Utn haedo martin lema lineas 2013

Ing. Martín Lema1 de 111 Seminario de Líneas de Transmisión 24 de Mayo de 2013
SEMINARIO:
LINEAS DE
TRANSMISIÓN
Ing MARTÍN LEMA
ORGANIZA:
DEPARTAMENTO DE
ELECTRÓNICA
24 de Mayo de 2013

Objetivos de la presentación
Presentado por:
Ing Martín Lema
martin.lema@multiradio.com.ar
Explicar lo que no está fácilmente accesible en
Internet. Describir con gráficos y palabras
simples el funcionamiento de las líneas de
transmisión y sus accesorios.
Entendiendo el funcionamiento se sacará
verdadero provecho de la cantidad de
información disponible en Internet

CONTENIDO DE LA CHARLA DE HOY
Cables coaxiales en general
Distintos tipos de cables
Atenuación
Resistencia en RF de conductores
Frecuencia de corte de los coaxiales
Cables coaxiales para alta potencia (broadcasting)
Potencia media
Potencia pico
Factores de reducción (derating)
Cables radiantes
Breve introducción

Conectores para cables coaxiales
Generalidades
Zonas de contacto
Distintos tipos de conectores
Atenuación típica de conectores
Conceptos de PIM y ROE
Guías de onda
Conceptos básicos
Bandas de utilización-atenuación
Modos de propagación
Tipos de bridas (flanges)
Accesorios

Microstrip
Par trenzadoCable coaxial Guia de onda
(técnicamente no es una
línea de transmisión)
Linea
abierta
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Las medidas se
expresan como
fracción de
pulgada 1/2”, 7/8”
etc
Las medidas se
expresan como
pulgada decimal
0.500, 0.875 etc
Optimizan el manejo
de potencia en
sacrificio de
atenuación
Optimizan la
atenuación en
sacrificio del manejo
de potencia
De aplicación general
en sistemas de
radiocomunicaciones
De aplicación general
en TV por cable,
tramas E1 y en
general en tendidos
muy largos
COAXIALES DE 50 Y 75 OHM
50 Ω 75 Ω
COAXIALES DE 50 Y 75 OHM
50 Ω

Mas liviano y mas barato
Atenuación y
manejo de
potencia casi
similar
Menos tentador para
los ladrones Tentación irresistible
para los ladrones de
cobre
Mas flexible y maleable
Se puede conexionar
con herramientas
comunes (sierra y cutter)
Necesita de herramientas
adecuadas para conexionar
Muy duro y poco flexible
ALUMINIO VS COBRE
ALUMINIO PARED LISA COBRE PARED CORRUGADA
Mayor costo por
punta (por mano de
obra y herramientas)
Menor costo por punta (por mano de
obra y herramientas) ideal para pocos
metros y pocas puntas

El mas barato
Muy flexible
menos flexible y
maleable
Menor atenuación y mucha
menor generación de
productos de intermodulación
pasiva (PIM)
Mayor atenuación
ALTO GRADO DE
INTERMODULACION
PASIVA
Se arma con
herramientas
manuales
MALLADO Vs CONDUCTOR EXTERIOR SÓLIDO
MALLADO EXTERIOR SÓLIDO

ANTENAS DISTRIBUIDAS (Cables radiantes)
Cable radiante para
comunicaciones tren-
tierra subterráneos
de Buenos Aires
Detección de
intrusión

EVOLUCIÓN EN EL TIEMPO DE LOS CABLES COAXIALES
1937 1953 1965 1971 1975 1978 1999 2000 2004 2008
Cables de
conductores
lisos y
dieléctrico
de aire
HELIAX
Cables
corrugados
con
dielectrico
de aire
Cables
corrugados
con
dieléctrico
de espuma
patentados
por Andrew
Cableultraflexible Cable
corrugado
de aluminio
como
alternativa al
cobre
Cables
corrugados
LDF
Cables
corrugados
VXL
flexibles
AVA cable Los cables de
aluminio
CommScope FXL
introducidos en
1998, se unen al
portfolio
deAndrew en 2008
como una
alternativa de bajo
costo al cable de
cobre
Micro-Cables

FA α=
ATENUACIÓN
EN ALTA FRECUENCIA (> 2 MHz) Para cualquier
cable coaxial, la atenuación puede aproximarse
bastante bien por la fórmula
Donde
A= Atenuación en dB por unidad de longitud
Constante que depende de características
geométricas y eléctricas
=α

Variación de α con la frecuencia
Especificado
hasta [GHz]
HJ8 8 (3" aire) 1.64
LDF6 (1-1/4" foam) 3.3
LDF5 (7/8" foam) 5
LDF4 (1/2" foam) 8.8
LDF1 (1/4" foam) 15.8
Tipo de cable

¿ Como se calcula alfa ?












+
=
d
D
dD
c
ln
11
786.0α
ALFA
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ALFA
D y d en mm y 0.786 es una constante que surge
de los materiales y de las unidades (este valor es
para cobre). F en MHz
Observar que
Los mejores valores comienzan con D/d > 2
tiene un mínimo entre 3 y 4, mas precisamente en
3.59
r1/r2
Ω=→=
=
506.2/
)/log(122
ZdD
dDZ
)(100/ mHzFmdB→α

