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MATEMATICA

PROF. HIPOLITO BELLO GARCIA
hibega_4@hotmail.com
ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)

Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez...
ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)
FRACCIONES
Representa las partes de un todo y una sit...
ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)
FRACCIONES PORCENTAJES
Representa cantidades discretas...
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(CAMBIO Y RELACIONES)

Identifica patrones aditivos con números naturales d...
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RUTAS DE APRENDIZAJE

¿Cuál es la finalidad de las Rutas de Aprendizaje?
Orienta el trabajo de los docentes en cada uno de...
I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y
APRENDER MATEMATICA
Según el enfoque de resolución de problemas, la
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I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y
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Para enseñar matemática, es importante
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DOMINIO
Los dominios son los organizadores del Área
de Matemática, que se trabajan a lo largo de
la Educación Básica.
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DOMINIOS MATEMATICOS

NUMERO Y
OPERACIONES

CAMBIO Y
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(ORGANIZADORES)

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GEO...
NUMEROS Y OPERACIONES
NUMEROS Y OPERACIONES
• Se refiere al conocimiento de números,
operaciones y sus propiedades.
• Este dominio dota de senti...
CAMBIO Y RELACIONES
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• Se refiere a conocimientos algebraicos
tales como ecuaciones, inecuaciones,
relaciones, funciones, s...
GEOMETRIA
GEOMETRIA
Se refiere a conocimientos de la
geometría y a sus propiedades.
Este dominio dota de sentido geométrico
a la res...
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
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Se refiere a conocimientos de estadística,
Probabilidad y a sus respectivas propiedades.
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COMPETENCIAS MATEMATICAS

• La competencia matemática es un saber actuar
en un contexto particular, que nos permite
resolv...
CRITERIOS BASICOS

Saber actuar: intervención sobre una situación problemática
determinada para resolverla.

Tener un cont...
COMPETENCIAS: NUMERO Y OPERACIONES

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CAPACIDADES

• Las capacidades matemáticas se despliegan a
partir de las experiencias y expectativas de
nuestros estudiant...
CAPACIDADES

REPRESENTAR
MATEMATIZAR

COMUNICAR

CAPACIDADES

ARGUMENTAR

ELABORAR ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES
SIMBOL...
MATEMATIZAR
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La matematización es un proceso que
dota de una estructura matemática a
una parte de la realidad o a ...
REPRESENTAR
• Manipular materiales
concretos (estructurados
o no), para pasar luego a
manipulaciones
simbólicas. Este trán...
COMUNICAR
• El lenguaje matemático es
también una herramienta que
nos permite comunicarnos con
los demás. Incluye distinta...
ELABORAR ESTRATEGIAS
• La construcción de
conocimientos
matemáticos requiere
también seleccionar o
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UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS
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El dar una estructura matemática a
una situación problemática,
requiere del uso...
ARGUMENTAR
• Esta capacidad es fundamental
no solo para el desarrollo del
• pensamiento matemático, sino
para organizar y ...
III. ¿COMO PODEMOS FACILITAR LOS
APRENDIZAJES?
• Desarrollando escenarios de aprendizaje.
• La resolución de problema y el...
3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• LABORATORIO
MATEMATICO
• Es el lugar donde los
estudiantes a partir de
actividades vivenc...
3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• TALLER DE MATEMATICA
• Pone en practica los
aprendizajes que ha ido
desarrollando en un
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3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• PROYECTO MATEMATICO
• Acercamiento a la
realidad social.
• Diseñar un conjunto de
activid...
IV. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE RESPECTO A NUMEROS Y
OPERACIONES.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaj...
V. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE RESPECTO A CAMBIO Y RELACIONES.

