J'ai présenté hier cette conférence concernant un outil innovant en matière de justification du raccordement des instruments de mesure. Après de années d'étalonnages, les industriels disposeront bientôt d'une autre approche : les Comparaisons Inter-Instruments (C.2.I)

1. Les comparaisons inter-instruments
:
Une solution à la
justification du
raccordement
Jean-Michel POU
Président Fondateur de la société Delta Mu
Président du Cluster d’Excellence Auvergne Efficience Industrielle

2. Le raccordement …
Ce que la balance
indique a-t-il bien
quelque chose à
voir avec l’unité de
référence ?

3. L’étalonnage, démonstration du
raccordement
On compare les
indications de la
balance avec des
poids dont le
raccordement a
été démontré par
étalonnage

4. Et ça fonctionne, la plupart du temps …
Pourquoi ?

5. Les comparaisons inter-instruments (C.2.I)
Vmes 1
Si toutes les valeurs sont
« égales », ce n’est surement pas
le hasard !
Vmes 2
Vmes 4
Vmes 3
Vmes 5
Vmes 6

6. Les C.2.I : Principe
Les valeurs obtenues lors de la comparaison ne doivent pas forcément être
égales entre elles au sens mathématique, elles doivent être égales entre elles
au sens statistique, c’est à dire cohérentes entre elles.
V1mes, V2mes, … sont en effet entachées d’incertitude, dont notamment la
répétabilité et les erreurs propres à chacune des balances. C’est pourquoi elles
ne sont pas forcément strictement identiques.
La comparaison doit être faite dans des conditions où le maximum de causes
d’incertitude doit être évité, pour tenter finalement de ne voir que les erreurs des
moyens participants (Même opérateur, même lieu, la plus courte période de
temps possible, … En somme, les conditions de répétabilité, mais en changeant
le moyen)
Note : La répétabilité peut être « amortie » en réalisant, si nécessaire, une série
de mesures sur chaque moyen et en analysant les moyennes de chaque série
(Versus les valeurs individuelles).

7. Les C.2.I : Principe
Que signifie « des valeurs cohérentes entre elles » ?
Face à un événement aléatoire (la mesure est un événement aléatoire considéré
gaussien, centré sur la valeur vraie – inconnue – et de variance uc
2 ), la notion de
« cohérence » repose sur le constat : Une valeur donnée appartient-elle (à un
niveau de confiance donné) à l’ensemble des valeurs possibles de mon
phénomène ?
Valeur vraie

8. Les C.2.I : Principe
A partir d’une série de données, il est possible de statuer sur la « cohérence » en
calculant l’écart normalisé de chaque valeur de la série :
Où :
ENi =
(xi - x)
s
représente la moyenne empirique de la série de données
xi chacune des valeurs disponibles
s représente l’estimateur d’écart-type de la série de données
Dans le cas d’une loi normale (cette condition peut être vérifiée et, le cas échéant,
révisée), la valeur absolue de l’EN d’une valeur xi :
• > 1 signifie que la valeur à 32% (1-68%) de chance d’être cohérente (avec les
autres)
• > 2 signifie que la valeur à 5% (1-95%) de chance d’être cohérente (avec les
autres)
• … Suivant les propriétés de la loi considérée

9. Les C.2.I : Principe
Il existe de nombreux tests statistiques pour vérifier si une valeur
particulière est susceptible ou non d’appartenir à une « population
parente ».
Dans le cas où on réalise plusieurs mesures pour diminuer l’effet
« répétabilité », il faut également tester si les dispersions de chaque série
sont cohérentes entre-elles.
Ce test peut être fait simplement en comparant les estimateurs d’écart-type
(de variance en fait) de chaque série les unes par rapport aux autres
en utilisant les propriétés de la loi de Fisher Snédécor. Une présentation
matricielle permet de voir immédiatement si l’un des moyens (au moins) a
un souci de fidélité (car il s’agirait bien de cela, ou un souci de saisie des
valeurs de la série)

10. Les C.2.I : Exemple
C.2.I avec 6 balances
1 série de 5 mesures d’un même objet inconnu

11. Les C.2.I : Exemple
C.2.I avec 6 balances
Test aux écarts normalisés sur les moyennes de chaque balance
Cas sans anomalie Cas avec anomalie

12. Les C.2.I : Exemple
C.2.I avec 6 balances
Test des dispersions inter-séries
Cas sans anomalie
Cas avec anomalie
=SI(MAX(sbal1;sbal5)^2/MIN(sbal1;sbal5)
^2<Vlimite;"-";"Diff")
Vlimite =
INVERSE.LOI.F.(0,025;4;4)
On remarque clairement ici
un souci sur la
Balance 6

