Este documento propõe uma sequência de aulas para ensinar aos alunos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Os alunos irão construir triângulos, medir seus ângulos internos e verificar esta propriedade usando um software educacional.

1. Soma dos ângulos internos
de um triângulo
(8º ano)
Por Gabriele Siqueira de Araújo de Souza

2. Justificativa
Este planejamento busca um aprendizado carregado
de significado aos discentes, estimulando o envolvimento e a
compreensão, através de atividades dinâmicas que lançam
mão de diferentes recursos a fim de atingir a todos os
alunos.
Mais do que ser informado que a soma dos ângulos
internos de um triângulo é 180º, será oportunizado
momentos de reflexão em que possam estar verificando esta
informação.
Aprender manipulando e construindo conhecimento,
traz mais significados aos educandos, tornando as aulas
mais atrativas. Sendo assim é proposto um momento de
interação, onde poderão estabelecer conjecturas a cerca do
conteúdo desenvolvido.

3. Objetivo
Verificar que a soma que a soma
das medidas dos ângulos internos de um
triângulo é igual a 180º.

4. Enfoque Pedagógico
A abordagem esta centrada na
corrente construtivista, pois os alunos
serão protagonistas na construção da
aprendizagem.

5. Recursos Tecnológicos
Datashow, notebook, laboratório de
informática com o software régua e
compasso instalado.

6. Etapas e Estratégias
Iniciar a aula com um vídeo do
telecurso (Aula 32 - Matemática - Ens.
Fundamental) que fala sobre ângulos do
triângulo:
http://www.youtube.com/watch?v=4RtjYDLNdaE

7. Praticando um pouco do que foi visto:
Solicitar aos educandos que desenhem um
triângulo qualquer em uma folha de ofício:
1º - Nomear os ângulos internos no triângulo.
2º - Rasgar ou cortar o triângulo (os cortes não
podem iniciar nem terminar no vértice).

8. 3º - Juntar adequadamente as três pontas do
triângulo.
O que percebemos?

9. Software R.e.C
Deixar os educandos manipularem
livremente durante uns 15 minutos, em
seguida
iremos
confirmar
nossas
conjecturas com o mesmo, de acordo
com os passos descriminados:

10. 1º - Construir dois triângulos quaisquer com a
ferramenta triângulo;
2º - Clique com o botão direito nos vértices,
nomeie os pontos A, B e C, D, F e G,
respectivamente, altere cor, espessura e selecione
a opção mostrar nomes de objetos ;
3º - Com o botão direito pressionado arrume os
vértices;
4º - Com a ferramenta ângulo , marque os
ângulos internos correspondentes a cada vértice;

11. 5º - Com o botão direito clique nos ângulos e
na ferramenta mostrar valores dos objetos ;
6º - Realizar a soma dos ângulos de cada
triângulo, em seguida comparar a soma
encontrada;
7º - Guardar a construção, como: Triângulos 1;
O que observamos? Será que isso
sempre acontece?

12. Modelo de Construção:

13. 8º - Abrir uma nova construção;
9º - Construir um triângulo, com a ferramenta
triângulo;
10º - Com o botão direito clique nos vértices,
nomear cada vértice como: X, Y e Z, e
selecionar a opção mostrar objetos ;
11º - Com o botão direito pressionado arrume
os vértices;

14. 12º - Com a ferramenta ângulo , marque os
ângulos internos correspondentes;
13º - Com o botão direito clique nos ângulos e
selecione a opção mostrar valores dos objetos
;
14º - Com a ferramenta expressão aritmética
, , somar esses ângulos;
No campo nome, escrever: Soma dos ângulos internos.
No campo explanação, escrever: Soma dos ângulos internos.
No campo expressão aritmética, digite o nome dos ângulos:
a1+a2+a3. Em seguida clique na ferramenta mostrar nome de
objetos
;

15. 15º - Clique na ferramenta mover um ponto ...
movimente os pontos X, Y e Z e observe os
valores dos ângulos;
16º - Com a ferramenta reta paralela , construir
uma reta paralela ao segmento , passando pelo
ponto Z;
17º - Com a ferramenta reta , construa duas
retas, uma passando pelo segmento e outra
passando pelo segmento ;

16. 18º - Com a ferramenta ponto , colocar o ponto
H, na reta paralela , que passa o segmento ;
19º - Meça o ângulo formado pelos pontos Y, Z e
H. Observe que este ângulo é congruente ao
ângulo , pois eles são alternos internos;
20º - Com a ferramenta ponto , colocar o ponto
L, na reta paralela , que passa o segmento ;

17. 21º - Meça o ângulo formado pelos pontos Y, Z e
L. Observe que este ângulo é congruente ao
ângulo , pois estes são correspondentes.
22º - Guardar a construção como: Triângulo 2.
O que podemos concluir?
A soma dos ângulos internos de um triângulo
sempre será 180º?

18. Modelo de Construção:

19. Exercícios
1) Desenhe três triângulos quaisquer e meça os ângulos internos.
2) Complete a tabela a seguir de acordo com os triângulos construídos:
Amplitude dos ângulos internos
Soma das
amplitudes
3) Que conclusão tirou da soma das amplitudes de um triângulo?
4) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x
e 5x. Calcule o valor de x.
5) Calcule o valor de x na figura ao lado:

20. Definição de Papéis
O professor não será visto como
detentor do conhecimento, e sim como
um mediador que estará guiando o
processo de aprendizagem, processo
este que será trilhado com a participação
ativa dos discentes envolvidos.

21. Avaliação
A avaliação é um processo continuo,
portanto este se dará no decorrer de
todas as atividades propostas a turma,
observando
autonomia,
interesse,
interação e através de alguns exercícios
que serão realizados ao final das aulas.

22. Cronograma
Este planejamento será realizado ao
decorrer de seis aulas.

23. Bibliografia de apoio
JÚNIOR. Jair V. S. Provando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é
180º. Disponível em: <http://professorjuniorvieira.wordpress.com/>. Acesso em 28 set.
2013.
MOREIRA,
Paulo.
Ângulos
e
Triângulos.
Disponível
em:
<http://www.slideshare.net/anpanemo/angulos-e-tringulos>. Acesso em 28 set. 2013.
SÉGIO, Paulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo. Disponível em:
http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2009/07/soma-dos-angulos-internos-deum.html>. Acesso em 29 de set. 2013.
Aula
32
Matemática
Ens.
Fundamental.
Disponível
<http://www.youtube.com/watch?v=4RtjYDLNdaE>. Acesso em 28 set. 2013.
em:
FRANÇA, Michele V. D. de. Soma dos ângulos internos de um triângulo. Disponível
em:
<http://educacao.uol.com.br/matematica/soma-angulos-internos-triangulo.jhtm>.
Acesso em 30 set. 2013.