Rutas de aprendizaje matematica
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Rutas de aprendizaje matematica

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Rutas de aprendizaje matematica Presentation Transcript

  • 1. EDUCADORES MATEMATICA PROF. HIPOLITO BELLO GARCIA hibega_4@hotmail.com
  • 2. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez unidades con una decena y viceversa y entre números naturales hasta 100. Agrupa objetos que tienen características comunes, y al interior los organiza reconociendo subclases, sin dejar objetos fuera de las colecciones formadas. Explica los criterios que usó para clasificar, interpreta y ejecuta consignas con las experiencias “todos, algunos, ninguno”. Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades no convencionales y el tiempo empleando unidades convencionales como días, semanas. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de separar, agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades, usa distintas estrategias de solución y explica cómo llegó a la respuesta y si esta guarda relación con la situación planteada. Se aproxima a la noción de multiplicación mediante adiciones repetidas y a la noción de mitad como reparto en dos grupos iguales.
  • 3. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) FRACCIONES Representa las partes de un todo y una situación de reparto mediante fracciones. Compara y establece equivalencias entre números naturales hasta la unidad de millar y entre fracciones usuales. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : CAMBIO, COMPARACION E IGUALACION Identifica las equivalencias de números de hasta de 04 dígitos en centenas, decenas y unidades. Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades convencionales como el kilogramo, el gramo y las propias de su comunidad, y la duración de eventos usando unidades convencionales como años, meses, hora, media hora o cuarto de hora. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades o de repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Relaciona la división y la multiplicación como procesos inversos y a la división como un reparto en partes iguales.
  • 4. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (NUMERO Y OPERACIONES) FRACCIONES PORCENTAJES Representa cantidades discretas o continuas mediante números naturales, fracciones y decimales, según corresponda. Compara y establece equivalencias entre números naturales, fracciones, decimales y porcentajes más usuales. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : COMPARACION E IGUALACION Identifica la equivalencia de números de hasta de 06 dígitos en centenas, decenas y unidades de millar, y de unidades en décimos, centésimos. Estima, compara y mide la masa de objetos en miligramos; la duración de eventos en minutos y segundos; y la temperatura en grados Celsius. Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a acciones de comparar e igualar dos cantidades, combinar los elementos de dos conjuntos o relacionar magnitudes directamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando porque las usó PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Identifica la potencia como un producto de factores iguales.
  • 5. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta de dos cifras y patrones de repetición con dos criterios perceptuales, completa y crea sucesiones gráficas y numéricas y explica si un término pertenece a una sucesión. Interpreta la igualdad entre dos expresiones equivalentes con adiciones y sustracciones hasta 20 usando material concreto; explica que la equivalencia entre dos expresiones se mantiene si se agrega o quita una misma cantidad a ambas partes de la igualdad. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucra adiciones y sustracciones, y explica su procedimiento. Establece, describe y representa gráficamente relaciones entre objetos de dos coleccione.
  • 6. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.
  • 7. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA (CAMBIO Y RELACIONES) Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo uso de material concreto y grafico. Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento. Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en diagramas o tablas de doble entrada.
  • 8. RUTAS DE APRENDIZAJE ¿Cuál es la finalidad de las Rutas de Aprendizaje? Orienta el trabajo de los docentes en cada uno de los grados y ciclos. Permite visualizar y comprender la articulación de los aprendizajes del grado anterior. Promueve el uso de materiales y recursos educativos para el logro de los aprendizajes. Orienta la evaluación de los aprendizajes, a partir de la identificación de indicadores. Brinda orientaciones ejemplificadas para el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje.
  • 9. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA Según el enfoque de resolución de problemas, la matemática es un conocimiento dinámico y un proceso continuo de esfuerzo y reflexión; por tanto, para adquirir dominio en las matemáticas, se requiere partir de situaciones de interés para el estudiante, Relacionadas con su entorno. • Es importante, crear espacios de aprendizaje en el aula, donde los estudiantes puedan construir significados para aprender matemática desde situaciones de la vida real en diversos contextos.
  • 10. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA Para enseñar matemática, es importante partir siempre de una situación problemática que les interese a los niños.
  • 11. DOMINIO Los dominios son los organizadores del Área de Matemática, que se trabajan a lo largo de la Educación Básica. En algunos momentos puede haber un mayor énfasis en un dominio que en otro. Estos dominios son:
  • 12. DOMINIOS MATEMATICOS NUMERO Y OPERACIONES CAMBIO Y RELACIONES DOMINIOS (ORGANIZADORES) ESTADISTICA Y PROBABILIDAD GEOMETRIA
  • 13. NUMEROS Y OPERACIONES
  • 14. NUMEROS Y OPERACIONES • Se refiere al conocimiento de números, operaciones y sus propiedades. • Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de números y operaciones. • La situación sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas mediante la construcción del significado y uso de los números y las operaciones en cada conjunto numérico, y en diversas formas a fin de realizar juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles en diversas situaciones.
