áRea matemática v ciclo 6º rutas de aprendizaje

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áRea matemática v ciclo 6º rutas de aprendizaje

  1. 1. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES DOMINIO NÚMERO Y OPERACIONES COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. CAPACIDADES 1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. 5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. 6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO Construcción del significado y uso los números naturales en situaciones problemáticas de medir y ordenar en contextos económico, social, y científico • Explora y describe las nociones de números naturales de más de seis cifras para medir y ordenar en situaciones de diversos contextos. • Expresa cantidades de más de seis cifras, en forma gráfica y simbólica. • A plica diversas estrategias para estimar números de hasta seis cifras. • Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números de más de seis cifras en decena de millar, unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemáticas. • Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales de más de seis cifras a partir de situaciones de diversos contextos. • Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud (kilómetros, metros, centímetros, milímetros), de masa (kilogramos, gramos y miligramos), tiempo (horas, minutos y segundos) y temperatura (grados Celsius) en la resolución de situaciones problemáticas. • Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. Construcción del significado y uso de expresiones • Experimenta y describe las nociones de fracción como reparto (cociente y número decimal) y fracción como razón (parte- todo), en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas.
  2. 2. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] fraccionarias, decimales y porcentuales en situaciones problemáticas de medida, compra venta. • Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje (razón: parte - todo). • Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, gráfica y simbólica. • Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números decimales en unidades, décimo y centésimo, para resolver situaciones problemáticas. • Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre fracciones, decimales y porcentajes, para resolver situaciones problemáticas. • Explica la pertinencia de usar una expresión fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos. • Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. Construcción del significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones problemáticas aditivas de igualar y comparar y situaciones multiplicativas de combinación, división y comparación y repetición de factores iguales • Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad en partes iguales o dividirla en grupos iguales8, y acciones combinadas. • Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para resolver situaciones problemáticas de Igualación y comparación 5 y 6 y situaciones multiplicativas de combinación- división (producto cartesiano) y comparación. • Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa, propiedades de la multiplicación, para resolver problemas con números naturales hasta seis cifras. • Explica la relación entre la potenciación y la multiplicación de factores. • Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemáticas. • Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicativos, de cuadrados y cubos perfectos con números naturales de más de seis cifras. Construcción del significado y uso de las operaciones con fracciones decimales y números decimales en situaciones problemáticas agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar repetir o repartir una cantidad. • Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números decimales hasta el centésimo, en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad. • Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para resolver situaciones problemáticas aditivas de cambio, combinación, comparación 1, 2 y situaciones multiplicativas de repetición de una medida. • Usa diversas estrategias: de cálculo escrito, de representación concreta y gráfica, para resolver situaciones problemáticas con operaciones aditivas de fracciones decimales y números decimales. • Expone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de diversos contextos con fracciones y decimales, a partir de situaciones reales. • Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con decimales, a partir de situaciones problemáticas.
  3. 3. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. CAPACIDADES 1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. 5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. 6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO Construcción del significado y uso de los patrones numéricos y geométricos en situaciones problemáticas de regularidad. • Experimenta y describe patrones geométricos (traslación, simetría y giros) en situaciones donde se presentan regularidades, para el desarrollo del significado y uso de los patrones. • Expresa patrones geométricos (traslación, simetría y giros), con material concreto, en forma gráfica y simbólica, para el desarrollo del significado de los patrones. • Propone secuencias gráficas con patrones geométricos usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas, etc. • Usa estrategias inductivas y de representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas con patrones geométricos (traslación y giros, simetrías) • Predice un elemento desconocido a partir de su posición en una secuencia de gráficos con patrón numérico. • Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia gráfica con patrón geométrico (traslación, giros y simetría). Construcción del significado y uso de la • Experimenta y describe la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del significado de la proporcionalidad directa.
  4. 4. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] proporcionalidad directa en situaciones problemáticas cotidianas de medida y de diversos contextos • Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para el establecimiento de magnitudes directamente proporcionales. • A plica relaciones de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solución a situaciones problemáticas. • Usa y explica diversas estrategias para determinar el valor desconocido en una tabla de proporcionalidad directa. • D escribe cómo varían los valores de dos magnitudes directamente proporcionales. • Explica por qué una relación de cambio entre dos magnitudes, es directamente proporcional. Construcción del significado y uso de ecuaciones de primer grado con expresiones aditivas y multiplicativas en situaciones problemáticas de equivalencia. • Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad. • Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representación simbólica (variables). • Elabora estrategias heurísticas, de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación concreta y gráfica, para encontrar el valor de la variable. • Usa el lenguaje simbólico para traducir el enunciado verbal o escrito de una situación problemática que expresa ecuaciones de primer grado. • Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de una ecuación de primer grado.
