DISEÑO Y CONTROL DE SISTEMA TÉRMICO A ESCALA
DE LABORATORIO
Javier Rico Azagra, Gabriel Sierra Somovilla, Gabriel Tobias G...
2. Diseño y desarrollo de la planta
térmica
2.1. Descripción general
La plataforma desarrollada consta de dos elemen-
tos ...
Se emplearán las medidas aportadas por este sen-
sor para calcular el error en lazo cerrado frente a
la referencia de temp...
sa al usuario cundo este elemento de protección se
encuentra activo.
Para realizar el aislamiento galvánico entre el cir-
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Control de potencia: incorpora la etapa de
rectificado y el troceador de la tensión con-
tinua empleada por el calefactor
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modelo sera empleado para probar las diferentes
estrategias de control antes de ser implementadas
sobre la plataforma real...
4.1. Control PI
El ejemplo más sencillo es diseñar un controlador
PI para la planta obtenida en (7). Para garantizar
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  1. 1. DISEÑO Y CONTROL DE SISTEMA TÉRMICO A ESCALA DE LABORATORIO Javier Rico Azagra, Gabriel Sierra Somovilla, Gabriel Tobias García, Montserrat Gil Martínez Área de Ingeniería de Sistemas y Automática. Universidad de La Rioja javier.rico@unirioja.es, gasierra88@gmail.com, gabriel.tobias@alum.unirioja.es, montse.gil@unirioja.es Resumen En este trabajo se presenta el diseño y desarro- llo de una planta térmica a escala de laboratorio. El objetivo principal es disponer de una platafor- ma real para la enseñanza de Ingeniería de Con- trol orientada a la práctica. Las características del sistema permiten emplear un gran abanico de es- trategias de control, facilitando su empleo en cur- sos de distinto nivel. Se desarrolla el diseño y eje- cución de la electrónica de control asociada a los sensores/actuadores. Se ilustra la correspondencia entre los modelos, de acuerdo a las leyes físicas de los sistemas térmicos y los resultados experimen- tales. Las leyes de control se calculan y adaptan de acuerdo a su viabilidad práctica. Palabras clave: Planta térmica, modelado, control de temperatura, perturbación 1. Introducción La ingeniería de control es una ciencia fundamen- tal para conseguir una industria competitiva. Este hecho ha conducido a que en los actuales planes de estudios de las titulaciones de la rama industrial [1] esta materia ocupe un lugar importante. Aho- ra el reto fundamental es dotar a los contenidos teóricos de una clara funcionalidad práctica, que además sirva de motivación al alumno. En esta misma línea, el nuevo EEES (Espacio Eu- ropeo de Educación Superior) [2] fomenta un cam- bio en la metodología docente, que acerque los co- nocimientos adquiridos por el alumno a los deman- dados por el mercado laboral. Con los nuevos pla- nes de estudio (grados) se impulsa el aprendizaje basado en proyectos y la resolución de problemas reales en prácticas de laboratorio. Este escenario de trabajo requiere de una serie de equipos de laboratorio que permitan al perso- nal docente realizar prácticas de laboratorio para completar los conocimientos teóricos adquiridos. Este equipamiento deberá cumplir una serie de ca- racterísticas que faciliten su empleo en docencia: tiempos de ensayo reducidos, aplicación en múlti- ples asignaturas, múltiples estrategias de control aplicables, bajo coste, escaso mantenimiento, etc. Este trabajo presenta el desarrollo de una plata- forma docente para el estudio de estrategias de control sobre un sistema térmico. El proceso repre- senta un horno industrial a escala de laboratorio, sobre el que se realiza el control de la temperatura de la cámara. El sistema permite el estudio de los dos problemas de control más frecuentes: rechazo de perturbaciones y/o seguimiento de referencias. Uno de los puntos fuertes de la plataforma es que permite una gran variedad de modos de operación. Las estrategias aplicables (topología de control, ti- po de controlador, etc) dependen de la opción es- cogida, permitiendo su empleo en diferentes asig- naturas y facilitando el estudio de varias técnicas de diseño de controladores. Cabe destacar que se ha dotado a la plataforma de una gran conectividad, permitiendo implementar la lógica de control en un PC ó en un regulador industrial comercial ó en sistemas de control em- bebidos, entre otros. Es decir, podrán estudiarse técnicas de control analógico y digital, así como métodos de implementación de controladores en diferentes