Muuuy casero.. PERO ESTIMA BIEN LA ATENUACIÓN
D en mm
Ejemplo: Cable 7/8”
Frecuencia Tabla Calculado Aproximado
100 1.19 1.17 1.2
108 1.24 1.21589967 1.247076581
150 1.47 1.4329515 1.469693846
200 1.72 1.65462987 1.697056275
300 2.13 2.02649944 2.078460969
400 2.49 2.34 2.4
450 2.65 2.4819448 2.545584412
500 2.81 2.61619953 2.683281573
512 2.84 2.64740779 2.71529004
600 3.1 2.865903 2.939387691
700 3.37 3.09552903 3.174901573
800 3.63 3.30925974 3.39411255
824 3.69 3.35853182 3.444648023
894 3.87 3.49828043 3.587979933
960 4.02 3.62511241 3.718064012
1000 4.12 3.69986486 3.794733192
1250 4.67 4.13657467 4.242640687
1500 5.18 4.53139052 4.647580015
1700 5.56 4.82403358 4.947726751
1800 5.75 4.9638896 5.091168825
1900 5.93 5.09991176 5.230678732
2000 6.11 5.23239907 5.366563146
2200 6.46 5.48778644 5.628498912
2300 6.63 5.61112288 5.754997828
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500
Tabla
Calculado
Aproximado
α α
exterior interior Calculado Aproximado
HJ8 8 (3" aire) 72.4 29 0.041490182 0.041436464
LDF6 (1-1/4" foam) 35.8 13.1 0.081520342 0.083798883
LDF5 (7/8" foam) 24.9 9 0.116838196 0.120481928
LDF4 (1/2" foam) 14 4.6 0.203964253 0.214285714
LDF1 (1/4" foam) 7.7 2.6 0.372462287 0.38961039
Tipo de cable
Diametros en mm
D
3
=α 100
9.24
3
2.1 =

Valores de α para los cables mas comunes
Tipo de cable Nro parte Andrew α
db cada 100m y F en MHz
1/2" rígido LDF4 0.2310
7/8" flexible VXL5 0.0141
7/8" rígido LDF5 0.0130
1-1/4" rígido LDF6 0.0929
1-5/8" rígido LDF7 0.077
Superflexibles
1/4" superflexible FSJ1 0.619
1/2" superflexible FSJ4 0.373

¿Dónde se pierde la potencia?
• En el dieléctrico
• En los conductores
Lo que vuelve por reflejada depende mas de los conectores que
del cable y está en el orden de 26 dB(0.2%). Lo que se pierde por
radiación es del orden de 70 dB (0.00001%) –PRACTICAMENTE
TODO SE PIERDE EN CALOR-

Cálculo mas fino de la atenuación separando perdidas en el cobre y en
el dieléctrico












+
=
d
D
dD
c
ln
11
786.0α
Observar que
La atenuación en el conductor crece con la raíz de la frecuencia,
mientras que la debida al dieléctrico crece linealmente con la
frecuencia
En frecuencias comunes de uso de cables coaxiales como bajada de
antena la atenuación en el conductor es muchas veces mayor que la
debida al dieléctrico
Frd ⋅⋅⋅= δεα tan91
Permitividad eléctrica relativa (cuanto mas grande mas carga puede
acumular con el mismo campo eléctrico)
Tg del ángulo de pérdidas (cuanto mas chica menos capacidad tiene de
disipar energía electromagnética).

Ejemplos para cables de ¼” y 7/8”
Atenuación cable 7/8"
en 100 metros
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 500 1000 1500 2000 2500
Tabla
Cobre
Dielectrico
Compuesto
Frecuencia Tabla Cobre Dielectrico Compuesto
100 1.19 1.08 0.07 1.15
108 1.24 1.13 0.07 1.20
150 1.47 1.33 0.10 1.43
200 1.72 1.53 0.13 1.67
300 2.13 1.88 0.20 2.08
400 2.49 2.17 0.27 2.44
450 2.65 2.30 0.30 2.60
500 2.81 2.43 0.33 2.76
512 2.84 2.45 0.34 2.80
600 3.1 2.66 0.40 3.06
700 3.37 2.87 0.47 3.34
800 3.63 3.07 0.54 3.60
824 3.69 3.11 0.55 3.66
894 3.87 3.24 0.60 3.84
960 4.02 3.36 0.64 4.00
1000 4.12 3.43 0.67 4.10
1250 4.67 3.83 0.84 4.67
1500 5.18 4.20 1.00 5.20
1700 5.56 4.47 1.14 5.61
1800 5.75 4.60 1.20 5.81
1900 5.93 4.73 1.27 6.00
2000 6.11 4.85 1.34 6.19
2200 6.46 5.09 1.47 6.56
2300 6.63 5.20 1.54 6.74
Cable de 7/8" LDF5
Frecuencia Tabla Cobre Dielectrico Compuesto
100.00 4.05 3.70 0.07 3.77
108.00 4.21 3.85 0.07 3.92
150.00 4.99 4.53 0.10 4.63
200.00 5.80 5.23 0.13 5.37
300.00 7.17 6.41 0.20 6.61
400.00 8.34 7.40 0.27 7.67
450.00 8.88 7.85 0.30 8.15
500.00 9.39 8.27 0.33 8.61
512.00 9.51 8.37 0.34 8.71
600.00 10.40 9.06 0.40 9.46
700.00 11.20 9.79 0.47 10.26
800.00 12.10 10.46 0.54 11.00
824.00 12.30 10.62 0.55 11.17
894.00 12.80 11.06 0.60 11.66
960.00 13.30 11.46 0.64 12.11
1000.00 13.60 11.70 0.67 12.37
1250.00 15.40 13.08 0.84 13.92
1500.00 17.00 14.33 1.00 15.33
1700.00 18.30 15.25 1.14 16.39
1800.00 18.90 15.70 1.20 16.90
1900.00 19.50 16.13 1.27 17.40
2000.00 20.00 16.55 1.34 17.88
2200.00 21.10 17.35 1.47 18.83
2300.00 21.60 17.74 1.54 19.28
Cable de 7/8" LDF1
Atenuación cable 1/4"
en 100 m
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Tabla
Cobre
Dielectrico
Compuesto

Resistencia de un conductor en RF
EFECTO PELICULAR
En RF se presenta un fenómeno llamado efecto pelicular, la
corriente tiende a circular por la superficie del conductor, estimando
que el 99% de la densidad de corriente se da en una profundidad de
algunos micrones cuando la frecuencia es de varios MHz
µσπ
δ
...
1
f
=
Donde
= profundidad de penetración (en mm)
f= Frecuencia (en MHz)
= Conductividad (mhos por metro inversa de la resistividad)
µ=permeabilidad magnética (Henry por metro)=4 π 10-7
δ
σ

