CUADERNILLODE PREGUNTASSABER 5o. y 9o.Cuadernillo de pruebaMatemáticas, 9o. grado,calendario B
Presidente de la RepúblicaJuan Manuel Santos CalderónMinistra de Educación NacionalMaría Fernanda Campo SaavedraViceminist...
MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º	 ¿Cuál de las siguientes cajas se arma con el molde del dibujo?1.	 Una máquina corta ...
Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A3.	 ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes ...
MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9ºLa siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes...
Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A7.	 El comité social de una empresa va a organizar una fiesta. Para ello pregunta a l...
MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º8.	 En un juego Juan lanzó tres dardos a un tablero como el siguiente:	 El puntaje del...
Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A10.	 La siguiente tabla muestra los nombres de los atletas de un equipo y sus respect...
MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º14.	 Cuatro atletas: Juan, Pedro, Carlos y Jorge entrenan para una competencia de atle...
Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A	 Teniendo en cuenta la transformación que se realizó al cuadrilátero JKMN, ¿cuál o c...
Matemática10BLOQUE A Cuadernillo M1 9º17.	 La siguiente tabla muestra el número de personas de una ciudad, que van a cine ...
Matemática 119º Cuadernillo M1 BLOQUE ARESPONDE LAS PREGUNTAS 20 Y 21 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN19.	 El tiemp...
Matemática12BLOQUE A Cuadernillo M1 9º21.	 ¿Dónde se encuentra el auto de Juan después de 13 horas de haber iniciado el re...
Matemática 139º Cuadernillo M1 BLOQUE A	 ¿A cuál de las siguientes figuras es semejante la figura 1?23.	 Observa la figura...
Matemática14BLOQUE A Cuadernillo M1 9º24.	 En la siguiente figura, el radio de cada uno de los círculos inscritos en los c...
Matemática 159º Cuadernillo M1 BLOQUE A26.	 En una sala de cine se organiza una rifa entre los asistentes a una de las fun...
Matemática16BLOQUE B Cuadernillo M1 9º28.	 A 40 estudiantes de una institución educativa se les preguntó cuál era su asign...
Matemática 179º Cuadernillo M1 BLOQUE B30.	 ¿Cuáles de las siguientes figuras son pirámides?La figura 1 y la figura 2La fi...
Matemática18BLOQUE B Cuadernillo M1 9º	 ¿Cuál es la gráfica que relaciona el número de unidades producidas con el costo (e...
Matemática 199º Cuadernillo M1 BLOQUE B34.	 Observa la secuencia de figuras que se muestra a continuación:	 De acuerdo con...
Matemática20BLOQUE B Cuadernillo M1 9º36.	 A continuación, se enuncian propiedades de algunos cuadriláteros•	 Un paralelog...
Matemática 219º Cuadernillo M1 BLOQUE B38.	 Diego intentó solucionar la ecuación x + 3 = 5 - x, pero en uno de los pasos c...
Matemática22BLOQUE B Cuadernillo M1 9º40.	 Una comercializadora vende cuatro clases de productos en dos ciudades. Durante ...
Matemática 239º Cuadernillo M1 BLOQUE B42.	 Una empresa produce adornos navideños. Los adornos son empacados en cajas de t...
Matemática24BLOQUE B Cuadernillo M1 9º44.	 ¿Cuál o cuáles de las siguientes secuencias es o son progresión(es) aritmética(...
Matemática 259º Cuadernillo M1 BLOQUE BRESPONDE LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNPor ejemplo, ...
Matemática26BLOQUE B Cuadernillo M1 9º48.	 Luego de realizar una encuesta se concluyó que de cada 10 personas, 6 consumen ...
Matemática 279º Cuadernillo M1 BLOQUE BEn un cuadrado de lado 2L se inscribe una circunferencia como se muestra a continua...
Matemática28BLOQUE B Cuadernillo M1 9º52.	 Observa la secuencia de figuras	 Conservando la regularidad de la secuencia, ¿c...
1 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOUtilizar técnicas y herramientas para la construcciónde figuras planas y cuerpos con medidas dada...
22NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que repr...
45 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOGeneralizar procedimientos de cálculo para encontrarel área de figuras planas y el volumen de al...
