Nombre: Hanna Zamorano Sandoval
1. Trayectoria y desplazamiento1.1 Trayectoria rectilínea2. Rapidez y velocidad de movimientos rectilíneos2.1 Rapidez medi...
5. Las fuerzas modifican el estado del movimiento5.1 ¿Qué es una fuerza?5.2 Efectos de una fuerza y fuerza neta5.3 Equilib...
-Identificar entre trayectoria y desplazamiento, en diferentes casos.-Inferir, a partir de trayectoria y desplazamiento, l...
¿Qué es trayectoria?Es la línea continua por la cual un cuerpo se mueve. Puede serrecta, curva o enredarse sobre sí misma,...
¿Qué es desplazamiento?El desplazamiento es la distancia mas corta entre el punto de inicio y elpunto final, independiente...
La trayectoria también puede ser cerrada, la que se produce cuando latrayectoria inicia y termina en el mismo punto, donde...
La trayectoria rectilínea se produce cuando el cuerpo se mueve en línearecta y su desplazamiento mide lo mismo que su dist...
El valor de la distancia recorrida siempre es positiva a diferencia deldesplazamiento que puede ser positivo o negativo, e...
Es la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado enrecorrerla medida en m/s:Ejemplo: un auto recorre 100m en ...
¿Qué es rapidez instantánea?Este concepto corresponde al valor de la rapidez en cualquierinstante, el cual puede ser medid...
Es el cociente entre el desplazamiento (distancia mas corta entre el punto A y el punto B) y el tiempo transcurrido. Se mi...
¿Qué es la aceleración?Es cualquier cambio de velocidad ocurrido durante un tiempo determinado.La aceleración puede aument...
Movimiento Uniforme Rectilíneo (MUR)Su velocidad permanece constante, no varia. El cuerpo recorre distanciasiguales con un...
¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MUR?Para poder determinar la distancia recorrida usamos la siguiente formu...
Movimiento Uniforme Rectilíneo Acelerado (MURA)Se produce cuando la velocidad del cuerpo experimenta variaciones igualesen...
¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MURA? Para poder determinar la distancia recorrida usamos las siguientes f...
2) Esta formula se usa cuando el cuerpo no partió de reposo.                             d= (Vf+Vo) t                     ...
Movimiento Uniforme Rectilíneo Retardado (MURR)En este movimiento se puede apreciar una disminución dela velocidad, pero l...
¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MURR?Para poder determinar la distancia recorrida usamos las siguientes fo...
2) Esta formula se ocupa cuando la disminución de la velocidad no llega a 0.                    d= (Vf+Vo) t              ...
5.1 ¿Qué es una fuerza?Una fuerza es la modelación de una interacción entre cuerpos.La fuerza no es una propiedad de los c...
5.2 Efectos de una fuerza y fuerza netaLa fuerza que actúa sobre el cuerpo tiene la capacidad de producirmovimiento, de de...
5.3 Equilibrio entre fuerzasSe produce cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo secontrarrestan entre sí, dando la im...
5.4 Primera ley de Newton: Principio de InerciaLa inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado enreposo o m...
Inercia           la suma de las fuerzas = 0En esta ley se pueden producir dos casos:a) El cuerpo permanece en reposo (el ...
5.5 Segunda ley de Newton: principio de masaEsta ley establece que: la aceleración que experimenta un cuerpo esproporciona...
En esta ley se presentan tres casos:-Si F = K, la formula que se usa es: F = m   a      m= 5        a= 4m/s     F=? =5 kg ...
5.6 Tercera ley de Newton: principio de acción y reacciónEsta ley establece que: siempre que un objeto ejerce una fuerza (...
En la tercera ley de Newton todas las fuerzas están relacionadas entre sí.-Ante toda fuerza hay reacción.-Todo cuerpo que ...
5.7 La fuerza de roceEs una fuerza que siempre se opone al movimiento de los cuerpos encontacto.Tipos de roce:a) Roce por ...
b) Roce estático y cinético:El roce estático se produce cuando un cuerpo esta en reposo sobre unasuperficie horizontal , d...
El roce cinético se produce cuando el cuerpo que estaba en reposo, sele estaba aplicando una fuerza externa, la que produj...
Tabla de coeficiente de roce:
c) Roce por Rodadura:Este mecanismo de rodadura permite disminuir la fuerza de rozamientoque implicaría deslizar un cuerpo...
5.8 La fuerza pesoCorresponde a la fuerza gravitatoria que ejerce la tierra u otro cuerposobre un objeto.El peso es la fue...
El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa; si uncuerpo posee mayor masa, será atraído por la Tierra con ...
¿Cómo medir el peso de un cuerpo?Para poder medir el peso de un cuerpo se utiliza un instrumento llamadodinamómetro.El fun...
5.9 Centro de gravedad de un cuerpoCorresponde al punto de aplicación de la fuerza resultante que identifica atodo cuerpo....
Cada ejercicio debe tener gráfico o esquemailustrativo, en caso que se trate sobreproblemas de movimientosrectilíneos, ide...
1._ Un objeto se mueve en línea recta a 80 m/s y luegoacelera durante 20 s para alcanzar una velocidad de 180m/s, ¿Cuál es...
Tipo de movimiento: MURA           Gráfico:                              VDatos:                             VfVo= 80 m/sV...
Desarrollo: a= Vf – Vo       a= 180m/s – 80m/s       t                  20 s a= 100m/s      a= 5m/s²     20 sd= (Vf+Vo) t ...
La respuesta correcta es: a)5 m/s² - 3600 m b)7 m/s² - 2400 m c)9 m/s² - 3640 m d)3 m/s² - 6300 m e) 5 m/s² -2600 m
2._ Un objeto se mueve en línea recta saliendo del reposo ydespués de 15 s alcanza una velocidad de 30m/s. ¿Cuál esla acel...
