La recta1

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La recta1

  1. 1. ECUACIÓN DE LA RECTA Lic. Ninon Bojórquez
  2. 2. ¿Qué significan estas señales de tránsito?
  3. 3. Pendiente de una recta ly • ¿Cuál de las rectas L1 está más inclinada? • ¿Cómo medimos esa inclinación? L20 x
  4. 4. La pendiente m de la recta l es: elevación Cambio en y ym = recorrido = Cambio en x = x
  5. 5. Cálculo de la pendiente de una recta Sea l una recta no vertical que pasa por los puntos P1(x1;y1) y P2(x2; y2).y P2(x2; y2) y=y2 - y1 P1(x1;y1) y2 - y1 x=x2 - x1 m =x - x 2 10 x
  6. 6. Ejemplos• Ubique los puntos en el plano y determine la pendiente de estos segmentos: 1. A(-6; 1) y B(1; 2) 2. C(-1; 4) y D(3; 1) 3. E(4; 2) y F(6; 2) 4. G(2; 1) y H(2; -3)
  7. 7. y mCD = -3/4mAB = 1/7 mEF = 0 x mGH = ¿?
  8. 8. Conclusiones1. Si m>0 la recta l es creciente2. Si m<0 la recta l es decreciente3. Toda recta horizontal tiene m = 04. Las rectas verticales no tienen pendiente definida.
  9. 9. Ecuación de la recta 1 (Punto – pendiente)La ecuación de la recta de pendiente m,y punto de paso (x1, y1) es: Y (x1, y1) y - y1 = m(x - x1) X
  10. 10. Ejercicios:1. Determine la ecuación de la recta que pasa por (-5/2; 5) y tiene pendiente 1/3.2. Determine la ecuación de la recta que pasa por (-6;1) y (1;4).Texto complementario ( Ver )
  11. 11. Ecuación de la recta 2 (Pendiente – ordenada en el origen)La gráfica de una recta de pendiente m yordenada en el origen b, es: Y y = mx + b b X
  12. 12. Ejercicios:1. Determine la ecuación de la recta que tiene pendiente –1/2 y su intersección con el eje y es -3.2. Determine la pendiente y la intersección con el eje y de la recta determinada por la ecuación x- 9 = 5y+3.
  13. 13. Ecuación de la recta 3ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA• La gráfica de una ecuación lineal: Ax + By + C = 0, es una recta,• y recíprocamente, toda recta es la gráfica de una ecuación lineal: Ax + By + C = 0
  14. 14. recta recta // ecuaciónhorizontal al eje X y=b b y=b a x=arecta recta // ecuaciónvertical al eje Y x=a
  15. 15. En resumen:Formas de ecuaciones de una recta:• Forma punto pendiente: y-y1=m(x-x1)• Forma pendiente ordenada y = mx+b al origen• Forma general Ax + By + C = 0• Recta vertical x=a• Recta horizontal y=b
  16. 16. Rectas paralelas • Dos rectas L1 y L2 cuyas pendientes son m1 y m2 , son paralelas (L1 // L2) si y sólo si tienen la misma pendiente o si ambas son verticales . Es decir: m1 = m2
  17. 17. Rectas perpendiculares• Dos rectas L1 y L2 cuyas pendientes son m1 y m2 , son perpendiculares (L1 L2) si y sólo si el producto de sus pendientes es -1. Es decir: Además, una recta horizontal y una vertical son m . m = -1 perpendiculares entre 1 sí. 2
  18. 18. Ejercicios:Determine la ecuación de la recta que satisfaga:1. Pasa por (3;-4) y es paralela a y= 3+ 2x.2. Pasa por (-5;4) y es perpendicular a la recta 2y = -x+1.

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