Campo
magnético
Tiene origen en las
Corrientes de Foucalt
(observar que en el
interior se oponen a la
corriente principal
Densidad de
corriente resultante
Densidad de
homogénea
EFECTO PELICULAR
Calor

Densidad de corriente
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20
Micrones
Corriente
Distribucion real de la corriente
simplificación para calcular la
resistencia
xf
sx eii )( µσπ−
=
µσπf
ii xxtotal
1
0
=∂= ∫
∞
La corriente total que pasa es la integral entre 0 e infinito
de la distribución de corriente que en el caso de este
ejemplo (Cobre a 1GHz) vale 2.08, el área del rectángulo
de alto 1 y ancho 2.08 tiene el mismo área equivalente ,
pero con distinta distribución. Por eso se usa este ancho
con distribución uniforme para el cálculo de la resistencia
aunque NO ES LA DISTRIBUCIÓN REAL y hay corriente
hasta varias veces la profundidad de penetración

Ejemplo Numérico (para distintos metales)
µσπ
δ
...
1
f
= Un pelo mide
50 micrones
de diámetro
En un conductor de cobre del
tamaño de un pelo (50
micrones) a 1 GHz la corriente
es despreciable a los 10
micrones de la superficie y –
para cálculo- puede
considerarse COMO SI
circulara con densidad
uniforme (como en CC) en los
2 primeros micrones
Frec 1000 MHz
Material Conductividad Micrones
Cobre 5.85E+07 2.08
Aluminio 3.54E+07 2.67
Plata 6.29E+07 2.01
Oro 4.55E+07 2.36

¿ Con este dato, como calculo la resistencia en
RF de un conductor?
Un conductor circular de diámetro D se transforma
(A los efectos de cálculo para RF) en una chapa
de ancho ¶ x D y espesor δ, por lo tanto su
superficie es de S= ¶. D. δ

La resistencia por metro queda entonces dada por
Ejemplo numérico para un conductor de 24.5 mm diametro (como el
conductor exterior de un 7/8) y 100 metros de largo en aluminio,
cobre, plata u oro
σδπ
ρ 1
.
..
1
DS
R ==
Material Conductividad Micrones
Resistencia en
100 metros (Ohm)
Cobre 5.85E+07 2.08 10.67
Aluminio 3.54E+07 2.67 13.72
Plata 6.29E+07 2.01 10.29
Oro 4.55E+07 2.36 12.11
¿Será por eso
que no hay
cables de oro ?.
En CC el cobre es 65%
mas conductivo que el
aluminio en RF solo un
30%
0.118 Ω en CC

Frecuencia de corte
En un cable se busca que la propagación sea en modo TEM
(Transverso Electro Magnético), esto ocurre hasta la frecuencia
de corte, por encima de esa frecuencia aparecen modos
indeseados que se propagan con distinta velocidad de fase e
interfieren con el modo principal.
La frecuencia puede calcularse como
Donde Fc está en GHz , D y d están en mm y vale 1.6 para
Foam
r
C
dD
F
ε)(
191
+
=
rε
Frec Corte Especificado
exterior interior Calculada [GHz] hasta [GHz]
HJ8 8 (3" aire) 72.4 29 1.67 1.64
LDF6 (1-1/4" foam) 35.8 13.1 3.46 3.3
LDF5 (7/8" foam) 24.9 9 4.99 5
LDF4 (1/2" foam) 14 4.6 9.09 8.8
LDF1 (1/4" foam) 7.7 2.6 16.41 15.8
Diametros en mm
Tipo de cable

Hasta la frecuencia de corte el cable funciona en
modo TEM (Transverso Electro Magnético)

Cables de alta potencia para broadcasting
Además de la atenuación los parámetros importantes para la
selección de un cable son
• La potencia media que soporta
• La tensión pico que soporta

Potencia media
Debido a que un cable es un elemento disipativo prácticamente
toda la energía que se le aplica a una punta y no sale en la
otra punta del cable se disipa en forma de calor. Otros
efectos como ser pérdidas por radiación (de RF) o efectos
mecánicos son absolutamente despreciables frente al
fenómeno principal que es la disipación de calor.
La cantidad de energía que se transforma en calor es función
directa de la atenuación del cable, ya que la atenuación es un
fenómeno puramente disipativo. La potencia media máxima
es entonces función de la atenuación (por la cantidad de calor
que genera) y de la capacidad de disipación (cantidad de
calor que puede sacar)

Capacidad de disipación
La capacidad de disipación del cable es directamente
proporcional su diámetro y en particular al del conductor
interior (el que más calienta). En los cables coaxiales la
relación de diámetros determina la impedancia, por lo que en
principio podría utilizarse cualquiera de los dos diámetros
para el cálculo (ya que su relación es de aproximadamente
2.5 para cables de 50 Ω).
Para este trabajo se usa el diámetro del conductor interior ya
que algunos cables de alta potencia usan una relación
distinta de diámetros (el interior mas grueso que lo que se
utilizaría en baja potencia con la misma atenuación).

La potencia disipada por unidad de longitud está determinada por la
siguiente fórmula:
Donde Pdis es la potencia que permite disipar por unidad de longitud
(en watt por metro)
P es el perímetro del conductor interior del cable
K es una constante de proporcionalidad que depende de los materiales
constructivos (sobre todo de la capacidad de soportar altas
temperaturas del separador entre los conductores interior y
exterior).
A es una constate que determina cuanto se limita la capacidad de
disipación cuando aumenta la frecuencia. En cables de alta
potencia y frecuencias < 1 Ghz este factor es de magnitud tal que
no resta mas del 20% en todo el rango de frecuencias de utilización
del cable

Potencia Pico
Este parámetro evalúa la máxima tensión a la que puede
someterse un cable sin que se formen arcos por ionización en
el dieléctrico del mismo.
Observar que en RF no se suele hablar de voltajes sino de
potencias, siendo la relación entre estos la impedancia
característica del cable (que se supone cargado con la
impedancia correcta)
Donde P es la potencia (en Watt)
V es la tensión RMS de RF (en Volt)
Z es la impedancia (en Ohm)

Dado que el fenómeno de ionización es independiente de la
frecuencia de la tensión aplicada al cable, para los fines
prácticos los fabricantes de cable garantizan la tensión
máxima aplicable de RF (a cualquier frecuencia) o bien
mediante una medición en corriente continua y aplicando un
factor de seguridad. Si se especifica en CC es práctica
habitual utilizar un factor de seguridad de 2:1 o sea, se realiza
la medición en CC a una tensión que es el doble de la
máxima recomendable para ese cable.
El fenómeno de ionización es función pura del voltaje aplicado, y
debe considerarse la tensión pico de la RF aplicada.