entornos. El hardware empleado ha sido seleccionado de for- ma que el equipo sea robusto y pueda ser reparado de forma sencilla. La mayor parte de los elementos (sensores-actuadores) así como la electrónica de control que los gobierna es estudiada en otras ma- terias relacionadas (instrumentación electrónica, electrónica analógica, electrónica de potencia, etc) por lo que la plataforma puede emplearse en di- chas asignaturas para ilustrar aplicaciones reales, estudiar el comportamiento de los diseños realiza- dos, etc. La Sección 2 describe en detalle el diseño y mon- taje de la planta. En la Sección 3 se muestran los modelos matemáticos no lineales y lineales que de- terminan el comportamiento del sistema. El con- trol del proceso empleando diferentes estrategias de control es mostrado en la Sección 4. Por último, la Sección 5 contiene las conclusiones alcanzadas.
  2. 2. 2. Diseño y desarrollo de la planta térmica 2.1. Descripción general La plataforma desarrollada consta de dos elemen- tos principales: cámara térmica (Figura 1) y panel de control (Figura 2). La primera, representa el in- terior del horno sobre el que se realiza el control de temperatura. Esta cámara presenta forma de prisma rectangular (36 × 18 × 20cm3 ) sobre el que se han realizado dos perforaciones circulares en los laterales. El material empleado ha sido metracri- lato (espesor: 1cm) permitiendo la visibilidad a través de las paredes. En el interior de la cámara se ha incorporado un calefactor resistivo de alta potencia (0,5kW) capaz de calentar en un tiempo reducido el interior de la cámara. Para homoge- neizar la temperatura se ha incorporado un ven- tilador encargado de recircular el aire mejorando la distribución de temperaturas. Por último, so- bre uno de los orificios laterales se ha instalado un ventilador (3,3W) que permite inyectar un caudal de aire frío en el interior del horno, forzando la salida del aire caliente por el orificio situado en el lado contrario (ver Figura 8). Figura 1: Cámara térmica El panel de control contiene la electrónica necesa- ria para el funcionamiento del sistema. En su inte- rior se han incorporado elementos para el control de la potencia calorífica, velocidad de los ventila- dores, acondicionado de la señal de los sensores, protección contra sobrecalentamiento, etc. Todos estos elementos han sido diseñados para funcionar en tres modos de operación: IO-Port: emplea una tarjeta de adquisición de datos National Instruments 6229PCI [3] para la captura/envío de datos. Este modo de operación será empleado para controlar el sistema desde PC. Manual: permite regular la potencia calorífica y las velocidades de giro mediante potenció- metros situados en el panel frontal. Input: permite realizar la captura/envío de datos desde unas bornas situadas en el pa- nel frontal. Este modo de operación puede ser empleado para controlar el sistema emplean- do reguladores comerciales, PLC, etc. Figura 2: Panel de control 2.2. Elementos del sistema 2.2.1. Actuadores Los actuadores han sido seleccionados para mini- mizar la duración de los experimentos y que éstos se puedan realizar en un tiempo inferior a 2h (du- ración aproximada de una sesión de prácticas). Como elemento calefactor se ha seleccionado una resistencia de 100Ω y 500W de potencia en con- diciones nominales (230Vac). El calor disipado por este elemento es mucho mayor que el necesario pa- ra generar un incremento de temperatura en la zo- na de operación (30◦ − 80◦ ). La distribución del calor se realiza mediante un radiador con aletas de gran tamaño, que permite una disipación térmica uniforme en todas las direcciones. La ventilación forzada en el interior de la cámara mejora este fenómeno, consiguiendo una temperatura homo- génea en toda la cámara. Los ventiladores empleados presentan unas dimen- siones 80×80×25mm3 , con una velocidad de giro de 3000rpm cuando son alimentados a la tensión nominal 24Vdc. En estas condiciones permiten des- plazar 61m3 /h, lo que supone renovar la totalidad del aire contenido en la cámara en menos de un segundo. 2.2.2. Sensores de temperatura La temperatura en el interior de la cámara es ana- lizada gracias a dos sondas de temperatura. La primera es un termistor PT100 (3 hilos) que pro- porciona una variación de resistencia proporcional a la temperatura. La segunda es un sensor electró- nico de precisión LM35. El sensor PT100 es muy frecuente en la indus- tria dada su alta linealidad y facilidad de empleo.
