ACTIVIDAD 3. Razonamiento lógico matemático
EJE 2. Razonamiento lógico matemático
División de ciencias exactas ingeniería ...
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100
tarjetas enumeradas del 1 al ...
3. Después de este primer momento se presentan diversos ejemplos
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Primer momento: Elementos involucrados en el problema
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  1. 1. ACTIVIDAD 3. Razonamiento lógico matemático EJE 2. Razonamiento lógico matemático División de ciencias exactas ingeniería y tecnología (CEIT) Curso propedéutico para el aprendizaje autogestivo en un ambiente virtual NOMBRE: Filiberto Ucán Uc Folio de registro: AS14545778 Junio, 2014
  2. 2. Reto matemático Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Propósito: Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático. Indicaciones: La actividad se divide en tres momentos fundamentales: 1. Como primer momento, es conveniente que enlistes los elementos del problema, el cual debes representar en un esquema o diagrama dentro de un documento de texto. 2. Lee el contenido que se presenta en la unidad de competencia, hasta llegar al primer momento, y con base en lo leído, identifica los elementos del problema y el proceso que utilizarás para resolverlo. Recuerda que debes mostrar evidencia de todo tanto en el documento de texto como en tu blog.
  3. 3. 3. Después de este primer momento se presentan diversos ejemplos sobre la resolución de problemas; revísalos y, con base en ellos, replantea tu método de solución para presentarlo nuevamente en tu documento. Recuerda que debes representar tu avance en el documento que envías, así como en el blog. 4. Una vez que hayas terminado, sube tu archivo final en el blog y envíalo a tu docente para su retroalimentación. Lineamientos de entrega La actividad deberá estar integrada por los siguientes elementos:  Como primer momento una lista de los elementos involucrados en el problema.  Como segundo momento, el desarrollo de solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los cambios en el proceso de selección o eliminación  Como tercer momento, presenta tus elementos del problema, el desarrollo de éste, por medio de tablas o diagramas, y por último la solución al problema.  Por último, deberás presentarlo en un documento de Word, con el título, el planteamiento y las fases de solución del problema.
  4. 4. Primer momento: Elementos involucrados en el problema Elementos del problema: Cinco personas (Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin) 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Telsita no le agradan los números pares Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5 Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8 Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números Segundo momento: Desarrollo de la solución Tarjetas originales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  5. 5. Telsita no le agradan los números pares, los descarta; entonces escoge los números impares. Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5 y escoge de los que Telsita había descartado. 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 11 13 15 17 19 12 14 16 18 20 21 23 25 27 29 22 24 26 28 30 31 33 35 37 39 32 34 36 38 40 41 43 45 47 49 42 44 46 48 50 51 53 55 57 59 52 54 56 58 60 61 63 65 67 69 62 64 66 68 70 71 73 75 77 79 72 74 76 78 80 81 83 85 87 89 82 84 86 88 90 91 93 95 97 99 92 94 96 98 100 Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes Tarjetas selecciondas 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 70 80 90 100 Tarjetas restantes 10 20 30 40 50 60
  6. 6. 78 88 Tarjetas restantes 72 84 96 8 24 16 36 48 56 66 12 18 32 42 54 64 6 Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta y las pasa a Aritmetica, que elimina los que son múltiplos de 6 y 8 Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Los números primos mayores de 7 en la escala de 1 a 100 son: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 De las tarjetas restantes Restarín descarta los siguientes números: 66 y 88 ya que tienen como divisor a 11 que es un número primo mayor de 7; y al número 78 que tiene como divisor a 13 2 4 14 22 26 28 34 38 44 46 52 58 62 68 74 76 82 86 92 94 98 Tarjetas selecionadas 96 Tarjetas restantes 84 8 24 16 36 48 56 72 12 18 32 42 54 64 6
  7. 7. Tercer momento Posterior a la lectura del método de cuatro pasos de Polya para resolver problemas, se aplica dicho método para solucionar el reto matemático de la siguiente manera: 1. Comprender el problema a. Telsita no le agradan los números pares, entonces escoge los números impares b. Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5, escoge de los números que Telsita ha descartado. c. Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta d. Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8 e. Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números 2. Elaborar un plan Se decide elaborar la siguiente tabla para facilitar el proceso de selección y eliminación de las tarjetas Nombres Tarjetas inicio Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes Telsita Thalesa Hipotenusia Aritmética Restarin
  8. 8. 3. Aplicar el plan Se procede a aplicar los conceptos del paso 1, para completar el cuadro. Nombres Tarjetas inicio Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes Telsita Tarjetas del 1 al 100 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 41, 43,45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100 Thalesa 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 10, 20, 30, 40, 50 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 60, 70, 80, 90, 100 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98 Hipotenusia No selecciona ninguna tarjeta Aritmética 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18 2, 4, 14, 22 6, 8, 12, 16, 18 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38 26, 28, 34, 38, 44 24, 32, 36, 42, 48 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58 46, 52, 58, 62, 68 54, 56, 64, 66, 72 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98 78, 84, 88, 96 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98 Restarin 6, 8, 12, 16, 18 6, 8, 12, 16 66, 78, 88 24, 32, 36, 42, 48 18, 24, 32, 36 54, 56, 64, 66, 72 42, 48, 54, 56 78, 84, 88, 96 64, 72, 84, 96 4. Revisa y verifica. Por último se verifica que las tarjetas seleccionadas por cada persona sean las correctas. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Respuesta: Se queda con 16 tarjetas y la de mayor número es 96.

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