Este documento presenta varias actividades y preguntas sugeridas para futuros docentes sobre el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. Se discuten temas como el orden de los números naturales, la suma y resta, y la composición y descomposición de colecciones de objetos. El documento provee 3 ventajas didácticas del orden de los números naturales, la comparación de cantidades usando colecciones de objetos, y la composición y descomposición de colecciones para entender la relación de orden.

1. Escuela Normal Urbana
Federal del Istmo
Curso: Aritmética su Aprendizaje y Enseñanza
Coordinadora: Sergio Ulises Fuentes López
Tema: Actividades que se sugieren para
los futuros docentes
Alumno: Hugo Alvarez Luis
Grado: 1° Grupo: “C”
Lic. En educación Primaria.

2. Actividades que se sugieren para los futuros docentes (Pág. 40)
Orden en los números naturales
1.- ¿Qué ventajas didácticas presenta el hecho de que los alumnos conozcan y apliquen
apropiadamente el orden de los números naturales?
Nos pueden ayudar mucho a nosotros y mucho más a los niños en su formación como para poder
contar a unos objetos ellos no podrán saltarse de un número a otro y así no tendrán confusiones a
la hora de realizar actividades para contar ya que en especial los niños de primer grado todavía
van conociendo el orden que llevan los números.
2.- ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de emplear colecciones de objetos en
actividades donde los alumnos tienen que comparar cantidades?
Una de las ventajas primordiales que se tendrán es que los niños podrán contar objetos con los
que estarán interactuando y se les hará más fácil así la comparación entre las cantidades.
3.- ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de que los alumnos sepan que una colección
puede componerse o descomponerse de distintas maneras para comprender la relación
de orden en los números naturales?
Los niños adquirirán conocimientos muy importantes ya que comprenderán que al igual que los
números naturales una colección de objetos o cantidades se puede componerse o descomponerse
de distintas maneras, ósea se pueden combinar las cantidades para formar la colección.
Actividades que se sugieren para los futuros docentes (Pág. 41)
Fortalecimiento de las nociones de suma y resta
1. ¿Qué ventajas ofrecen para el aprendizaje de las matemáticas en el primer grado de la
escuela primaria las actividades en las cuales los alumnos deben descomponer y
componer colecciones de objetos? Argumenta tus respuestas tan ampliamente como te
sea posible.
Nos ofrecen muchas ventajas ya que los niños van adquiriendo noción acerca de que los
números naturales y los conjuntos o colecciones de números u objetos se pueden ir
juntando o quitando de diferentes maneras es donde se va introduciendo el conocimiento
que se pueden componer y descomponer.
Por ejemplo el número siete, ellos podrán saber que se puede componer o descomponer
de la siguiente manera: uno y siete, dos y seis, tres y cuatro. Y este aprendizaje podrá
mejorarse o entenderse de la mejor forma si se emplean objetos manipulables con el que
el alumno este interactuando en su vida cotidiana.

3. 2. ¿Qué limitaciones en su aprendizaje matemático puede presentar un alumno que no ha
tenido la experiencia de componer y descomponer colecciones de objetos? Discute tu
respuesta con tus compañeros y trata de llegar a conclusiones argumentadas.
Puede que el alumno no llegue a comprender que los números mayores a diez son
producto de las sumas o de los números naturales o son compuestos por los mismos. Y a
la larga tendrán problemas para entender y resolver expresiones algebraicas que vienen
ejemplos con descomposición de polinomios o factorización.
3. Indaga cuál es la definición de “colecciones discretas”, “magnitudes discretas” y
“magnitudes continuas”, compara esas definiciones y analízalas con tus compañeros en
términos de sus características didácticas.
Colecciones discretas. Son colecciones que contiene varias unidades juntas.
Magnitudes discretas. Si la magnitud es discreta, su cantidad es determina por un método
llamado enumeración, el método de enumeración de las cantidades de las magnitudes
discretas consiste en contar cuántas cantidades de unidad contiene.
Magnitudes continuas. Si la magnitud es continua, su cantidad se determina por el
método llamado medición. El método de medición de la cantidad de una magnitud
continua consiste en contar cuántas veces esta cantidad es mayor (o menor) que una
cantidad unidad.
4. Encontrar una respuesta lo más general posible a las dos preguntas planteadas al final
de la columna de “Reflexiones adicionales”.
Pues al parecer si es cierto cuando los números son pares la cantidad de
descomposiciones es la mitad del número y cuando el número es impar es el doble del
número anterior, por ejemplo el ocho es número par y la cantidad de descomposiciones
son cuatro diferentes: 8 = 1 y 7, 2 y 6, 3 y 5, 4 y 4. Y el número nueve es el número sucesor
del ocho y la cantidad de descomposiciones diferentes es la misma que el ocho o sea
cuatro: 9 = 1 y 8, 2 y 7, 3 y 6, 4 y 5.
Revisa el Tomo I y enlista los antecedentes que poseen los alumnos para iniciar el estudio
de la construcción de los números en el marco del sistema de numeración decimal. ¿Qué
relevancia tienen esos antecedentes para que los niños comprendan el nuevo tema?
¿Qué limitaciones podrían tener los alumnos al abordar el nuevo tema si no contaran con
algunos de esos antecedentes?

