estadistica administrativa varianza en metodo de minimos cuadrados

1. Teorema de Chebyshev
(Pafnuti Chebyshev)
Es aplicable a cualquier tipo de datos con resultados muy aproximados, sus resultados
son limites inferiores (“al menos”) su utilidad es limitada.
La proporción de cualquier conjunto de datos que esta dentro de K desviación
estándar a partir de la media es al menos 1-1/푲ퟐ donde K es cualquier numero positivo
mayor que 1.

2. Ejemplo: Teorema de Chebyshev
Puntuaciones de CI
Tiene una media de 100 y una desviación estándar de 15.
Si aplicamos el teorema de Chebyshev con una media de 100 y una
desviación estándar de 15, podemos llegar a las siguientes conclusiones:
 Al menos 3/4 (o el 75%) de las puntuaciones de CI están dentro de 2
desviaciones estándar de la media (entre 70 y 130).
 Al menos 8/9 (o el 89%) de las puntuaciones de CI están a 3 desviaciones
estándar de la media (entre 55 y 145)

3. Fundamentos de la desviación
estándar.
La desviación estándar de un conjunto de datos muéstrales se define con las
formulas 3-4 y 3-5.
La 3-4 tiene la ventaja de reforzar que la desviación estándar en un tipo de
desviación promedio.
La 3-5 tiene la ventaja de ser mas fácil de usar cuando hay que calcular
desviaciones estándar por muestras extensas.
La formula 3-5 se utiliza en calculadoras y computadoras ya que requiere solo
de 3 lugares de memoria.

4. Desviación Media Absoluta (DMA)
Σ|x - 풙|
n
Distancia media de los datos con respecto a la media.
Puesto que los tiempos de espera tienen -5, -3 y 8 la desviación media
absoluta seria (5+3+8)= 16/3= 5.3
La desviación media absoluta carece de operaciones algebraicas y se limita
solo a valores absolutos mientras que la desviación estándar si los tiene por
esta opción no es recomendable usar la DMA.

5. Coeficiente de Variación
El coeficiente de Variación es un conjunto de datos muéstrales o
poblacionales expresado en porcentaje.
CV= s/ 풙 ∗ ퟏퟎퟎ %

6. Ejemplo (DMA)
DATOS MEDIA DESVIACION ESTANDAR
Estatura 68.34Mts 3.02Mts
Peso 172.55Kg 26.33Kg
Los coeficientes quedarías así:
Estaturas CV= 3.02/68.34* 100% = 4.42%
Peso CV = 26.33/172.55*100%= 15.26%

7. Conclusión de Ejemplo
Dado el ejemplo podemos concluir que las estaturas ( con CV =4.42%) tienen
una variación considerablemente menor que los pesos ( con CV= 15.26%) lo
anterior tiene sentido ya que por lo general vemos que los pesos de los
hombres varían mucho mas que sus estaturas.

8. ¡Gracias por su Atención!