Мөнгө, мөнгөний үнэ цэнэ, мөнгөний цаг хугацааны үнэлгээ, мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, санхүүгийн менежмент

$$
http://gelegjamts.blogspot.com/Санхүүгийн менежмент хичээл-2008 он

МХ-ийн цаг хугацааныМХ-ийн цаг хугацааны
үнэлгээний аргуудүнэлгээний аргууд
• Энгийн тооцооны арга
• Хүснэгт ашиглах арга
• Санхүүгийн калькулятор ашиглах арга
• Компьютерийн эксел програмhttp://gelegjamts.blogspot.com/

Нэр томъёоны тайлбарНэр томъёоны тайлбар
• Ирээдүйн үнэ цэнэ-FV: Тодорхой
хугацааны дараахь мөнгөн гүйлгээ ба дэс
дараалсан мөнгөн гүйлгээний ирээдүйн
хэмжээ.
• Өнөөгийн үнэ цэнэ-PV: Ирээдүйн мөнгөн
гүйлгээ буюу дэс дараалсан ирээдүйн
мөнгөн гүйлгээнүүдийн өнөөгийн үнэлгээ.
• Компаундинг: Мөнгөн гүйлгээ ба дэс
дараалсан мөнгөн гүйлгээний эцсийн
үнэлгээг тооцох арифметик үйл ажиллагаа.http://gelegjamts.blogspot.com/

• Дискаунтинг: Өнөөгийн үнэ цэнийг олох
процесс.
• Аннуити: Тодорхой хугацаанд, түүний
ижил интервал тутамд дэс дараалан тэнцүү
хэмжээтэй хийх өсөн нэмэгдэх төлбө.
• Аннуити дуэ: Тооцоонд хамрагдах
хугацааны үе бүрийн эхэнд дэс дараалан
хийх тэнцүү хэмжээтэй төлбөр.
http://gelegjamts.blogspot.com/

• Хүү-i: Хугацаа бүрд бодох хүү.

Тэмдэглэгээ:Тэмдэглэгээ: 0-0-р өнөөдрийг,р өнөөдрийг, 11 гэдэг нь өнөөдрөөс эхэлсэнгэдэг нь өнөөдрөөс эхэлсэн
хугацааны нэг үеийн төгсгөл... Хэрэв хугацааны үеийгхугацааны нэг үеийн төгсгөл... Хэрэв хугацааны үеийг
жилээр авбалжилээр авбал [[0,10,1]] интервал нь нэг дэх жилийг,интервал нь нэг дэх жилийг, [[1,21,2]] ньнь
хоёр дахь жилийг харуулах жишээтэй.хоёр дахь жилийг харуулах жишээтэй.
Цаг хугацааны шулуунЦаг хугацааны шулуун
М0 М1 М3М2
0 1 2 3
i%
хүү
Мөнгө

• Компаундинг зарчмын дагуу бодно.
FV = ?100
0 1 2 3
10%
Өнөөдрийн $100-г жилийн 10%-ийн хүүтэй, 3
жилийн хугацаатайгаар Х.О хийвэл 3 дахь
жилд хэдэн төгрөг болох вэ?

хүү ба хугацаанаас хамаарах мөнгөний хүүний
хүчин зүйлийн ирээдүйн үнэ цэнэ
• PV нь эхний хөрөнгө оруулалт буюу өнөөгийн үнэ цэнэ,
• FV ирээдүйн үнэ цэнэ
1 2 30
FV1 = (1+i)PV
FV3 = (1+i)3
PV
PV
FV2 = (1+i)2
PV
FVn = PV(1 + i )n
(1 + i )n
=FVIFi;n

• PV = 100
• i = 10%
• n = 1
• FV1 = ? FV1 = 1000*(1.10) = 110
• PV = 100
• i = 10%
• n = 3
• FV = ? FV = 100*(1.1)*(1.1)*(1.1) = 133,1

I, n хүчин зүйлээс хамаарах 1
төгрөгийн ирээдүйн үнэ цэнэ
n/хүү 9% 10% 11%
1 1.090 1.100 1.120
2 1.188 1.210 1.254
3 1.295 1.331 1.405
4 1.412 1.464 1.573
5 1.538 1.610 1.762
(1 + i )n
=FVIFi;n

Жилийн хүү 10% байхад ирээдүйд $100-той
болохын тулд өнөөдөр хэдэн төгрөгийн
хадгаламж хийх вэ?
1 2 30
PV = FV1/(1+i)
FV1
PV = FV2/(1+i)2
FV2
PV = FV3/(1+i)3
FV3