  3. 3. Se emplearán las medidas aportadas por este sen- sor para calcular el error en lazo cerrado frente a la referencia de temperatura deseada. El circuito integrado LM35 es empleado como sensor patrón (dada su gran precisión) y en labores de seguridad. En este último caso, si se supera la temperatura máxima de funcionamiento, se corta la alimenta- ción de los elementos de potencia. 2.3. Electrónica de control Para realizar el control de los diferentes elementos que componen el sistema se han desarrollado una serie de interfaces electrónicos que permiten el go- bierno del sistema térmico. Todos estos dispositi- vos electrónicos han sido instalados en el interior del panel de control, de forma que sus controles sean accesibles desde un panel de operación exte- rior (Figura 2). 2.3.1. Acondicionado de señal PT100 El acondicionado de la señal generada por la son- da PT100 se realiza mediante la transformación de la variación de resistencia en una variación de corriente que posteriormente es transformada en tensión. Se ha optado por esta estructura puesto que es posible realizarla con dos CI (Circuito In- tegrado) comerciales que garantizan buenas pres- taciones y un mantenimiento sencillo en caso de avería. En la primera etapa se emplea un CI XTR105 que es el encargado de transformar la señal del sensor PT100 en una corriente 4 − 20mA. Este elemen- to incorpora en su interior la linearización de la señal, por lo que no es necesaria una etapa pre- via de adaptación de la medida del termistor. Pa- ra lograr un funcionamiento más preciso se añade al montaje un transistor BDX53C que mejora la transmisión de la corriente generada. RCV420PT100 XTR105 0-5VdcBDX53C Figura 3: Acondicionado de señal PT100 La corriente producida por el XTR105 es transfor- mada en tensión por el CI RCV420 que garantiza una conversión lineal de la corriente 4 − 20mA en tensión 0 − 5Vdc. 2.3.2. Control de la potencia calorífica La resistencia calefactora empleada no esta prepa- rada para generar una potencia calorífica variable. Para poder regular el flujo calorífico aportado en el interior de la cámara es necesario desarrollar una etapa de potencia encargada de regular la potencia suministrada. En este caso se ha optado por em- plear un conversor dc-dc controlado por una señal PWM. La tensión continua empleada para alimentar al conversor dc-dc es obtenida mediante una rectifi- cación con puente de diodos y un posterior filtra- do por capacidad. La corriente continua obtenida presenta 315Vdc con una profundidad de descar- ga máxima de 20Vdc (Vmin = 295Vdc). Para con- seguir esta descarga máxima debe emplearse una capacidad de 800mF; en nuestro caso se han ins- talado 2 condensadores electrolíticos en paralelo, cada uno con una capacidad de 390mF. Por razo- nes de seguridad, la descarga de los condensadores cuando el sistema se apaga es realizada mediante una resistencia de 150kΩ situada en paralelo con el circuito de alimentación. 230Vac 315Vdc LM35 24Vdc PWM 2x390mF 500W Ω100 Ω150kFigura 4: Esquema empleado para el control de potencia; conversor dc-dc El troceado de la señal continua es realizado por un MOSFET de potencia SSH7N90A capaz de so- portar 7A y 900V , con una resistencia en la zona de conducción Ron = 1,8Ω. Gracias a este elemen- to podemos inyectar en la resistencia fragmentos de la tensión de alimentación, con lo que el calor generado puede ser controlado de forma sencilla. La potencia consumida por el circuito a plena car- ga es de 1000W, por lo que la señal de control debe estar limitada de forma que el consumo máximo no exceda de 500W, que es la potencia máxima soportada por la resistencia