PMRI adalah model pembelajaran matematika yang mengaitkan konsep matematika dengan situasi kehidupan nyata untuk memudahkan pemahaman siswa. PMRI menggunakan masalah kontekstual untuk mengajarkan matematika secara bertahap mulai dari pengalaman sehari-hari siswa. Langkah-langkah PMRI meliputi memahami, menjelaskan, menyelesaikan, membandingkan, dan menyimpulkan masalah kontekstual.

1. Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( PMRI)
A. Ruang Lingkup Pembelajaran
PMRI merupakan suatu model pembelajaran matematika yang
mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa
sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika.
1. Landasan Pemikiran Pembelajaran Matematika Realistik
Indonesia
Jenning dan Dunne (dalam Suharta, 2004:1), mengatakan bahwa
kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan
matematika ke dalam situasi kehidupan real. Menurut sejarahnya RME
merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang
dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun lalu oleh Freudenthal Institute
(Streefland, 1991; Gravemeijer, 1994) Di Indonesia, RME disebut
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). PMRI adalah adaptasi dari
RME dalam Konteks Indonesia: Budaya, Alam, Sistem Sosial, dll. PMRI
mengembangkan suatu teori pembelajaran matematika yang santun,
terbuka dan komunikatif. Pendekatan ini dipandang sebagai pendekatan
yang banyak memberikan harapan bagi dalam mengaplikasikan
matematika ke dalam situasi kehidupan real. Guru dalam pembelajarannya
di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa
dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan
mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Van de Henvel-
Panhuizen (dalam Suharta, 2004:1), bila anak belajar matematika terpisah
dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak
dapat mengaplikasikan matematika.
2. Tujuaan Pembelajaran matematika realistic
Mengaitkan pembelajaran matematika yang abstrak dengan
dikehidupan nyata agar matematika mudah dipahami.Ruseffendi (1979)
menyarankan agar dalam menerangkan pengerjaan hitung sedapat
mungkin supaya dimulai dengan menggunakan benda-benda real,
gambarnya atau diagramnya yang ada kaitannya dengan kehidupan nyata
sehari-hari. Kemudian dilanjutkan ke tahap kedua yaitu berupa modelnya
dan akhirnya ke tahap simbol. Agar pembelajaran mudah diterima siswa.

2. 3. Langkah-langkah pembelajaran matematika realistic
Fauzi (2002:) mengemukakan langkah-langkah di dalam proses
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, sebagai berikut:
Langkah pertama: memahami masalah kontekstual, yaitu guru
memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dan
meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
Langkah kedua: menjelaskan masalah kontekstual, yaitu jika dalam
memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru
menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan
petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada
bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.
Langkah ketiga: menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa secara
individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka
sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih
diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan
soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan
cara mereka sendiri.
Langkah keempat: membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu
guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara
berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang
mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses
belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran.
Langkah kelima: menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada
siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau
prosedur.
# Kelebihan pembelajaran matematika realistik
Menurut Suwarsono (2001:5) terdapat beberapa kekuatan atau
kelebihan dari pembelajaran matematika realistik, yaitu:
1. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas
kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-
hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.

3. 2. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas
kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang
dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh
mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
3. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas
kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus
tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain.
Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan
orang itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.
Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan
cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang
paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian masalah
tersebut.
4. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas
kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran
merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan
berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan
bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan
untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna
tidak akan tercapai.
# Kesulitan dalam implementasi pembelajaran matematika realistik
Adanya persyaratan-persyaratan tertentu agar kelebihan PMR
dapat muncul justru menimbulkan kesulitan tersendiri dalam
menerapkannya. Kesulitan-kesulitan tersebut, yaitu:
1. Tidak mudah untuk merubah pandangan yang mendasar tentang berbagai
hal, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal atau masalah
kontekstual, sedang perubahan itu merupakan syarat untuk dapat
diterapkannya PMR.
2. Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang
dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah
untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih-
lebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-
macam cara.
3. Tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan
berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah.
4. Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat
melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip
matematika yang dipelajari.