Para una onda senoidal de una determinada potencia, la tensión pico de RF
es raiz de 2 veces mayor que la tensión RMS,
De donde
Si asumimos que Z= 50Ω
V es la tensión pico de RF
Cuando los campos eléctricos superan los 30 Kv/cm comienza a ser
importante el efecto corona por lo que en esas condiciones aparece un
nuevo limitante.
Tener en cuenta que siempre un
cable de antena transporta señales
moduladas y el factor de forma es
superior a 1

En el caso de dieléctrico gaseoso (Aire seco u otro gas), la
presión del gas tiene un factor de mucho peso en la tensión
de ruptura y por lo tanto en la potencia pico que soporta el
cable, aplicándose la fórmula de Paschen
Donde Vp es la tensión de ruptura a una presión dada “p”
a es una constante que vale 365 V.Torr/cm para aire seco
b es una constante que vale 12.8 tambien para aire seco
p es la presión en Torr
Tener en cuanta de usar D-d en Cm para aplicar esta fórmula.

Cálculo de la potencia pico a presión normal en dieléctrico de
aire seco (Ppico)
Asumiendo no superar un campo eléctrico de 370 Kv/m (valor
con un margen de seguridad de casi 3.3 para no establecer
ionización en condiciones normales) una fórmula simple para
estimar la máxima tensión admisible es:

Frecuencia Aten Cálculo Pot media calc Aten Manual Pot media manual
0.5 0.03 929.95 0.024 999.85
1 0.04 658.30 0.034 704.91
1.5 0.04 537.94 0.042 574.25
2 0.05 466.18 0.049 496.37
10 0.11 209.63 0.111 218.15
20 0.16 148.71 0.159 152.28
30 0.20 121.66 0.197 123.13
50 0.25 94.44 0.258 93.93
88 0.34 71.28 0.35 69.28
100 0.36 66.87 0.376 64.62
108 0.37 64.33 0.392 61.95
150 0.44 54.51 0.47 51.68
174 0.48 50.55 0.51 47.58
200 0.51 47.07 0.552 44
300 0.62 38.11 0.695 34.94
400 0.72 32.65 0.821 29.57
450 0.76 30.61 0.88 27.6
500 0.81 28.86 0.936 25.93
512 0.81 28.47 0.949 25.57
600 0.88 26.00 1.044 23.26
700 0.95 23.73 1.145 21.19
800 1.02 21.87 1.242 19.54
824 1.03 21.47 1.265 19.19
894 1.08 20.39 1.33 18.25
960 1.12 19.47 1.39 17.46
1000 1.14 18.95 1.426 17.03
Ejemplo Cable CommScope Andrew HJ11
K =0.138 (para cálculo de
potencia disipada por
metro)
A =0.0015 (para cálculo
de la disminución de
capacidad de
disipación por la
frecuencia)

Ejemplo de cálculo de la tensión pico para los cables HJ11 y
HCA400
Observar que el cable HJ11 se especifica como 21Kv DC por
eso para cálculo se pone la mitad o sea 10.5 kV
Cable D-d V manual V calc P manual Pcalc
HCA400 25.35 9.7 9.3795 940 879.4845
HJ11 29.05 10.5 10.7485 1100 1154.954

Comparacion de la especificación de tensión máxima expresada
mediante valor de RF o de la medición en CC
Ejemplo con cable HJ11
Este cable tiene una potencia pico especificada de 1100Kw
Asumiendo el criterio establecido por los fabricantes de probar
un cable en CC a una tensión del doble que la máxima
recomendada de RF, a que tensión debería probarse un
cable para soportar una potencia pico de 1.1 Mw?
= 10488 Volt
O sea que éste cable debería verificar una medición en CC de
20976 Volt (este cable está especificado con una tensión de
prueba de CC de 21000V

Ejemplo real de 3 portadoras moduladas de 1 Kw cada una
Potencia total transportada por el cable: 3 Kw
Tensión a la que está sometido el cable
Para 1 Kw (asumiendo senoidal)
V=316V
A su vez las componentes de las distintas portadoras se suman
instantáneamente (tienen distinta amplitud y fase) pero el
peor caso de da cuando coinciden los tres máximos
Vmax=316+316+316=948 V
PPico= 948^2/50=17.97 Kw
1000502 ××=V

-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
0 100 200 300 400 500 600
Portadora 1
Portadora 2
Portadora 3
Suma Vectorial
La tensión resultante resulta de la suma de los valores instantáneos
de sus componentes, observar la distinta forma de onda y con una
relación mucho mayor respecto del pico al valor medio en la
resultante que en sus componentes.
Graficando la tensión con tres portadoras de 1 Kw (316V cada una)
Señales moduladas de aprox la misma frecuencia

Potencia compuesta
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 50 100 150 200 250
Watts
Potencia compuesta
Lineal (Potencia compuesta)
Potencia instantánea
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 500 1000 1500 2000 2500
Watts
Pot Portadora 1
Pot Portadora 2
Pot Portadora 3
Potencia compuesta
Potencia RMS Port 1 1078.9971
Potencia compuesta 3167.14877
Viendo estos gráficos
queda bien clara la
diferencia entre una
portadora de 3 Kw y 3
portadoras de 1 Kw , el
valor medio es el mismo
pero los valores
instantáneos no se
parecen en nada!
Potencia pico
(316X3)^2/50=17.9 Kw