• Ejemplo de situaciones de aprendizaje c...
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ATENCIÓN.
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  1. 1. EDUCADORES MATEMATICA PROF. HIPOLITO BELLO GARCIA hibega_4@hotmail.com
  2. 2. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez unidades con una decena y viceversa y entre números naturales hasta 100. Agrupa objetos que tienen características comunes, y al interior los organiza reconociendo subclases, sin dejar objetos fuera de las colecciones formadas. Explica los criterios que usó para clasificar, interpreta y ejecuta consignas con las experiencias “todos, algunos, ninguno”. Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades no convencionales y el tiempo empleando unidades convencionales como días, semanas. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de separar, agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades, usa distintas estrategias de solución y explica cómo llegó a la respuesta y si esta guarda relación con la situación planteada. Se aproxima a la noción de multiplicación mediante adiciones repetidas y a la noción de mitad como reparto en dos grupos iguales.
  3. 3. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) FRACCIONES Representa las partes de un todo y una situación de reparto mediante fracciones. Compara y establece equivalencias entre números naturales hasta la unidad de millar y entre fracciones usuales. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : CAMBIO, COMPARACION E IGUALACION Identifica las equivalencias de números de hasta de 04 dígitos en centenas, decenas y unidades. Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades convencionales como el kilogramo, el gramo y las propias de su comunidad, y la duración de eventos usando unidades convencionales como años, meses, hora, media hora o cuarto de hora. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades o de repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Relaciona la división y la multiplicación como procesos inversos y a la división como un reparto en partes iguales.
  4. 4. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) FRACCIONES PORCENTAJES Representa cantidades discretas o continuas mediante números naturales, fracciones y decimales, según corresponda. Compara y establece equivalencias entre números naturales, fracciones, decimales y porcentajes más usuales. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : COMPARACION E IGUALACION Identifica la equivalencia de números de hasta de 06 dígitos en centenas, decenas y unidades de millar, y de unidades en décimos, centésimos. Estima, compara y mide la masa de objetos en miligramos; la duración de eventos en minutos y segundos; y la temperatura en grados Celsius. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de comparar e igualar dos cantidades, combinar los elementos de dos conjuntos o relacionar magnitudes directamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando porque las usó PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Identifica la potencia como un producto de factores iguales.
  5. 5. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta de dos cifras y patrones de repetición con dos criterios perceptuales, completa y crea sucesiones gráficas y numéricas y explica si un término pertenece a una sucesión. Interpreta la igualdad entre dos expresiones equivalentes con adiciones y sustracciones hasta 20 usando material concreto; explica que la equivalencia entre dos expresiones se mantiene si se agrega o quita una misma cantidad a ambas partes de la igualdad. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucra adiciones y sustracciones, y explica su procedimiento. Establece, describe y representa gráficamente relaciones entre objetos de dos coleccione.
  6. 6. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.
  7. 7. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.
  8. 8. RUTAS DE APRENDIZAJE ¿Cuál es la finalidad de las Rutas de Aprendizaje? Orienta el trabajo de los docentes en cada uno de los grados y ciclos. Permite visualizar y comprender la articulación de los aprendizajes del grado anterior. Promueve el uso de materiales y recursos educativos para el logro de los aprendizajes. Orienta la evaluación de los aprendizajes, a partir de la identificación de indicadores. Brinda orientaciones ejemplificadas para el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje.
  9. 9. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA Según el enfoque de resolución de problemas, la matemática es un conocimiento dinámico y un proceso continuo de esfuerzo y reflexión; por tanto, para adquirir dominio en las matemáticas, se requiere partir de situaciones de interés para el estudiante, Relacionadas con su entorno. • Es importante, crear espacios de aprendizaje en el aula, donde los estudiantes puedan construir significados para aprender matemática desde situaciones de la vida real en diversos contextos.
  10. 10. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA Para enseñar matemática, es importante partir siempre de una situación problemática que les interese a los niños.
  11. 11. DOMINIO Los dominios son los organizadores del Área de Matemática, que se trabajan a lo largo de la Educación Básica. En algunos momentos puede haber un mayor énfasis en un dominio que en otro. Estos dominios son:
  12. 12. DOMINIOS MATEMATICOS NUMERO Y OPERACIONES CAMBIO Y RELACIONES DOMINIOS (ORGANIZADORES) ESTADISTICA Y PROBABILIDAD GEOMETRIA
  13. 13. NUMEROS Y OPERACIONES
  14. 14. NUMEROS Y OPERACIONES • Se refiere al conocimiento de números, operaciones y sus propiedades. • Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de números y operaciones. • La situación sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas mediante la construcción del significado y uso de los números y las operaciones en cada conjunto numérico, y en diversas formas a fin de realizar juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles en diversas situaciones.
  15. 15. CAMBIO Y RELACIONES
  16. 16. CAMBIO Y RELACIONES • Se refiere a conocimientos algebraicos tales como ecuaciones, inecuaciones, relaciones, funciones, sus propiedades, entre otros. • Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de patrones, equivalencias y cambio, las mismas que sirven de contexto para desarrollar las capacidades matemáticas.
