Los Números Naturales. Recursos para el Docente..

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental “Simón
Rodríguez”
Núcleo San Juan de los Morros.
Curso: Computación Aplicada a la Educación.
Equipo Docente:
Facilitador: García Hirda, 10665478
Dra. Yolimar Fuentes Rubio Margorie, 6866022
Alcalá Suheidy, 14147133
Junio, 2010.

2. CONTENIDO
Día.
Presentación 03
Objetivos 04
Resumen de los Contenidos 05
Introducción 06
Los Números Naturales:
Definición: 07
Operaciones 08
Adición 09
Propiedades: 10
Conmutativa 11
Asociativa 12
Elemento Neutro 13
Elemento Simétrico 14
Sustracción: 15
Operación no interna 16
Operación no Conmutativa 17
Elemento Neutro 18
Autoevaluación 19
Multiplicación 20
Propiedades de la Multiplicación 21
Asociativa 23
Elemento Neutro 24
Propiedad Distributiva de la Multiplicación
con respecto a la adición 25
Propiedad Distributiva de la Multiplicación
con respecto a la sustracción 26
Autoevaluación 27
División 28
Propiedades 29
Propiedad no interna 30
Propiedad no conmutativa 31
Elemento Neutro 32
Propiedad Distributiva de la División con
respecto a la adición 33
Propiedad Distributiva de la División con
respecto a la sustracción 34
Autoevaluación 35
Conclusiones 36
Referencias Infográficas 37

3. Presentación
La presente Guía didáctica está
dirigida a los niños y niñas de 5º y
6º de educación básica, a fin de
desarrollar habilidades y destrezas
para el cálculo de operaciones
matemáticas, como propiedades
de la
adición, sustracción, multiplicació
n y división de números naturales.

4. OBJETIVOS
General:
Desarrollar habilidades y destrezas, para el cálculo de
operaciones lógica matemáticas, a objeto de prepararlos a que
enfrenten grandes retos en la vida.
Específicos:
Facilitar a los estudiantes una herramienta pedagógica para la
comprensión de las operaciones matemáticas básicas.
Implementar el uso de los recursos tecnológicos a fin de crear
un ambiente dinámico e interactivo.
Motivar a los estudiantes para enfrentar grandes retos a través
de la búsqueda de soluciones de situaciones que a diario se
presentan en la vida.

5. Resumen de los Contenidos
Definición
Los Números Naturales Suma
Operaciones Resta
Multiplicación
División
Propiedades: Propiedades:
Conmutativa Conmutativa
Propiedades:
Asociativa Asociativa
No interna
Elemento Neutro Elemento Neutro Propiedades;
No Conmutativa
Propiedad Distributiva Elemento Simétrico No interna
Elemento Neutro
No Conmutativa
Elemento Neutro
Propiedad Distributiva

6. Introducción
Los operaciones lógica matemática están
presente a lo largo de nuestra vida, en todos los
aspectos del día a día; por ejemplo cuando a vamos a
hacer mercado, estamos pendiente cuánto gastamos
y cuánto disponemos; cuando preparamos una
receta, si le agregamos más o menos ingrediente nos
va a alterar el producto final; en fin son situaciones
que día a día la vivimos.
Es por ello que el presente material
didáctico constituye una herramienta pedagógica a
los estudiantes de 5º y 6º grado de educación básica,
la cual contiene argumentos teóricos para la
resolución de operaciones matemáticas básicas, de
esta manera contribuir con el desarrollo de
habilidades y destreza en esta área de las ciencias
naturales.

7. Los Números Naturales
Definición:
Es el conjunto de
todos los números
positivos, incluyendo
el cero (0); se denota
con la letra “N”.