calefactora. En estas condiciones el MOSFET consume 8,9W, para di- sipar el calor generado se ha instalado un radiador con aletas. Estudios realizados sobre el sistema real han de- terminado que la temperatura en el interior de la cámara puede alcanzar los 200◦ C. Para evitar da- ños en el equipo y posibles quemaduras es necesa- rio emplear un sistema de seguridad que limite la temperatura máxima. La señal obtenida del sensor LM35 es comparada con la temperatura máxima permitida Tmax = 80◦ C; en caso de superarse di- cho valor el sistema corta la alimentación de la resistencia calefactora, desactivando un relé situa- do aguas arriba de dicha resistencia. Se ha añadido un indicador luminoso en el panel frontal que avi-
  4. 4. sa al usuario cundo este elemento de protección se encuentra activo. Para realizar el aislamiento galvánico entre el cir- cuito de control y la etapa de potencia empleamos un optoacoplador de alta velocidad (ton = 6µs). La tensión de alimentación es obtenida del cátodo de un Zener de 24Vdc alimentado con dos resis- tencias en paralelo de 68kΩ y 2W cada una. Esta alimentación de 24Vdc es conectada al colector del transistor de salida del optocoplador y este a su vez esta conectado a la puerta del MOSFET de potencia mediante una resistencia de 390Ω . Por último, la masa es conectada al emisor del transis- tor. Con este montaje generaremos una señal de 24Vdc en la puerta del MOSFET cuando la señal de control del optoacoplador se encuentra a nivel bajo y una señal de 0Vdc cuando la entrada pre- senta un nivel alto. PWM 24v PWM Gate Carga 5v 24v 315v Figura 5: Circuito de disparo con aislamiento gal- vánico El generador de señales PWM está realizado em- pleando amplificadores operacionales de propósito general. En la primera etapa genera un diente de sierra con frecuencia ajustable 200Hz − 10KHz. Para obtener dicha señal, realizamos la carga- descarga de un condensador con corriente cons- tante. El ajuste de la frecuencia de trabajo es rea- lizado mediante un potenciómetro que determina la corriente de carga del condensador. Diente sierra Divisor 1/2 Señal de control In Out Comparador Figura 6: Esquema empleado para generar los pul- sos de anchura variable (PWM) En paralelo se escala la señal de control reducien- do su valor al 50 %. Esta reducción de la tensión de control garantiza que a plena carga la anchura de pulso máxima sea del 50 %, tal que la poten- cia máxima consumida sean 500W. El escalado de la tensión se realiza mediante dos amplificadores inversores en cascada, el primero configurado con ganancia 0,5 y el segundo con ganancia unitaria k = 1,0. Las dos señales son comparadas en una etapa pos- terior, generando un tren de pulsos con anchura de pulso máxima del 50 %. Cuando la señal de con- trol supera al diente de sierra obtenemos un nivel alto en la salida (ver Figura 6); cuando sucede lo contrario obtenemos un nivel bajo. Generado el tren de pulsos empleamos una etapa de acondicionado que proporciona una señal con lógica de control negativa. Es decir, presenta un nivel bajo cuando la entrada está a nivel alto y viceversa. Este paso es necesario debido a que el optoacoplador empleado para pilotar el MOSFET emplea una lógica de control negativa. Para cam- biar la señal de control empleamos un amplifica- dor inversor con ganancia unitaria que cambia el signo del tren de pulsos; posteriormente esta señal invertida es sumada junto con una señal continua de 10Vdc (ver Figura 7), obteniendo en la salida el tren de pulsos a aplicar en la entrada del optoaco- plador. Inversor Sumador 10v Figura 7: Esquema empleado para cambiar la ló- gica de control de la señal PWM 