Calle 17 No. 3-40 • Teléfono:(57-1)338 7338 • Fax:(57-1)283 6778 • Bogotá - Colombiawww.icfes.gov.co
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Prueba de matematica grado 9 calendario b, 2009

  1. 1. CUADERNILLODE PREGUNTASSABER 5o. y 9o.Cuadernillo de pruebaMatemáticas, 9o. grado,calendario B
  2. 2. Presidente de la RepúblicaJuan Manuel Santos CalderónMinistra de Educación NacionalMaría Fernanda Campo SaavedraViceministro de Educación Preescolar, Básica y MediaMauricio Perfetti del CorralDirectora GeneralMargarita Peña BorreroSecretaria GeneralGioconda Piña EllesJefe de la Oficina Asesora de Comunicaciones y MercadeoAna María Uribe GonzálezDirector de EvaluaciónJulián Patricio Mariño von HildebrandDirector de Producción y OperacionesFrancisco Ernesto Reyes JiménezDirector de TecnologíaAdolfo Serrano MartínezSubdirectora de Diseño de InstrumentosFlor Patricia Pedraza DazaSubdirectora de Producción de InstrumentosClaudia Lucia Sáenz BlancoSubdirectora de Análisis y DivulgaciónMaria Isabel Fernandes CristóvãoElaboración del documentoFlor Patricia Pedraza DazaClaudia Lucia Sáenz BlancoRevisor de estiloFernando Carretero SochaDiagramaciónUnidad de Diagramación, Edición y Archivo de Pruebas (UNIDEA)ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0591-5Bogotá, D.C., Junio de 2012ICFES. 2012. Todos los derechos de autor reservados ©.Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional einternacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos.Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada.Advertencia: Las preguntas de las pruebas aplicadas por el ICFES se construyen colectivamente en equipos de trabajo conformados por expertos enmedición y evaluación del Instituto, docentes en ejercicio de las instituciones de educación básica, media y superior y asesores expertos en cada una de lascompetencias y temáticas evaluadas. Estas preguntas pasan por procesos técnicos de construcción, revisión, validación, pilotaje, ajustes y actualización, enlos cuales participan los equipos antes mencionados, cada uno con distintos roles durante los procesos. Con la aplicación rigurosa de los procedimientos segarantiza su calidad y pertinencia para la evaluación.
  3. 3. MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º ¿Cuál de las siguientes cajas se arma con el molde del dibujo?1. Una máquina corta moldes de cartón que se doblan y se pegan para construir cajas, conlas medidas que se muestran en el siguiente dibujo.20 cm10 cm10 cm10 cm20 cm20 cm20 cmA.20 cm20 cmC.10 cm10 cm10 cmB.20 cm20 cm10 cmD.20 cmPRUEBA DE MATEMÁTICA
  4. 4. Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A3. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes a los pla-nes de crédito, es o son verdadera(s)?I. La cuota es fija en el plan 3.II. La cuota aumenta cada año en el plan 2.III. La cuota disminuye cada año en el plan 4.II solamente.I y II solamente.I y III solamente.I, II y III.A.B.C.D.4. La cuota mensual tiene el mismo valor al cumplir el quinto año para los planes1 y 2 solamente.2 y 3 solamente.1, 3 y 4 solamente.2, 3 y 4 solamente.A.B.C.D.Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años,existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.Valordelascuotasmensuales(enmillonesdepesos)Duración del crédito en años2. ¿Cuál es el plan que tiene la cuota más alta después del año 8?El plan 1El plan 2El plan 3El plan 4A.B.C.D.RESPONDE LAS PREGUNTAS 2, 3 Y 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  5. 5. MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9ºLa siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes univer-sitarios en un examen5. ¿En cuál de las siguientes gráficas se representan correctamente los resultados de la tabla?051 2 3 4 5101520A.NúmerodeestudiantesCalificaciones051 2 3 4 5101520NúmerodeestudiantesCalificaciones051 2 3 4 5101520NúmerodeestudiantesCalificaciones051 2 3 4 5101520NúmerodeestudiantesCalificacionesC. D.B.Calificación Número de estudiantes1 22 63 184 105 4Calificación Clasificación1 ó 2 Reprobado3 Pendiente4 ó 5 Aprobado6. Según las calificaciones obtenidas en el examen, los estudiantes son clasificados como seindica a continuación ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante escogido esté clasificado como aprobado?A.B.C.D.440104020401440RESPONDE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  6. 6. Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A7. El comité social de una empresa va a organizar una fiesta. Para ello pregunta a los 80empleados si tienen hijos o no. Los resultados son: De los 30 hombres empleados, 20 tienen hijos. De las 50 mujeres empleadas, 36 tienen hijos. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente la información de la encuesta?10HChHCh: Hombres que tienen hijosHSh: Hombres que no tienen hijosMCh: Mujeres que tienen hijosMSh: Mujeres que no tienen hijosHSh25%25%25%25%MChMChMSh20304036501410HCh HSh MCh MSh203040365014A. B.C. D.MSh HChHShNo.deempleadosNo.deempleados10HChHShMSh203040365014MChNo.deempleados
  7. 7. MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º8. En un juego Juan lanzó tres dardos a un tablero como el siguiente: El puntaje del juego se obtiene sumando los puntos asignados a la posición donde caecada dardo. Los tres dardos que lanzó Juan quedaron ubicados en los recuadros E5, F6 y D7. ¿Qué puntaje obtuvo Juan?15 puntos.18 puntos.20 puntos.25 puntos.A.B.C.D.1ABCDEFGHIJ2 3 4 5 6 7 8 9 10101010 puntos5 puntos3 puntos1 punto555311119. A una persona que retiró de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de$20.000 y de $50.000. La persona recibió en total 15 billetes. ¿Cuántos billetes de $50.000recibió? 2 5 915A.B.C.D.
