I. O documento discute proposições lógicas e raciocínio lógico, apresentando exemplos de proposições simples e compostas e pedindo para julgar suas relações lógicas. II. Inclui também exemplos de sentenças abertas e formas lógicas proposicionais. III. A maior parte do documento é composta por exercícios de raciocínio lógico para identificar relações entre proposições e julgar suas verdades ou falsidades.

1. EXERCÍCIOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO REVISÃO
01. (INSS)Proposições são sentenças que
podem ser julgadas como verdadeiras
ou falsas, mas não admitem ambos os
julgamentos. A esse respeito, considere
que A represente a proposição simples
“É dever do servidor apresentar-se ao
trabalho com vestimentas adequadas
ao exercício da função”, e que B
represente a proposição simples “É
permitido ao servidor que presta
atendimento ao público solicitar dos
que o procuram ajuda financeira para
realizar o cumprimento de sua missão”.
Considerando as proposições A e B
acima, julgue os itens subsequentes,
com respeito ao Código de Ética
Profissional do Servidor Público Civil do
Poder Executivo Federal e às regras
inerentes ao raciocínio lógico.
 27 Sabe-se que uma proposição na
forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso
quando A e B são ambos falsos; nos
demais casos, a proposição é
verdadeira. Portanto, a proposição
composta “Ou A ou B”, em que A e B
são as proposições referidas acima, é
verdadeira.
 28 A proposição composta “Se A então
B” é necessariamente verdadeira.
 29 Represente-se por ¬Aa proposição
composta que é a negação da
proposição A, isto é, ¬A é falso quando
A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro
quando A é falso. Desse modo, as
proposições “Se ¬A então ¬B” e “Se A
então B” têm valores lógicos iguais.
02. (INSS)Algumas sentenças são
chamadas abertas porque são passíveis
de interpretação para que possam ser
julgadas como verdadeiras (V) ou
falsas (F). Se a sentença aberta for
uma expressão da forma ∀ x P(x), lida
como “para todo x, P(x)”, em que x é
um elemento qualquer de um conjunto
U, e P(x) é uma propriedade a respeito
dos elementos de U, então é preciso
explicitar U e P para que seja possível
fazer o julgamento como V ou como F.
A partir das definições acima, julgue os
itens a seguir.
 48 Considere-se que U seja o conjunto
dos funcionários do INSS, P(x) seja a
propriedade “x é funcionário do INSS” e
Q(x) seja a propriedade “x tem mais de
35 anos de idade”. Desse modo, é
correto afirmar que duas das formas
apresentadas na lista abaixo simbolizam
a proposição Todos os funcionários do
INSS têm mais de 35 anos de idade.
I. ∀ x (se Q(x) então P(x))
II. ∀ x (P(x) ou Q(x))
III. ∀ x (se P(x) então Q(x)
 49 Se U for o conjunto de todos os
funcionários públicos e P(x) for a
propriedade “x é funcionário do INSS”,
então é falsa a sentença ∀ x P(x).
03. (BANPARÁ 2014) Questão 11
Considere as sentenças abaixo. Assinale a
opção que contém apenas proposições.
I. João é amigo de José
II. Não faça isto
III. Feliz ano novo!
IV. Renata é advogada
IV. 8 + 5
(A) I, II e III
(B) II, III e IV
(C) II, III e V
(D) I, III e IV
(E) III, IV e V
04. (BANPARÁ 2014-adapitada)
Considere a sentença a seguir:
P: Se Maria é fotógrafa e Bruno é infeliz,
então não é verdade que Rafaela é
estudante ou Maria não é fotógrafa.
Considere as seguintes proposições p:
Maria é fotógrafa; q: Bruno é feliz; r:
Rafaela é estudante. ESCREVA UMA
OPÇÃO que contém a forma lógica
proposicional com uma representação
válida para a sentença proposta.
05. (BANPARÁ 2014) Dizer que Cláudio
ingressará no Banpará por concurso
público para Técnico Bancário ou André

