1. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicios 1 y 2 probabilidades
Ing. Tecnologías de la producción
Estadística Aplicada a la
Ingeniería
Alumno
Víctor Hugo Franco García
7° ``A´´
Profesor
Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz
A Miércoles 18 de Septiembre de 2013

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Problema 1
Charly el encargado de compras, tiene dudas sobre la calidad de los materiales
entregados por un proveedor. Este proveedor señala que su tasa de defectos
es menor al .1%, sin embargo, se ha estado presentando problemas con esas
piezas. Charly le pide al Ingeniero que realice una inspección de entrada a los
materiales suministrados por el proveedor. Se lleva a cabo un muestro de 5
lotes extrayendo 75 piezas en cada ocasión obteniéndose los siguientes
resultados. ¿Con base en esos resultados es posible determinar si la tasa de
defectos señalada por el proveedor es correcta?, argumenta detalladamente tu
respuesta.
N = 75 piezas P = .1% = 0.001
En base a el valor esperado, se espera que por cada lote de 75 piezas haya un
porcentaje de .001% de piezas con defecto; lo cual nos indica que el
porcentaje que nos dio el proveedor es incorrecto, ya que en base a los
defectos que se esperaban de 3, 1, 2 defectos, no resultaron, puesto que con
nuestro valor esperado, determinamos que no hay piezas con algún defecto.
µ = 75(.001)
µ = 0.075 pieza con defecto
En estas operaciones, demostramos que no hay defectos en ninguno de los 5
lotes, lo cual indica que el porcentaje que nos había mencionado el proveedor, de
posibles errores en los lotes, era incorrecto, ya que no se presente ningún error en
los lotes.
En esta tabla, se observa
que los porcentajes de
errores, no coinciden con el
porcentaje de defectos que
nos había dado el proveedor.
Lote Defectos
1 3
2 1
3 0
4 1
5 2
Lote Defectos TD Muestra
1 3 3/75 = 0.04 = 4%
2 1 1/75 = 0.013 = 1.3%
3 0 0/75 = 0
4 1 1/75 = 0.013 = 1.3%
5 2 2/75 = 0.026 = 2.6%
TD Promedio 1.84%

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1.84/.1 = 18.4 veces más defecto; este fue el dato que nos había dado el
proveedor, dejando en claro que el proveedor estaba equivocado, y que tiene
que hacer mejoras en sus productos.
Gráfica de porcentajes
En esta gráfica, se muestran
los defectos en porcentajes
de más que nos había
proporcionado el proveedor,
en lo cual estaba en lo
incorrecto.
En base a esta información que fue recolectada por el Ingeniero, determinó
que la tasa de defectos, que le había dado el proveedor “Lupita”, está
incorrecta, puesto que el proveedor había dado un margen de error menor al
0.1%, mientras que los resultados del estudio realizado por el Ingeniero, arrojó
que no hay defectos en los materiales y que el proveedor, estaba dando un
margen de error de 18.4 veces más defectos, de los que se encontraron.

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Problema 2
El Ingeniero “Crisito” se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores
“Lupita”, realiza una seria de estudios y encuentra los siguientes problemas.
Elabora un diagrama de Pareto e Ishikawa
para sintetizar esta información e indica
cuales fueron las acciones que tomó el
ingeniero para corregir el problema.
Después de estas correcciones el Ingeniero
analiza lotes completos de 1000 piezas.
Determina si las acciones que se tomaron dieron
resultado.
Diagrama de Ishikawa
Categorías Frecuencia
Materia Prima 4
Mano de Obra 8
Maquinaria y Equipo 1
Método 1
Medio Ambiente 1
Medición 3
Lote Defectos
1 0
2 2
3 1
4 1
5 0
6 2
Faltó
En este diagrama de Ishikawa, se
pueden observar los diferentes
problemas encontrados, que estaban
causando los problemas que se
estaban presentando.

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Diagrama de Pareto
Operaciones
En base a nuestro valor esperado, se espera que por cada lote de 1000 piezas,
haya por lo menos 1 pieza con defecto; tal como lo había mencionado el
Ingeniero en el análisis que realizó, que en los 6 lotes de 1000 piezas, hubiera
1 defecto por lo menos. Lo cual no estaba equivocado, ya que en 4 lotes había
1 defecto, como lo había determinado al principio. Mientras que en los otros 2
lotes restantes, hay 2 defectos.
µ = 1000(.001)
µ = 1 pieza con defecto por cada lote
En base a esta tabla,
podemos determinar que
por lo menos 4 de los lotes,
tienen al menos 1 defecto,
tal como lo había
mencionado el Ingeniero
“Crisito”. Mientras que los
otros 2 lotes, tienen alrededor de 2 defectos. Esto nos indica que el Ingeniero
no estaba muy acertado en cuanto a que los 6 lotes, tendrían al menos 1
defecto.
Lote Defectos TD Muestra
1 0 0/1000 = 0
2 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%
3 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%
4 1 1/1000 = 0.001 = 0.1%
5 0 0/1000 = 0
6 2 2/1000 = 0.002 = 0.2%
Tabla de problemas con mayor
frecuencia, encontrados en el
diagrama de Ishikawa.

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Gráfica de porcentajes
En esta
gráfica, se
muestran los
porcentajes
de los errores
que hay por
cada uno de
los 6 lotes.
Conclusión:
De acuerdo a la información recolectada por el Ingeniero Crisito, se demostró
que estaba en lo correcto en base al análisis que realizó, lo cual le indica, que
puede seguir consumiendo productos de su proveedor “Lupita”, puesto que su
tasa de defectos es de tan solo 1 defecto por cada 1000 piezas en cada lote.
Lo cual le permite elaborar sus productos con buena calidad y así satisfacer las
demandas de sus clientes.