  5. 5. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO EJE ORGANIZADOR GEOMETRÍA Y MEDICIÓN COMPETENCIA • Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de fi guras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. • • Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático. SEXTO GRADO . CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 1. Mide y construye ángulos utilizando instrumentos de dibujo geométrico. • Ángulos. • Selecciona objetos, figuras geométricas. • Caracteriza los objetos y figuras geométricas. • Mide el ángulo de objetos y figuras geométricas. • Construye ángulos de diferentes medidas. • Representa gráfica y simbólicamente los ángulos. • Describe tipos de ángulos. • Presenta conclusiones. 2. Interpreta la rotación a 90º y 180º de figuras, estableciendo sus coordenadas de posición. • Rotación de 90º y 180º de fi guras geométricas. • Analiza la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas. • Interpreta la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas. • Rota objetos a 90º y 180º estableciendo sus coordenadas de posición. • Representa gráfica y simbólicamente las rotación a 90º y 180º de figuras y objetos sobre sus coordenadas de posición inicial. • Presenta conclusiones. 3. Resuelve problemas que implican la traslación y rotación de figuras. • Traslación y rotación de fi guras geométricas. • Identifica sucesos, situaciones para matematizar. • Formula problemas que implican la traslación y rotación de figuras. • Aplica estrategias de comprensión de problemas. • Formula y negocia planes de solución del problema. • Resuelve el problema aplicando el plan de solución. • Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. • Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
  6. 6. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 4. Interpreta y mide la superficie de polígonos. • Área de polígonos regulares simples y compuestos. • Analiza superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono. • Relaciona las partes de superficies de polígonos. • Encuentra la lógica de las relaciones encontradas en la composición de superficies poligonales. • Mide la superficie de polígonos regulares simples y compuestos. • Interpreta los tipos de polígonos simples y compuestos. • Representa gráfica y simbólicamente las mediciones de las superficies de polígonos. • Elabora las conclusiones. 5. Resuelve problemas sobre polígonos. • Problemas de polígonos. • Identifica sucesos, situaciones para matematizar. • Formula problemas sobre polígonos. • Aplica estrategias de comprensión de problemas. • Formula y negocia planes de solución del problema. • Resuelve el problema aplicando el plan de solución. • Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. • Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 6. Interpreta y compara circunferencias de diferentes radios. • Circunferencia y círculo. • Analiza la circunferencia y el círculo. • Relaciona las partes del círculo. • Encuentra la lógica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el círculo. • Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios. • Presenta conclusiones. 7. Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras. • Área de círculo. • Formula problemas o retos sobre el área de un círculo por composición de figuras. • Comprende el problema. • Identificar datos, procesos u operaciones, soluciones. • Selecciona y diseña una solución. • Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras. • Comprueba la solución del problema. • Presenta conclusiones sobre procesos y resultados 8. Resuelve problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo. • Problemas de circunferencia y área del círculo. • Identifica sucesos, situaciones para matematizar. • Formula problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo. • Aplica estrategias de comprensión de problemas. • Formula y negocia planes de solución del problema. • Resuelve el problema aplicando el plan de solución. • Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
  7. 7. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO de solución. • Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 9. Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. • Área lateral y total de prismas rectos y poliedros. • Analiza elementos del prisma recto y del poliedro. • Caracteriza prismas y poliedros. • Establece la relación primas, poliedros en la composición de objetos. • Interpreta y clasifica poliedros. • Halla el área lateral y total de los prismas rectos y poliedros. • Representa gráfica y simbólicamente prismas rectos y poliedros. • Presenta conclusiones. 10. Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de poliedros. • Área lateral y total de poliedros regulares. • • Identifica sucesos, situaciones para matematizar. • Formula problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de poliedros. • Aplica estrategias de comprensión de problemas. • Formula y negocia planes de solución del problema. • Resuelve el problema aplicando el plan de solución. • Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. • Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 11. Mide y compara el volumen de sólidos geométricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. • Volumen de sólidos geométricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. • Selecciona objetos, sólidos geométricos. • Mide el volumen del objeto con unidades arbitrarias. • Compara el volumen de los objetos. • Establece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, sólidos geométricos. • Representa gráfica y simbólicamente el volumen de sólidos geométricos, objetos. • Presenta conclusiones. 12. Registra medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. • Medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. • Selecciona objetos a medir su longitud, masa, volumen y velocidad de desplazamiento de objetos. • Determina indicadores de observación y registro. • Observa el objeto, procesos o fenómenos. • Anota las características del objeto, procesos o fenómenos. • Sistematiza y organiza la información. • Presentar el registro de medida de longitud, masa, volumen y tiempo de objetos, procesos o fenómenos. ACTITUDES • Es riguroso en la formulación de problemas.
  8. 8. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] • Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición. • Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas.
  9. 9. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO EJE ORGANIZADOR ESTADÍSTICA COMPETENCIA Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas. SEXTO GRADO CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 1. Interpreta y establece relaciones causales que argumenta a partir de información presentada en tablas y gráficos estadísticos. • Tablas y gráficas estadísticas. • Analiza tablas y gráficas estadísticas. • Relaciona la correspondencia entre las tablas y las gráficas estadísticas. • Argumenta la información de las tablas y gráficas estadísticas: barras, poligonales, circulares. • Sistematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estadísticas. • Representa gráfica y simbólicamente los datos de las tablas con gráficas estadísticas. • Argumenta y presenta resultados. 2. Formula y resuelve problemas que requieren de las medidas de tendencia central. • Frecuencia absoluta. Media aritmética y Moda. • Identifica sucesos, situaciones para matematizar. • Formula problemas que requieren de las medidas de tendencia central. • Aplica estrategias de comprensión de problemas. • Formula y negocia planes de solución del problema. • Resuelve el problema aplicando el plan de solución. • Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. • Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 3. Identifica e interpreta sucesos de azar. • Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. • Analiza sucesos de azar. • Caracteriza los sucesos de azar. • Establece relaciones de causalidad de los sucesos de azar. • Interpreta los sucesos de azar. • Representa gráfica y simbólicamente los sucesos de azar. • Presenta conclusiones. ACTITUDES • Es riguroso en la construcción de gráficas estadísticas. • Es preciso en sus argumentaciones.
  10. 10. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO] • Es seguro y autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.

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