  8. 8. Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A10. La siguiente tabla muestra los nombres de los atletas de un equipo y sus respectivos pesos. El equipo realiza algunos ejercicios en parejas. La diferencia de pesos entre los atletas que conforman una pareja no debe sobrepasar los 3 kilogramos. ¿Cuáles de los siguientes atletas del equipo no pueden realizar los ejercicios en pareja?Oscar y Víctor.Fernando y Héctor.César y Víctor.Andrés y Fernando.A.B.C.D.Nombre del atleta Peso en kilogramosOscar 60Andrés 62.5Víctor 58.6Fernando 61.3César 65.2Héctor 59.411. El piso de la sala de una casa tiene una superficie de 13,6 m2. Para cubrir el piso de la sala,se van a comprar baldosas que solamente son vendidas en cajas que contienen baldosassuficientes para cubrir 2 m2de superficie. ¿Cuál es el número mínimo de cajas que se debe comprar? 6 71314A.B.C.D.12. En un almacén deportivo quieren empacar balones de 10 centímetros de radio en cajascúbicas. Disponen de los siguientes moldes para armar las cajasMolde 110 cm10 cm10 cm10 cmMolde 25 cm5 cm5 cm5 cmMolde 320 cm20 cm20 cm20 cmMolde 415 cm15 cm15 cm15 cm ¿Cuál es el molde más adecuado para construir estas cajas?El molde 1El molde 2El molde 3El molde 4A.B.C.D.
  9. 9. MatemáticaBLOQUE A Cuadernillo M1 9º14. Cuatro atletas: Juan, Pedro, Carlos y Jorge entrenan para una competencia de atletismo,en una pista de 100 metros. Cada uno de ellos dio tres vueltas a la pista. A continuaciónse relaciona el tiempo empleado por ellos en cada una de las vueltas.VueltaTiempoempleado porJuan (en segundos)Tiempoempleado porPedro (en segundos)Tiempoempleado porCarlos (en segundos)Tiempoempleado porJorge (en segundos)Primera 30 22 16 25Segunda 15 24 18 20Tercera 15 26 20 18 ¿Cuál de los atletas tuvo un menor tiempo por vuelta?Juan.Pedro.Carlos.Jorge.A.B.C.D. Las coordenadas de O y O’ son (2,2) y (3,2) respectivamente. ¿Cuántas unidades mide eldiámetro de C?1245A.B.C.D.13. En el siguiente plano cartesiano se muestran las circunferencias C y C’ con centros en O yO’. Las circunferencias son tangentes en el punto E y O es un punto de C’.yCC’O O’ Ex
  10. 10. Matemática 9º Cuadernillo M1 BLOQUE A Teniendo en cuenta la transformación que se realizó al cuadrilátero JKMN, ¿cuál o cuálesde las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?I. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ tienen igual perímetro.II. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ son semejantes.III. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ son congruentes.I solamente.I y II solamente.II solamente.I, II y III.A.B.C.D.15. El cuadrilátero JKMN se amplió el triple y se obtuvo el cuadrilátero J’K´M´N´JJ`KOK´MM´NN`16. Pablo tiene dos dados con forma de cubo, cada cara de los dados está marcada con unnúmero distinto. Las caras de uno de los dados están marcadas con los números 2, 4, 6, 8 ,10, 12, respec-tivamente. Y las caras del otro dado, están marcadas con los números 1, 3, 5, 7, 9, 11, respectivamente. Pablo lanza los dados, luego suma los números marcados en la cara superior de cada uno,y registra el resultado. ¿Cuál de los siguientes resultados es IMPOSIBLE que obtenga Pablo?11131415A.B.C.D.