13. Les C.2.I : Justification du raccordement
Statistiquement, les tests présentés pourraient être suffisants pour
justifier du raccordement des moyens non détectés douteux. En effet, il
n’y a a priori pas de raison physique pour que les « n » moyens
indépendants aient tous le même « biais » (qui ne serait alors pas détecté
dans cette expérience).
Pour être plus sûr :
Option 1 :
On peut utiliser, dans l’expérience, au moins un instrument étalonné.
Option 2 :
On peut faire mesurer l’objet par un laboratoire externe et vérifier que la
moyenne de toutes les mesures de la C.2.I (hors moyen(s) écarté(s)) et la
valeur trouvée par le laboratoire sont cohérentes entre-elles (par un Ecart
Normalisé)

14. Les C.2.I : Cas des unités hors S.I
Les C.2.I peuvent être utilisées en dehors du S.I.
Dans le cas de grandeurs particulières qu’un certain nombre d’acteurs
partagent (Client/Fournisseurs/Tierce Partie), les C.2.I peuvent être
réalisées à partir de plusieurs échantillons afin :
1. De vérifier que tous les acteurs trouvent des valeurs cohérentes
entre-elles sur les échantillons fournis
2. D’obtenir des « matériaux de référence » de valeur connue
(« moyenne » des résultats) que chaque acteur peut ensuite
conserver pour ses propres C.2.I. Prévoir alors suffisamment
d’échantillons pour tout le monde …
Note : On se retrouve ici dans un cas classique de comparaisons inter-laboratoires
(Cf Normes ISO 5725).

15. Les C.2.I : Cas des moyens « en ligne »
Parfois, les moyens dont il faut justifier du raccordement, sont installés en
ligne et difficilement démontables. Dans ce cas, mesurer le même
« support » est parfois impossible …
Exemple : Les sondes de température ou de débit sur un process
Dans ce cas, il est parfois possible de mesurer avec un autre moyen
(étalonné de préférence) le même « support » que le moyen « en ligne ».
On considère alors l’écart entre moyen « en ligne » et « autre moyen ».
En reproduisant, avec le même « autre moyen », la même opération sur
les différents moyens « en ligne » de même type, on peut traiter les
écarts comme nous avons précédemment traité les mesures et détecter
ainsi d’éventuelles anomalies sur un (des) moyen(s) « en ligne »

16. Les C.2.I : Avantages & Inconvénients
Avantages :
1. Les C.2.I font (enfin) rentrer la culture statistique dans l’entreprise.
Elles remettent le métrologue au coeur d’une activité technique
parfois oubliée …
2. Les C.2.I permettent de statuer sur la conformité des moyens (versus
les E.M.T). Un moyen est « conforme » car il est « comme les
autres ». Par ailleurs, elles permettent d’estimer la variance d’une
famille de moyen, utile pour des calculs d’incertitude (Versus une évaluation de
type basée sur l’EMT et forcément plus discutable)
3. Les C.2.I règlent en partie la question des instruments non (ou
difficilement) démontables
4. Les C.2.I sont beaucoup moins contraignantes en terme
d’immobilisation des moyens, l’opération ayant lieu sur le site
industriel
5. Les C.2.I sont financièrement plus intéressantes car elles n’imposent
pas de disposer d’étalons « métrologiques ».

17. Les C.2.I : Avantages & Inconvénients
Inconvénients :
1. Les C.2.I imposent de disposer de plusieurs moyens de même type.
Plus il y en a, plus la détection d’un moyen « anormal » est
pertinente.
Remarque : On peut prévoir de faire des C.2.I en utilisant des moyens
appartenant à d’autres entités : Clients, Fournisseurs, Partenaires, …
2. Les C.2.I se présentent comme une innovation en matière de
raccordement métrologique. En ce sens, elles ne sont pas connues
des auditeurs.
Remarque : Elles sont traitées dans le guide CFM (ce qui fait référence
dans le métier). Par ailleurs, la commission X07b (Métrologie) de
l’AFNOR devrait engager des travaux début 2015 qui conduiront à une
norme (ou un fascicule). Ce projet de norme est soutenu notamment par
PSA Peugeot Citroën, Schneider Electric, C.S.TB, …

18. La Métrologie du XXIème Siècle
Merci pour votre attention
Des questions ?
JM POU : jmpou@deltamu.fr