tarea mate

1. 25) b.
Restricción x≠−(12
)→
(x−3)
(2x+1)
=−3
x−3=−3(2x+1)→x−3=−6x−3
x+6x=0→x (1+6)=0
x=0
Comprobación
(0−3)
=
(0+1)
(−3)
1
=−3
34) a.
x2−3−97=0
x2−100=0
Por diferencia de cuadrados
(x−10)(x+10)=0
Rdo: X=10 ^ X=-10
Con X=10
102-3-97=
102-100=
100-100=0
X=-10
(-10)2-3-97=
(-10)2-100=
100-100=0
43) b.
Restricciones:
2u+3¸0 ) u ¸- 3
2
Entonces:
√(2u+3)=u
2u+3=u2
u2+2u−3=0
Para aplicar la formula
4−(−3)(1)(4 )⩾0
16⩾0
2±4
2
→u=3∧U=−1
Comprobación
Nota: por restricción solo es 3 la solución por
tanto:
√(2u+3)=3
√(2(3)+3)=3
√(6+3)=3
√(9)=3
3=3
46) a.
√(x)+2 4√ x=3
Restricción
x>0
(4√ x)2+2 4√x−3=0
Hacemos
w=4√ x→w2+2w−3=0
−2±√(4−(1)(−3)(4))
2
(−2±√(4−(−12))
2
Tenemos entonces
(−2±√16)
2
⇒
Por lo que
w=1∧w=−3
4√ x=−3 No tiene solución en los reales
4√ x=1 Tiene solución para
(x=1)∧(x=−1) y como por restricción
X>0 tomamos por solución a x=1
Comprobación
√1+2 4√1=3
1+2=3