  11. 11. Matemática10BLOQUE A Cuadernillo M1 9º17. La siguiente tabla muestra el número de personas de una ciudad, que van a cine una, dos,tres, cuatro o más veces por semana ¿Cuál de los siguientes números representa mejor la cantidad de veces que una personade esta ciudad va a cine?1234A.B.C.D.Número de veces Número de personasUna 5.000Dos 3.000Tres 1.500Cuatro o más 30018. En el plano cartesiano se ubican tres parejas ordenadas que son vértices de un paralelo-gramo. ¿Cuál de las siguientes parejas ordenadas puede corresponder al cuarto vértice del paralelo-gramo?(-3, -1)(5, -2)(11, 1)(14, 1)A.B.C.D.(2,-2) (11,-2)(5,1)118 9 10 1716151413121 7654321234567-1
  12. 12. Matemática 119º Cuadernillo M1 BLOQUE ARESPONDE LAS PREGUNTAS 20 Y 21 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN19. El tiempo t que demora una pelota para alcanzar una altura de 14 m, cuando ha sidolanzada hacia arriba, puede calcularse resolviendo la ecuación 5t2- 3t - 14 = 0, donde trepresenta el tiempo medido en segundos. ¿Cuál es el valor de t?-22A.B.C.D.75-7520. ¿Cuánto tiempo estuvo detenido el auto de Juan por primera vez?1 hora.2 horas.3 horas.4 horas.A.B.C.D.807570656055504540353025201551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(en horas)100(en kilómetros)DistanciaTiempoLa relación entre la distancia desde el punto de partida y el tiempo empleado por el auto deJuan se presenta en la siguiente gráfica.
  13. 13. Matemática12BLOQUE A Cuadernillo M1 9º21. ¿Dónde se encuentra el auto de Juan después de 13 horas de haber iniciado el recorrido?A 320 km del lugar de partida.A 80 km del lugar de partida.A 13 km del lugar de partida.En el lugar de partida.A.B.C.D. En las dos gráficas se presenta un valor inicial que corresponde al alquiler de algunas má-quinas que se utilizan para realizar el trabajo. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?I. Para cualquier área es más costoso recubrir en mármol que en baldosín.II. El costo por cada metro cuadrado es mayor cuando se utiliza mármol.III. Recubrir una habitación de 20 metros tiene el mismo costo utilizando mármol o bal-dosín.A. I solamente.B. II solamente.C. I y II solamente.D. II y III solamente.22. A continuación se presentan dos gráficas. La gráfica 1 representa la relación entre el costoC, de recubrir un piso utilizando baldosín y el área x del piso. La gráfica 2 representa larelación entre el costo C, de recubrir un piso utilizando mármol y el área x del piso.1010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.000Costo utilizando baldosín(enpesos)20 30 40 50(Metros cuadrados)Gráfica 11010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.00020 30 40 50(Metros cuadrados)Gráfica 2CostoCosto(enpesos)Costo utilizando mármol
  14. 14. Matemática 139º Cuadernillo M1 BLOQUE A ¿A cuál de las siguientes figuras es semejante la figura 1?23. Observa la figura 1 construida sobre una cuadrículaA. B.C. D.Figura 1
  15. 15. Matemática14BLOQUE A Cuadernillo M1 9º24. En la siguiente figura, el radio de cada uno de los círculos inscritos en los cuadrados mide1 cm. ¿Cuál es el área de la región sombreada?(64 - 16π) cm2(16 - 8π) cm2(64 - 4π) cm2(16 - 2π) cm2A.B.C.D.25. Cuenta una leyenda que un rey pagó al inventor del ajedrez, un grano de maíz por el cua-drado número 1, el doble por el segundo, el doble del segundo por el tercer cuadrado yasí sucesivamente. La siguiente ilustración muestra un tablero de ajedrez en el cual se hannumerado algunos de sus cuadrados. De acuerdo a la leyenda, ¿cuántos granos de maíz tuvo que pagar el rey, por el cuadradonúmero 15?214 2161522 x 15A.B.C.D.1 2 3 4 5 6 715648...