  • 15. CAMBIO Y RELACIONES
  • 16. CAMBIO Y RELACIONES • Se refiere a conocimientos algebraicos tales como ecuaciones, inecuaciones, relaciones, funciones, sus propiedades, entre otros. • Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos de patrones, equivalencias y cambio, las mismas que sirven de contexto para desarrollar las capacidades matemáticas.
  • 17. GEOMETRIA
  • 18. GEOMETRIA Se refiere a conocimientos de la geometría y a sus propiedades. Este dominio dota de sentido geométrico a la resolución de situaciones problemáticas, las mismas que sirven de contexto para desarrollar capacidades matemáticas
  • 19. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
  • 20. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Se refiere a conocimientos de estadística, Probabilidad y a sus respectivas propiedades. Este dominio dota de sentido matemático a la resolución de situaciones problemáticas en términos estadísticos y probabilísticos, la misma que sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas. La incertidumbre está presente en nuestra vida cotidiana, somos testigos que raras veces las cosas ocurren según las predicciones realizadas.
  • 21. COMPETENCIAS MATEMATICAS • La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. • Un actuar pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como:
  • 22. CRITERIOS BASICOS Saber actuar: intervención sobre una situación problemática determinada para resolverla. Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada. Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad matemática Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir determinadas características
  • 23. COMPETENCIAS: NUMERO Y OPERACIONES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
  • 24. COMPETENCIAS: CAMBIO Y RELACIONES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
  • 25. COMPETENCIAS: GEOMETRIA • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
  • 26. COMPETENCIAS: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES • Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
  • 27. CAPACIDADES • Las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la matemática tiene sentido y pertinencia.
  • 28. CAPACIDADES REPRESENTAR MATEMATIZAR COMUNICAR CAPACIDADES ARGUMENTAR ELABORAR ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS
  • 29. MATEMATIZAR • • • La matematización es un proceso que dota de una estructura matemática a una parte de la realidad o a una situación problemática real. Este proceso es eficaz en tanto pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad. Cuando esto ocurre las propiedades de la estructura matemática corresponden a la realidad y viceversa. Matematizar implica también interpretar una solución matemática o un modelo matemático a la luz del contexto de una situación problemática.
  • 30. REPRESENTAR • Manipular materiales concretos (estructurados o no), para pasar luego a manipulaciones simbólicas. Este tránsito de la manipulación de objetos concretos a objetos abstractos está apoyado en nuestra capacidad de representar matemáticamente los objetos.
  • 31. COMUNICAR • El lenguaje matemático es también una herramienta que nos permite comunicarnos con los demás. Incluye distintas formas de expresión y comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica. • Todas ellas existen de manera única en cada persona y se pueden desarrollar en las escuelas si éstas ofrecen oportunidades y medios para hacerlo.
  • 32. ELABORAR ESTRATEGIAS • La construcción de conocimientos matemáticos requiere también seleccionar o crear y diseñar estrategias de construcción de conocimientos.
  • 33. UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS • • • • El dar una estructura matemática a una situación problemática, requiere del uso de variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. Para lograr esto es importante: Entender la relación entre el lenguaje del problema y el lenguaje simbólico necesario para representarlo matemáticamente. Comprender, manipular y hacer uso de expresiones simbólicas— aritméticas y algebraicas—regidas por reglas y convenciones matemáticas, es decir, por una gramática específica de lenguaje matemático.
  • 34. ARGUMENTAR • Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del • pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, • formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer • conceptos, juicios y razonamientos que den sustento • lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. • Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes • usos: • 1. Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas • 2. Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones • o resultados a los que se haya llegado • 3. Verificar conjeturas, tomando como base elementos del • pensamiento matemático.
  • 35. III. ¿COMO PODEMOS FACILITAR LOS APRENDIZAJES? • Desarrollando escenarios de aprendizaje. • La resolución de problema y el desarrollo de capacidades. • Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V. • Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades matemáticas. • Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas.
  • 36. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • LABORATORIO MATEMATICO • Es el lugar donde los estudiantes a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación llega a construir conceptos y propiedades matemáticas partiendo de una situación problemática.
  • 37. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • TALLER DE MATEMATICA • Pone en practica los aprendizajes que ha ido desarrollando en un periodo curricular. • Despliegan diversos recursos (técnicos , procedimentales y cognitivos), haciendo uso de diversas estrategas.
  • 38. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE • PROYECTO MATEMATICO • Acercamiento a la realidad social. • Diseñar un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas.
  • 39. IV. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A NUMEROS Y OPERACIONES. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a números naturales. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje.
  • 40. V. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RESPECTO A CAMBIO Y RELACIONES. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje?. • Ejemplo de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades. • ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje?.
  • 41. GRACIAS POR SU ATENCIÓN. HIPOLITO BELLO GARCIA SUBDIRECTOR I.E.N 2015 “M.G.P.” Los Olivos hibega_4@hotmail.com Cel: 987279123