Trabajo estadistica yenni (1)

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Trabajo estadistica yenni (1)

  1. 1. Universidad Nacional Experimental De Los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora” UNELLEZ – BarinasEstadística Bachiller: Yeniffer Sánchez C.I.: 20.964.595 IV Semestre, Educación Especial Sección F-01
  2. 2. Barinas, abril 2012 CONTENID0IntroducciónDesarrollo:Conceptos Básicos GeneralesDefiniciones De EstadísticasAplicación De La Estadística Al Campo EducativoPoblación, Elementos Y CaracteresVariable CualitativaVariable CuantitativaDatos Cuantitativos Y CualitativosNiveles Y Escala De Medición Nominales Ordinales Intervalo RazónFormas De Observar La Información Total Parcial
  3. 3. Muestreo Aleatorio Simple Estratificado Por Conglomerados Sistemático Especial MixtoMuestreo No Aleatorio Subjetivo Por Cuota Por Trozo De PastelParámetro Y EstadígrafoPasos De La Investigación Estadística Directa Formulación Del Problema Recopilación Organización Presentación Análisis De Datos E InterpretaciónMétodos De Recopilación De Datos Censo Entrevista Observación RegistroMétodos Relativos Razones Porcentajes
  4. 4. TasasOperador SumatoriaConclusiónAnexos INTRODUCCIÓNLa estadística es aplicable en muchos campos de las acciones humanas, lasusamos para entender e interpretar la información numérica con la quecontamos, las estadísticas económicas, demográficas, hasta lascaracterísticas escolares de una institución educativa, entre otras. Trata deexplicar.
  5. 5. En el presente trabajo encontraremos información general y especifica delo que es la estadística y los conceptos que la relacionan como lo son lapoblación, que es con las personas, cosas, animales a la que se estudia,basándose en los elementos y caracteres que la constituyen. Muchosautores nos muestran definiciones en puntos de vista distintos pero enconcordancia a lo que se Para cada tipo de observación o dato existe unmétodo, una medida acorde al resultado que se desea. Tenemos algunascomo lo son las medidas relativas, las escalas y niveles.Este trabajo presenta una frecuencia donde un concepto u operación lleva aotra y así sucesivamente. De tal manera que establecen relación y algo queles caracteriza.La estadística no solo se refiere a números si no a lo que caracteriza a unapoblación buscando respuesta mediante la interpretación de estainformación numérica que se puede manifestar en forma cualitativa ycuantitativa. Les invito a conocer y aprender de qué se trata la estadística.
  6. 6. LA ESTADÍSTICA Conceptos Básicos GeneralesAl momento de proporcionar cantidad de información, se realiza dedistintas maneras entre ellas tenemos las que se denominan estadísticaseconómicas que indica el índice de precios al consumidor, valor de la cestabásica, precios de acciones, exportaciones e importaciones; las llamadasestadísticas ocupacionales que describen el índice del desempleo y elsubempleo: las estadísticas demográficas, estas nos enumera el índice dedivorcios, números de nacimientos, numero de muertes que ocurren en uncierto periodo de tiempo; están las estadísticas delictivas estas dan aconocer el numero de asesinatos, numero de robos de automóviles,números de secuestros, números de asaltos a bancos, ocurridos duranteun determinado periodo de tiempo; las estadísticas deportivas nosmuestran el numero de partidos ganados y perdidos en diferentes equipos,numero de medallas obtenidas.El numero de alumnos de alumnos inscritos, números de alumnosaprobados y reprobados, el índice de deserción, el índice de repitencia, sonalgunas de las estadísticas que se obtienen en las instituciones educativasde todos los niveles.Los métodos estadísticos se emplean en la recolección, organización,presentación, análisis e interpretación de la información numérica. Estosmétodos hoy en día tienen la aplicación de casi todos los campos de accióndel ser humano. Definiciones De Estadísticas:Diferentes autores establecen definiciones de la estadística entre esosautores se encuentran:
  7. 7. Gini (1953): “una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de losfenómenos de masa o colectivo”Yule (1054): “ciencia que trata de la recolección, clasificación ypresentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como basea la explicación, descripción y comparación de un fenómeno”Rivas (1975): “conjunto de métodos” y los llama “métodos estadísticos”Caballero (1978): “la estadística es parte del método científico que tienepor objeto la recolección, la organización el análisis, la interpretación y lapresentación de datos”.Barbancho (1978): “la estadística como ciencia estudia los fenómenos demasa para hallar en ellos las regularidades del comportamiento colectivo,regularidades que sirven para describir el fenómeno y para efectuarpredicciones”.Runyon y Haber (1980): “la estadística es una herramienta para larecopilación, organización y análisis de hechos numéricos o deobservaciones”Spiegel (1980): “la esta ligada con los métodos científicos en la toma,organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para ladeducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables deacuerdo con tales análisis”Chao (1982): “la estadística es un conjunto de teorías y métodos que hansido desarrollados para tratar la recolección, el análisis y la descripción dedatos muéstrales con el fin de extraer conclusiones útiles. Su funciónprimordial es apoyar al investigador al decidir sobre el parámetro de lapoblación de que procede la muestra”.