Factores de reducción (derating factors)
Los valores máximos especificados en los manuales de cables
están siempre referidos a condiciones ideales (25°, nivel del
mar, a la sombra, etc), que CASI NUNCA coinciden con las
reales de instalación. Por lo tanto deben considerarse
factores de reducción “derating factors”
Los principales son:
• ROE
• Temperatura ambiente
• Altitud
• Radiación solar

Factor de reducción por ROE
El factor de reducción por ROE puede
calcularse con la siguiente fórmula:
El factor F1 depende del tipo de cable y la
frecuencia
Ejemplo
Cable 3” F=560 MHz F1=0.05, VSWR =1.1
DF=0.99

Factor de reducción por temperatura ambiente

Factor de reducción por altura
Ejemplo, el factor de reducción para Córdoba (Capital)
que está a menos de 1524 metros es de 0.92 para
potencia media y 0.69 para potencia pico

1MJ/m2 en un período de 24 horas
equivale a 11.6 W/m2
1MJ=10^6J 1W=1J/Seg
Ejemplo:
Córdoba 22 MJ/m2=255 W/m2
El factor de reducción es 0.85
Factor de reducción por radiación solar

Ejemplo
¿Cuánto soporta un cable de 3” HJ8 en Córdoba capital para un sistema de TV
digital con F=560 MHz y una VSWR estimada de 1.1?
Del manual
Potencia media a 560 MHz=15 Kw
Potencia pico 640 Kw
Factores de reducción (tomados de los ejemplos anteriores)
Por VSWR=0.99
Por temperatura=1
Por altura=0.92 para potencia media, 0.69 para pico
Por radiación solar=0.85
Potencia media que soporta:15KW x 0.99 x 0.92 x 0.85= 11.61 KW
Potencia pico que soporta: 640 KW x 0.99 x 0.69 = 437 Kw

Principales parámetros a tener en cuenta

ANTENAS DISTRIBUIDAS (Cables radiantes)
La aplicación típica es túneles
De modo acoplado
De modo radiante

La radiación del cable de modo acoplado se fundamenta en la
dispersión sobre objetos cercanos
En teoría, en el espacio libre no irradian ya que los campos
generados por las ranuras se cancelan mutuamente
Son típicamente aperiódicos (no tienen una banda de trabajo
definida)
La radiación del cable de modo radiante se fundamenta en la
radiación generada en las ranuras que no se cancelan como
en los de modo acoplado
La presencia de objetos cercanos hace que muchas veces
también irradien por dispersión
Son típicamente sintonizados (tienen bandas de trabajo
definidas y bandas de rechazo)

Parámetros de cables radiantes
Atenuación longitudinal: Como cualquier cable, se mide en dB
cada 100 mts. Típicamente está en el orden de algunos dB
cada 100 mts. Pueden estimarse de la misma manera que los
cables coaxiales normales de la misma medida. Es muy poco
lo que se pierde por radiación
Pérdidas de acoplamiento. Se mide en dB. Es la relación entre
la potencia “dentro” del cable y la recibida por un receptor a 2
mts del cable.(u otra distancia según el fabricante)
Típicamente está entre los 50 y los 80 dB y se especifica
para el 50% de las mediciones o el 95% de las mediciones

Grafica de las pérdidas en un sistema de cable radiante

¿QUE TAL SI HACEMOS UN CORTE?

CONECTORES

Partes de un conector
Lado interfase está estandarizado, por ejemplo N, DIN, SMA.
Del lado interfase son todos compatibles independientemente
de quien lo fabrica
Lado cable no está estandarizado y el conector debe estar
hecho para el cable en particular donde se lo va a utilizar.
Ejemplo Conector N macho para cable Belden 9913
Lado
interfase
Lado
cable

¿Dónde hace contacto un conector?
La corriente se distribuye en los primeros micrones tanto del pin
central como de la corona exterior.
La “parte de afuera” del conector no conduce corriente
Por tal razón la precisión y limpieza es fundamental solo en el
interior de un conector, por fuera puede estar sucio, mojado,
rayado que no impacta en el funcionamiento del mismo.

Ejemplo de conector DIN 7/16

Interfase DIN 7/16 armado y ajustado

La tuerca externa NO FORMA PARTE DEL CIRCUITO
ELÉCTRICO por lo tanto por mas que se ajuste no altera la
conexión.
Los conectores deben ajustarse con el torque adecuado y es
solo por cuestiones mecánicas, para que no se afloje ni haya
falsos contactos. EL TORQUE NO AFECTA LAS
CARACTERÍSTICAS DEL CONTACTO SI ESTÁ EN LOS
VALORES ADECUADOS.
Si está flojo puede producir falsos contactos o falta de
estanquidad, si está demasiado ajustado pueden producirse
deformaciones permanentes y deformación del área de
contacto con peor desempeño eléctrico.
ES PEOR MUY AJUSTADO QUE AJUSTADO POR DEBAJO
DEL TORQUE

Torque
Todos los conectores deben ajustarse con el torque
recomendado por el fabricante. Como regla general
generalmente se recomienda aproximadamente entre 1.7 y
2.3 Newton x Metro para los conectores “N” y entre 25 y 30
Newton x Metro para los DIN 7/16

Si no tengo torquímetro ¿Cómo lo ajusto?
Después de ajustado al tope sin hacer fuerza EXTRA,
Ajustar 1/12 de vuelta mas
(1/2 hexágono de la tuerca)
LOS MOLETEADOS A MANO!
PARA ESO ESTÁ EL MOLETEADO
Y LOS QUE TIENEN TUERCA HEXAGONAL:

Conector tipo DIN 7/16 (Conocido como DIN)
El conector mas difundido en equipos y antenas de sistemas de
telefonia celular. Está optimizado para manejar sistemas de
portadoras múltiples con alta potencia (bajo PIM). Es robusto y
soporta instalaciones en serie con personal poco calificado. El lado
interfase viene siempre armado en fábrica. DIN significa Deutsches
Institut fur Normung 7/16 son las dimensiones en mm del pin
central y la corona externa
Frecuencia máxima utilizable: 5 GHz
Potencia máxima utilizable: 1300 Watts (2700V pico)

