Angulos compuestos
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Angulos compuestos Document Transcript

  • 1. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS COMPUESTOS¿A que será igual ¿A que será igual ¿A que será igual ¿A que será igualSeno de 83°? Coseno de 105°? Seno de 14°? Coseno de 23°? ¡Los ángulos de 83°, ¡Pero tenemos: 30°, 60°, 105°, 14° y 22° no son 45°, 37°, 53°, 16°y 74° notables¡ que si son notables¡ Podemos obtener el ángulo de 83°, 105°, 14° y 23° en función a los ángulos notables antes mencionados, por ejemplo: 83° = 30°+ 53°, por lo tanto: Sen 83° = Sen (30°+53°) 105° = 60°+ 45°, por lo tanto: Cos 105° = Cos (60°+45°) ¡Fórmulas! 14° = 30° - 16°, por lo tanto: Sen 14° = Sen (30°-16°) 23° = 76° - 53°, por lo tanto: Cos 23° = Cos (76°-53°) ¿Cómo desarrollamos Sen (30°+53°)? Así reemplazamos Empleamos la fórmula: en las fórmulas Sen (A + B) = Sen A. Cos B + Cos A. Sen B según sea el caso Reemplazamos en: Sen (30°+53°)=Sen30°.Cos53°+Cos 30°.Sen53° sustituimos por los valores: Sen (30°+53°) = + Sen (30°+53°) = + ATENCIÓN: Luego: Sen 83° = Sen (30°+53°) ≠ Sen30°+Sen53° SON 4 FORMULAS PARA LA SUMA Y Ahora: Cos 105°=Cos (60°+45°) DIFERENCIA DE SENO Y COSENO Sen (A + B) = Sen A. Cos B +Cos A. Sen B Reemplazamos en: Sen (A - B) = Sen A. Cos B - Cos A. Sen B Cos (A+B) =Cos A. Cos B - Sen A. Sen B Cos (A + B) = Cos A. Cos B - Sen A. Sen B Cos(60°+45°)=Cos60°.Cos45°-Sen60°.Sen45° Cos (A - B) = Cos A. Cos B +Sen A. Sen B Cos 105°=