Tipo de movimiento:              Gráfico:                      MURA                             VDatos:t= 15 sV= 30 m/sa= ...
Desarrollo:a= Vf          a= 30m/s   a= 2 m/s²    t              15s
La respuesta correcta es:a) 15 m/s²b) 30 m/s²c) 2 m/s²d) 5 m/s²e) 45 m/s²
3._ Un objeto se mueve en línea recta a razón de 120 m/sdesacelera durante 8s hasta alcanzar una velocidad de 40 m/s.¿Cuál...
Tipo de movimiento:                      Gráfico:                      MURR                                     VDatos:   ...
Desarrollo:a= Vf – Vo      a= 40m/s – 120m/s      t                8sa= – 80m/s     a= – 10m/s²       8sd= (Vf+Vo) t    d=...
La respuesta correcta es: a) 640 m/s² - 10 m b) 10 m/s² - 640 m c) -10 m/s² - 640 m d) 460 m/s² - 15 m e) -460 m/s² - 10 m
4._ Un objeto se mueve en línea recta partiendo del reposoy a los 8s alcanzo una rapidez de 40 m/s. ¿Cuál es suaceleración...
Tipo de movimiento:                   Gráfico:                      MURA                                  VDatos:         ...
Desarrollo:a= Vf         a= 40m/s   a= 5m/s²    t             8s
La respuesta correcta es:a) 20m/s²b) 3m/s²c) 24m/s²d) 5m/s²e)8m/s²
5._Una piedra cae tardando 10s en tocar el suelo. ¿Desdeque altura cayó la piedra, si la gravedad es igual a 10m/s²?a)   1...
Tipo de movimiento:                                       Gráfico:                          MURA                          ...
Desarrollo:                         Vf= 2h = g t h= Vf t        Vf= 2h        t      2              t g= Vf               ...
La respuesta correcta es:a) 1000mb) 500mc) 100md) 250me) 10m
6._ Un cuerpo que cae libremente tardando 8s en tocar elsuelo. ¿De que altura cae el cuerpo? Gravedad= 10m/s²a)320mb)80mc)...
Tipo de movimiento:                   Gráfico:                      MURA                                  VDatos:         ...
Desarrollo:                         Vf= 2h = g t h= Vf t        Vf= 2h        t      2              t g= Vf               ...
La respuesta correcta es:a) 320mb) 80mc) 230md) 180me) 75m
7._ Dos esferas de 60kg y de 80kg respectivamente semueven en una misma dirección y con sentido al este. La de60kg se muev...
Ley de Newton:                   Tercera ley de NewtonEsquema:m1=         m2=         m1=    m2=           m1=        m2=6...
Desarrollo:m1V1+m2V2 = m1V1’+m2V2’60kg 40m/s+80kg 30m/s = 60m V1’+80kg 20m/s2400m/s+ 2400m/s = 60m V1’+1600m/s4800m/s = 60...
La respuesta correcta es:a) 100m/sb) 107m/sc) 105,5m/sd) 53m/se)106,4m/s
8._ Si una masa de 15 kg se mueve a 25m/s, ¿Cuál es lacantidad de movimiento que desarrolla dicha mas?a) 375kgm/sb) 365kgm...
Ley de Newton:                 Segunda ley de NewtonEsquema: m=15kg           V= 25m/s    P= ?Datos:                      ...
Desarrollo: P= m V        P= 15kg 25m/s P= 375kgm/S
La respuesta correcta es:a) 375kgm/sb) 365kgm/sc) 400kgm/sd) 300kgm/se) 475kgm/s
9._ Una pelota recibe una fuerza instantánea de 400ndurante 5s. ¿Cuál es el impulso recibido por la pelota?a)   5000nb)   ...
Ley de Newton:                 Tercera ley de NewtonEsquema:   =?                         f= 400n                         ...
Desarrollo: =F t         = 400n 5s  = 2000n
La respuesta correcta es:a) 5000nb) 4300nc) 2450nd) 1500ne) 2000n
10._ Una piedra de 0,25g cae verticalmente a 134m/s.¿Cuál de todos estos valores corresponde a la cantidad demovimiento qu...
Ley de Newton:                 Segunda ley de NewtonEsquema:    25kg     V= 134m/sDatos:                       Formulas:m=...
Desarrollo: P= m V          P= 0.25g 134m/s P= 33.5 joule      P= 34 joule
La respuesta correcta es:a) 35 jouleb) 40 joulec) 34 jouled) 30 joulee) 41 joule
11._ Dos autos se encuentran a una distancia de 80m unode otro. Si ambos se mueven al mismo tiempo, uno haciael este a 40m...
Tipo de movimiento:             Gráfico:                      MUR                            VDatos:d AB= 80mV1= 40m/sV2= ...
Desarrollo:d1= v t       d1 + d2 = ABd2= v t       V1 t + V2 t = AB              40m/s t + 30m/s t = 80m                  ...
d1= v t   d1= 40m/s 1s   d1= 40md2= v t   d2= 30m/s 1s   d2= 30m
La respuesta correcta es:a)t= 1s  d1= 40m  d2= 30mb) t= 3s  d1= 75m  d2= 100mc) t= 2s  d1= 80m  d2= 75md) t= 3s  d1= 100m ...
12._ Dos personas se mueven en la misma direcciónhacia el este. Cuando se encontraban a 120m dedistancia, la persona B se ...
Esquema:           B                                 O                            A                                      S...
Desarrollo:d= V t          dA - dB = AB               VA t - VB t = AB              30m/s t – 20m/s t = 120m              ...