  16. 16. Matemática 159º Cuadernillo M1 BLOQUE A26. En una sala de cine se organiza una rifa entre los asistentes a una de las funciones. Cadaasistente marca la boleta de la entrada con sus datos y la introduce en una urna, al final dela función se extrae una boleta al azar. De los asistentes, son hombres adultos, sonmujeres adultas, son niños y son niñas. Es menos probable que la rifa la ganeuna niña.un niño.una mujer adulta.un hombre adulto.A.B.C.D.13161531027. La siguiente gráfica presenta información sobre el número de motos que han circulado poruna ciudad desde el año 1999 hasta el año 2007. Si el número de motos que circulan en esta ciudad sigue creciendo con la regularidad quese muestra en la gráfica, en los cuatro años siguientes al 2007, el crecimiento anual delnúmero de motos serámenor que el crecimiento de 1999 a 2000mayor que el crecimiento de 1999 a 2000 y menor que el crecimiento de 2000 a 2001mayor que el crecimiento de 2000 a 2001 y menor que el crecimiento de 2002 a 2003mayor que el crecimiento de 2002 a 2003A.B.C.D.Circulación de motosNúmerodemotos180.000170.000160.000150.000140.000130.000120.000110.000100.00090.00080.00070.00060.00050.00040.00030.00020.00010.0001999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007Año2000
  17. 17. Matemática16BLOQUE B Cuadernillo M1 9º28. A 40 estudiantes de una institución educativa se les preguntó cuál era su asignatura pre-ferida. Los resultados fueron registrados en la siguiente tabla: Al escoger un estudiante al azar, entre los 40 que fueron encuestados, es más probableque su materia preferida seaMatemáticas.E. Física.Informática.Español. A.B.C.D.Asignatura Informática Español Matemáticas E. FísicaNúmero deestudiantes12 8 4 16Las pirámides son sólidos que tienen por base un polígono cualquiera y por caras laterales,triángulos con vértice común.29. ¿Cuál de los siguientes desarrollos planos corresponde a una pirámide de base triangular?A.C. D.B.RESPONDE LAS PREGUNTAS 29 Y 30 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  18. 18. Matemática 179º Cuadernillo M1 BLOQUE B30. ¿Cuáles de las siguientes figuras son pirámides?La figura 1 y la figura 2La figura 2 y la figura 3La figura 3 y la figura 4La figura 1 y la figura 4A.B.C.D.Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.Las siguientes tablas muestran las temperaturas de una ciudad durante las 24 horas de un día.Hora (a.m.) T (º C)12:00 121:00 102:00 123:00 124:00 115:00 106:00 147:00 148:00 159:00 1610:00 1611:00 15Hora (p.m.) T (º C)12:00 171:00 162:00 173:00 154:00 155:00 166:00 147:00 128:00 139:00 1210:00 1211:00 13Primeras 12 horas (a.m.) Segundas 12 horas (p.m.)31. ¿Cuál es el promedio de las temperaturas registradas desde las 9:00 a.m. hasta la 1:00 p.m.?15 ºC16 ºC17 ºC18 ºCA.B.C.D.RESPONDE LAS PREGUNTAS 31 Y 32 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  19. 19. Matemática18BLOQUE B Cuadernillo M1 9º ¿Cuál es la gráfica que relaciona el número de unidades producidas con el costo (en milesde pesos) de los artículos?33. Un fabricante obtiene los siguientes datos que relacionan el número de unidades produ-cidas de un artículo con el costo correspondiente (en miles de pesos).Unidades 0 20 40 60 80 100Costo 100 110 120 130 140 150Unidades200180160140120100806040200 20 40 60 80 100Costo(enmilesdepesos)A.C.B.20018016014012010080604020Costo(enmilesdepesos)Unidades0 20 40 60 80 100D.Unidades0 20 40 60 80 10020018016014012010080604020Costo(enmilesdepesos)Unidades200180160140120100806040200 20 40 60 80 100Costo(enmilesdepesos)32. ¿Cuál es la mediana de las temperaturas registradas en las primeras 12 horas?12 ºC13 ºC14 ºC15 ºCA.B.C.D.