2. não mora em Belém é logicamente
equivalente a dizer que:
(A) Se André não mora em Belém,
então Cláudio ingressará no
Banpará por concurso público para
Técnico Bancário.
(B) Se André mora em Belém, então
Cláudio não ingressará no Banpará
por concurso público para Técnico
Bancário.
(C) Se Cláudio ingressa no Banpará
por concurso público para Técnico
Bancário, então André não mora
em Belém.
(D) Se Cláudio não ingressa no
Banpará por concurso público para
Técnico Bancário, então André não
mora em Belém.
(E) Se Cláudio não ingressa no
Banpará por concurso público para
Técnico Bancário, então não é
verdade que André não mora em
Belém
06. (BANPARÁ 2012) 13) O diagrama
abaixo representa a população de
animais (A), de certa região, que são
mamíferos (M) ou herbívoros (H).
De acordo com o diagrama acima, podemos
dizer com certeza que:
a) Há mamíferos que não são animais.
b) Todos os animais são mamíferos ou
herbívoros.
c) Alguns herbívoros não são animais.
d) Há mamíferos que são herbívoros.
e) Alguns mamíferos não são animais.
07. (BANPARÁ 2012) 14) A negação da
frase “Carlos é rico e João é
trabalhador” é:
a) Carlos não é rico ou João não é
trabalhador”.
b) Carlos não é rico e João não é
trabalhador”.
c) Se Carlos não é rico, então João não é
trabalhador”.
d) Carlos não é rico, se e somente se, João
não é trabalhador”.
e) Carlos não é rico e João é trabalhador.
08. A negação da sentença aberta 𝑦 ≥
5 corresponde a:
a) 𝑦 ≥ −5
b) 𝑦 ≤ +5
c) 𝑦 < +5
d) 𝑦 < −5
e) 𝑦 ≤ −5
09. A sentença negativa de “Hoje é
domingo e amanhã não choverá” é:
a) Hoje é domingo ou amanhã não
choverá.
b) Hoje não é domingo nem amanhã
choverá.
c) Hoje não é domingo, então amanhã
choverá.
d) Hoje não é domingo ou amanhã
choverá.
e) Hoje não é domingo e amanhã
choverá.
10. Em uma pequena comunidade, sabe-se
que: “nenhum filósofo é rico” e que
“alguns professores são ricos”. Assim,
pode-se afirmar, corretamente, que
nesta comunidade:
a) Alguns professores não são
filósofos.
b) Alguns professores são filósofos.
c) Nenhum filósofo é professor.
d) Alguns filósofos são professores.
e) Nenhum professor é filósofo.
11. No final de semana, Chiquita não foi ao
parque. Ora, sabe-se que sempre que
Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se,
também, que, nos finais de semana, ou
Dada vai à missa ou vai visitar tia
Célia. Sempre que Dada vai visitar tia
Célia, Chiquita vai ao parque e, sempre
que Dada vai à missa, Didi estuda.
Então, no final de semana,
a) Dada foi à missa e Didi foi aprovado.
b) Didi não foi aprovado e Dada não foi
visitar tia Célia.
c) Didi não estudou e Didi foi
aprovado.
d) Didi estudou e Chiquita foi ao
parque.
e) Dada não foi à missa e Didi não foi
aprovado.
12. Considere a proposição “Pedro é
estudioso e trabalhador, ou Pedro é
bonito”. Como Pedro não é bonito,
então:
a) Pedro é estudioso e trabalhador.
b) Pedro é estudioso ou trabalhador.
c) Pedro não é estudioso ou não é
trabalhador.

3. d) Pedro é estudioso e não é
trabalhador.
e) Pedro não é estudioso e não é
trabalhador.
13. Considere a tabela-verdade abaixo, na
qual as colunas representam os valores
lógicos para as fórmulas A, B e A∪B.
sendo que o símbolo ∪ denota o
conector ou, V denota verdadeira e F
denota falsa.
Os valores lógicos que completam a última
coluna da tabela, de cima para baixo, são:
a) V – F – V – V
b) V – F – F – V
c) F – V – F – V
d) V – V – V – F
e) F – F – V – V
14. A proposição p→~q é equivalente a:
a) p∪q
b) p∩q
c) ~p→p
d) ~q→p
e) ~p∪~q
15. Dizer que” Pedro não é pedreiro ou
Paulo é paulista” é o mesmo que dizer
que:
a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é
paulista.
b) Se Paulo é paulista, então Pedro é
paulista.
c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo
é paulista.
d) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não
é paulista.
e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo
não é paulista.
16. O rei ir à caça é condição necessária
para o duque sair do castelo e é
condição suficiente para a duquesa ir
ao jardim. Por outro lado, o conde
encontrar a princesa é condição
necessária e suficiente para o barão
sorrir e é condição necessária para a
duquesa ir ao jardim. O barão não
sorriu. Logo:
a) A duquesa foi ao jardim ou o conde
encontrou a princesa.
b) Se o duque não saiu do castelo,
então o conde encontrou a princesa.
c) O rei não foi à caça e o conde não
encontrou a princesa.
d) O rei foi à caça e a duquesa não foi
ao jardim.
e) A duque saiu do castelo e o rei não
foi à caça.
17. Se Vera viajou, nem Camile nem Carla
foram ao casamento. Se Carla não foi
ao casamento, Vanderléia viajou. Se
Vanderléia viajou, o navio afundou.
Ora, o navio não afundou. Logo:
a) Vera não viajou e Carla não foi ao
casamento.
b) Camile e Carla não foram ao
casamento.
c) Carla não foi ao casamento e
Vanderléia não viajou.
d) Carla não foi ao casamento e
Vanderléia viajou.
e) Vera e Vanderléia não viajaram.