La respuesta correcta es:a)10sb)5sc)14sd)9se)12s
13._ ¿Qué alternativa corresponde a la fuerza que afectaal movimiento?f2= 400N                         f1= 600N           ...
Datos:              Formulas:F1= 600N           Ft= F1-F2F2= 400NFt= ?Desarrollo:Ft= F1-F2     Ft= 600N-400N Ft= 200N
La respuesta correcta es:a)1000Nb) 200Nc)800Nd)4800Ne)960N
14._ ¿Cuál de las alternativas corresponde al valor de F?g= 9,81m/s²              Fn Fr                                   ...
Datos:                         Formulas:F= 500N                        Ft= F-Frµ= 0.5                         Fr= µ FnFt=?...
La respuesta correcta es:a)304Nb)300Nc)645Nd)640Ne)600,5N
15._ ¿Cuál de las alternativas corresponde al valor de F?                         Fn                      g= 9,81m/s²   F3...
Datos:     Formulas:F1= 400N           Ft= f1+f2-f3-frF2= 600NF3= 50N    Fr= µ FnFr=?           Fn= g mFn= ?m= 800kgµ= 0,6...
Desarrollo:Ft= f1+f2-f3-fr     Ft= 400N+600N-50N-frFr= µ Fn          Fr= 0,6 FnFn= g m           Fn= 9,81m/s²   800kg     ...
La respuesta correcta es:a)3758,8Nb)-3758,8Nc)37,588Nd)-37,588Ne)3757N
16._ Según el esquema que se muestra acontinuación, obtener Fr.                                         g= 9,81m/s²       ...
Datos:                     Formulas:µ= 0,3                      Fr= µ Fnm= 10kg                            Fn= g mFr= ?Des...
La respuesta correcta es: a)30N b)20N c)10,3N d)19,8N e)29,43N
17._ ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce en lasiguiente situación? F2= 400N                                  F1= 600N a...
Datos:                 Formulas:F1= 600N              FT= F1-F2F2= 400NFT= ?Desarrollo:FT= F1-F2     FT= 600N-400N        ...
La respuesta correcta es: a)200N b)1000N c)500N d)260N e)640N
18._ Un objeto de masa 1200kg se desplaza desde unaaltura de 2m a una de 6m, en 2s. ¿Cuál de todas estasalternativas corre...
Esquema:                            1200kg    h= 6m         1200kg               t= 2s                  h= 2mDatos:       ...
Desarrollo: P= w         P= w    t            2sW= Epf-Epi       W= m g hf - m g hiW= m g(hf-hi) W= 1200kg 10m/s²(6m – 2m)...
La respuesta correcta es:a)48000wb)48kwc)24000wd)240kwe)240000w
19._ Un cuerpo de masa 40kg es levantado desde el suelo auna altura de 10m en 4s. ¿Cuál de las alternativascorresponde al ...
Esquema:     40kg   h= 10m   t= 4sDatos:                 Formulas:m= 40kg                W=     Eph= 10mW= ?              ...
Desarrollo:W= Ep    W= m g h    W= 40kg 10m/s² 10mW= 4000joulP= w       P= 4000joul   P= 1000w   t             4s
La respuesta correcta es:  a)W= 4100joul    P= 1000w  b)W= 1000joul    P= 4000w  c)W= 5000joul    P= 3000w  d)W= 2000joul ...
20._ Un objeto se mueve en línea recta horizontalmente arazón de 4m/s si la masa es de 20kg. ¿Cuál de las alternativascorr...
Esquema:     20kg            V= 4m/sDatos:                 Formulas:V= 4m/s               Ek= m       V²m= 20kg           ...
Desarrollo:Ek= m       V²            Ek= 20kg (4m/)²        2                         2Ek= 10kg         16m/s²         Ek=...
La respuesta correcta es:a)Ek= 4 joule    W= 100jouleb)Ek= 0 joule    W= 50joulec) Ek=1 joule    W= 200jouled)Ek= 2 joule ...
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  1. 1. Nombre: Hanna Zamorano Sandoval
  2. 2. 1. Trayectoria y desplazamiento1.1 Trayectoria rectilínea2. Rapidez y velocidad de movimientos rectilíneos2.1 Rapidez media2.2 Velocidad media3. Aceleración en movimientos rectilíneos4. Tipos de movimientos rectilíneos
  3. 3. 5. Las fuerzas modifican el estado del movimiento5.1 ¿Qué es una fuerza?5.2 Efectos de una fuerza y fuerza neta5.3 Equilibrio entre fuerzas5.4 Primera ley de Newton5.5 Segunda ley de Newton5.6 Tercera ley de Newton5.7 La fuerza de roce5.8 La fuerza peso5.9 Centro de gravedad de un cuerpo
  4. 4. -Identificar entre trayectoria y desplazamiento, en diferentes casos.-Inferir, a partir de trayectoria y desplazamiento, los conceptos de rapidez yvelocidad.-Analizar gráficamente distintos movimientos uniformes rectilíneos ymovimientos uniformes acelerados.-Interpretar, a partir de los principios de Newton, las interacciones entrecuerpos en la naturaleza.-Aplicar la correlación simple para interpretar datos relacionados a partir deuna experiencia, tabla o gráfico.
