PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA
CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII
PRO...
PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA
CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII
MÉT...
PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA
CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII
MÉT...
PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA
CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII
MÉT...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Método matricial en estructura reticulada 01

482 visualizaciones

Publicado el

Problema 01 por método matricial de rigidez.

Publicado en: Ingeniería
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
482
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
44
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Método matricial en estructura reticulada 01

  1. 1. PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII PROBLEMA 01: RESOLVER LA SIGUIENTE ESTRUCTURA DEL RETICULADO. A = 20cm² E = 2.1x10⁶kg/cm² K = 2000kg/cm Acero Grado 60 SOLUCIÓN: 1° NUMERACIÓN DE NUDOS Y BARRAS Se da la nomenclatura a los nudos numeradas dentro de círculos, y las barras numeradas en rectángulos, como se aprecia en la figura. 4500 kg -45 ° A =20.00 cm² A =20.00 cm² 100.00 cm L =141.42 cm L =141.42 cm 45 ° k =2000.00 kg/cm 200.00 cm 2° RIGIDEZ GLOBAL DE BARRAS 20 2100000 141.42 45 0.50 0.5 0.5 296984.848 20 2100000 141.42 -45 0.50 -0.5 0.5 296984.848 -90 0.00 0.00 1 2000.000 C² CS -C² -CS CS S² -CS -S² MATRIZ FUNDAMENTAL DE Ki = -C² -CS C² CS TRANSFORMACIÓN DE RIGIDEZ -CS -S² CS S² L-G PARA BARRAS 1x 1y 2x 2y 0.50 0.50 -0.50 -0.50 1x 0.50 0.50 -0.50 -0.50 1y K1 = -0.50 -0.50 0.50 0.50 2x -0.50 -0.50 0.50 0.50 2y 1x 1y 2x 2y 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 1x 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 1y K1 = -148492.42 -148492.42 148492.42 148492.42 2x -148492.42 -148492.42 148492.42 148492.42 2y MÉTODO MATRICIAL DE RIGIDECES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS k = AE/L (kg/cm) S²CSC²θ (°) 2 1 BARRA E (kg/cm²) A (cm²) AE/L 296984.848 3 Resorte L (cm) 1 3 2 θ = β = P = 4 3 θ = 45° P = 4500kg 200cm 100cm
  2. 2. PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII MÉTODO MATRICIAL DE RIGIDECES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS 2x 2y 3x 3y 0.50 -0.50 -0.50 0.50 2x -0.50 0.50 0.50 -0.50 2y K2 = -0.50 0.50 0.50 -0.50 3x 0.50 -0.50 -0.50 0.50 3y 2x 2y 3x 3y 148492.42 -148492.42 -148492.42 148492.42 2x -148492.42 148492.42 148492.42 -148492.42 2y K2 = -148492.42 148492.42 148492.42 -148492.42 3x 148492.42 -148492.42 -148492.42 148492.42 3y 3x 3y 4x 4y 0.00 0.00 0.00 0.00 3x 0.00 1.00 0.00 -1.00 3y K3 = 0.00 0.00 0.00 0.00 4x 0.00 -1.00 0.00 1.00 4y 3x 3y 4x 4y 0.00 0.00 0.00 0.00 3x 0.00 2000.00 0.00 -2000.00 3y K3 = 0.00 0.00 0.00 0.00 4x 0.00 -2000.00 0.00 2000.00 4y 3° ENSAMBLAJE DE MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL Se elimina por condición de nudo: 1x,1y, 3x, 4x y 4y, porque no hay desplazamiento 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 1x 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 1y -148492.42 -148492.42 296984.85 0.00 -148492.42 148492.42 0.00 0.00 2x KT = -148492.42 -148492.42 0.00 296984.85 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 2y 0.00 0.00 -148492.42 148492.42 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 3x 0.00 0.00 148492.42 -148492.42 -148492.42 150492.42 0.00 -2000.00 3y 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4x 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2000.00 0.00 2000.00 4y 4° REDUCCIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL 2x 2y 3y 296984.85 0.00 148492.42 2x KT = 0.00 296984.85 -148492.42 2y 148492.42 -148492.42 150492.42 3y 5° CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTO F2X U2X F2Y = KT * U2Y F3Y U3Y U2X -1 F2X U2Y = KT * F2Y U3Y F3Y U2X 0.0001284 -0.0001250 -0.0002500 4500 U2Y = -0.0001250 0.0001284 0.0002500 * 0 U3Y -0.0002500 0.0002500 0.0005000 0 U2X 0.578 U2X = 0.578 cm U2Y = -0.563 U2Y = -0.563 cm U3Y -1.125 U3Y = -1.125 cm 296984.848 2000.000 =