  20. 20. Matemática 199º Cuadernillo M1 BLOQUE B34. Observa la secuencia de figuras que se muestra a continuación: De acuerdo con el patrón mostrado en la secuencia, la figura que corresponde a la posición4 esPosición 2Posición 1 Posición 3A. B. C. D.35. Una cuadra mide 100 metros aproximadamente. Un anuncio en una tienda dice: “Granoferta a tan sólo 1.200 metros de aquí...”. ¿Cuántas cuadras en total tendrá que caminar una persona desde la tienda hasta el sitiodonde se encuentra la gran oferta? 10 12100120A.B.C.D.
  21. 21. Matemática20BLOQUE B Cuadernillo M1 9º36. A continuación, se enuncian propiedades de algunos cuadriláteros• Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos• Un rombo es un paralelogramo que tiene sus 4 lados congruentes• Un rectángulo es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos rectos• Un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus 4 lados congruentes y sus 4 ángulos rectos Observa el cuadrilátero FGHI.FGIH El cuadrilátero FGHI de la figura esun rombo pero no un cuadrado.un rectángulo pero no un rombo.un paralelogramo pero no un rectángulo.un cuadrado.A.B.C.D.37. Observa la siguiente secuencia de números: ¿Cuál de los siguientes números debe sumarse a 12 para hallar el sexto término de la se-cuencia?1357A.B.C.D.PrimertérminoSegundotérminoTercertérminoCuartotérminoQuintotérminoSextotérminoSéptimotérmino2 3 5 8 12 ? 23
  22. 22. Matemática 219º Cuadernillo M1 BLOQUE B38. Diego intentó solucionar la ecuación x + 3 = 5 - x, pero en uno de los pasos cometió unerror. Observa su solución. ¿En cuál de los pasos cometió el error?En el paso 1.En el paso 2.En el paso 3.En el paso 4.A.B.C.D.Paso 1: x + x = 5 - 3Paso 2: 2x = 2Paso 3 : x = 2 - 2Paso 4: x = 039. En la figura se muestra un paralepípedo recto.ACEF GHBD ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera?Los rectángulos DEHC y AFGB tienen la misma área.El rectángulo ABCD es congruente con el rectángulo FGHE.La medida del segmento DG es igual a la medida del segmento AC.La medida del segmento EA es igual a la medida del segmento CG.A.B.C.D.
  23. 23. Matemática22BLOQUE B Cuadernillo M1 9º40. Una comercializadora vende cuatro clases de productos en dos ciudades. Durante una se-mana vendió 1.200 unidades de estos productos en la ciudad E y 800 unidades en la ciu-dad F. Las siguientes gráficas muestran los porcentajes de ventas en las dos ciudades.Producto 2Producto 3Producto 4Producto 1Porcentaje de ventas ciudad E Porcentaje de ventas ciudad F50%50%30%30%5%5%15%15%15%15%35%35%25%25%25%25%25% ¿Cuántas unidades del producto 2 fueron vendidas, en total, en la ciudad E?100240 360480A.B.C.D.41. En un laboratorio está estudiándose una población de bacterias. En la siguiente tabla semuestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3minutos. Si la regularidad que se muestra en la tabla se mantiene, ¿cuántas bacterias habrá en totala los 5 minutos?135.000150.000243.000300.000A.B.C.D.Tiempo(minutos)0 1 2 3 ...Númerode bacterias1.000 3.000 9.000 27.000 ...