  5. 5. ¿Qué es trayectoria?Es la línea continua por la cual un cuerpo se mueve. Puede serrecta, curva o enredarse sobre sí misma, ya que puede pasar muchasveces por el mismo punto. La longitud de la trayectoria le llamaremosdistancia recorrida.Por ejemplo, la trayectoria que realiza una abeja desde su panal a unaflor y luego a otra. Trayectoria
  6. 6. ¿Qué es desplazamiento?El desplazamiento es la distancia mas corta entre el punto de inicio y elpunto final, independiente del camino que realizo. Trayectoria Desplazamiento
  7. 7. La trayectoria también puede ser cerrada, la que se produce cuando latrayectoria inicia y termina en el mismo punto, donde el desplazamiento esigual a cero, sin importar el intervalo de tiempo en que se demore enrealizarlo.Por ejemplo, cuando la abeja sale del panal, se va dirigiendo hacia unaflor, donde recolecta el polen, luego hace otro camino por el cual vuelve alpanal.
  8. 8. La trayectoria rectilínea se produce cuando el cuerpo se mueve en línearecta y su desplazamiento mide lo mismo que su distancia recorrida. Trayectoria Rectilínea
  9. 9. El valor de la distancia recorrida siempre es positiva a diferencia deldesplazamiento que puede ser positivo o negativo, el signo deldesplazamiento depende de la dirección en que se mueve elcuerpo, ya que es una magnitud vectorial. Desplazamiento negativo Desplazamiento positivo
  10. 10. Es la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado enrecorrerla medida en m/s:Ejemplo: un auto recorre 100m en 5 segundos; surapidez media es de20m/s. d: 100 m t: 5s
  11. 11. ¿Qué es rapidez instantánea?Este concepto corresponde al valor de la rapidez en cualquierinstante, el cual puede ser medido de forma casi precisa, con unvelocímetro autos y autobuses.
  12. 12. Es el cociente entre el desplazamiento (distancia mas corta entre el punto A y el punto B) y el tiempo transcurrido. Se mide en m/s. V= d tEjemplo:Un auto tuvo undesplazamiento de 18 m en untiempo de 3s; su velocidad esde 6m/s. t: 3s
  13. 13. ¿Qué es la aceleración?Es cualquier cambio de velocidad ocurrido durante un tiempo determinado.La aceleración puede aumentar, disminuir o ser constante.Aceleración media: Nos permite conocer el cambio que experimentó lavelocidad durante todo un proceso de aceleración uniforme (donde setuvo que aumentar y/o disminuir la velocidad). Su formula es:Y se mide en m/s2.
  14. 14. Movimiento Uniforme Rectilíneo (MUR)Su velocidad permanece constante, no varia. El cuerpo recorre distanciasiguales con una rapidez constante y con trayectoria recta. Su aceleraciónes 0. 0 1 segundo 2 segundos 3 segundos 2m 2m 2m
  15. 15. ¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MUR?Para poder determinar la distancia recorrida usamos la siguiente formula: d= v tEl grafico que representa a este movimiento es: v d t
  16. 16. Movimiento Uniforme Rectilíneo Acelerado (MURA)Se produce cuando la velocidad del cuerpo experimenta variaciones igualesen intervalos de tiempo también iguales, mientras desarrolla un movimientorectilíneo. La velocidad aumenta.Un ejemplo es cuando dejamos caer unapelota. Al principio, su velocidad es cero,pero a medida que va cayendo, lavelocidad va aumentando debido a la fuerza de gravedad.
  17. 17. ¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MURA? Para poder determinar la distancia recorrida usamos las siguientes formulas: 1) Esta formula se usa cuando el cuerpo partió de reposo. d= v t 2 Gráfico v d t
  18. 18. 2) Esta formula se usa cuando el cuerpo no partió de reposo. d= (Vf+Vo) t 2 Gráfico v Vo d t Vf
  19. 19. Movimiento Uniforme Rectilíneo Retardado (MURR)En este movimiento se puede apreciar una disminución dela velocidad, pero la aceleración permanece constante.Un ejemplo es cuando tiramosuna pelota hacia arriba. Alprincipio va subiendo con unaalta velocidad, pero a medidaque alcanza altura, su velocidadva disminuyendo, debido a la fuerza de gravedad.
  20. 20. ¿Cómo determinamos la distancia recorrida en un MURR?Para poder determinar la distancia recorrida usamos las siguientes formulas:1) Esta formula se usa cuando la velocidad llega a 0. d= v t 2 Gráfico v t
  21. 21. 2) Esta formula se ocupa cuando la disminución de la velocidad no llega a 0. d= (Vf+Vo) t 2 Gráfico v Vo d t Vf
  22. 22. 5.1 ¿Qué es una fuerza?Una fuerza es la modelación de una interacción entre cuerpos.La fuerza no es una propiedad de los cuerpos ni esta en ellos, sino quelos cuerpos tienen la capacidad para ejercer fuerzas al interactuar conotros cuerpos.Es una magnitud vectorial y su unidad de medida es el newton (N).
  23. 23. 5.2 Efectos de una fuerza y fuerza netaLa fuerza que actúa sobre el cuerpo tiene la capacidad de producirmovimiento, de deformar un cuerpo de forma temporal o de formapermanente.En los cuerpos ejercen muchas fuerzas de forma simultanea; la suma detodas esas fuerzas reciben el nombre de fuerza neta o fuerzaresultante.
  24. 24. 5.3 Equilibrio entre fuerzasSe produce cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo secontrarrestan entre sí, dando la impresión de no estar presentes. Esto seproduce debido a que hay un equilibrio entre las fuerzas.Para que se pierda el equilibrio entre las fuerzas, basta que una sea mayorque la otra o que actúe una fuerza externa al sistema.
  25. 25. 5.4 Primera ley de Newton: Principio de InerciaLa inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado enreposo o movimiento en que se encuentra.Newton se baso en los experimentos de Galileo Galilei para establecer elprincipio de inercia, que dice que todo objeto en reposo (v=0) o conmovimiento rectilíneo uniforme (v= constante), mantiene ese estado amenos que se produzca un desequilibrio entre las fuerzas.En la inercia también influye la masa que tenga el cuerpo; los cuerposcon mayor masa tienen mas inercia que los de menor. A esta masa se ledenomina masa inercial.