2.3.3. Control de los ventiladores Los ventiladores empleados trabajan con una ten- sión nominal de 24Vdc. Para poder controlar su velocidad de giro se emplea una etapa de amplifi- cación que transforma la señal de control 0−10Vdc en un señal de 0 − 24Vdc. Esta etapa de amplifi- cación emplea un amplificador operacional de po- tencia L272. Este permite un consumo máximo de 0,7A valor superior a los 0,15A consumidos por los ventiladores funcionando a velocidad máxima. El montaje configura el amplificador operación co- mo amplificador no inversor con ganancia 2,33 (R1 = 1,5kΩ, R2 = 2kΩ), de este modo genera- mos 24Vdc en la salida cuando la señal de control es de 10Vdc. 2.4. Montaje del prototipo La electrónica de control descrita ha sido imple- mentada en una serie de tarjetas PCB situadas en el panel de control. Los módulos empleados son:
  5. 5. Control de potencia: incorpora la etapa de rectificado y el troceador de la tensión con- tinua empleada por el calefactor Generador PWM: genera la señal de control para el MOSFET de potencia Termostato: genera la señal de control para el relé de protección contra sobrecalentamiento Acondicionado señal PT100: transforma la re- sistencia del sensor en tensión 0 − 10Vdc Control ventiladores: transforma la tensión 0 − 10Vdc en 0 − 24Vdc La inteconexión entre todas estas tarjetas y las señales del proceso se realiza a través de tres mó- dulos de concentración de señales: Conexión PC:incorpora un conector SCSI de 68 pines para comunicar el PC con la electró- nica del sistema Conexión panel frontal: permite distribuir las señales del panel frontal al resto de elementos del sistema Alimentación: distribuye las diferentes tensio- nes de alimentación al resto de módulos La alimentación del dispositivo se realiza desde el panel de control con un conector de 220Vac para corriente alterna. Esta toma de corriente es em- pleada para alimentar el sistema de potencia y una fuente de alimentación interna que genera una tensión continua de 24Vdc, ±15Vdc. Por último, la unión entre el proceso y el panel de control es realizada empleando una manguera con ocho hilos encargada de transportar las señales del proceso y un cable de alimentación de 3 hilos empleado para la alimentación del calefactor. 3. Modelado del sistema 3.1. Modelo matemático El sistema térmico puede modelarse de forma sim- plificada según el esquema mostrado en la Figura 8. Disponemos de una fuente de calor situada en el interior de una cámara que genera un flujo calo- rífico empleado para mantener la temperatura de trabajo. El calor aportado por la resistencia ca- lefactora qg está determinado por la acción u de control según: qg(t) = δ(t) · V 2 R = 0,01u(t) · 3152 100 (1) V Tensión de alimentación 315Vdc R Resistencia eléctrica del calefactor 100Ω δ Ciclo de trabajo del conversor cc-cc u Acción de control Figura 8: Esquema simplificado del proceso El calor cedido al ambiente por el flujo de aire frío entrante en la cámara (2) depende del flujo másico de aire y de la temperatura en el exterior de la cámara. Las pérdidas a través de las paredes (3) dependen de la conductancia térmica de la misma y de la temperatura externa. qp1 (t) = ˙maf (t)cp(T(t) − Ta(t)) (2) qp2 (t) = 1 k (T(t) − Ta(t)) (3) T Temperatura en el interior de la cámara Ta Temperatura ambiente k Conductancia térmica de la cámara ˙maf Flujo másico de aire entrante cp Calor especifico del aire En régimen permanente el balance energético debe mantenerse [4], por lo tanto el calor generado será igual al cedido al ambiente tal que: δ(t) · V 2 R = ˙maf cp + 1 k (T − Ta) (4) Durante el régimen transitorio parte del calor ge- nerado es empleado para incrementar la tempe- ratura en el interior de la cámara, por lo tanto el sistema dinámico simplificado puede ser modelado según la la ecuación diferencial: macp dT(t) dt = δ(t)· V 2 R − ˙maf (t)cp(T(t)−Ta(t)) − 1 k (T(t) − Ta(t)) (5) ma Masa de aire almacenada en la cámara Conocidas las ecuaciones que determinan el com- portamiento del sistema, podemos obtener un mo- delo de simulación en Matlab-Simulink [5]. Este
