Aplicacion Ecuaciones Simultáneas

2. Resolvamos el siguiente problema:
2 Lb de Arroz y 3 Lb de Azúcar cuesta
7300 pesos, pero si compro 4 Lb de Arroz
y 5 Lb de Azúcar me costarán 13300
pesos. ¿Cuál es el valor de cada producto?
Solución
Después de realizar una lectura clara del
Problema, asigno una letra a mis incógnitas:
R = Precio de Cada Lb de Arroz
Z = Precio de Cada Lb de Azúcar

3. Teniendo en cuenta que valor total de cada
producto depende de las cantidades, esto
significa que:
2R = Precio de 2 Lb de Arroz
3Z = Precio de 3 Lb de Azúcar
Por lo tanto el Modelo Matemático es:
2R + 3Z = 7300 (Ecuación 1)
4R = Precio de 4 Lb de Arroz
5Z = Precio de 5 Lb de Azúcar
Y tenemos, que: 4R + 5Z = 13300 (Ecuación 2)

4. Obtenemos el Sistema de Ecuaciones
Lineales (Ecuaciones Simultáneas):
2R + 3Z = 7300
4R + 5Z = 13300
Resolviendo este modelo por alguno de los
métodos vistos anteriormente, obtenemos
que:
R = 1700 y Z = 1300

5. Verificando la solución Matemática
encontrada:
2(1700) + 3(1300) = 7300
3400 + 3900 = 7300
7300 = 7300 (Igualdad)
4(1700) + 5(1300) = 13300
6800 + 6500 = 13300
13300 = 13300 (Igualdad)

6. Recordando, la simbología que hemos
utilizado:
R = Precio de Cada Lb de Arroz
Z = Precio de Cada Lb de Azúcar
Acondicionando a nuestro Problema,
tenemos que:
Cada Libra de Arroz
tiene un costo de 1700
pesos y Cada Libra de
Azúcar tiene un costo
de 1300 pesos