  26. 26. Inercia la suma de las fuerzas = 0En esta ley se pueden producir dos casos:a) El cuerpo permanece en reposo (el objeto no se mueve)b) El cuerpo realiza un movimiento en MUR (el objeto se mueve constante) 2m 4m 2m/s 2m/s 2m/s-Se produce un roce estático mayor que el cinético.-El roce que se produzca hará que la temperatura aumente.
  27. 27. 5.5 Segunda ley de Newton: principio de masaEsta ley establece que: la aceleración que experimenta un cuerpo esproporcional a la fuerza neta aplicada, e inversamente proporcional a sumasa inercial.De esta relación se deduce la expresión que resume la segunda ley deNewton:Si una fuerza neta se aplica sobre dos cuerpos de distintamasa, adquiere menor aceleración el que tiene mas masa, debido a quemayor es la dificultad para moverlo y modificar su velocidad. Tambiéndice que si la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo es mayor, laaceleración que experimenta también será mayor.
  28. 28. En esta ley se presentan tres casos:-Si F = K, la formula que se usa es: F = m a m= 5 a= 4m/s F=? =5 kg 4m/s = 20 joule-Si m = K, la formula que se usa es: m = f a m= ? a= 4m/s F= 20 joule m= 20 joule = 5kg 4m/s-Si a = K, la formula que se usa es: a = f m m= 5 a=? F= 20 joule a= 20 joule = 4m/s 5kg
  29. 29. 5.6 Tercera ley de Newton: principio de acción y reacciónEsta ley establece que: siempre que un objeto ejerce una fuerza (acción)sobre otro, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza (reacción)de igual módulo, en la misma dirección, pero en sentido contrario. Loanterior se puede expresar de la siguiente manera:Ejemplo: Chocan Frena Gana Se detiene Se mueve aceleración
  30. 30. En la tercera ley de Newton todas las fuerzas están relacionadas entre sí.-Ante toda fuerza hay reacción.-Todo cuerpo que recibe una fuerza crea resistencia. Fuerza de reacción.Impulso (I) = P (cantidad de movimiento)F= V F t= m V t I
  31. 31. 5.7 La fuerza de roceEs una fuerza que siempre se opone al movimiento de los cuerpos encontacto.Tipos de roce:a) Roce por deslizamiento: su origen se debe a las rugosidades existentes en las superficies de contacto. Debido a ellas, las dos superficies de contacto experimentan mayor o menor dificultad para deslizarse una sobre la otra. La fuerza de roce esta dada por la siguiente expresión:
  32. 32. b) Roce estático y cinético:El roce estático se produce cuando un cuerpo esta en reposo sobre unasuperficie horizontal , donde se la aplica una fuerza externa hasta elmomento en que esté “a punto” de deslizarse. Es ahí donde la fuerzaestática alcanza su máximo valor
  33. 33. El roce cinético se produce cuando el cuerpo que estaba en reposo, sele estaba aplicando una fuerza externa, la que produjo que el objeto semoviera sobre la superficie.En sí, el roce cinético es cuando el objeto se mueve. El cubo negro, al tener mayor masa, hace que el cubo gris se mueva, produciendo roce en su superficie, de ahí aparece el concepto de roce cinético.
  34. 34. Tabla de coeficiente de roce:
  35. 35. c) Roce por Rodadura:Este mecanismo de rodadura permite disminuir la fuerza de rozamientoque implicaría deslizar un cuerpo muy grande, pues la superficie decontacto es muy pequeña.Por ejemplo, el mecanismo de movimiento de un camión es porrodadura, ya que para moverse utiliza ruedas.
  36. 36. 5.8 La fuerza pesoCorresponde a la fuerza gravitatoria que ejerce la tierra u otro cuerposobre un objeto.El peso es la fuerza con que la tierra u otro cuerpo, atraen al objeto haciasu centro, y es el responsable de que las cosas caigan.La expresión que define el peso de un cuerpo se deduce de la segundaley de Newton. P= m g
  37. 37. El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa; si uncuerpo posee mayor masa, será atraído por la Tierra con una fuerzamayor y tendrá, por lo tanto, un peso mayor.El peso también depende de la aceleración de gravedad, por eso es quedecimos que el peso no es constante, a diferencia de la masa que si loes. 25 50 kilos La pelota con mayor masa cae mas rápido que la pelota con kilos menor, ya que la fuerza de gravedad la atrae con mayor fuerza que a la otra. A mayor masa, mayor es el peso.
  38. 38. ¿Cómo medir el peso de un cuerpo?Para poder medir el peso de un cuerpo se utiliza un instrumento llamadodinamómetro.El funcionamiento del dinamómetro consiste en medir el efecto dedeformación del resorte producido por el peso del objeto ya que ladeformación que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a lafuerza que produce.
  39. 39. 5.9 Centro de gravedad de un cuerpoCorresponde al punto de aplicación de la fuerza resultante que identifica atodo cuerpo.El símbolo que representa a la gravedad es G.
  40. 40. Cada ejercicio debe tener gráfico o esquemailustrativo, en caso que se trate sobreproblemas de movimientosrectilíneos, identificar el tipo;datos, formulas, desarrollo y resultado final.