8. División
Multiplicación Operaciones Suma
Resta

9. Adición:
Es la operación algebraica que
resulta al sumar dos o más
cantidades.
Las cifras que componen esta
operación se llaman sumandos y el
resultado suma. El signo utilizado es
(+).
Ejemplo: 255 Sumando 1
+125 Sumando 2
380 Suma Total
Signo de más

10. Conmutativa
Asociativa
Propiedades
Elemento neutro
Elemento simétrico

11. Propiedad Conmutativa:
Esta propiedad reza “El orden de los
sumandos no altera el resultado”.
La formula general es: a+b=b+a
Ejemplo:
5+7=7+5
12 = 12

12. Propiedad Asociativa.
Esta propiedad nos dice que la forma como
asociamos los sumandos no nos altera el
resultado. Su formula general es:
a+b+c= (a+b)+c=a+(b+c)
Ejemplo:
10+12+5 = (10+12) + 5 = 10 + (12+5)
27 = 22 + 5 = 10 + 17
27 = 27 = 27

13. Elemento Neutro:
Se conoce como elemento neutro,
aquel que no altera un sumando. Su
fórmula general es: a+0=a; 0 + a=a
Ejemplo:
15 + 0=15 ; 0+15=15
Elemento neutro de la adición

14. Elemento Simétrico
Esta operación consiste en adicionar
el opuesto de un sumando para que
el resultado sea igual a cero (0). La
fórmula general es: a + (-a)=0
Ejemplo:
12 + (-12)= 0
El elemento simétrico es (-12)

15. Sustracción:
Es la operación algebraica que
consiste en sustraer dos cantidades
dando como resultado una diferencia.
El signo utilizado es el (-). La fórmula
general es a-b=c.
Ejemplo:
215 Minuendo
- 128 Sustraendo
87
Signo de resta Diferencia

16. Operación no interna:
El resultado de restar dos números naturales
(esto es, su resta) no tiene porqué salir otro número
natural.
Por esto se dice que la resta de números
naturales no es una propiedad interna, el resultado
final puede pertenecer a otro conjunto numérico.
Ejemplo:
5 –7=-2

17. Propiedad no conmutativa:
El orden de los elementos influye
mucho en el resultado de una resta.
Ejemplo:
Nótese que al colocar los
factores en posiciones
10-5≠5-10
distintas, se altera el
resultado.
5 ≠ -5

18. Elemento Neutro:
Un elemento neutro es un número
que hace que al restar "no ocurra
nada", o sea, cuando tenemos un
número y le restamos su elemento
neutro, nos sigue apareciendo el
mismo número. Así, el 0 es el
elemento neutro de la resta porque
cuando a un número cualquiera le
restamos el 0, se sigue quedando el
mismo número (no le hemos restado
nada).
Ejemplo: 2530-0= 2530

19. Autoevaluación
1)La propiedad Conmutativa de la Adición dice que el
orden de los sumandos no altera el resultado.
Si: No:
2) 30 – 25 = 25-30
Si: No:
Haz clic en el cuadro correspondiente.

21. Sigue intentando

22. Multiplicación
Es la operación algebraica que
consiste en multiplicar un número
por una cantidad de veces. Se
puede decir que es la operación
simplificada de la suma. Su fórmula
general es: a.b=c; donde a es el
multiplicando; b es el multiplicador
y c es el producto.
Ejemplo:
5 x 8= 40 Producto
multiplicando multiplicador

23. Propiedad Conmutativa
Multiplicación Propiedad Asociativa
Elemento Neutro
Propiedad Distributiva

24. Propiedades de la multiplicación
Propiedad Conmutativa:
Esta propiedad nos indica que el orden
de las factores no altera el producto. Su
fórmula general es a.b=b.a
Ejemplo:
3.7 = 7.3
21 = 21

25. Propiedad Asociativa
Esta operación
determina, que la forma
como se asocien los
factores no altera el
producto. Su fórmula
general es: a.b.c=
(a.b).c=a.(b.c)
Ejemplo:
7.4.5= (7.4).5 = 7.(4.5)
140 = 28. 5 = 7. 20
140 = 140

26. Elemento Neutro
El elemento neutro de la
multiplicación es el 1; ya que al
multiplicarlo por cualquier
factor va a dar siempre el
mismo número.
Ejemplo:
7458. 1 = 7458
Elemento Neutro