хүү ба хугацаанаас хамаарах мөнгөний хүүнии
хүчин зүйлийн өнөөгийн үнэ цэнэ /Таблиц/
( )
n
nn
n
i+1
1
FV=
i+1
FV
=PV 





$100 ( )= 0.7513 = $75.13.
1.10
PV = $100
1





3
niPVIF;
n
i+1
1
=






n/хүү 9% 10% 5%
1 .917 .909 .952
2 .841 .826 .907
3 .772 .751 .864
4 .708 .683 .823
5 .649 .621 .784
I, n хүчин зүйлээс хамаарах 1
төгрөгийн Өнөөгийн үнэ цэнэ
niPVIF;
n
i+1
1
=






Аннуити гэдэг нь хугацаа тэнцүү интервалуудад (үе тутамд)
дэс дараалан хйих, тэнцүү хэмжээтэй хийх өсөн нэмэгдэх
төлбөр байдаг. Энэ нь төлбөрийг РМТ (payment) гэж
тэмдэглэдэг бөгөөд аливаа хугацааны эхэнд, эсвэл эцэст
хийдэг.
$100 $100$100
0 1 2 3
i%
$100-ийг гурван жил дараалан жил бүрийн
эцэст төлбөл энэ нь гурван жилийн аннуити
болно.

0 1 2 3
$100 $100 $100
(Энгийн аннуити)
ӨНӨӨДӨР Үе бүрийн эцэстҮе бүрийн эцэст тэнцүүтэнцүү
хэмжээтэй төлбөрхэмжээтэй төлбөр
3 дахь
хугацаан
ы төгсгөл
2 дох
хугацаан
ы төгсгөл
1 дэх
хугацаан
ы төгсгөл

FVAFVA33 = $1,000(1.07)2
+
$1,000(1.07)1
+ $1,000(1.07)0
= $1,145 + $1,070 + $1,000
= $3,215$3,215
$1,000 $1,000 $1,000
0 1 2 33 4
$3,215 = FVA$3,215 = FVA33
7%
$1,070
$1,145
$1000-ийг гурван жил дараалан жил бүрийн эцэст
төлбөл энэ нь гурван жилийн аннуити болно.

Аннуити дуэ гэдэг нь хугацааны үе бүрийн эхэнд
дэс дараалан хийх тэнцүү хэмжээтэй төлбөрийг
хэлдэг.
$1000 $1000$1000
0 1 2 3
i%
$1000-ийг гурван жил дараалан жил
бүрийн эхэнд төлбөл энэ нь гурван жилийн
аннуити дуэ болно.

FVADFVAD33 = $1,000(1.07)3
+
$1,000(1.07)2
+ $1,000(1.07)1
= $1,225 + $1,145 + $1,070
= $3,440$3,440
$1,000 $1,000 $1,000 $1,070
0 1 2 33 4
$3,440 = FVAD$3,440 = FVAD33
$1,225
$1,145
$1000-ийг гурван жил дараалан жил бүрийн эхэнд
төлбөл энэ нь гурван жилийн аннуити дуэ болно.
Хүү-7%

PVADPVADnn = $1,000/(1.07)0
+ $1,000/(1.07)1
+
$1,000/(1.07)2
= $2,808.02$2,808.02
$1,000 $1,000 $1,000
0 1 2 33 4
$2,808.02$2,808.02 = PVADPVADnn
7%
$ 934.58
$ 873.44
$1000-ийг гурван жил дараалан жил бүрийн эхэнд
төлбөл энэ нь гурван жилийн аннуити дуэ болно.

PVADPVADnn = R (PVIFAi%,n)(1+i)
PVADPVAD33 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07)
= $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808$2,808
n/хүү 6% 7% 8%
1 0.943 0.935 0.926
2 1.833 1.808 1.783
3 2.673 2.624 2.577
4 3.465 3.387 3.312
5 4.212 4.100 3.993
ТАБЛИЦТАБЛИЦТАБЛИЦТАБЛИЦ

PMT PMT
0 1 2 3
i%
PMT
PV FV
PMT PMTPMT
0 1 2 3
i%
Аннуити ба анниути дуэгийн ялгаа...