  24. 24. Matemática 239º Cuadernillo M1 BLOQUE B42. Una empresa produce adornos navideños. Los adornos son empacados en cajas de trestamaños: En una caja grande caben 40 unidades. En una caja mediana caben 30 unidades. En una caja pequeña caben 20 unidades. La empresa ha recibido un pedido de 300 adornos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes gruposde cajas puede emplear la empresa para empacar el pedido? I. 3 cajas grandes, 1 caja mediana, 5 cajas pequeñas. II. 4 cajas grandes, 4 cajas medianas, 1 caja pequeña. III. 5 cajas grandes, 2 cajas medianas, 2 cajas pequeñas.I solamente.II solamente.I y III solamente.II y III solamente.A.B.C.D.43. La siguiente figura muestra los 4 primeros términos de una secuencia de cuadrados. Las cantidades de cuadrados que se señalan en la secuencia forman una progresiónaritmética de razón 2aritmética de razón 4geométrica de razón 2geométrica de razón 4A.B.C.D.Un cuadrado:primer término4 cuadrados:segundo término16 cuadrados:tercer término...64 cuadrados:cuarto términoUna secuencia en la que cada término es igual al anterior más un valor constante, llamadorazón, se llama progresión aritmética.Una secuencia en la que cada término es igual al anterior multiplicado por un valor constante,también llamado razón, se llama progresión geométrica.RESPONDE LAS PREGUNTAS 43 Y 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  25. 25. Matemática24BLOQUE B Cuadernillo M1 9º44. ¿Cuál o cuáles de las siguientes secuencias es o son progresión(es) aritmética(s)?I.II.III.I solamente.I y II solamente.I y III solamente.I, II y III.A.B.C.D.1 1 1 1181 24327937 19 3113 2522 2225, 8, 11, 14, 17...45. Una empresa de empaques ofrece a una pastelería los siguientes cuatro modelos de cajaspara que empaquen algunos de sus productos. ¿Cuál de los modelos debe escoger la pastelería para empacar tortas de forma cilíndricade 20 cm de altura y 7 cm de radio?El modelo 1El modelo 2El modelo 3El modelo 4A.B.C.D.Modelo 1Modelo 3 Modelo 4Modelo 220 cm20 cm20 cm14 cm14 cm 14 cm 14 cm14 cm7 cm7 cm14 cm14 cm14 cm14 cm14 cm14 cm14 cm 14 cm7 cm20 cm7 cm7cm7cm7cm7cm
  26. 26. Matemática 259º Cuadernillo M1 BLOQUE BRESPONDE LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNPor ejemplo, en 1950 el salario promedio de los trabajadores en Perú era igual al 30% del sa-lario promedio de los trabajadores en Estados UnidosLa siguiente gráfica muestra, en porcentajes, el salario promedio de los trabajadores de algu-nos países respecto al salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos en 1950, 1973y 2005.0 20 40 60 80 100 120País PerúFranciaCanadáEspañaArgentinaPorcentaje de salario promedio respecto a Estados Unidos19501973200546. En 2005, el salario promedio de los trabajadores en Estados Unidos es más cercano alsalario promedio de los trabajadores enFrancia.Canadá.España.Argentina.A.B.C.D.47. ¿Qué porcentaje de diferencia había entre el salario promedio de los trabajadores en Es-paña y el salario promedio de los trabajadores de Estados Unidos, en 1973?30%60%50%55%A.B.C.D.
  27. 27. Matemática26BLOQUE B Cuadernillo M1 9º48. Luego de realizar una encuesta se concluyó que de cada 10 personas, 6 consumen leche, yque, de las personas que consumen leche, 2 son mujeres. De acuerdo a los resultados de la encuesta, ¿cuál es la probabilidad de encontrar en un gru-po de 10 personas a un hombre que consuma leche?20%30%40%80%A.B.C.D.49. Para realizar un experimento, se llenan con un líquido botellas de diferentes capacidades,como las que se muestran a continuación. Posteriormente, para elaborar una mezcla, se debe pasar el líquido de algunas botellas alrecipiente que aparece a continuación. El recipiente se llena exactamente con el líquido de las botellas1 y 22 y 31 y 42 y 4A.B.C.D.Capacidad:200 cm3Botella 1Botella 2Botella 3Botella 4Capacidad:600 cm3Capacidad:1200 cm3Capacidad:3800 cm340 cm10 cm10 cm
  28. 28. Matemática 279º Cuadernillo M1 BLOQUE BEn un cuadrado de lado 2L se inscribe una circunferencia como se muestra a continuación.2LRESPONDE LAS PREGUNTAS 50 Y 51 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN51. ¿Cuál es el área de la región sombreada? A.B.C.D.2 L2L2(4 - p)L2(2 - p)4 L250. ¿Cúal es el radio de la circunferencia inscrita?2LLA.B.C.D. L4L2
  29. 29. Matemática28BLOQUE B Cuadernillo M1 9º52. Observa la secuencia de figuras Conservando la regularidad de la secuencia, ¿cuál es la figura 7?Figura 1 Figura 2 Figura 3 ......A. B. C. D.53. Andrea y Camila tienen, cada una, una bolsa con cinco balotas. Cada balota está marcadacon un número distinto del 1 al 5. Ellas, al tiempo, sacan sin mirar una balota de su respec-tiva bolsa. Gana quien saque la balota con el mayor número. En caso de sacar una balotacon el mismo número hay empate. ¿Cuál es la probabilidad de que Andrea y Camila empaten?2%5%20%30%A.B.C.D. ¿Cuál es la medida m de uno de los ángulos de un polígono regular de 15 lados?150º156º165º170ºA.B.C.D.54. La medida m (en grados) de cualquier ángulo de polígono regular de n lados puede deter-minarse usando la expresión180º (n-2)nm = .