  6. 6. modelo sera empleado para probar las diferentes estrategias de control antes de ser implementadas sobre la plataforma real. El modelo implementa en un diagrama de bloques la ecuación (5). Parte de los parámetros que deter- minan (5) son constantes (V = 315Vdc, R = 100Ω, volumen Va = 5l, cp = 1012J/kgk), el resto (cp, Ta, ˙maf , k, densidad del aire δa) pueden variar en función del punto de operación, estructura de con- trol, etc. El la Tabla 1 se observan los datos esco- gidos para el punto de operación (2a columna) así como la incertidumbre paramétrica esperada. Tabla 1: Incertidumbre paramétrica Parámetro P.O. Incertidumbre Unidades Ta 25 15 − 35 [o C] δa 1,18 0,95 − 1,2 [kg/m3 ] k 0,659 0,5 − 0,8 [J/o ] ˙maf 40 0 − 61 [m3 /h] u 3 0 − 10 [v] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 2 4 6 Ttempo (seg.) Acciondecontrolu(t) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 30 40 50 60 70 Tiempo (seg.) Temperatura(ºC) Modelo matemático Sitema real Figura 9: Validación del modelo matemático El la Figura 9 podemos comprobar como el mode- lo de simulación diseñado corresponde con el com- portamiento del sistema real, quedando este vali- dado. La distorsión observada en la parte final del experimento es debida a cambios en la temperatu- ra ambiente. Al no disponer de dichos datos se ha optado por mantener la temperatura teórica en la simulación. La constante de tiempo del sistema en lazo abierto esta determinada por (6). Donde ˙mafe representa el caudal de aire frío empleado si éste permanece constante. τ = macp ˙mafe cp + 1 k (6) Para obtener una dinámica rápida debemos incre- mentar el flujo de aire frío ( ˙mafe ≥ 40m3 /h). Con esta configuración la constante de tiempo dismi- nuye y disponemos de cierto margen para forzar perturbaciones en el caudal de aire frío. 3.2. Modelo lineal Tras obtener el modelo de simulación que deter- mina el comportamiento real del proceso, debemos calcular un modelo dinámico simplificado emplea- do para el diseño de controladores. En este caso la respuesta dinámica en torno al punto de opera- ción definido en la Tabla 1 es modelada según (7), mediante un sistema de primer orden con retardo. P(s) = k τs + 1 e−Ls (7) Los diferentes puntos de operación, así como la va- riación de las constantes que determinan el com- portamiento producen que el modelo obtenido pre- sente incertidumbre paramétrica (Tabla 2). Tabla 2: Incertidumbre paramétrica Parámetro Valor nominal Incertidumbre k 7,6 6 − 10 τ 310 200 − 400 L 30 10 − 60 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -1 0 1 2 3 4 5 Tiempo (seg.) IncrementodeTemperatura(ºC) Modelo dinamico lineal Respuesta del sistema real Figura 10: Validación del modelo dinámico En la Figura 10 podemos observar la correspon- dencia entre modelo teórico y real para uno de los experimentos realizados. 4. Estrategias de control Determinados los modelos del proceso podemos llevar a cabo el control del mismo. Las estrategias de control aplicables son diversas y dependerán del nivel del curso en el que se emplee la plata- forma desarrollada. En principio, para cursos de nivel básico-intermedio se propone controladores de Tipo PI [6], a los que de cara a su implementa- ción [7, 8] hay que añadir estructuras antiwindup (limitan la acción integral), pesos en la consigna (limitan sobreimpulsos), polos de alta frecuencia, etc. La adición de la parte derivativa, cuyo diseño teórico es relativamente simple, requiere de espe- cial cuidado desde un punto de vista práctico. A continuación se muestran algunos ejemplos:
