EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA CHI CUADRADA
Formula para calcular la Chi cuadrada

X =∑
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( f 0 − fe) 2
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Los valores de cada celda de la tabla de frecuencias esperadas se calculan mediante la
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Para saber si el valor de la X2 es significativo, se ha elegido el nivel de confianza de 0.05 o de
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  1. 1. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA CHI CUADRADA Formula para calcular la Chi cuadrada X =∑ 2 ( f 0 − fe) 2 fe fo = frecuencia observada fe = frecuencia esperada. fe = (TFF )* (TFC ) TGF Formula para calcular las frecuencias esperadas TFF = Total de la frecuencia de la Fila. TFC = Total de frecuencias de la Columna. TGF = Total General de Frecuencias Tabla de contingencia 2x2. Análisis del hábito de fumar, por sexo, en una población “P” Se quiere determinar la relación entre el género y el hábito de fumar, en una población. Para ello se hizo un estudio que arroja los resultados que se muestra en la siguiente tabla. Variables: Género y Hábito de fumar TABLA DE FRECUENCIAS REALMENTE OBSERVADAS GÉNERO / HABITO FUMA NO FUMA TOTAL 1520 8744 Masculino 10264 723 9584 Femenino 10307 TOTAL 2243 18328 20571
  2. 2. Los valores de cada celda de la tabla de frecuencias esperadas se calculan mediante la aplicación de la formula correspondiente, tomando los datos de la tabla de las frecuencias observadas: f e11 = 10,264 * 2,243 = 1119.2 20,571 f e12 = 10,264 * 18,328 = 9144.8 20,571 f e 21 = 10,307 * 2,243 = 1123.8 20,571 f e 22 = 10,307 * 18,328 = 9183.2 20,571 TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS GENERO / HABITO Masculino Femenino TOTAL FUMA NO FUMA TOTAL 9144,8 1119,2 10264 1123,8 9183,2 10307 2243,0 18328,0 20571 Con los datos de las frecuencias observadas y frecuencias esperadas, procedemos a calcular la Chi - Cuadrada (χ2), mediante la aplicación de la fórmula correspondiente. CELDA fo fe fo - fe (fo - fe) 2 (fo - fe) 2/ fe f11 1520 1119,2 400,8 160676,1 143,5 f12 8744 9144,8 -400,8 160676,1 17,6 f21 723 1123,8 -400,8 160676,1 143,0 f22 9584 9183,2 400,8 160676,1 17,5 TOTAL 321,6 Tal como se puede apreciar en la tabla, el valor de χ2 = 321, 6. El grado de libertad (Gl) para una tabla de contingencia 2*2 es: Gl = (r - 1) (c - 1) r = número de filas c = número de columnas. Por lo que Gl = (2 - 1)(2 - 1) = 1
  3. 3. Para saber si el valor de la X2 es significativo, se ha elegido el nivel de confianza de 0.05 o de 5%, para un grado de libertad igual a 1. El valor teórico de la chi cuadrada para Gl=1, al nivel de significación del 0.05 o 5%, según los valores establecidos en la “Tabla de distribución de la X2; es de 3,841. Interpretación de los resultados En nuestro caso, el valor correspondiente a un nivel de confianza de 0,05 para 1 grado de libertad es de 3.841. Como el valor calculado es de 321,6, esto quiere decir que las variables tienen una relación significativa. NEXO 3 TABLA DE VALORES DE χ2 A LOS NIVELES DE CONFIANZA DE 0.05 Y 0.01(RESUMEN) Grados de Libertad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0.05 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 0.01 6.635 9.210 11.341 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24725 26217 25.472 26.873 33.409 32.000 33.409 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28.869 30.144 31.410 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 34.805 36.191 37.566 38.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892

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