Presentación aborda el temad e los grados de las expresiones algebraicas: grado absoluto y grados relativos. Se explica a través de ejemplos interactivos y se proponen ejercicios.

1. Grado de Expresiones
Algebraicas
Grado absoluto y grado relativo
Profesor:
Héctor Espinoza Hernández

2. ¿Qué es grado?
En las expresiones algebraicas, es una
característica referida a los exponentes de
las variables.
No olvidar, el grado de las
expresiones algebraicas lo
definen los exponentes de
las variables.
6x3 y4 z 2 x5 y2

3. TIPOS DE GRADOS
GRADO GRADO
ABSSOLUTO RELATIVO
DE MONOMIOS
DE POLINOMIOS

4. Grado absoluto de monomios
Es la suma de los exponentes de todas
las letras contenidas en el monomio.
Ejemplo:
4 2 6 12
5x 4 y2 z6 GA 12

5. ¿ENTENDISTE?

6. Otro ejemplo
Determina el grado absoluto del
siguiente monomio:
5x2 y3z
Sumamos los exponentes
2 3 1 6 GA 6
El monomio es de
sexto grado

7. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !

8. Ejercicios
Escribe cada monomio y su grado
absoluto.
3 5 Lápiz y papel
1)2 xy z
2)5 x n 1 y 3
3)3, 4a 4 b5 c
m 2 n2 1
4) 2 x p
Stop. Te espero, debes
hallar los grados
absolutos.

9. ¡MUY BIEN !

10. Grado absoluto de polinomios
Es la mayor suma de los exponentes
obtenida en alguno de los términos del
polinomio.
Ejemplo:
2 4 6 3 5 8 4 1 5
3x2 y4 7x3 y5 2x4 y GA 8
El polinomio es de octavo grado

11. ¿ENTENDISTE?

12. Otro ejemplo
Calculamos el grado absoluto del siguiente
polinomio:
x2 y 3xy6z3 2x4 y3 Sumamos los
exponentes de
las variables en
cada uno de los
términos.
2+1=3 1+6+3=10 4+3=7
La mayor suma de
los exponentes es 10 GA 10
El polinomio es de décimo grado

13. Ejercicios
Escribe cada polinomio y su grado
absoluto.
1)2 xy 3 z 5 x 4 y 2 3x 2 yz 7 Lápiz y papel
2)5 x3 y 3 4 x 2 y 4 3xy 5 x 6
3)3x 7 y 3 2 x5 y 3 x5 y 8 7 xyz 4
4) x 6 x 4 x 2 1
Stop. Te espero, debes
hallar el grado absoluto
de cada polinomio.

14. Grado relativo de monomios
Es el exponente de cada letra contenida
en el monomio.
Ejemplo:
GR(x) 4
GR( y) 2
GR(z) 6
5x 4 y2 z6 El grado relativo con respecto a x es 4
El grado relativo con respecto a y es 2
El grado relativo con respecto a z es 6
Un monomio tiene tantos grados relativos como variables

15. ¿ENTENDISTE?

16. Otro ejemplo
Determinamos los grados relativos del
siguiente monomio:
GR(x) 3
1 3 6
x yz GR( y) 1
2
GR(z) 6

17. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !

18. Ejercicios
Escribe cada monomio y sus grados
relativos.
1)2 xy 3 z 5 Lápiz y papel
2)5 x n 1 y 3
3)3, 4a 4 b5 c
m 2 n2 1
4) 2 x p
Stop. Te espero, debes
hallar los grados
relativos.

19. ¡MUY BIEN !

20. Grado relativo de polinomios
Es el mayor exponente de cada letra
contenida en el polinomio.
Ejemplo:
GR(x) 8
GR( y) 5
El grado relativo con
respecto a x es 8
3x 2 y5 7 x4 y3 2x8 El grado relativo con
respecto a y es 5
Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables

21. ¿ENTENDISTE?

22. Otro ejemplo
Determinamos los grados relativos del
siguiente polinomio:
x2 yz2 3xy5z3 2x4 y3
El mayor exponente de
x es 4 GR(x) 4
El mayor exponente de
y es 5 GR( y) 5
El mayor exponente de
z es 3 GR(z) 3

23. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !

24. Ejercicios
Escribe cada polinomio y sus grados
relativos:
3 5 4 2 2 7
1)2 xy z x y 3x yz Lápiz y papel
3 3 2 4 5 6
2)5 x y 4 x y 3xy x
7 3 5 3 5 8 4
3)3x y 2 x y x y 7 xyz
4) x 6 x 4 x 2 1
Stop. Te espero, debes
hallar los grados
relativos.

25. ¡MUY BIEN !

26. EJERCICIOS RESUELTOS

27. Ejercicio 1
Hallamos los grados relativos del
siguiente monomio:
GR(x) 1
5xy 2z3
GR( y) 2
GR(z) 3

28. Ejercicio 2
Si m y n son números enteros positivos,
determina los grados relativos de:
3x n 1 y 2m 4x n 1 ym 2
El mayor exponente de
x es n+1. GR(x) n 1
El mayor exponente de
y es 2m.
GR( y) 2m

29. Ejercicio 3
Calcula el grado absoluto del siguiente
monomio: 2x3 y n 2 z n
3 n 2 n 2n 1 Sumando los
exponentes
GA 2n 1 Grado absoluto

30. Ejercicio 4
Halla el grado absoluto del siguiente
polinomio:
x3 yz 2 3x2 y 2 z 2x4 y3
3+1+2=6 2+2+1=5 4+3=7
La mayor suma
obtenida es 7 GA 7

31. FIN
hectoresher@gmail.com
Trujillo – Perú – 2012
Serie: Documentos digitales “Torhec”