Conector tipo N
El conector mas difundido sobre todo en equipos y filtros. Es típico en
instrumentos. Ya casi no se usa en antenas de redes celulares. Los
hay de 75 ohm. Está pensado para optimizar ROE y no PIM.
Algunas versiones requieren ajuste del pin central contra el plano
de referencia. El que lo inventó se llamaba Neil, de ahí la “N”..Otros
dicen que la N viene de Navy
• Frecuencia máxima utilizable: 11 GHz
• Potencia máxima utilizable: 600 Watts (1500V pico)

Conector tipo BNC
Es típico en instrumentos. Los hay de 75 ohm y se usaban en las primeras
redes o en tramas E1. Está pensado para muchos ciclos de conexión y
desconexión (por eso no tiene rosca que se desgasta y es bayoneta). Los
que lo inventaron se llamaban Neil (el mismo del N) y Concelman, de ahí la
“BNC”, La B es por Bayoneta.
El de 75 se distingue del de 50 porque no tiene aislador en el pin central
El macho N entra en una hembra BNC, pero no lo contrario

Conector tipo TNC
Es típico en equipos de microondas, es la misma interfase que el BNC pero
con rosca. Los que lo inventaron son los mismos que el “BNC”, ( Neil y
Concelman), La T es por Treaded (roscado).

Conector tipo SMA
Es típico en equipos de microondas, soportan muy baja potencia, pero muy
alta frecuencia. No están pensados para muchos ciclos de conexión-
desconexión. La rosca es muy delicada y debiesen ajustarse con
torquímetro. SMA significa Sub Miniature version A. Hay versiones B y C y
se llaman SMB (totalmente distinto y sin rosca) y SMC (con rosca de paso
grueso)
Potencia máxima utilizable: 100W, (500V pico)

Conector Polaridad invertida
Son los mismos que antes, pero cambiado el pin macho por uno hembra y
viceversa. El mas típico es el denominado “SMA MACHO INVERTIDO”
No tienen explicación técnica, surgieron por un requisito del marco regulatorio
de USA donde ciertos equipos (típicamente Acess Points) tenían que tener
un conector de antena incompatible con las antenas existentes, para que
nadie hiciera una conexión “inadvertidamente”.

MCX y MMCX
MMCX MCX
Ampliamente difundidos en equipos de wireless LAN.
Potencia máxima utilizable: no especificada, la tensión máxima
es 335 V pico para MMCX y 500 V pico para MCX

Conector tipo “F”
Es el habitualmente utilizado en la acometida a usuario en los
sistemas de TV por cable
Potencia media máxima especificada: 15W
ES UN CONECTOR DE 75 OHM

Conector tipo “UHF” (PL259-SO259)
El mas antiguo (es de 1930) y aún en uso, típicamente en
equipos de radio de HF, VHF y algunos de UHF. No tiene
impedancia definida. Es muy facil de armar con herramientas
simples.
Frecuencia máxima :300 MHz (por diseño) se lo usa hasta 800
MHz
Potencia máxima hasta 300W en UHF y 1 Kw en HF

• Conectores EIA FLANGE (7/8 1-5/8, etc)
Típicamente utilizados en broadcasting debido a que están
diseñados para alta potencia. No hay machos ni hembras, es
como si fueran todos hembras y hay un pin macho-macho que
permite hacer la conexión. No confundir la medida del flange
(7/8, 1-5/8, ETC) con la medida del cable.
Antiguamente se usó en algunos enlaces de microondas < 2GHz

¿Cuánto atenúa un
conector?
Aten en Db y F en GHz
fAten 06.0=
fRFleak −= 90
¿Cuánta RF se le
“escapa” a un
conector?
RF leak en dB y F en GHz
En la práctica y para los cálculos de enlace, la
atenuación de un conector (o sea la pareja
macho-hembra) puede considerarse 0.1 dB
cualquiera sea el tipo de conector

Resumen de manejo de ptencia
(sacado del catálogo 38 de Andrew)

Explicación de VSWR (ROE)
En un sistema TX-Cable-Antena. El TX aplica una cierta potencia al cable,
en éste, parte se disipa (en calor) y parte se transmite a la antena. Si la
antena estuviese perfectamente adaptada al cable, TODA la potencia
que recibe la aceptaría (la mayoría la irradia y parte la disipa en calor.
En la práctica siempre existe una cierta desadaptación, y esa energía que
no puede ni transmitirse, ni disiparse ni acumularse vuelve a la fuente
(TX) conformando la “potencia reflejada” (las irregularidades o
desadaptaciones no son fenómenos disipativos)

Definiciones DE LA MISMA COSA:
ROE : Relación de Ondas Estacionarias
VSWR: Es relación entre el voltaje máximo y el mínimo en una línea de
transmisión resultantes de la combinación en fase o en contrafase
de los voltajes incidentes y reflejados
Pérdida de retorno: Es la relación entre potencia incidente y reflejada
expresada en dB
Coeficiente de reflexión: es la relación entre el voltaje incidente y el
reflejado

Fórmulas
Ejemplo
VSWR=1.50 (es lo mismo que ROE 1.5:1)
Coef_reflex= 0.2 (o sea que casi el 20% de la potencia vuelve)
Pérdida de retorno= 14 dB
[ ]
20
Re
10_
1
1
_
_log20Re
_1
_1
tornoPérd
reflexCoef
VSWR
VSWR
reflexCoef
reflexCoefdBtornoPérd
reflexCoef
reflexCoef
VSWR
=
+
−
=
−=
−
+
=

Como las reflexiones ocurren en distintos puntos del sistema y
con fases aleatorias, el valor máximo esperado es
impredecible. Estadísticamente puede demostrarse que el
máximo valor probable puede calcularse como la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de cada uno de los
componentes. Otro método ( Empírico, mas simple y
recomendado por Andrew) es sumar todos las potencias
reflejadas y multiplicarlas por 0.7
PARA PODER SUMAR LAS POTENCIAS SIEMPRE
LLEVARLAS A COEFICIENTE DE REFLEXÓN QUE ES EN
VECES!