27. Propiedad Distributiva.
En la multiplicación la propiedad
distributiva tiene la particularidad, que la
podemos trabajar con la suma y con la
resta. Las fórmulas de esta operación son:
(a+b).c=d; (a-b).c=d.
Ejemplo:
(7+5).12= 7.12 + 5.12
Sumamos 12 . 12 = 84 + 60
Multiplicamos 144 = 144

28. Propiedad Distributiva.
(8-2). 5= 8.5 – 2.5 Se multiplica
Restamos
6.5 = 40 -10
30 = 30

29. Autoevaluación
Dados los siguientes ejercicios, resuelve aplicando la
propiedad que corresponda.
1º) 13.15.10= 1545 Si= No
2.) 26.10= 261 Si= No
Haz Clic en el recuadro correspondiente

30. División
Es la operación algebraica, que consiste en
dividir en partes iguales una determinada. Su
fórmula general es: a b= c; donde a es el dividendo;
b es el divisor y c es el cociente.
Cuando en la operación el residuo es cero se
dice que la división es exacta; cuando es mayor que
cero es una división inexacta.
Ejemplo:
10 ÷ 2 = 5 Cociente
Dividendo
Divisor

31. Propiedades
Propiedad no Interna.
División Propiedad no conmutativa
Elemento Neutro
Con respecto a la adición
Distributiva
Con respecto a la resta

32. Propiedad no interna
Al igual que la sustracción la división presenta esta
propiedad, ya que al dividir una cantidad menor entre una mayor,
voy a obtener como resultado un número no natural, es decir, un
número decimal, por lo que pertenece a otro conjunto.
Ejemplo:
5 ÷ 7 = 0,71 No es un número natural

33. Propiedad no Conmutativa
En esta operación el orden de los factores
altera completamente el resultado, por lo que se
concluye que la división no tiene propiedad
conmutativa.
Ejemplo:
18 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 18
3 ≠ 0,3333

34. Elemento Neutro
El elemento neutro, es aquel que al dividirlo
por una cifra determinada da como resultado la
misma cifra; se deduce que el elemento neutro de la
división es el uno (1), ya que al dividir cualquier
cantidad entre uno (1), el resultado va a ser el mismo
número.
Ejemplo:
355 ÷ 1 = 355
Elemento neutro

35. Propiedad distributiva de la división con respecto
a la adición
Esta propiedad tiene por objeto, tomar cada uno de
los elementos de la suma y efectuar la operación por
separado; finalmente obtenemos como resultado una suma. Su
formula general es: (a+b) ÷ c= c÷a + c ÷ b = d. Donde a y
b son sumandos; c es el divisor y d el resultado o suma.
Ejemplo:
(18+6)÷3= (18÷3) + (6÷3)
24 ÷ 3 = 6 + 2
8 = 8

36. Propiedad distributiva de la división con
respecto a la sustracción
Para efectuar la presente propiedad, se procede
de forma similar a la adición, solo que en vez de sumar
vamos a restar y el resultado de la misma va ser una
diferencia.
Ejemplo:
(35 – 5) ÷ 5
30÷5 = (35 ÷5) - (5 ÷5)
6 = 7 - 1
6 = 6

37. Autoevaluación
Resuelve las siguientes operaciones
aplicando la propiedad correspondiente.
a) 285 ÷1 b) 3850 ÷ 3850
c) (36-6) ÷6 d) (49+14) ÷ 7
Clave de respuesta: 285; 1; 5; 9.

38. Conclusión
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo
de nuestras vidas, conocer las diversas operaciones nos ayuda
a poder solventar un sinfín de situaciones que a diario se nos
presentan en la vida.
Es por ello que el presente trabajo didáctico está
orientado a la construcción de los saberes en este campo de la
educación como lo son las ciencias naturales en su disciplina
matemáticas.
Esperando que el presente material sea un apoyo para
la construcción de nuevos saberes y aplicabilidad.

39. Referencias Infográficas
www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../divisiondef.html
www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../multiplicaciónef.html
http://www.geothesis.com/index.php?option=com_conte
nt&view=article&id=703:resta-de-numeros-naturales-
propiedades&catid=62:numeros-naturales&Itemid=138
www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/.../adicióndef.html

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