3. •Memahami pengertian dan sifat-sifat trapesium.
•Menurunkan rumus dan menghitung keliling
bangun trapesium.
•Menurunkan rumus dan menghitung luas
bangun trapesium.
•Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling dan luas bangun trapesium.
4. Hari ini kita akan
Apakah ada
Dapatkah kamu
Berbentuk
membahas materi
Mari kita simak
kaitannya dengan
melihat atap gedung
apakah atap
mengenai segiempat,
materi berikut ! ?
Hallo semua !
bangun segiempat
di belakang kami ?
tersebut ?
yaitu trapesium.
6. Mampukah kamu
menemukan luas
Selamat bekerjaa
bangun trapesium
Nah, sekarang
dan sampai
melalui bangun datar
waktunya
jumpa soal !
lainnya
menjawab ! ?
7.
8. A
G
T
R
Bangun datar adalah bangun yang seluruh bagiannya terletak
pada bidang (permukaan) datar. Bangun datar disebut juga
bangun dua dimensi.
9. Dapatkah kalian menyebutkan ruas
garis yang saling sejajar ?
Jawab : AD // BC
B
Bangun ABCD tersebut merupakan
..........
Trapesium .
C
Kemudian, apakah yang dimaksud
dengan trapesium ?
A
D
Trapesium adalah bangun datar
segiempat yang memiliki
sepasang sisi sejajar.
10. Bangun ABCD adalah trapesium.
Trapesium merupakan segiempat yang memiliki sepasang
sisi sejajar.
Trapesium ABCD, mempunyai sisi sejajar AD dan BC, dan
dituliskan AD // BC. AB, BC, CD dan DA merupakan sisisisi trapesium.
Sisi terpanjang trapesium di atas disebut alas (sisi AD).
BACK
11. D
C
Panjang sisinya tidak ada yang sama
A
B
Adakah ruas garis
yang saling sejajar?
Jika ada sebutkan!
Trapesium sembarang
13. Memiliki sepasang sisi yang saling sejajar
o
D x
180o- xo
A
xo
xo C
180o - xo
xo
B
Memiliki 2 buah diagonal yang sama panjang
Trapesium samakaki
14. Kesimpulan beberapa jenis trapesium, yaitu :
Trapesium sembarang
yaitu trapesium yang
keempat rusuknya tidak
sama panjang.
BACK
Trapesium sama kaki
yaitu trapesium yang
mempunyai
sepasang
rusuk yang sama panjang,
di samping mempunyai
sepasang rusuk yang
sejajar.
Trapesium siku-siku yaitu
trapesium yang mana dua
di antara ke empat
sudutnya
merupakan
sudut siku-siku. Rusukrusuk yang sejajar tegak
lurus dengan tinggi
trapesium.
15. Sebelum menghitung keliling dan luas
trapesium, sebaiknya terlebih dahulu kita
mengenal bagian-bagiannya. Perhatikan
Keterangan:
keterangan di bawah ini.
1. AB dan EF adalah sisi alas
2. Dx dan Hx adalah tinggi
3. CD dan GH adalah sisi atas
4. Sisi alas sejajar dengan sisi atas
Sifat-Sifat Trapesium yaitu:
• Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan
sudut-sudut puncaknya sama besar.
• Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang
(AC = BD).
• Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar.
• Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara sisi sejajar pada
trapesium adalah 180 derajat.
BACK
16. Sekarang mari kita
Coba sekarang
perhatikan gambar
beri nama untuk
berikut !
setiap sudutnya yaitu
Berbentuk O dan
sudut M, N, apakah P
gambar permukaan
sehingga :
meja di samping ?
Panjang PO =
Jika dibuat sketsanya,
panjang di samping
bentuk mejaMN dan
panjang NO =
dapat ditunjukkan oleh
panjang MP
gambar berikut !
P
M
O
N
Keliling MNOP = MN + NO + OP + PM
Apa yang dapat kamu simpulkan mengenai keliling ?