  17. 17. GEOMETRIA
  18. 18. GEOMETRIA Se refiere a conocimientos de la geometría y a sus propiedades. Este dominio dota de sentido geométrico a la resolución de situaciones problemáticas, las mismas que sirven de contexto para desarrollar capacidades matemáticas
  19. 19. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
  20. 20. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Se refiere a conocimientos de estadística, Probabilidad y a sus respectivas propiedades. Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos estadísticos y probabilísticos, la misma que sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas. La incertidumbre está presente en nuestra vida cotidiana, somos testigos que raras veces las cosas ocurren según las predicciones realizadas.
  21. 21. COMPETENCIAS MATEMATICAS • La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. • Un actuar pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como:
  22. 22. CRITERIOS BASICOS Saber actuar: intervención sobre una situación problemática determinada para resolverla. Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada. Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad matemática Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir determinadas características
  23. 23. COMPETENCIAS: NUMERO Y OPERACIONES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
  24. 24. COMPETENCIAS: CAMBIO Y RELACIONES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
  25. 25. COMPETENCIAS: GEOMETRIA • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
  26. 26. COMPETENCIAS: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
  27. 27. CAPACIDADES • Las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la matemática tiene sentido y pertinencia.
  28. 28. CAPACIDADES REPRESENTAR MATEMATIZAR COMUNICAR CAPACIDADES ARGUMENTAR ELABORAR ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS
  29. 29. MATEMATIZAR • • • La matematización es un proceso que dota de una estructura matemática a una parte de la realidad o a una situación problemática real. Este proceso es eficaz en tanto pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad. Cuando esto ocurre las propiedades de la estructura matemática corresponden a la realidad y viceversa. Matematizar implica también interpretar una solución matemática o un modelo matemático a la luz del contexto de una situación problemática.
  30. 30. REPRESENTAR • Manipular materiales concretos (estructurados o no), para pasar luego a manipulaciones simbólicas. Este tránsito de la manipulación de objetos concretos a objetos abstractos está apoyado en nuestra capacidad de representar matemáticamente los objetos.
  31. 31. COMUNICAR • El lenguaje matemático es también una herramienta que nos permite comunicarnos con los demás. Incluye distintas formas de expresión y comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica. • Todas ellas existen de manera única en cada persona y se pueden desarrollar en las escuelas si éstas ofrecen oportunidades y medios para hacerlo.
  32. 32. ELABORAR ESTRATEGIAS • La construcción de conocimientos matemáticos requiere también seleccionar o crear y diseñar estrategias de construcción de conocimientos.
  33. 33. UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS • • • • El dar una estructura matemática a una situación problemática, requiere del uso de variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. Para lograr esto es importante: Entender la relación entre el lenguaje del problema y el lenguaje simbólico necesario para representarlo matemáticamente. Comprender, manipular y hacer uso de expresiones simbólicas— aritméticas y algebraicas—regidas por reglas y convenciones matemáticas, es decir, por una gramática específica de lenguaje matemático.
  34. 34. ARGUMENTAR • Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del • pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, • formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer • conceptos, juicios y razonamientos que den sustento • lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. • Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes • usos: • 1. Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas • 2. Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones • o resultados a los que se haya llegado • 3. Verificar conjeturas, tomando como base elementos del • pensamiento matemático.
  35. 35. III. ¿COMO PODEMOS FACILITAR LOS APRENDIZAJES? • Desarrollando escenarios de aprendizaje. • La resolución de problema y el desarrollo de capacidades. • Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V. • Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades matemáticas. • Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas.
  36. 36. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • LABORATORIO MATEMATICO • Es el lugar donde los estudiantes a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación llega a construir conceptos y propiedades matemáticas partiendo de una situación problemática.
  37. 37. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • TALLER DE MATEMATICA • Pone en practica los aprendizajes que ha ido desarrollando en un periodo curricular. • Despliegan diversos recursos (técnicos , procedimentales y cognitivos), haciendo uso de diversas estrategas.
  38. 38. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • PROYECTO MATEMATICO • Acercamiento a la realidad social. • Diseñar un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas.
  39. 39. IV. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A NUMEROS Y OPERACIONES. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a números naturales. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje.
  40. 40. V. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A CAMBIO Y RELACIONES. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje?. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje?.
  41. 41. GRACIAS POR SU ATENCIÓN. HIPOLITO BELLO GARCIA SUBDIRECTOR I.E.N 2015 “M.G.P.” Los Olivos hibega_4@hotmail.com Cel: 987279123
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