  41. 41. 1._ Un objeto se mueve en línea recta a 80 m/s y luegoacelera durante 20 s para alcanzar una velocidad de 180m/s, ¿Cuál es la aceleración y ladistancia, respectivamente?a) 5 m/s² - 3600 mb) 7 m/s² - 2400 mc) 9 m/s² - 3640 md) 3 m/s² - 6300 me) 5 m/s² - 2600 m
  42. 42. Tipo de movimiento: MURA Gráfico: VDatos: VfVo= 80 m/sVf= 180 m/st= 20 s Vod= ?a= ? tFormulas:d= (Vf+Vo) t a= Vf – Vo 2 t
  43. 43. Desarrollo: a= Vf – Vo a= 180m/s – 80m/s t 20 s a= 100m/s a= 5m/s² 20 sd= (Vf+Vo) t d= (180m/s+80m/s) 20s 2 2d= 260m/s 10s d= 2600m
  44. 44. La respuesta correcta es: a)5 m/s² - 3600 m b)7 m/s² - 2400 m c)9 m/s² - 3640 m d)3 m/s² - 6300 m e) 5 m/s² -2600 m
  45. 45. 2._ Un objeto se mueve en línea recta saliendo del reposo ydespués de 15 s alcanza una velocidad de 30m/s. ¿Cuál esla aceleración?a) 15 m/s²b) 30 m/s²c) 2 m/s²d) 5 m/s²e) 45 m/s²
  46. 46. Tipo de movimiento: Gráfico: MURA VDatos:t= 15 sV= 30 m/sa= ? tFormulas: a= Vf t
  47. 47. Desarrollo:a= Vf a= 30m/s a= 2 m/s² t 15s
  48. 48. La respuesta correcta es:a) 15 m/s²b) 30 m/s²c) 2 m/s²d) 5 m/s²e) 45 m/s²
  49. 49. 3._ Un objeto se mueve en línea recta a razón de 120 m/sdesacelera durante 8s hasta alcanzar una velocidad de 40 m/s.¿Cuál es la aceleración y la distancia final, respectivamente?a) 640 m/s² - 10 mb) 10 m/s² - 640 mc) -10 m/s² - 640 md) 460 m/s² - 15 me) -460 m/s² - 10 m
  50. 50. Tipo de movimiento: Gráfico: MURR VDatos: VoVo= 120 m/st= 8 s VfVf= 40 m/sa= ?d= ? tFormulas: a= Vf – Vo d= (Vf+Vo) t t 2
  51. 51. Desarrollo:a= Vf – Vo a= 40m/s – 120m/s t 8sa= – 80m/s a= – 10m/s² 8sd= (Vf+Vo) t d= (40m/s+120m/s) 8s 2 2d= 160m/s 4s d= 640m/s²
  52. 52. La respuesta correcta es: a) 640 m/s² - 10 m b) 10 m/s² - 640 m c) -10 m/s² - 640 m d) 460 m/s² - 15 m e) -460 m/s² - 10 m
  53. 53. 4._ Un objeto se mueve en línea recta partiendo del reposoy a los 8s alcanzo una rapidez de 40 m/s. ¿Cuál es suaceleración?a) 20m/s²b) 3m/s²c) 24m/s²d) 5m/s²e) 8m/s²
  54. 54. Tipo de movimiento: Gráfico: MURA VDatos: Vf V= 40m/s t= 8s a= ? Vo tFormulas: a= Vf t
  55. 55. Desarrollo:a= Vf a= 40m/s a= 5m/s² t 8s
  56. 56. La respuesta correcta es:a) 20m/s²b) 3m/s²c) 24m/s²d) 5m/s²e)8m/s²
  57. 57. 5._Una piedra cae tardando 10s en tocar el suelo. ¿Desdeque altura cayó la piedra, si la gravedad es igual a 10m/s²?a) 1000mb) 500mc) 100md) 250me) 10m
  58. 58. Tipo de movimiento: Gráfico: MURA VDatos: Vft= 10sg= 10m/s²Vf= ?h= ? t Vo En este problema, la distancia es igual a la altura y laFormulas: gravedad es igual a la aceleración. g= Vf h= Vf t t 2
  59. 59. Desarrollo: Vf= 2h = g t h= Vf t Vf= 2h t 2 t g= Vf 2h= g t² Vf= g t t h= g t² 2h= g t² h= 10m/s² (10s)² h=10m/s² 100s² 2 2 2h=10m 50 h= 500m
  60. 60. La respuesta correcta es:a) 1000mb) 500mc) 100md) 250me) 10m
  61. 61. 6._ Un cuerpo que cae libremente tardando 8s en tocar elsuelo. ¿De que altura cae el cuerpo? Gravedad= 10m/s²a)320mb)80mc)230md)180me)75m
  62. 62. Tipo de movimiento: Gráfico: MURA VDatos: Vft= 8sh= ?Vf= ?g= 10m/s² Vo tFormulas:h= Vf t g= Vf 2 t
  63. 63. Desarrollo: Vf= 2h = g t h= Vf t Vf= 2h t 2 t g= Vf 2h= g t² Vf= g t t h= g t² 2h= g t² h= 10m/s² (8s)² h=10m/s² 64s² 2 2 2h= 5m 64 h= 320m
  64. 64. La respuesta correcta es:a) 320mb) 80mc) 230md) 180me) 75m
  65. 65. 7._ Dos esferas de 60kg y de 80kg respectivamente semueven en una misma dirección y con sentido al este. La de60kg se mueve con una velocidad de 40m/s y la de 60kg semueve con una velocidad de 30m/s. si la segunda esferadespués del choque se mueve a 20 m/s, ¿Con quevelocidad se mueve la primera?a) 100m/sb) 107m/sc) 105,5m/sd) 53m/se) 106,4m/s
  66. 66. Ley de Newton: Tercera ley de NewtonEsquema:m1= m2= m1= m2= m1= m2=60kg 80kg 60kg 80kg 60kg 80kgV1= 40m/s V2= 30m/s V1’= ? m/s V2’= 20m/sDatos: Formulas:m1= 60kgm2= 80kg m1V1+m2V2 = m1V1’+m2V2’V1= 40m/sV2= 30m/sV1’= ?V2’= 20m/s
  67. 67. Desarrollo:m1V1+m2V2 = m1V1’+m2V2’60kg 40m/s+80kg 30m/s = 60m V1’+80kg 20m/s2400m/s+ 2400m/s = 60m V1’+1600m/s4800m/s = 60m V1’+1600kgm/s4800m/s-1600m/s = V1’ 603200m/s = V1’ V1’= 53m/s 60
  68. 68. La respuesta correcta es:a) 100m/sb) 107m/sc) 105,5m/sd) 53m/se)106,4m/s
  69. 69. 8._ Si una masa de 15 kg se mueve a 25m/s, ¿Cuál es lacantidad de movimiento que desarrolla dicha mas?a) 375kgm/sb) 365kgm/sc) 400kgm/sd) 300kgm/se) 475kgm/s
  70. 70. Ley de Newton: Segunda ley de NewtonEsquema: m=15kg V= 25m/s P= ?Datos: Formulas:m= 15kgV= 25m/s P= m VP= ?