17. KESIMPULAN
Jadi, keliling suatu bangun datar adalah jumlah
Seluruh sisi
…………………….…….. yang membentuk bangun
datar tersebut.
Sehingga, keliling bangun datar segiempat adalah
Ke empat
jumlah dari …………………………….. buah sisinya
BACK
18. LUAS DAERAH
TRAPESIUM
LANGKAH-LANGKAH :
a
Untuk menemukan luas trapesium, cobadua buah trapesium siku-siku
1. Gambarlah
T
yang konkruen !
kamu pahami kemudian praktekkan
I
langkah-langkah berikut ini :
N
N
G
I
2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga
berbentuk persegi panjang !
3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu
persegi panjang.
b
KESIMPULAN
Luas persegi panjang = p l, maka :
Luas 2 trapesium,
L = (jumlah sisi sejajar tinggi)
Luas 1 trapesium
L = ½ (jumlah sisi sejajar tinggi)
l
4. Tinggi trapesium = …. Persegi panjang, dan
p
Jumlah sisi sejajar trapesium = …. Persegi
panjang.
19. LUAS DAERAH
TRAPESIUM
a
LANGKAH-LANGKAH :
b
a
T
I
N
½NTinggi
G
I
b
KESIMPULAN
Luas persegi panjang = p l, maka :
Luas trapesium,
L = ½ (jumlah sisi sejajar tinggi)
BACK
1. Buatlah trapesium
gambar berikut !
siku-siku
seperti
2. Kemudian potong trapesium tersebut
menjadi dua bagian yang sama.
3. Susunlah potongan-potongan tersebut
sehingga membentuk bangun segiempat
yang baru. Bangun apakah yang
terbentuk?
4. Ternyata,
luas trapesium = luas persegi panjang.
luas persegi panjang = ½ tinggi trapesium,
dan
panjang persegi panjang = jumlah sisi
sejajar trapesium.
20. Soal 1
D
A
E
C
B
• Pada trapesium ABCD
disamping, diketahui
AB=22 cm, CD=10 cm,
DE = 8 cm.
• Hitunglah :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
21. Pembahasan
10
D
C
8
A
6
E
10
6
• AD2 = AE2 + DE2
= 6 2 + 82
AD = 100 = 10 cm
• Keliling = AB + CD + 2( AD)
= 22 + 10 + 2.(10)
B •
= 52 cm.
• Luas = ½ ( a + b ) x t
= ½ ( 22 + 10 ) x 8
= 16 cm x 8 cm
= 128 cm2 .
22. Soal 2
S
R
P
Q
• Trapesium PQRS pada gambar
di samping siku-siku di P.
Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm,
dan luasnya 138 cm2. Panjang
SR = . . .
23. Pembahasan
R
9
Q
12
12
S 5
T
9
P
• PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua
sisi sejajar, serta tingginya PQ ,
maka :
• Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ
138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ
• PQ = 276 : 23 = 12 cm.
• SR2 = ST2 + RT2
= 52 + 122
= 25 + 144 = 169
SR = 169 = 13 cm.
24. Soal 3
A
• Luas trapesium sama kaki ABCD
D 7 cm C
pada gambar di samping adalah
....
15 cm
a. 192 cm2
b. 180 cm2
B
25 cm
c. 160 cm2
d. 144 cm2
25. Pembahasan
D
7 cm
C
15 cm
A
9 cm
E
7 cm
9 cm
• DE2 =
=
=
DE =
AD2 - AE2
152 - 92
225 - 81 = 144
144 = 12 cm
B • Luas = ½ ( AB + CD ) x DE
= ½ ( 25 + 7 ) x 12
= ½ ( 32 ) x 12 cm
= 16 x 12 = 192 cm2 .
26. Soal 4
• Sebidang tanah berbentuk
trapesium sama kaki dengan keliling
48 m dan dua sisi yang sejajar
panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga
tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka
harga seluruh tanah itu adalah . . . .
• a. Rp 6.300.000,00
• b. Rp 7.500.000,00
• c. Rp 8.000.000,00
• d. Rp 8.400.000,00
