Más contenido relacionado
Más de Gawewat Dechaapinun (20)
แบบฝึกหัดท้ายบท1
- 1. แบบฝึกหัดท้ายบท
1. ให้ เวกเตอร์ A
= kji ˆˆ2ˆ4 และเวกเตอร์ B
= kji ˆ4ˆ4ˆ จงแสดงว่าเวกเตอร์ทั้งสองตั้ง
ฉากซึ่งกันและกัน
2. กาหนดให้ เวกเตอร์ A
= ji 4ˆ2 และเวกเตอร์ B
= kj ˆ4ˆ6 จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ทั้ง
สอง เมื่อ
ก. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (
9.41 )
ข. ผลคูณเชิงสเกลาร์ (
9.41 )
3. กาหนดให้ kjA ˆ10ˆ4
และ jiB ˆ3ˆ2
จงหาภาพฉายของเวกเตอร์ A
ลงบน B
13/12( )
4. จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศจากจุด )2,5,2( ไปในทิศทางของจุด )3,5,14(
)ˆ
13
5ˆ
13
12
ˆ( jir
5. จงแสดงว่า )()( DCBA
= ))(())(( CBDADBCA
6. จงหาระยะห่างระหว่างจุด ( 0,
6
,2
) และ )2,,1( เมื่อจุดที่กาหนดให้อยู่ในระบบพิกัด
ทรงกระบอก
)53.3(
7. จงหาระยะห่างระหว่างจุด ( 0,
4
,1
) และ ),
4
3
,1(
เมื่อจุดที่กาหนดให้อยู่ในระบบพิกัดทรงกระบอก
)2(
8. กาหนดให้ kjiA ˆ3ˆ2ˆ4
และ kjiB ˆˆ4ˆ3
จงหา
ก. ขนาดของ BA
25 )1.31(
ข. เวกเตอร์หนึ่งหน่วยในทิศทางของ ABA
/)25( )ˆ55.0ˆ06.0ˆ84.0( kji
ค. เวกเตอร์องค์ประกอบของ A
ในทิศทางขนานกับ B
)ˆ27.0ˆ08.1ˆ81.0( kji
ง. เวกเตอร์องค์ประกอบของ A
ในทิศทางตั้งฉากกับ B
)ˆ73.2ˆ08.3ˆ19.3( kji
- 2. 9. กาหนดให้ระนาบ 12234 zyx จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ตั้งฉากกับพื้นผิวในทิศทางที่พุ่งออกจาก
จุดกาเนิด
[ 29/)ˆ2ˆ3ˆ4( kji ]
10. จงแปลง k
yx
x
jxiyA ˆˆˆ
22
2
จากเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากไปเป็นเวกเตอร์
ในระบบพิกัดทรงกระบอก
11. จงแปลงเวกเตอร์ ˆcossinˆtanˆ rrrrA
จากระบบพิกัดทรงกลมเป็น
พิกัดฉาก
12. จงแสดงค่าของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
ก. A
= ˆcosˆsin
ข. H
=
ˆ
1