  71. 71. Desarrollo: P= m V P= 15kg 25m/s P= 375kgm/S
  72. 72. La respuesta correcta es:a) 375kgm/sb) 365kgm/sc) 400kgm/sd) 300kgm/se) 475kgm/s
  73. 73. 9._ Una pelota recibe una fuerza instantánea de 400ndurante 5s. ¿Cuál es el impulso recibido por la pelota?a) 5000nb) 4300nc) 2450nd) 1500ne) 2000n
  74. 74. Ley de Newton: Tercera ley de NewtonEsquema: =? f= 400n t= 5sDatos: Formulas:f= 400n =F tt= 5s =?
  75. 75. Desarrollo: =F t = 400n 5s = 2000n
  76. 76. La respuesta correcta es:a) 5000nb) 4300nc) 2450nd) 1500ne) 2000n
  77. 77. 10._ Una piedra de 0,25g cae verticalmente a 134m/s.¿Cuál de todos estos valores corresponde a la cantidad demovimiento que realizo la piedra?a) 35 jouleb) 40 joulec) 34 jouled) 30 joulee) 41 joule
  78. 78. Ley de Newton: Segunda ley de NewtonEsquema: 25kg V= 134m/sDatos: Formulas:m= 0.25kg P= m VV= 134m/sP= ?
  79. 79. Desarrollo: P= m V P= 0.25g 134m/s P= 33.5 joule P= 34 joule
  80. 80. La respuesta correcta es:a) 35 jouleb) 40 joulec) 34 jouled) 30 joulee) 41 joule
  81. 81. 11._ Dos autos se encuentran a una distancia de 80m unode otro. Si ambos se mueven al mismo tiempo, uno haciael este a 40m/s y el otro hacia el oeste a 30m/s. ¿Cuál esel tiempo que tardan en encontrase y la distancia de losautos desde sus respectivos puntos de salida?a) t= 1s d1= 40m d2= 30mb) t= 3s d1= 75m d2= 100mc) t= 2s d1= 80m d2= 75md) t= 3s d1= 100m d2= 125me) t= 2,6s d1= 75m d2= 80m
  82. 82. Tipo de movimiento: Gráfico: MUR VDatos:d AB= 80mV1= 40m/sV2= 30m/sd1= ? dd2=? tt= ?Formulas: d= v t
  83. 83. Desarrollo:d1= v t d1 + d2 = ABd2= v t V1 t + V2 t = AB 40m/s t + 30m/s t = 80m 70m/s t = 80m t = 80m 70m/s t = 1,14s t = 1s
  84. 84. d1= v t d1= 40m/s 1s d1= 40md2= v t d2= 30m/s 1s d2= 30m
  85. 85. La respuesta correcta es:a)t= 1s d1= 40m d2= 30mb) t= 3s d1= 75m d2= 100mc) t= 2s d1= 80m d2= 75md) t= 3s d1= 100m d2= 125me) t= 2,6s d1= 75m d2= 80m
  86. 86. 12._ Dos personas se mueven en la misma direcciónhacia el este. Cuando se encontraban a 120m dedistancia, la persona B se movía a 20m/s y la persona Aque se encontraba mas distante hacia el oeste, lo hacia a30m/s. ¿Cuál es tiempo que tarda A en alcanzar a B?a)10sb)5sc)14sd)9se)12s
  87. 87. Esquema: B O A S N 120m V= 30m/s V= 20m/s EDatos: Formulas:d= 120mVA= 30m/s d= V tVB= 20m/s dA-dB= ABt= ?