  8. 8. Chou (1984): “a pesar de la gran divergencia de campos y problemas, laestadística siempre ocupa de la “regularidad” estadística que existe ensituaciones en las que hay variabilidad e incertidumbre”.Mason y Lind (1992): “ciencia que trata de recopilación, organización,presentación, análisis e interpretación de datos numéricos (estadística) conel fin de realizar una toma de decisiones mas efectiva”.Berenson y Levine (1196): “la estadística moderna abarca la recolección,presentación y caracterización de información para ayudar tanto en elanálisis de datos como en el proceso de la toma de decisiones”.La estadística se clasifica en estadística descriptiva y estadística inferencial;de estas tenemos que la estadística descriptiva se dedica a analizar yrepresentar los datos. Este análisis es muy básico, pero fundamental entodo estudio y la inferencial permite realizar conclusiones o inferencias,basándoseen los datos simplificados y analizados de una muestra hacia lapoblación o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativatomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación detodos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error deaproximación. LA APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL CAMPO EDUCATIVOLos métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que elhombre Trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodosobjetivos y Controlados que permiten abstraer grupos de tendencias demuchos individuos Aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos sonfundamentalmente los Mismos, independientemente de que se apliquen enel análisis de fenómenos Físicos, en el estudio de medicioneseducacionales, en el estudio de datos Provenientes de experimentosbiológicos, o del análisis cuantitativo del material en Economía
  9. 9. Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usadosen Educación y principalmente en la etapa de término de la EducaciónMedia y su Postulación a la Educación Superior.Para el alumno: En el programa de educación al alumno se le capacita para aplicarpropiedades o para resolver algunos ejercicios; la problemática de esto esque pierde la noción de la relación entre esa teoría y su realidad social. La estadística permite abordar situaciones reales en las que lavariabilidad del entorno del estudiante es parte de su realidadMediante el uso de la estadística, aun en su forma más simple, el educandopuede aprender a compilar, analizar y usar datos determinados pararesolverproblemas y entender la información que recibe del mundo que lerodea.Para el educador: Cuando un educador realiza un plan de trabajo, planificaactividades, evalúa resultados o realiza cualquier otro aspecto relacionadocon su profesión debe basarse en la planificación sin importar el nivel queesta tenga.Las estadísticas le proporcionan la base necesaria a esta planificación paratomar decisiones acertadas en cuanto al logro de estrategias, cumplimientode metas y objetivos.La estadística en la educación tiene como objetivos Investigar, diseñar unainvestigación en el ámbito educativo, puede ser con una encuesta pormuestreo, un registro de observaciones o construir un modelo estadístico.Analizar, resumiendo datos de investigación utilizando el método deanálisis estadístico. Investigar e inferir, infiera sobre la población objeto de
  10. 10. estudio, explica lo observado y ofrece las conclusiones con bases en elanálisis. POBLACIÓNEstá formado por la totalidad de los elementos que se desean estudiar,ejemplos podrían ser: La población total de Venezuela, los alumnoscursantes en las universidades del país, la producción de toda unaindustria, a cosecha de un año dado, el rendimiento de una raza deganado, entre otros.; es la colección de todos los individuos, objetos uobservaciones que poseen al menos una característicacomún.Una población puede ser finita (si tiene un numero finito de elementos) oinfinita (si contiene infinitos elementos) de acuerdo al numero deelementos que contiene; y puede ser homogénea (cuando las medicionesde los elementos que la integran tiene poca variabilidad) o heterogénea (esde mayor variabilidad según los elementos que la integran) según lavariabilidad de sus elementos ELEMENTOSCada uno de los elementos de la población es cada una de las personas,animales o cosas o cada una de las mediciones que forman la población.Así mismo el elemento puede ser algo que observamos en la realidad comouna unidad en forma natural (una persona, un libro, un libro, una mesa, uncarro, una bicicleta, una casa) o como una unidad creada unificalmentepara un propósito determinado (tal como las parcelas en que se divide unterreno para la siembra de diferentes variedades de una planta) o puedeser algo abstracto (como la temperatura ambiental, la posición atmosférica,la presión sanguínea, un voto, un intervalo de tiempo). CARACTERES
  11. 11. Propiedades o características que poseen los elementos, por ejemplo, unapersona posee caracteres como edad, estatura, peso, sexo, nacionalidad,entre otros. Podemos deducir entonces que existe una gran variedad decaracteres para cada individuo o elemento. No siempre se considerantodos los caracteres que este pueda tener si no los necesarios para cumplircon los objetivos de la investigación. VARIABLE CUALITATIVASon las variables que expresan distintas cualidades, características omodalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo ocategoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo puedentomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer oson polifónicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellaspodemos distinguir: Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave. Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia. VARIABLE CUANTITATIVASon las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Lasvariables cuantitativas además pueden ser: Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