  30. 30. 1 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOUtilizar técnicas y herramientas para la construcciónde figuras planas y cuerpos con medidas dadas B2NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOInterpretar tendencias que se presentan en unconjunto de variables relacionadas A3NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNEstablecer relaciones entre propiedades de lasgráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C4NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNEstablecer relaciones entre propiedades de lasgráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas C5 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones C6 ALEATORIO RAZONAMIENTOUsar modelos para discutir la posibilidad deocurrencia de un evento C7 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones B8 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar características de localización de objetos ensistemas de representación cartesiana y geográfica D9NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos B10 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas que requieran técnicasde estimación C11NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOReconocer el uso de propiedades y relaciones de losnúmeros reales B12 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOUtilizar técnicas y herramientas para la construcciónde figuras planas y cuerpos con medidas dadas C13 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar características de localización de objetos ensistemas de representación cartesiana y geográfica C14 ALEATORIO RESOLUCIÓNUsar e interpretar medidas de tendencia central paraanalizar el comportamiento de un conjunto de datos C15 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOPredecir y comparar los resultados de aplicartransformaciones rígidas (rotación, traslación yreflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones)sobre figuras bidimensionales en situacionesmatemáticas y en el arte C16 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer la posibilidad o la imposibilidad deocurrencia de un evento a partir de una informacióndada o de un fenómeno C17 ALEATORIO RESOLUCIÓNUsar e interpretar medidas de tendencia central paraanalizar el comportamiento de un conjunto de datos A18 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar características de localización de objetos ensistemas de representación cartesiana y geográfica D19NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos D20NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOInterpretar tendencias que se presentan en unconjunto de variables relacionadas B21NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que representan DTABLA DE ITEMS MATEMÁTICAS 1POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
  31. 31. 22NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que representan D23 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOHacer conjeturas y verificar propiedades decongruencias y semejanza entre figurasbidimensionales B24 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNResolver problemas de medición utilizando de manerapertinente instrumentos y unidades de medida A25NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos A26 ALEATORIO RAZONAMIENTOConjeturar acerca de los resultados de unexperimento aleatorio usando proporcionalidad D27 ALEATORIO RAZONAMIENTOPredecir y justificar razonamientos y conclusionesusando información estadística A28 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandométodos diversos B29 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas B30 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas B31 ALEATORIO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas a partir de un conjuntode datos presentado en tablas, diagramas de barras ydiagrama circular B32 ALEATORIO RAZONAMIENTOFundamentar conclusiones utilizando conceptos demedidas de tendencia central B33NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNDescribir y representar situaciones de variaciónrelacionando diferentes representaciones A34NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOInterpretar y usar expresiones algebraicasequivalentes C35 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar relaciones entre distintas unidadesutilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud B36 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas B37NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas C38NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOInterpretar y usar expresiones algebraicasequivalentes C39 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNRepresentar y reconocer objetos tridimensionalesdesde diferentes posiciones y vistas C40 ALEATORIO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas a partir de un conjuntode datos presentado en tablas, diagramas de barras ydiagrama circular C41NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas que involucran potenciación,radicación y logaritmación C42NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas D43NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones en secuencias numéricas D44NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNReconocer el lenguaje algebraico como forma derepresentar procesos inductivos CPOSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
  32. 32. 45 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOGeneralizar procedimientos de cálculo para encontrarel área de figuras planas y el volumen de algunossólidos C46 ALEATORIO COMUNICACIÓNInterpretar y utilizar conceptos de media, mediana ymoda y explicitar sus diferencias en distribucionesdiferentes A47 ALEATORIO COMUNICACIÓNComparar, usar e interpretar datos que provienen desituaciones reales y traducir entre diferentesrepresentaciones de un conjunto de datos C48 ALEATORIO RESOLUCIÓNPlantear y resolver situaciones relativas a otrasciencias utilizando conceptos de probabilidad C49 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNEstablecer y utilizar diferentes procedimientos decálculo para hallar medidas de superficies yvolúmenes C50 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar relaciones entre distintas unidadesutilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud B51 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNEstablecer y utilizar diferentes procedimientos decálculo para hallar medidas de superficies yvolúmenes C52 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas usando modelosgeométricos A53 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandométodos diversos C54NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar expresiones numéricas y algebraicasequivalentes BPOSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
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