4. B. Contoh Penerapan Pembelajaran Pada Materi SPLDV,
Menyelesaikan Soal Cerita
1. Kajian Kurikulum
Dari materi-materi dalam GBPP matematika, guru harus
mengatifkan siswa dalam pembelajaran matematematika. Selain itu
standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai
landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan. Selain itu
dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan
matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau
gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi
(contextual/realistic problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual,
peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep
matematika.
2. RPP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Nama sekolah : SMP Mujahidin
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII B/ 1
Pertemuan Ke : 4
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu
variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua
variabel dengan macam- macam metode.
Indikator :

5. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dengan metode
gabungan.
I. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode gabungan .
Siswa dapat mengerjakan soal dengan menggunakan konsepnya
sendiri.
II. Bahan / Materi Ajar
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Metode Pembelajaran
• PMRI
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
ALOKAS
PELAKSANAAN
WAKTU
a. Kegiatan awal :
1. Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran. 5 menit
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya 10 menit
mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi dan metode
eliminasi
“Pada pertemuan sebelumnya kita telah mempelajari tentang menyelesaikan
SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi dan metode eliminasi
Metode subtitusi adalah Menentukan himpunan penyelesaiaan dengan cara
merubahsalah satu persamaan linear kebentuk oprasi dua ruas yang memuat
ruas kiri dan kanan, dengan salah satu ruas memuat satu peubah yang
berkoefisien 1.
Metode eliminasi adalah menyamakan koefisien variabel x atau y dari kedua
pesamaan dengan menyamankan koifesien variabel x atau y. sehingga
didapat nilai x atau y.”
4. Motivasi : Guru menjelaskan arti penting SPLDV dalam penyelesaian 5 menit
permasalahan kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menentukan harga

6. barang, menentukan ukuran panjang atau lebar suatu bidang berbentuk
persegi atau persegi panjang.
5. Menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menentukan penyelesaian soal-soal 5 menit
dengan menggunakan metode gabungan .
b. Kegiatan Inti :
6. Guru memberikan masalah kontekstual tentang SPLDV yang dapat diselasaikan
30 menit
dengan metode gabungan dalam kehidupan sehari-hari dan meminta siswa
untuk memahami masalah tersebut.
“ Harga sebuah pensil dan 2 buku adalah Rp 5000,00 sedangkan
harga 3 pensil dan sebuah buku adalah 5000,00 tentukan harga pensi dan
buku !”
7. jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru
menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk-
petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu
dari permasalahan yang belum dipahami.
“Untuk menyelesaikan premaslahaan akan lebih mudah jika soal
tersebut diubah kedalam bentuk matematika, misalkan salah satu bilangan
tersebut jadikan kedalam bentuk variabel yang berbeda”
8. siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka
sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda. Guru memotivasi
siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
“Kerjakan soal tersebut sesuai dengan ide-ide dan pemahamanmu
sehingga dapat kita ketahui beberapa penyelesaian dari soal tersebut”
9. guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan
dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih
untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan
interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran.
“Setelah menyelesaikan soal tersebut, sekarang kita diskusikan hasil-
hasil pengerjaan soal tesebut !”
10. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang
suatu konsep atau prosedur.
“Dari hasil diskusi tadi siapa diantara kalian yang akan memberikan

7. kesimpulan dari cara pengerjaan dan materi ini !”
5 menit
11. Guru memberikan kesimpulan dari hasil materi yang disampaikan!
“ dari materi yang disampaikan dapat disimpulkan bahwa menggunakan
metode gabungan dapat mengeliminasi x atau y terlebih dahulu dengan
hasi keduanya bernilai sama.”
c. Kegiatan akhir
10. Guru memberikan post test untuk mengetahui seberapa besar pemahaman 10 menit
siswa pada materi ajar.
“Selesaikan soal berikut ini !
Jumblah dua bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu
adalah 6. Tenukan kedua bilangan itu !”
11. Guru memberikan tugas rumah
12. Guru mengakhiri pertemuan degan mengucapkan salam 5 menit
V. Alat / Bahan / Sumber belajar :
Alat : papan tulis, mistar dan sepidol
Media : Barang yang ada dalam kehidupan sehari-hari
Sumber Belajar : Buku Paket dan LKS yang dipakai siswa di sekolah
VI. Penilaian :
tugas uraian
Kunci jawaban soal post tes
Misalkan kedua bilangan itu masing-masing adalah x dan y
Jumblah dua bilangan : x + y =30
Selisih dua bilangan : x + y =6