4. 
Los niños conocen lo que es contar, o sea que tienen una pequeña noción de lo que es
pero en si no sabe el concepto de lo que es, tiene una gran importancia que el niño tenga
esta noción ya que si no lo tuviera no podría realizar actividades de conteo aun si estuviera
en las actividades interactuando con colecciones de objetos.

Los niños también tienen noción de lo que es un grupo de números u objetos que
conforman una cantidad o colección de objetos, esto también es muy importante ya que
posteriormente se irán viendo temas acerca de la composición y descomposición de
números.

Los niños también hablan o pueden en muchos casos escribir los números que es muy
importante ya que posteriormente se irán viendo temas acerca de la composición y
descomposición de los números.

Los niños conocen nociones acerca de cuantos números u objetos existen dentro de una
colección de estos tendrán muchas implicaciones si el alumno no cuenta con esta noción
se le hará muy difícil identificar el número de cantidad que se encuentra en una colección
cuya dicha cantidad es mayor que diez.

También tienen noción que los números llevan un orden esto les ayudara a la hora de
realizar conteos.

También deben tener una pequeña noción del número cero, así debe comprender que los
problemas tienen un planteamiento con el cual pueden estos tener solución, ya que se
pueden confundir si les ponemos un ejemplo de un recipiente, si en un recipiente cuyas
manzanas había cinco y posteriormente le sustraemos cuatro y después uno, ¿Cuántas
manzanas quedan?, el niño si no comprende el planteamiento podrá confundirse diciendo
que si hay un objeto que es el recipiente aunque el problema no se refería a eso.

Deben de interactuar en preescolar con objetos geométricos como cubos, prismas
rectangulares, triangulares con el cual irán familiarizándose a este tipo de figuras e irán
dándose cuenta que estos pueden conformar objetos más complejos.
Respuestas pag. 57
Un algoritmo es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas
y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen
dudas a quien deba realizar dicha actividad. Lejanos a río de la calzada siguiendo los pasos
los recibos se llega un estado finalizo tiene una sonrisa solución.
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas.
Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un
aparato, o las interrupciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos
ejemplos en matemáticas son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el
algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclídes

5. para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss
para resolver un sistema lineal de ecuaciones.



1.Los niños ya tienen una noción de lo que descomponer y al tener esta noción podrán
comprender fácilmente esta operación aritmética.
También poseen noción de lo que “quitar” una cantidad a una determinada colección de
objetos.
Poseen conocimientos o conceptos del sistema de numeración decimal que como hemos
visto es uno de los más importantes y con lo que más vamos a trabajar.
2.-Pues ayuda demasiado porque la resta es la continuación de la suma y en esta lógica,
las preguntas que serán todo lo contrario ya que la resta es la operación inversa de la
suma, ellos ya conocen un poco la composición y descomposición, también ya tienen o
conocen la suma y comprenderán que si una colección de objetos se le adiciona otros
objetos se da una suma, ésta será una de las claves para descifrar el algoritmo en la resta
por qué si ya descubrieron el algoritmo de la resta y se dan cuenta que la suma es la
operación inversa de la resta entonces comprenderán que es lo opuesto al algoritmo de la
adición.
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1.-Nos pueden ayudar mucho a nosotros y mucho más a los niños en su formación como
para poder contar a unos objetos ellos no podrán saltarse de un número a otro y así no
tendrán confusiones a la hora de realizar actividades para contar ya que en especial los
niños de primer grado todavía van conociendo el orden que llevan los números.
2.-Una de las ventajas primordiales que se tendrán es que los niños podrán contar objetos
con los que estarán interactuando y se les hará más fácil así la comparación entre las
cantidades.
3.-Los niños adquirirán conocimientos muy importantes ya que comprenderán que al igual
que los números naturales una colección de objetos o cantidades se puede componerse o
descomponerse de distintas maneras, ósea se pueden combinar las cantidades para
formar la colección.