  7. 7. 4.1. Control PI El ejemplo más sencillo es diseñar un controlador PI para la planta obtenida en (7). Para garantizar un funcionamiento adecuado bastará con fijar una condiciones de diseño poco restrictivas, que den lu- gar a diseños lentos, en los que lo más importante sea mantener el punto de consigna en régimen per- manente. Siguiendo eta estrategia obtenemos (8), controlador que presenta la respuesta mostrada en la Figura 11. C(s) = 0,035s + 0,0017 s (8) 1500 2000 2500 3000 3500 2 4 6 Tiempo (sec.) Accióndecontrolu(t) 1500 2000 2500 3000 3500 40 45 50 Tiempo (sec.) Temperatura(ºC) Figura 11: Validación del controlador PI 4.2. Control PID De mayor complejidad, resulta el diseño adecuado de la parte derivada dentro de una estructura de control PID. Una estrategia para controlar siste- mas con grandes retardos es presentada en [8]. Se emplea la acción derivada para emular un predic- tor Smith en el que el controlador PI restante es diseñado por cancelación de polos. La selección de las constantes se realiza según (10). C(s) = kc(Tis + 1)(Tds + 1) Ti(αTds + 1) (9) Ti = T = 250 Td = L/2 = 30 kc = T (L + Tc)kp = 225 (60 + 100)6 = 0,234 α = Tc Tc + L = 100 100 + 60 = 0,625 (10) En la Figura 12 podemos comprobar como el con- trolador es capaz de realizar el seguimiento con la constante de tiempo de lazo cerrado empleada para el diseño T = 100s. 5. Conclusiones Se ha desarrollado un proceso térmico a escala de laboratorio para su empleo en la impartición de 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 30 40 50 60 Tiempo (sec.) Temperatura(ºC) 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 0 2 4 Tiempo (sec.) Accióndecontrolu(t) Figura 12: Validación del controlador PID clases de ingeniería de control de acuerdo a las me- todología del nuevo EEES, que potencia el acer- camiento entre teoría y práctica. El sistema cons- truido puede ser operado siguiendo diversas estra- tegias, incrementando su aplicabilidad en múlti- ples asignaturas. La selección de los sensores/ac- tuadores así como la electrónica de control, se ha realizado de forma que las tareas de montaje y mantenimiento sean sencillas. Se han calculado un modelo no lineal para la si- mulación del proceso y un modelo lineal emplea- do para el diseño de controladores. Por último, son mostrados dos ejemplos de diseño, alcanza- dos empleando estrategias de control diferentes y marcando las diferentes alternativas en función del nivel o curso en el que se emplea el prototipo. Agradecimientos Los autores agradecen la ayuda prestada por el Gobierno de La Rioja a través del proyecto IMPULSA2010/01. Referencias [1] Universidad de La Rioja. Plan de estudios: http://www.unirioja.es/estudios/. [2] Espacio Europeo de Edicacion Superior. http://www.eees.es/. [3] National Instruments. Multifunction Data Ac- quisition PCI-6229 http://sine.ni.com/. [4] E. Umez-Eronini. System Dynamics and Con- trol. General Engineering Series. PWS Publis- hing Company, 1999. [5] Mathworks. http://www.mathworks.com/. [6] H.Bishop C.Dorf. Modern Control Systems. Pearson Prentice Hall, 2008. [7] K.J. Astrom and T. Hagglund. Control PID avanzado. Instrument Society of America (ISA), 2009. [8] E.F.Camacho J.E.Normey-Rico. Control of Dead-time Process. Springer, 2007.

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