• PIM y ROE
F interf= 2 x 1935 – 1975 = 1895
PIM= Passive Inter Modulation
Teorema de Shannon
Los problemas de PIM se
generan
principalmente en
contactos y
conectores

GUIAS DE ONDA
Elíptica, la mas usada como bajada de
antena, fácil de instalar, se puede cortar a
medida en campo con herramientas
manuales. LA MAS USADA EN ENLACES
STANDARD DE MICROONDAS
Rectangular, típicamente usada en
accesorios como ser curvas, acoples
flexibles (flex twists) transiciones,
iluminadores, etc.
Circular, de aplicación cuando se requiere
doble polarización o muy alta potencia o
baja atenuación, difícil de instalar ya que
son tramos rígidos. No se usa en enlaces
típicos de microondas como bajada.

¿Qué es una guía de onda?
Te escucho bien
Pero bajito
Supongamos dos personas
hablando por radio en un espacio
despejado, el que transmite tiene
potencia P y el receptor recibe la
potencia P1
P1
P3
Pn
P2
La potencia P que transmite
se dispersa en el espacio
y solo P1 llega al
receptor
∑=
=
n
i iPP 1
P4

Te escucho mas
fuerte ahora
Te escucho
fuertísimo.
¡ pero no entiendo
lo que decís
Los caminos muy distintos
pueden asociarse con el
concepto de MODOS de
propagación en las guías.
Las señales dividen en
distintos caminos que se
propagan con distinta
velocidad de fase y lo que
llega a la otra punta es la
suma de todos los
componentes.
Para mejorar la
situación pongo
paredes metálicas que
reflejen la potencia
hacia el destino que
quiero
∑=
n
iPP 1
El receptor recibe toda la potencia
Pero cada componente con retardos distintos
El receptor recibe la suma
de P1+P2+P3
P2
P1
P3
P4
Pn

Te escucho
fuertísimo.
¡ y ahora mucho
mejor !!
Para evitar que existan distintos modos (visto en este ejemplo como
caminos muy distintos) puedo hacer mi “guía” tan chica como sea posible
y hacerla MONOMODO, pero hay que tener en cuenta que si es
demasiado chica no propaga nada por debajo de cierta frecuencia
Esta analogía de caminos
multitrayectos con los modos de
propagación en guías de onda es
solo a los efectos de explicar el
fenómeno propagación
¡NO ES RIGUROSAMENTE CIERTA!

Si uno de algún modo introduce energía electromagnética
dentro de un contenedor conductor VACÍO ocurre lo
siguiente:
Lo único que puede ocurrir es acumularse
dentro, propagarse (si la forma lo
permite) o volver a la fuente que lo
generó.
Observar que si hay un elemento disipativo
dentro de la cavidad (ya no está VACIO),
la emergía se convierte en calor en él.
La energía no puede salir del contenedor (la RF no atraviesa
conductores)
La energía no puede convertirse en calor (se supone resistencia
cero de los conductores)
La energía no puede desaparecer (contradeciría las leyes de la
termodinámica)
Paredes conductoras
Plato y film
(dieléctricos)

Condiciones de contorno básicas en un contenedor
conductor cerrado con energía electromagnética dentro (guías de
onda)
Las ondas electromagnéticas no penetran
conductores, siempre se reflejan
Cuando las líneas de campo eléctrico tocan un
conductor, siempre son perpendiculares a él (o
casi-perpendiculares en conductores reales)
Las líneas de campo magnético cercanos a un
conductor son siempre paralelas a él
Las líneas de campo magnético son siempre
cerradas

Las ondas que se propagan dentro de la guía deben
CUMPLIR CON LAS CONDICIONES DE
CONTORNO y por lo tanto forman patrones
denominados MODOS
Estos patrones pueden explicarse suponiendo la
superposición de dos ondas TEM propagándose con un
cierto ángulo entre ellas

°=== −−
78.46
9
557.611
sen
F
F
sen c
θ
Ejemplo de cómo se forma el patrón
Frecuencia 9GHz en guía WR90 y
una el doble de grande (similar a
WR187) Dibujado en escala
Fc de la WR90=6.557 GHz

UNA
INSTALACIÓN
TÍPICA COMO
EJEMPLO

Que significa plano E y plano H y plano transverso
Plano E = Easy (Fácil de doblar) El mas chico
Plano H = Hard (difícil de doblar) El mas grande
Plano E
Plano E Plano
Transverso
Plano H
Plano H
Plano H
Plano E
Plano
Transverso
Curva en
Plano H

Atenuación en guías de onda Las guías son básicamente
filtros pasa-alto
Tienen una banda de
utilización (en el modo
principal) entre aprox 1.5 y
1.8 la F de corte (Elipticas).
A diferencia de los cables la
atenuación baja con la
frecuencia (en la zona de uso
de modo dominante de la
misma guía)
Un microcoaxial
semirígido de 3mm
tiene una
atenuación de de
aprox 1.2 dB/m a 10
GHz y aprox 2 dB/m
a 20 GHz
Observar que el cable tiene un ancho de
banda enorme en comparación con la
guía

Observar lo siguiente:
A mayor frecuencia
mayor atenuación
(en distintas guías)
Sin embargo para una
misma guía la
atenuación baja si
se usa a frecuencias
mas altas
Las circulares
(identificadas como
WC) atenúan mucho
menos que las
elípticas
(identificadas como
EW)
Cuadro resumen de atenuación en guías de 2 a 30 GHz
Tomado del catálogo 38 de
Andrew. La denominación
de las guias siguen el
criterio de Andrew
(Ej:EW17 Elíptica para 1.7
GHz)

Que significa TE10 en una guia rectangular?
Transverso eléctrico (el campo eléctrico está en el plano
transverso) y entra una ½ longitud de onda en el “ancho” de la
guía de onda. Es el modo mas bajo que propaga en una guía
rectangular
TE10
Transverso Eléctrico
Entra 0 media
lambda en el
plano mas
angosto
Entra 1 media
lambda en el
plano mas
ancho

