2. William Sharpe
 Estableció un modelo de fijación de precios de activos financieros, en
el cual un inversionista puede elegir una exposición al riesgo a través
de una combinación de valores de renta fija y una cartera de renta
variable.
 Composiciones óptimas de una cartera valoración del
comportamiento futuro de los activos.

3.  Introdujo la formula matemática para calcular el riesgo de un activo
o cartera, siendo esta:
Donde;
 = Riesgo total del activo.
 = Coeficiente de volatilidad del activo.
 = Riesgo especifico del activo.
 = Riesgo sistemático.

4.  Otra de las expresiones matemáticas más importantes que planteo
el autor fue la identificación de la recta de mercado de títulos SML
(siglas en ingles Securities Market Line)

5. MODELO SHARPE
 A partir del modelo de Carteras de MARKOWITZ, William Sharpe
plantea la siguiente expresión:
R i = α i + βi * R m + ɛ i
 Ri = Rentabilidad del activo.
 αi = termino Independiente.
 βi = pendiente de la recta de regresión.
 Rm = rentabilidad del índice de mercado.
 Ɛi = perturbación aleatoria.

6.  Establecer una regresión lineal entre el rendimiento de un activo
financiero y el índice del mercado, a partir de observaciones, que
pueden ser diarias, mensuales, o semanales.
 Puede aplicarse a un portafolio formado por varios activos.

7. Cotización Acción Pfbcolombia
VALOR COTIZACION PFBCOLOMBIA
35,000.00
30,000.00
25,000.00
20,000.00
VALOR
15,000.00 COTIZACION
PFBCOLOMBIA
10,000.00
5,000.00
0.00
35
18
52
69
86
1
171
103
120
137
154
188
205
222
239

8. Cotización Índices Bursátiles
18,000.00
16,000.00
14,000.00
12,000.00
VALOR COTIZACION
10,000.00 IGBC
8,000.00 VALOR COTIZACION
COLCAP
6,000.00 VALOR COTIZACION
COL20
4,000.00
2,000.00
.00
113
17
33
49
65
81
97
177
1
129
145
161
193
209
225
241

9. Rentabilidades en el Modelo de
Sharpe
6.00
4.00
2.00
RENTABILIDAD PFBCOLOMBIA
RENTABILIDAD IGBC
0.00
RENTABILIDAD COLCAP
1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
78
85
92
99
106
113
120
127
134
141
148
155
162
169
176
183
190
197
204
211
218
225
232
239
RENTABILIDAD COL20
-2.00
-4.00
-6.00

10. ECUACIÓN MODELO SHARPE
 Rpfbcolombia = βo+ β1*Rigbc + β2*Rcolcap +
β3*Rcol20 + ɛi
 Rpfbcolombia = 0,0163 + 3,456 Rigbc - 2,891
Rcolcap + 1,030 Rcol20 + ɛi

11. Estadísticas de la
Regresión
Dependent Variable: PFBCOLOMBIA
Method: Least Squares
Date: 05/27/11 Time: 18:37
Sample: 1 243
Included observations: 243
Weighting series: 1/IGBC
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0,01629 0,09195969 0,17715 0.8595
IGBC 3,45664 0,84876865 4,07254 0.0001
COLCAP -2,89145 0,32794798 -8,81679 0.0000
COL20 1,03050 0,20686188 4,98160 0.0000

12. Estadísticas de la
Regresión
R-squared 0,5344
Adjusted R-
squared 0,5285
S.E. of
regression 9,606
Durbin-Watson
stat 2,075
Mean dependent
var -16,805
Akaike info
criterion 11,984
Schwarz criterion 12,042
F-statistic 91,423
Prob(F-statistic) 0.000000

13. Interpretación de los Datos
 Se puede afirmar que el modelo es significativo, debido a
que la probabilidad de la prueba F es inferior al 5% del nivel
de significancia.
 No existe el fenómeno de autocorrelación en el modelo. Esto
se puede comprobar a través del estadístico Durbin-Watson
(DW), el cual debe estar entre 2 y 4 (2<DW<4) para que no
existan fenómenos de autocorrelación positiva o negativa.
 La prueba F se considera significativa, debido a su alto valor
91,42.
 El R cuadrado indica que las variables independientes
explican a la variable dependiente en un 0,534.

14.  El coeficiente β1 toma un valor de 3,456, el β2 tiene un valor de
2,89 y el β3 presenta un valor de 1,03. Esto se significa que ante
un incremento o una disminución del 1% en los rendimientos del
IGBC, el Colcap o el col20, el rendimiento de la acción aumentara
o disminuirá en un 3,456%, 3,89% y 1,030% respectivamente.
 Se observa existe una relación directa entre el rendimiento de la
acción Pfbcolombia y las variables igbc y col20; pero se
encuentra una relación negativa o inversa con la variable Colcap.

15. Predicción del Modelo
COMPORTAMIENTO
OBSERVACIONES PREDICCION PFBCOLOMBIA
OBSERVADO PFBCOLOMBIA
1 -2,24 -2,58
2 0,10 -1,61
3 -0,42 -3,81
4 -0,04 0,15
5 1,54 1,26
6 1,93 2,12
7 0,15 0,09
8 0,36 1,68
9 0,24 -0,62
10 0,22 -1,85
11 0,85 -0,72
12 0,99 -0,34
13 -1,35 -1,99
14 -0,08 -0,05
15 0,05 0,56
16 0,74 -1,81
17 -0,74 2,39
18 0,68 3,12
19 0,24 -0,09
20 -0,14 0,89
21 0,37 0,66
22 0,76 -1,38

16. Comportamiento observado
vs. Predicción
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00 COMPORTAMIENTO OBSERVADO
PFBCOLOMBIA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
PREDICCION PFBCOLOMBIA
-1.00
-2.00
-3.00
-4.00
-5.00

17. Bibliografía
•BONILLA, Jorge & ROSALES, Antonio. (2006). Introducción
a la Econometría. Bogotá.: Ediciones Uniandes.
•MARTÍNEZ, Clemencia & ROSILLO, Jorge. (2004).
Modelos de evaluación de riesgo en decisiones financieras.
Bogotá.: Universidad Externado de Colombia.
•http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/
enlinea/indicesbursatiles?action=dummy.
•http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/
enlinea/acciones?action=dummy.