  88. 88. Desarrollo:d= V t dA - dB = AB VA t - VB t = AB 30m/s t – 20m/s t = 120m 10m/s t = 120m t = 120m 10m/s t = 12s
  89. 89. La respuesta correcta es:a)10sb)5sc)14sd)9se)12s
  90. 90. 13._ ¿Qué alternativa corresponde a la fuerza que afectaal movimiento?f2= 400N f1= 600N 24kg a)1000N b)200N c) 800N d)4800N e)960N
  91. 91. Datos: Formulas:F1= 600N Ft= F1-F2F2= 400NFt= ?Desarrollo:Ft= F1-F2 Ft= 600N-400N Ft= 200N
  92. 92. La respuesta correcta es:a)1000Nb) 200Nc)800Nd)4800Ne)960N
  93. 93. 14._ ¿Cuál de las alternativas corresponde al valor de F?g= 9,81m/s² Fn Fr F= 500N 40kg µ= 0, 5a)304Nb)300Nc)645Nd)640Ne)600,5N
  94. 94. Datos: Formulas:F= 500N Ft= F-Frµ= 0.5 Fr= µ FnFt=? Fn= g mDesarrollo:Ft= F-Fr Ft= 500N - 196,4N Ft= 303,8N 304NFr= µ Fn Fr= 0.5 392,4N Fr= 196,4NFn= g m Fn= 9,81m/s² 40kg Fn= 392,4N
  95. 95. La respuesta correcta es:a)304Nb)300Nc)645Nd)640Ne)600,5N
  96. 96. 15._ ¿Cuál de las alternativas corresponde al valor de F? Fn g= 9,81m/s² F3= 50N F1= 400N 800kg F2= 600N Fr µ= 0,6 a)3758,8N b)-3758,8N c) 37,588N d)-37,588N e)3757N
  97. 97. Datos: Formulas:F1= 400N Ft= f1+f2-f3-frF2= 600NF3= 50N Fr= µ FnFr=? Fn= g mFn= ?m= 800kgµ= 0,6Ft= ?
  98. 98. Desarrollo:Ft= f1+f2-f3-fr Ft= 400N+600N-50N-frFr= µ Fn Fr= 0,6 FnFn= g m Fn= 9,81m/s² 800kg Fn= 7848NFr= 0,6 7848N Fr= 4708,8NFt= 400N+600N-50N-4708,8N Ft= -3758,8N
  99. 99. La respuesta correcta es:a)3758,8Nb)-3758,8Nc)37,588Nd)-37,588Ne)3757N
  100. 100. 16._ Según el esquema que se muestra acontinuación, obtener Fr. g= 9,81m/s² 10kg µ= 0,3 a)30N b)20N c) 10,3N d)19,8N e)29,43N
  101. 101. Datos: Formulas:µ= 0,3 Fr= µ Fnm= 10kg Fn= g mFr= ?Desarrollo:Fr= µ Fn Fr= 0,3 FnFn= g m Fn= 9,81m/s² 10kg Fn=98,1NFr= 0,3 Fn Fr= 0,3 98,1N Fr= 29,43N
  102. 102. La respuesta correcta es: a)30N b)20N c)10,3N d)19,8N e)29,43N
  103. 103. 17._ ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce en lasiguiente situación? F2= 400N F1= 600N a)200N b)1000N c)500N d)260N e)640N
  104. 104. Datos: Formulas:F1= 600N FT= F1-F2F2= 400NFT= ?Desarrollo:FT= F1-F2 FT= 600N-400N FT=200N
  105. 105. La respuesta correcta es: a)200N b)1000N c)500N d)260N e)640N
  106. 106. 18._ Un objeto de masa 1200kg se desplaza desde unaaltura de 2m a una de 6m, en 2s. ¿Cuál de todas estasalternativas corresponde a la potencia? a)48000w b)48kw c)24000w d)240kw e)240000w
  107. 107. Esquema: 1200kg h= 6m 1200kg t= 2s h= 2mDatos: Formulas:m= 1200kghi= 2m P= whf= 6m tt= 2s W= Epf-EpiP=?
  108. 108. Desarrollo: P= w P= w t 2sW= Epf-Epi W= m g hf - m g hiW= m g(hf-hi) W= 1200kg 10m/s²(6m – 2m)W= 12000kgm/s² 4m W= 48000joulP= w P= 48000joul P= 24000w 2s 2s
  109. 109. La respuesta correcta es:a)48000wb)48kwc)24000wd)240kwe)240000w
  110. 110. 19._ Un cuerpo de masa 40kg es levantado desde el suelo auna altura de 10m en 4s. ¿Cuál de las alternativascorresponde al trabajo y la potencia, respectivamente? a)W= 4100joul P= 1000w b)W= 1000joul P= 4000w c)W= 5000joul P= 3000w d)W= 2000joul P= 1200w e)W= 4000joul P= 1000w
  111. 111. Esquema: 40kg h= 10m t= 4sDatos: Formulas:m= 40kg W= Eph= 10mW= ? P= wP= ? t
  112. 112. Desarrollo:W= Ep W= m g h W= 40kg 10m/s² 10mW= 4000joulP= w P= 4000joul P= 1000w t 4s
  113. 113. La respuesta correcta es: a)W= 4100joul P= 1000w b)W= 1000joul P= 4000w c)W= 5000joul P= 3000w d)W= 2000joul P= 1200w e)W= 4000joul P= 1000w
  114. 114. 20._ Un objeto se mueve en línea recta horizontalmente arazón de 4m/s si la masa es de 20kg. ¿Cuál de las alternativascorresponde a la energía cinética y el trabajoempleado, respectivamente? a)Ek= 4 joule W= 100joule b)Ek= 0 joule W= 50joule c) Ek=1 joule W= 200joule d)Ek= 2 joule W= 100joule e)Ek=160 joule W= 0 joule
  115. 115. Esquema: 20kg V= 4m/sDatos: Formulas:V= 4m/s Ek= m V²m= 20kg 2Ek= ?W= ? W= Ekf - Eki
  116. 116. Desarrollo:Ek= m V² Ek= 20kg (4m/)² 2 2Ek= 10kg 16m/s² Ek= 106jouleW= Ekf - Eki W= 160 joule – 160 jouleW= 0 joule
  117. 117. La respuesta correcta es:a)Ek= 4 joule W= 100jouleb)Ek= 0 joule W= 50joulec) Ek=1 joule W= 200jouled)Ek= 2 joule W= 100joulee)Ek= 160 joule W= 0 joule
  118. 118. - Cuaderno de Física segundo medio- Libro de Física segundo medio- Wikipedia- Google- Monografías

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