  12. 12. separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado y se puede identificar las clases de variables (cualitativas y cuantitativas). DATOS ESTADÍSTICOS Cualitativos:Son cualitativos cuando estos datos provenientes de una variablecualitativa, la observación o medición implica obtener en cada elemento lamodalidad del atributo correspondiente, (si el atributo es el sexo de losestudiantes de educación, abra que obtener de cada uno el sexo, bien seamasculino o femenino); de esta manera obtendremos los datos de cadauno. CuantitativosSe trata de la observación o medición que indica obtener en cada elementoun valor numérico correspondiente, por ejemplo, si la variable es la edadde los estudiantes de educación, habrá que obtener de cada uno su edad(20 años, 19 años, 30 años), obteniéndose un dato. Tenemos que en lapráctica se le dice que los datos discretos son respuestas numéricas quesurgen del proceso de conteo. Mientras que los datos continuos sinrespuestas numéricas que surgen de aplicar un instrumento de medición.
  13. 13. NIVELES Y ESCALA DE MEDICIÓNHay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Loscuatro tipos de niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón)tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística.La escala de medida nominal, son aquellas en que sólo se manifiesta unaequivalencia de categorías entre los diferentes puntos que asume lavariable. Es como una simple lista de las diferentes posiciones que puedaadoptar la variable, pero sin que en ella se defina ningún tipo de orden ode relación.Puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata deagrupar objetos en clases. Las medidas nominales no tienen ningún rangointerpretable entre sus valores.Ejemplo:Carrera Número asignada a la categoríaEducación 1Administración 2La escala ordinal recurre a la propiedad de «orden» de los números, tienenimprecisas diferencias entre valores consecutivos, de tal modo quecualquiera de ellos es mayor que el precedente y menor que el que le siguea continuación. Pero un orden interpretable para sus valores. Sin embargola distancia entre un valor yotro no queda definida sino que esindeterminada. Distinguen los diferentes valores de la variablejerarquizándolos simplemente de acuerdo a un rango, En otras palabras,
  14. 14. tales escalas nos esclarecen solamente el rango que las distintasposiciones guardan entre sí.Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, elrespondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientesalternativas: Totalmente de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Totalmente en desacuerdoLas anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con númerosque van del uno al cinco que sugieren un orden prestablecido pero noimplican una distancia entre un número y otro.Las escalas de intervalosiguales, está caracterizada por una unidad demedida común y constante. Es importante destacar que el punto cero enlas escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningúnmomento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Además deposee las características de la escala ordinal, Y permite determinar lamagnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de laescala. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entremediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones decoeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius).La escala de coeficientes o RazonesEn ellas se conservan todas laspropiedades de los casos anteriores pero además se añade la existencia deun valor cero real, con lo que se hacen posibles ciertas operacionesmatemáticas, tales como la obtenciónde proporciones y cocientes. Endonde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas,
  15. 15. dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usadospara analizar los datos. Esel nivel de medida más elevado y se diferenciade las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto ceropropio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significanausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carenciatotal de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. Aiguales diferencias entre los números asignados corresponden igualesdiferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Lasvariables de ingreso, edad, número de hijos, etc. Son ejemplos de este tipode escala. FORMA DE OBSERVAR LA POBLACIÓNUna población puede observarse de dos formas: exhaustiva y de formaparcial; la primera también llamada total es cuando observamos omedimos a cada uno de sus elementos; para esta en la mayoría de loscasos es impracticable observar todos los elementos ya que estos puedenser infinitos y en caso de ser finitos la cantidad seria muy grande eimplicaría perdida de costos, de tiempo o la destrucción de la población.La segunda es el estudio de la población realizada a través de unasubpoblación o una muestra.Cuando hablamos de subpoblación nos referimos a una parte de lapoblación seleccionada de tal manera que los elementos que la formantienen ciertas características que no tienen los demás elementos de lapoblación, estas características fueron las que usaron para seleccionar suselementos. Esto es de gran utilidad cuando la población es heterogénea ylos elementos en las poblaciones no tienen igual importancia. Pero tienecomo desventaja que los resultados no son generalizados a toda lapoblación, sino que solo se usan para describir la subpoblación estudiada.