Modos Transverso eléctrico y Transverso magnético

Interpretación del gráfico de TM en guía circular

TEC21TMc01TEc11
TE21TM01TE11
TE20TE01TE10
Segundo modo superiorPrimer modo superiorModo fundamental

Frecuencia de corte para los principales modos en
guias rectangulares
a
TE
182950
01 =
a
TM
114822
01 =
a
TE
87910
11 =
a
TE
145829
21 =
Frecuencia de corte para los principales modos en
guías circulares
F en MHZ
a y b en
mm
Ejemplo guia de 20 mm de
diámetro (a=10mm)
Frec Corte TE11 (Dominante)
=87910/10=8791 MHz
Ejemplo guia de 20 * 10 mm
Frec Corte TE01
(Dominante)
=47750*(3.14/20)=7500
MHz
22
, 47750 





+





=
b
n
a
m
Fc nm
ππ

Frecuencias de corte para los distintos modos en
guias de onda elípticas
En guías elípticas la solución matemática no es tan simple como
en guías rectangulares o circulares. Hay que resolver en
sistemas coordenados elípticos.
Las frecuencias de corte pueden resumirse del siguiente gráfico
(tomado del libro Electromagnetic waveguides: theory and
applications de S.F. Mahmoud)

Long de onda de
corte/perímetro
2
1 





−=
a
b
ε
El perímetro de una elipse
puede aproximarse por la
fórmula de Ramanujan
El mejor ancho de banda se
da cuando =0.866 que es
cuando a=2b
ExcentricidadPerimetro
a (mm) b (mm) (mm) Frec TEC11 Tipo
7 GHz 21 12 0.82 105.61 68.65 4.37 4.72 EW77
9 GHz 15 8 0.85 73.94 48.06 6.24 6.50 EW90
24 GHz 6 3.5 0.81 30.36 19.74 15.20 15.20 EW240
Comercial mas parecidaDimenciones
Guia Excentricidad λ TEC11 Frec TEC11
65.0≅
P
cλ
El modo dominante
Es el TEC11

PROPAGACIÓN EN MODOS SUPERIORESNO PROPAGA
TE10
PROPAGACION
MONOMODO
Primer
modo
superior
Fc
TE01
FRECUENCIA
TE20 TE11
TM11
GUIA RECTANGULAR
TE11
PROPAGACION
MONOMODO
Primer
modo
superior
Fc
TM01
1.3 Fc
FRECUENCIA
TE21
1.7 Fc
TE01
TM11
GUIA CIRCULAR
2 Fc
TEC11
PROPAGACION
MONOMODO
Primer
modo
superior
Fc
TMC01
FRECUENCIA
TEC21
GUIA ELIPTICA Las bajadas y
recoridos largos
suelen hacerse con
guia eliptica
Donde conviven
dos polaridades
suele usarse guía
circular
Para flextwist o transiciones
suele usarse guia
rectangular en modo
dominante
Para combinadores o
hibridos suele usarse guia
rectangular en modos
superiores

Como se llaman las guias
Según estándar EIA y para rectangulares , se pone WR
(waveguide rectangular) y luego la medida en pulgadas x 100
Ejemplo WR90 = Waveguide Rectangular 0.90”
Elípticas no hay estándar y depende del fabricante aunque
típicamente se especifica la banda en la que se usa
Ejemplos
Commscope EW220 = Eliptica para 17 a 23.6 GHz
RFS E220 Eliptica para 21.2 a 22.6 GHz

Rango de
frecuencia de
utilización
Frecuencia de
corte de modo
dominante
Radios de curvatura en
los planos H (hard) y E
(Easy)
Tipos de
conector
disponibles

Tipos de conectores de guia de onda
Al igual que los cables tienen dos lados
Lado interfase llamado Flange o Brida (en español)
Lado Guía
También al igual que los conectores de cables del lado interfase
(flange) están estandarizados, no así del lado guia donde la
compatibilidad del conector depende del fabricante de la guía
Hay 3 tipos de conectores
• De contacto presurizables
• De contacto no presurizables
• Tipo “choke” (son todos presurizables)

Corte de un conector de contacto
Los mas usados en las bajadas de los equipos de
microondas
Deben contruirse con muy poca
tolerancia las dos mitades (típicamente
hechas por distintos fabricantes, por
ejemplo guía y antena). HACEN
CONTACTO MECÁNICO Y
ELÉCTRICO

Corte de un conector Choke-Cover
Acepta bastante tolerancia entre las
dos mitades (típicamente hechas por
distintos fabricantes, por ejemplo guia
y antena). El espacio resonante
“choke” está para esto. El precio es
peor desempeño

Vista y corte de un conector
de guía de onda

Tipos de flanges
UG: UG es el standard militar MIL-DTL-3922 para varios tipos de flanges
CMR: es la versión miniatura del Connector Pressurized Rectangular (CPR).
CPRG: Connector Pressurized Rectangular (CPR) que tiene junta (G=groove).
CPRF: Connector Pressurized Rectangular (CPR) que no tiene junta (F=Flat)
Cover o Plate: standard UG sin junta.
Choke: standard UG con junta o-ring y cavidad choke (no hay contacto).

Rigid twist
Es un tramo de metal rígido. La
mejor perfomance, pero rígido para
instalar
Flex twist
Es de goma y flexible-Atenua y
tiene peor ROE que el rígido. Puede
doblarse en cualquier ángulo y
sentido
Pressure window
Es parecido a un foil de cocina.
Pasan las micrrondas y no deja
pasar el aire de presurización

Waveguide-coax transition
Para conectar la guia con un cable-
se debe especificar el flange (lado
guia) y el tipo de conector
90° E plane swept
90° H plane swept
Taper transition
Permite acoplar dos tipos de flanges
distintos

Tus dudas las tendrás
eternamente a menos que
las conviertas en Preguntas

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Utn haedo martin lema lineas 2013

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