Перпетуити гэдэг нь байнга үргэлжлэх, ижил хэмжээний дэс
дараалсан төлбөрийг хэлдэг. Доорх томъёолол нь перпетуитигийн
өнөөгийн үнэ цэнэ болно.
1 2 3 4 5 6 70
PMT
Нэмэлт:
тодорхой бус хугацаагаар гаргасан үнэт цаасанд перпетуити төлбөо
болдог. Ийм төрлийн үнэт цаасыг КОНСОЛ гэж нэрлэдэг.
PVперпетуити = ∑[РМТ/(1+i)t
] = РМТ∑[1/(1+i)t
] = РМТ/i
PV1 = A/(1+r)
PV2 = A/(1+r)2
PV3 = A/(1+r)3
PV4 = A/(1+r)4
Гэх мэт Гэх мэт
PMTPMT PMT PMT PMT PMT

2 4 6 8 10 12 14
1. О хугацааны дараахь перпетуити -- PV1
= A/i
A
0
A A A A A AA A AA AAA
2 4 6 8 10 12 14
2. 8 хугацааны дараахь перпетуитигийн -- PV8
= [1/(1+i)]8
x (A/i)
0
A A AAAA
2 4 6 8 10 12 14
3. 8-н хугацааны турш дахь аннуити-- PV =PV = PVPV11
– PV– PV88
= (A/i)= (A/i) xx { 1 – [1/(1+i)]{ 1 – [1/(1+i)]88
}}
A
0
A A AA A AA
А нь РМТ болно.

0 1 2 3 4 55
$600 $600 $400 $400 $100$600 $600 $400 $400 $100
10%
$545.45$545.45
$495.87$495.87
$300.53$300.53
$273.21$273.21
$ 62.09$ 62.09
$1677.15$1677.15 == PVPV00 өнөөгийн үнэ цэнэөнөөгийн үнэ цэнэ
Хугацааны үе бүрт дэс дараалсан
өөр өөр хэмжээтэй мөнгөн гүйлгээ

25
Жич: жигд бус мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнийн нийлбэр жигд
мөнгөн гүйлгээн дүнтэй тэнцүү байж болдог. А нь РМТ болно.
2 4 6 8 10 12 14
1. 10 хугацааны жигд бус мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн ү/ц – PV = PV10
+ PV4
5
0
$100 $100 $100$100 $100 $500$500 $500 $100$500
2. 10 хугацааны турш дахь $100-ийн аннуити-- PV10
= { 1 - [1/(1+i)]10
} x (A/i)
2 4 6 8 10 12 140
$100 $100 $100$100 $100 $100$100 $100 $100$100
3. 5 дахь хугацаанаас эхэлсэн 4 хугацааны турш дахь $400-ийн аннуити
-- PV4
5 = [1/(1+i)]5
x [ (A/i) x { 1 – [1/(1+i)]4
} ]
2 4 6 8 10 12 140
$400$400 $400 $400

0 1 2 3 4
$400 $400 $400 $400$400 $400 $400 $400
PVPV00 тэнцүү
$1677.30.$1677.30.
0 1 2
$200 $200$200 $200
0 1 2 3 4 5
$100$100
$1,268.00$1,268.00
$347.20$347.20
$62.10$62.10
нэмэхнэмэх
нэмэхнэмэхhttp://gelegjamts.blogspot.com/

Жилийн: FV3 = $100(1.10)3
= $133.10
0 1 2 3
10%
100 133.10
Хагас жилийн: FV6 = $100(1.05)6
= $134.01
0 1 2 3
5%
4 5 6
134.01
1 2 30
100
Хүүг жилд хэдэн удаа боддог мөнгөн гүйлгээ ба дэс
дараалсан мөнгөн гүйлгээнүүдийн эцсийн үнэлгээг
тодорхойлдог арга юм

n - жил
компаундингийн үечлэл нь Энгийн FV-ээс
ялгаатай ($100-ийг 5 жилийн туршид жилд 2 удаа
бодоход)
= $100(1.06)10
= $179.08.
FV = PV 1 .+
i
mn
Nom
mn





FV = $100 1 +
0.12
25
2x5





*
* 
m - үечлэл

$100-ийн FV нь ялгаатай
компаундингийн 5 жилийн туршид
энгийн хүү нь 12% байхад ямар байх вэ?
FV(жил)= $100(1.12)5
= $176.23
FV(хагас жил)= $100(1.06)10
=$179.08
FV(улирал)= $100(1.03)20
= $180.61
FV(сар)= $100(1.01)60
= $181.67
FV(өдөр) = $100(1+(0.12/365))(5x365)
= $182.19

• Нэрлэсэн хүү:Нэрлэсэн хүү: (i(inomnom)) нь оролцогч талуудын
хооронд хэлэлцэн тохирсон гэрээт хүүг хэлнэ.
• Цаг хугацааны хүү:Цаг хугацааны хүү: (iiperper =i=inomnom / m)/ m) хугацаа бүрт
өөрчлөгдөж байгаа хүүг хэлнэ. Сар, улирал, жил...
Үргэлжилсэн хугацааны доторхи үе бүрийн хүү болдог.
• Жилийн хүүний идэвхитэй хэмжээ:Жилийн хүүний идэвхитэй хэмжээ:
(EAR=(1+i(EAR=(1+inomnom / m)/ m)mm
-1)-1) нь жилд бодитоор
тооцсон хүүг хэлнэ.




