa, move-se à
velocidade da luz e tem spin 2.

19. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• O que é interessante notar
nesta análise de Schrödinger é
que ele associa a produção de
partículas à aceleração e não
diretamente à expansão.
• Esta observação crucial viria a
tomar grande importância no
contexto da cosmologia
inflacionária.

20. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• Uma imagens para este processo foi
desenvolvida por Grishchuk e baseia-se na
semelhança entre as equações que descrevem a
amplificação das ondas gravitacionais e as
equações que descrevem o efeito de túnel de
uma partícula numa barreira de potencial com
um potencial V=ä/a onde a é o fator de escala
do Universo e as " indicam a segunda derivada.
• Tal como Schrödinger tinha percebido, o
importante neste caso é a aceleração da
expansão (ä) não a velocidade da expansão

22. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• O resultado final é em geral uma sobreposição
incoerente de ondas gravitacionais que
resultam num fundo que se assemelha em
grande parte a ruído.
• Embora a origem quântica deste fundo
cosmológico introduza correlações sutis entre
as várias ondas, não é claro que elas possam
ser detectadas.

23. O fundo cosmológico de ondas
gravitacionais
• Devido à sua fraca capacidade de interagir as
ondas gravitacionais desacoplaram da matéria
nas frações de segundo imediatamente após o
Big Bang.
• Os mapas da radiação cósmica de fundo
produzidos por satélites nos mostram uma
imagem do Universo no instante em que
radiação e matéria deixaram efetivamente de
interagir (isto é, quando a idade do Universo
era aproximadamente 200000 anos)
• Um mapa do fundo cosmológico de ondas
gravitacionais seria basicamente uma imagem
do Universo imediatamente após o Big Bang

25. Detectando ondas
gravitacionais
• Existem essencialmente dois tipos de
detectores: barras ressonantes e
interferômetros.
• Embora os detalhes de construção e as suas
propriedades sejam bastante diferentes, o
princípio usado para a detecção é
essencialmente o mesmo.

26. Detectando ondas
gravitacionais
• Uma onda gravitacional,
sacudiria a forma de
qualquer corpo físico em
seu caminho.
• Para detectar tais
perturbações, Joseph
Weber construiu cilindros
sólidos de alumínio, com 2
metros de comprimento e
1 metro de diâmetro, e os
pendurou por fios de aço

27. Detectando ondas
gravitacionais
• Weber penou muito para isolar os cilindros de
vibrações e perturbações locais, sísmicas e
eletromagnéticas, e dizia que a única fonte
significante de ruído de fundo vinha do
movimento térmico dos átomos de alumínio.
• O movimento térmico fazia o comprimento do
cilindro variar erraticamente em torno de 1016m, menos que o diâmetro de um próton, mas
não muito maior que as ondas gravitacionais
esperadas.

28. Detectando ondas
gravitacionais
• A evidência da detecção foi baseada na
observação desses sinais acima do ruído em
mais de um cilindro, dentro do mesmo período
de meio segundo.
• Em 1969, ele apresentou na Physical Review
Letters em torno de duas dúzias de detecções
coincidentes nos dois locais em um período de
81 dias.
• Alguns dos sinais eram tão grandes que
coincidências por puro acaso poderiam ocorrer
apenas uma vez em centenas ou milhares de
anos.

29. Detectando ondas
gravitacionais
•No momento, um dos
detectores ressonantes mais
sensíveis é o AURIGA
•A primeira fase de operação
que terminou em 1999
conseguiu atingir
sensibilidades da ordem de
10-21 Hz-1.
•Este número refere-se à
amplitude da transformada de
Fourier da onda gravitacional

30. Detectando ondas
gravitacionais
• INTERFEROMETRIA
• Quando uma onda gravitacional interage com
os dois braços perpendiculares de um
interferômetro vai induzir pequenas variações
no seu comprimento que podem ser medidas
através do padrão de interferência resultante
da recombinação da luz que se propaga no
instrumento.

31. Detectando ondas
gravitacionais
• Em geral o comprimento dos braços do
interferômetro deve ser da ordem de alguns
Km para que ondas gravitacionais com
amplitudes da ordem de 10-21 (a amplitude das
ondas gravitacionais produzidas em alguns dos
processos astrofísicos mais interessantes)
dêem origem a deslocamentos da ordem de 1018m.

32. Detectando ondas
gravitacionais
• O Laboratório do LISA em Hanford. Repare-se
nos dois braços do interferômetro que saem
do edifício central. Uma caminhada nos campos
em redor das instalações que albergam o
instrumento pode causar grandes dores de
cabeça aos físicos que procuram observar
ondas gravitacionais