  16. 16. A diferencia de la anterior la muestra es una parte de la poblaciónseleccionada que constituya una buena representación de la población, esdecir, que los elementos que la conforman no tengan ningunacaracterística que los diferencia de los demás elementos de la población. Elobjetivo de esta no es solamente el estudio de la muestra, si no el estudiode la población a través de la muestra. MUESTREOEs el proceso mediante el cual se toma una muestra de una población.Puede realizarse en forma aleatoria y no aleatoria: MUESTREO ALEATORIO:Este es el proceso por el cual los elementos de la muestra se seleccionan alazar. Los diseños muéstralesmás conocidos para el muestreo aleatorio son: Muestreo SimpleEs seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamañotiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obteneruna muestra aleatoria simple, cada elemento en la poblacióntenga lamisma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede noconducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este métodopude ser remplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando unapoblación es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de lapoblación es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de lapoblación es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreoaleatorio simple son necesarias.Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para losque puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las
  17. 17. muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el másaconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este casose habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablarde muestras representativas dado que, al no conocer las características dela población, no es posible tener certeza de que tal característica se hayaconseguido.Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta parala subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una"población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que laintegran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan conremplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica entodas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad derepetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarsesin reposición aunque, realmente, no lo sea.Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad derepetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarsesin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguienteextracción. Un Muestreo Aleatorio EstratificadoConsiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clasesque se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cadauno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el númerode miembros del mismo que compondrán la muestra.Se divide la población de N individuos, en k subpoblaciones o estratos,atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de
  18. 18. tamaños respectivos NI,..., Nk, y realizando en cadauna de estas subpoblaciones muestreos aleatorios simples de tamaño ni .Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cadauno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra esproporcional a su tamaño en la población.Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellosestratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario unconocimiento previo de la población. Muestreo Por ConglomeradosTécnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando lapoblación se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que sesupone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, larepresentan fielmente respecto a la característica a elegir, puedenseleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para larealización del estudio.Las unidades muéstrales no son elementos individuales de la población,sino grupos de elementos. Se selecciona aleatoriamente una colección deconglomerados. Se muestrean entonces todos los elementos individualesde todos los conglomerados elegidos. A veces, es necesario elegirconglomerados dentro de los conglomerados. Se dice entonces que setrata de un muestreo en etapas múltiples.Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales,por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumentode medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo
  19. 19. se les podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este métodotiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunosindividuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico.Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. Elprimer método funciona mejor cuanto más homogénea es la poblaciónrespecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En elsegundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda lavariabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí. Muestreo SistemáticoUna muestra sistemática es obtenida cuando los elementos sonseleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección dependedel número de elementos incluidos en la población y el tamaño de lamuestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido porel número deseado en la muestra. El cociente indicará si cada décimo, cadaonceavo, o cada centésimo elemento en la población van a serseleccionado.El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, unamuestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca dela población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en lapoblación están ordenados al azar.Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario(cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denominacoeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n eltamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primeraextracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí
  20. 20. en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente,es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno.Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas quees la población (N) y queremos escoger de esa población un número máspequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población porel número de la muestra que queremos tomar y el resultado de estaoperación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desdeuno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos losdemás siguiendo el orden. Muestreo EspecialCuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas, y en cada una de ellasutilizamos el mismo diseño muestral, ya sea aleatorio simple, estratificado,pos conglomerados o sistemático, al diseño muestral general, lo llamamosmuestreo aleatorio especial. Muestreo MixtoCuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas y en una de ella seutiliza un diseño muestral diferente, el diseño muestral general recibe elnombre de muestreo aleatorio mixto. MUESTREO NO ALEATORIOEs el proceso mediante el cual los elementos se seleccionan de acuerdocon el criterio de ciertas personas (investigadores, encuestadores oentrevistadores) o de acuerdo con ciertas reglas fijadas de antemano. Subjetivo:Se realiza de acuerdo al criterio personal del investigador, por lo que serequiere que los entrevistadores y encuestadores posean mucha
  21. 21. experiencia y suficientes conocimientos ya que estos son los quefinalmente seleccionan a los elementos. Es un método económico y fácil derealizar, pero como su nombre lo indica tiene un alto grado desubjetividad. Por cuotaLa selección de los elementos se realiza de la misma manera que en elsubjetivo, pero esta limitada por varias cuotas prestablecidas en relacióncon algunos caracteres de los elementos de la población, a fin de asegurarsu representatividad, sin embargo la selección sigue dependiendo de losentrevistadores y encuestadores. Por trozo de pastelLos entrevistadores y encuestadores no intervienen en el proceso deselección, ya que el trozo se forma solo, esto es, la muestra estaconstituida por un conjunto de elementos que se presentan juntos enforma natural, automática.En ninguno de estos diseños muéstrales no aleatorios es posible medir quetan representativa es la muestra. Por ello, no se recomienda su utilización,a menos que no se pueda utilizar ninguno de los diseños muéstralesaleatorios, en cuyo caso no se debería hacer inferencias acerca de lapoblación total.El objetivo de la inferencia estadística es extraer conclusiones acerca deuna población usando la información contenida en una muestra de lamisma población. La mayoría de los métodos estadísticos asume que lasmuestras son aleatorias, ya que solo con este tipo de muestras es posibleutilizar la teoría de la probabilidad para medir el error de muestreo y porende la representatividad de la muestra.
  22. 22. PARÁMETROSon las medidas o características descriptivas numéricas inherentes a laspoblaciones son consideradas como los verdaderos valores; estos valoresse calculan con todos los datos de la población. Algunos parámetros son lamedia, la varianza y la desviación estándar. Los salarios promedio de todoslos empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro. Estadístico o EstadígrafoSon las medidas descriptivas numéricas inherentes a una muestra, es decir,que se obtienen de esta; las cuales pueden usarse como estimación delparámetro. Algunos estadígrafos son lamedida muestral, la varianzamuestral y la desviación estándar muestral. Como ejemplo podría tomarselos salarios promedio de una muestra de los empleados de las empresas. PASOS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA DIRECTA Planteamiento del problemaSuele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como¿cuál será la media de esta población respecto a t a l característica?, ¿separecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre...? En elplanteamiento se definen con precisión la población, la característicaa estudiar, las variables, entre otras.Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y elprocedimiento a seguir. Recopilación
  23. 23. Los datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usande manera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo.Establece la Selección y determinación de la población o muestra y lascaracterísticas contenidas que se desean estudiar. En el caso de que sedesee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la mismay el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico). LaObtención de los datos puede ser realizada mediante la observación directade los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realizaciónde experimentos.También la podemos obtener de: Bancos de datos,Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o medicionesexperimentales OrganizaciónConsiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, seincluye el problema de elaborar modelos matemáticos apropiados de losdatos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos consideradosanómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de losindicadores estadísticos. PresentaciónUna vez agrupada la información se debe realizar las representacionestabulares y graficas correspondientes a los caracteres observados.También, puede hacerse una presentación de los datos en forma deenunciado, siempre que los datos contengan poca información. Análisis de datos e interpretaciónConsiste en la fase final del estudio la cual determinará si una solución esadecuada o no, dependiendo de los resultados obtenidos. Dentro de losanálisis tenemos los siguientes:
  24. 24. Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con laobtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendenciacentral, dispersión, posición y forma.Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento dedatos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferirconclusiones de una muestra hacia la población (opcional). MÉTODOS DE RECOPILACIÓN DE DATOSEs importante destacar que los métodos de recolección de datos, se puededefinir como: al medio a través del cual el investigador se relaciona con losparticipantes para obtener la información necesaria que le permita lograrlos objetivos de la investigación. Censos:Son métodos de recopilación de datos que involucran, por lo general, loscaracteres estructurales y menos variables de la población en relación conel transcurso del tiempo. Como periodo de aplicación se utilizan largosintervalos de tiempo; por ejemplo cada 5 o 10 años. La Entrevista.Es una de las técnicas más comunes y es considerada como la relacióndirecta entre el investigador y el objeto de estudio a través de individuos ogrupos con el fin de obtener testimonios reales. Se pueden realizar como:Entrevistas formalesEntrevistas informales Observación:
  25. 25. Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando yconsignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algúnesquema previsto y según el problema que se estudiaEn la ejecución de la observación el investigador debe definir los objetivosque persigue, determinar su unidad de observación, las condiciones en queasumirá la observación y las conductas que deberán registrarse.Como método de recolección de datos, debe ser planificadocuidadosamente para que reúna los requisitos de validez y confiabilidad.Se le debe conducir de manera hábil y sistemática y tener destreza en elregistro de datos, diferenciando los aspectos significativos de la situación ylos que no tienen importancia.También se requiere habilidad para establecer las condiciones de maneratal que los hechos observables se realicen en la forma más natural posibley sin influencia del investigador u otros factores. Cuando se decide usareste método es requisito fundamental la preparación cuidadosa de losobservadores, asegurándose así la confiabilidad de los datos que seregistren y recolecten. RegistroSon métodos de recopilación de datos que involucran los caracteres másvariables de la población en relación con el transcurso del tiempo. Serealiza en periodos cortos de tiempo o en el momento que se produce lainformación. En muchos campos de la actividad humana se realiza registro.Por ejemplo, registro de nacimientos, matrimonios, divorcios, entre otros. MEDIDAS RELATIVAS Razones
  26. 26. En matemática, una razón se define como el cociente de dos cantidades.Por ejemplo: si en una clase hay 50 alumnos, de los cuales 20 son hombresy 30 mujeres la razón de hombres a mujeres en la clase es:Este resultado indica que por cada 2 alumnoshombres existen 3 alumnasmujeres. Esto se puede representar de la siguiente manera: PorcentajeSe denomina porcentaje a la multiplicación de la proporción por 100.Entonces tenemos que el porcentaje de hombres de la clase es: mientras que el de las mujeres es: . Esto se puederepresentar asi:TazaUna taza o índice también es una razón, pero a diferencia describecambios en el tiempo. Por ejemplo:
  27. 27. EL OPERADOR SUMATORIA (£)El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es un operadormatemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n oincluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( ), y sedefine como:Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicialllamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hastaalcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales sepuede hacer de esta forma:También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Porejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene muchosentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula comoesta:
  28. 28. Se debe notar que aunque el término sumatorio se refiere a un operadormatemático útil para expresar cierto tipo de suma, no substituye estetérmino a la palabra suma. Se dice: «la suma de dos y tres es cinco», y no«el sumatorio de dos y tres es cinco». Por la misma razón, decir que serealizará, por ejemplo, el sumatorio (o la sumatoria) de unos votos, esnotoriamente un disparate. Los operadores de suma son útiles paraexpresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada unode los sumandos en forma general mediante el «i-ésimo» sumando. Así,para representar la fórmula para hallar la aritmética de n números, se tienela siguiente expresión:
  29. 29. CONCLUSIÓNExiste una gran variedad en cuanto a definiciones de estadística se refiereque muchos autores han venido estableciendo, la mayoría con relación ydiferencias que caracterizan cada concepto. La estadística la podemos verde muchas formas ya que estas forman gran parte de los campos de accióndel ser humano. Están las estadísticas deportivas, económicas, delictivas,demográficas, entre otras.La estadística es un tema amplio que esta relacionado con muchosconceptos que la conforman. Lo que es la población (el objeto de estudio),los elementos, los caracteres (que son las características que conforman ala población) todas estas características no solo se miden u observancuantitativamente o con respecto a números, si no cualitativamente,expresada con palabras y al final analizadas con números. Es así como sepuede interpretar un nivel, una escala; se establecen mediciones relativasque nos dan resultados claros de lo que queremos.
  30. 30. Las investigaciones estadísticas directas establecen una serie de pasoscomo lo son la formulación del problema, la recopilación de datos, lapresentación y análisis del mismo. De lo anterior descrito depende estainvestigación, una cosa conlleva a otra y establece sus características paracada tipo de investigación estadística que se desea realizar. BIBLIOGRAFÍAhttp://www.mitecnologico.com/Main/MuestreoAleatorioPorConglomeradoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica#Muestreo_por_conglomeradoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sumatoriohttp://www.monografias.com/trabajos18/
  31. 31. ANEXOS

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