 += 1-EAR)(1mAPR m
1
1
m
APR
1EAR
m
−





+=
APR нь жилийн хүү (Компаундинг тооцоогүй)-inom

EARжил = 12%.
EARулирал = (1 + 0.12/4)4
- 1 = 12.55%.
EARсар = (1 + 0.12/12)12
- 1 = 12.68%.
EARөдөр(365) = (1 + 0.12/365)365
- 1 = 12.75%.
Хэвийн хүү –12% үед $1

• Сонголт
– Өнөөдөр $16 мянган доллар авах уу эсвэл
– 33 жилийн дараа $33 мянган доллар авах уу
• R = 7%
• PV=$12.75 мянга, би өнөөдрийн $16
мянган долларыг сонгоно.
PV=
1
(1+0.07)i
i=1
33
∑

Зээлийг гэрээний дагуу хугацааны тэнцүү
үеүдэд, ижил хэмжээтэйгээр эргүүлэн
хэсэгчлэн төлөхийг хэлнэ.
PMT PMTPMT
0 1 2 3
10%
-1,000
PV= ∑[РМТ/(1+i)t
] 1000= ∑[РМТ/(1,1)t
] РМТ=402.11
$1000-ийн зээлийг 3 жилд багтаан 3 удаагийн
төлбөрөөр төлөхөөр тохиролцжээ

Алхам 2: 1 дэх жилийн хүүгийн төлбөр.
INTt = эхний үлдt *(i)
INT1 = $1,000(0.10) = $100
Repmtt= PMT - INTt
= $402.11 - $100
= $302.11
Алхам 3: 1 дэх жил анхны зээлийн нөхөн
төлбөр.

Алхам 4: 1 дэх жилийн эцсийн
үлдэгдэл
Эцсийн үлдэгдэл= эхний үлд- Repmt
= $1,000 - $302.11 = $697.89
ЖИЧ: 2, 3 дах жилийг 1-р жилийн бодолттой адил болно.

эхний нөхөн эцсийн
жил/- үлд PMT INT төлбөр үлд
1 $1,000 $402 $100 $302 $698
2 698 402 70 332 366
3 366 402 37 366 0
нийт 1,206.34 206.34 1,000
Зээл бууруулалтын хүснэгт

$
0 1 2 3
402.11
302.11
Үндсэн төлбөр
Хүүгийн төлбөр

товч:
2nd
CLR TVM
2 N
7 I/Y
-1000 PV
0 PMT
CPT FVhttp://gelegjamts.blogspot.com/

N: 2 хугацаа
I/Y: 7% нэгж хугацааны хүү (7 гэж бус .07 гэж оруулна)
PV: $1,000 (хасах тэмдэгтэйгээр оруулна)
PMT: хамааралгүй тул (0-ээр орлуулна)
FV: хариу (бататгаж асууна)
N I/Y PV PMT FV
оролт
Компаунд
2 7 -1,000 0
1,144.90

2008 он http://gelegjamts.blogspot.com/ 41
Та үргэлжлэлийг хичээлийн цаг дээр судлах болно.
Асжилт хүсье,,,

Мөнгө, мөнгөний үнэ цэнэ, мөнгөний цаг хугацааны үнэлгээ, мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, санхүүгийн менежмент

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (19)

Similar to Мөнгө, мөнгөний үнэ цэнэ, мөнгөний цаг хугацааны үнэлгээ, мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, санхүүгийн менежмент

Similar to Мөнгө, мөнгөний үнэ цэнэ, мөнгөний цаг хугацааны үнэлгээ, мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, санхүүгийн менежмент (10)

More from Adilbishiin Gelegjamts

More from Adilbishiin Gelegjamts (20)

Мөнгө, мөнгөний үнэ цэнэ, мөнгөний цаг хугацааны үнэлгээ, мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, санхүүгийн менежмент