8. Sistem persamaan adalah x + y =30 dan x –y =6
A) eliminasi y pada kedua persamaan
x + y = 30
x–y= 6 +
2x = 36
x = 18
B) subtitusi nilai x pada persamaan x - y = 6
x- y=6
18 - y =6
- y = 6 – 18
- y= -12 x -1
y = 12
Jadi kedua bilangan itu adalah 18 dan 12
Tugas rumah
Kerjakan soal berikut dengan benar !
1) Harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp 85.000,00 sedangkan
harga 3 baju dan satu kaos adalah Rp 75.000,00. Tentukan
harga baju dan kaos !
2) Untuk menempuh jarak 2 kota. Anton mengendarai mobil
dengan kecepatan rata-rata 60km/jam. Jika untuk menempuh
jarak itu ia menghendakai tiba lebih cepat 30 menit maka
kecepatan rata-rata menjadi 80km/jam. Misalkan jarak dua
kota itu adalah x km dan waktu yang diperlukan t jam.
Tentukan:

9. a. dua persamaan dalam x dan t,
b. jarak dua kota tersebut.
Selamat bekerja semoga sukses
Kunci jawaban tugas rumah
1) Misalkan:
Harga sebuah baju = x rupiah
Harga sebuah kaos = y rupiah
Harga 2 baju dan 3 kaos : 2x + 3y = 85.000
Harga 3 baju dan 1 kaos : 3x + y = 75.000
persamaannya adalah 2x + 3y =85.000 dan 3x + y = 75.000
Eliminasikan nilai y pada kedua persamaan
2x + 3y = 85.000 |x 1| 2x + 3y = 85.000
3x + y = 75.000 |x 3| 9x + 3y = -140000 -
-7x = -140000 x-1
x = 20.000
Subtitusikan nilai x pada persamaan 2x + 3y = 85.000
2x + 3y = 85.000
2(20.000) +3y = 85.000
40.000 +3y = 85.000
3 y = 85.0000 – 40.000

10. 3 y = 45.000
y = 15.000
jadi harga sebuah baju = x rupiah adalah Rp. 20.000,00 dan harga sebuah kaos
= y rupiah adalah Rp. 15.000,00
2. a. Dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka:
Jarak =kecepatan × waktu
x = 60t
Dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dan tiba lebih cepat 30 menit, maka:
Waktu = ( t - )jam
Jarak = kecepatan × waktu
x = 80( t - )
x = 80t – 40
Jadi, persamaannya adalah x = 60t dan x = 80t – 40
b. Berdasarkan hasil a diperoleh x = 60t dan x = 80t – 40. Dengan metode
subtitusi maka langkah penyelesaiannya adalah:
60t = 80t – 40
60t 80t = -40
-20t = -40
t=
t=2
Waktu yang diperlukan dengan kecepatan 60 km/jam = 2 jam.
Jadi jarak yang ditempuh = 2 jam × 60 km/jam = 120 km.
3. Media Pembelajaran

11. Media Media yang digunakan pada pembelajaran ini adalah benda
yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Agar permasalahan yang
akan dibuat menjadi kontekstual/realistik pada siswa.
4. Sekenario Pembelajaran.
a. Penanaman Konsep
Pembelajaran konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat
menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan
konsep baru matematika yang abstrak. Dalam skenario pembelajaran
ini terdapat pada tahap pemberian apersepsi sebagai penguat siswa
sebelum menerima materi yang akan diajarkan.
b. Pemahaman Konsep
Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari
penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu
konsep matematika. Pada scenario pembelajaran ini terdapat pada
kegiatan inti. Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa
menemukan jawaban masisng-masing sesauai dengan pemikirannya
c. Pembinaan Keterampilan
Pembinaan keterampilan yaitu pembelajaran lanjutan dari
penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajarann pembinaan
keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil menggunakan
berbagai konsep matematika. Pada scenario pembelajaran pembinaan
keterampilan terdapat pada pemberian, LKS dan pemberian PR.
C. Penutup
a. Kesimpulan
•Pembelajaran model PMRI akan merubah dari guru yang aktif
menjelaskan konsep atau prosedur penyelesaian masalah menjadi
guruyang memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan
sendiri caranya menyelesaikan suatu masalah.

12. • Pembelajaran bukan lagi berorientasi pada guru, tetapi pada
siswa.
• Guru sudah berusaha memulai pembelajaran dengan memberikan
pada siswa masalah yang kontekstual.
• Guru sudah meminta dan mendorong siswa berani menjelaskan
idenya.
• Guru tidak lagi menganjurkan siswa menggunakan strategi
tertentu tetapi memotivasi mereka mencari dan menggunakan
strategi sendiri
b. Saran
Perlu persiapan yang matang pada penggunaan metode ini
karena dibutuhkan waktu yang tidak sedikit, materi yang
ditentukan dan kesiapan siswa.