  3. 3. PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII MÉTODO MATRICIAL DE RIGIDECES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS 6° CÁLCULO DE REACCIONES 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y F1X 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 U1X F1Y 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 U1Y F2X -148492.42 -148492.42 296984.85 0.00 -148492.42 148492.42 0.00 0.00 U2X F2Y -148492.42 -148492.42 0.00 296984.85 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 U2Y F3X = 0.00 0.00 -148492.42 148492.42 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 * U3X F3Y 0.00 0.00 148492.42 -148492.42 -148492.42 150492.42 0.00 -2000.00 U3Y F4X 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 U4X F4Y 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2000.00 0.00 2000.00 U4Y 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y R1X 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 U1X R1Y 148492.42 148492.42 -148492.42 -148492.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 U1Y R2X -148492.42 -148492.42 296984.85 0.00 -148492.42 148492.42 0.00 0.00 0.578 U2X R2Y -148492.42 -148492.42 0.00 296984.85 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 -0.563 U2Y R3X = 0.00 0.00 -148492.42 148492.42 148492.42 -148492.42 0.00 0.00 * 0.000 U3X R3Y 0.00 0.00 148492.42 -148492.42 -148492.42 150492.42 0.00 -2000.00 -1.125 U3Y R4X 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 U4X R4Y 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2000.00 0.00 2000.00 0.000 U4Y R1X -2250.00 R1X = -2250.00 kg R1Y -2250.00 R1Y = -2250.00 kg R2X 4500.00 R2X = 4500.00 kg R2Y 0.00 cm R2Y = 0.00 kg R3X = -2250.00 R3X = -2250.00 kg R3Y 0.00 R3Y = 0.00 kg R4X 0.00 R4X = 0.00 kg R4Y 2250.00 R4Y = 2250.00 kg De los cuales sólo se toma en cuenta lo que corresponde a las reacciones en los apoyos, teniendo lo siguiente: R1X = -2250.00 kg R1Y = -2250.00 kg R3X = -2250.00 kg R4Y = 2250.00 kg 7° CÁLCULO DE DEFORMACIÓN UNITARIA, ESFUERZO Y FUERZA AXIAL FÓRMULA PARA OBTENER U1X DEFORMACIÓN UNITARIA U1Y DE UNA BARRA CONOCIENDO Ԑ = 1/L -cos θ -sen θ cos θ sen θ * U2X DESPLAZAMIENTOS GLOBALES U2Y EN SUS EXTREMOS BARRA 1: L₁ = 141.42 cm E₁ = 2100000 kg/cm² θ₁ = 45 ° A₁ = 20.00 cm² 0.000 U1X 1x 1y 2x 2y 0.000 U1Y Ԑ₁ = 0.007071 -0.70711 -0.70711 0.707107 0.707107 * 0.578 U2X -0.563 U2Y 0.000 0.000 Ԑ₁ = -0.005 -0.005 0.005 0.005 * 0.578 -0.563 Ԑ₁ = 7.58E-05 1/cm Deformación unitaria σ₁ = E₁ * Ԑ₁ σ₁ = 159.099 kg/cm² Esfuerzo axial unitario F₁ = σ₁ * A₁ F₁ = 3181.981 kg Fuerza en tracción
  4. 4. PRESENTADO POR: FELIMÓN QUISPE PACOMPÍA DOCENTE: ING° ALDER J. QUISPE PANCA CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL II CICLO: VIII MÉTODO MATRICIAL DE RIGIDECES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS BARRA 2: L₂ = 141.42 cm E₂ = 2100000 kg/cm² θ₂ = -45 ° A₂ = 20.00 cm² 0.578 U2X 2x 2y 3x 3y -0.563 U2Y Ԑ₂ = 0.007071 -0.70711 0.707107 0.707107 -0.70711 * 0.000 U3X -1.125 U3Y 0.578 -0.563 Ԑ₂ = -0.005 0.005 0.005 -0.005 * 0.000 -1.125 Ԑ₂ = -7.58E-05 1/cm Deformación unitaria σ₂ = E₂ * Ԑ₂ σ₁ = -159.10 kg/cm² Esfuerzo axial unitario F₂ = σ₂ * A₂ F₁ = -3181.98 kg Fuerza en compresión BARRA 3 (SUELO = RESORTE): K₃ = 2000.00 kg/cm En el apoyo elástico, donde K=2000kg/cm, éste valor es el producto del área de θ₃ = -90 ° zapata (predimensionamiento de la zapata) por el módulo de balasto (coeficiente de reacción obtenido en laboratorio). Ya que el coeficiente de balasto tiene como unidad de medidad en kg/cm³. U2X = 0.578 cm P = 4500 kg U2Y = -0.563 cm 3181.98 kg -3181.98 kg R1X = -2250.0 kg U3Y = -1.125 cm R3X = -2250.0 kg R1Y = -2250.0 kg 200.00 cm R4Y = 2250.0 kg ESQUEMA FINAL DE MODELADO DE LA ESTRUCTURA 100.00 cm 1 3 2 4 3

×