LICEO NAVAL “ASTETE”     PIRÁMIDE REGULAR                                                 DESARROLLO DE UNA PIRÁMIDE      ...
LICEO NAVAL “ASTETE”                                                                              d) 4 3 4.    La base de ...
LICEO NAVAL “ASTETE”                                                                  26. Calcular el volumen de la pirámi...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Pirámides

6.420 visualizaciones

Publicado el

Ejercicios sobre Pirámides para practicar próxima prueba

Publicado en: Educación
0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
6.420
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
16
Acciones
Compartido
0
Descargas
169
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Pirámides

  1. 1. LICEO NAVAL “ASTETE” PIRÁMIDE REGULAR DESARROLLO DE UNA PIRÁMIDE REGULAR. O El desarrollo de la superficie lateral de una pirámide regular resulta una región poligonal. O h PIRÁMIDE B B C O A C E M DESARROLLO A D A A ÁREA LATERAL (AL) Es igual al semiperímetro de la base por el B C apotema lateral. AL = P(BASE) . OM ÁREA TOTAL (AT) 1. Calcular el área lateral de la pirámide regular. Es igual al área lateral más el área de la base. a) 16 b) 32 AT = AL + A(BASE) 4 c) 12 d) 12 2 VOLUMEN (V) e) 16 2 4 Es igual a un tercio del área de la base por la altura. 2. Calcular el área total de una pirámide cuadrangular regular si la arista básica es 4 y la altura 2 3 . V = 1 A(BASE) . h 3 a) 16 b) 32 c) 12 NOTAS: d) 24 e) 48 1. El punto “O” donde concurren las aristas laterales se llama vértice de la pirámide. 3. De acuerdo a la figura. Calcular el volumen del 2. La altura es perpendicular a la base y cae en sólido. el centro de gravedad de la misma. 3. Las caras laterales son todos triángulos a) 18 congruentes e isósceles. b) 36 9 c) 12 d) 21 e) 9 2 PROFESOR JUSTO RIOS CABRERA
  2. 2. LICEO NAVAL “ASTETE” d) 4 3 4. La base de una pirámide regular es 20m2 y la altura 6m. Calcular el volumen del sólido. 12. Del problema anterior. Calcular el área total a) 40m 3 b) 20 c) 60 d) 30 e) N.A. del sólido. 5. Calcular el área lateral de la pirámide regular. a) 2 3 b) 4 3 c) 3 d) 3 e) F.D. a) 18 13. Un alumno dice a su maestra lo siguiente: “La b) 6 3 figura que usted ve representa al desarrollo 3 de una pirámide cuadrangular regular. ¿Calcule c) 18 3 ud. Profesor el área lateral de dicho sólido?”. d) 12 a) 16 e) 15 2 3 b) 32 2 6. De acuerdo al problema anterior. Calcular el c) 8 volumen del sólido. d) 10 a) 9 3 b) 6 3 c) 18 3 e) El sólido d) 12 e) 27 3 no existe 4 7. El rectoedro y la pirámide tiene bases y 14. Del problema anterior indicar verdadero o alturas equivalentes. Calcular V1 / V2 . falso. 1 - El área lateral es 16 ( ) a) 1/3 2 - El área total es 32 ( ) b) 3 h h - El sólido no existe ( ) c) 2 B a) VFV b) VVF c) FVF d) 9 d) FFV e) N.A. B e) 6 15. La figura indica el desarrollo de una pirámide triangular regular. Halle su área lateral. 8. Un rectoedro y una pirámide regular tienen bases equivalentes y sus alturas están en a) 120 relación de 1 a 3 respectivamente. Hallar la b) 60 5 relación de sus volúmenes. c) 30 a) 3 b) 1/3 c) 1 d) 2 e) N.A. d) 72 e) 36 9. Calcular el volumen de un tetraedro regular 8 cuya arista es 3 2 . a) 3 b) 6 c) 9 d) 18 e) 27 16. Calcular el área lateral de una pirámide regular, 10. Calcular el volumen de un tetraedro regular cuya arista básica es 2 y de igual medida al apotema lateral. (base cuadrada). cuya altura es 2 3 . a) 2 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16 a) 27 b) 18 c) 9 d) 6 e) 3 17. Calcule el área total de la pirámide 11. La figura indica el desarrollo de una pirámide cuadrangular regular. triangular regular. Calcular su área lateral. a) 16 a) 3 b) 20 2 3 b) 2 3 2 c) 12 d) 15 c) 3 3 e) 4 3 2 PROFESOR JUSTO RIOS CABRERA
  3. 3. LICEO NAVAL “ASTETE” 26. Calcular el volumen de la pirámide regular. 18. Calcular el volumen de la siguiente pirámide. a. 18 A = 12m2 , h = 5m b. 6 a) 60m3 9 c. 12 b) 30 h d. 48 c) 15 2 e. 84 O d) 25 e) 20 A 27. Con los datos del problema anterior. Encuentre 19. El volumen de una pirámide regular es 90m3 y el área del sólido. el área de la base es 30m2 . Halle la altura. a) 16 3 b) 12 3 c) 18 3 a) 18m b) 9m c) 3m d) 3 m e) N.A. d) 12 e) F.D. 20. El perímetro de la base de una pirámide regular 28. Marcia le dice a sus compañeros: es de 12km, su apotema lateral de 0,5km. ¿Cuál será su área lateral? Construyan una pirámide regular y hallen el área lateral, si la figura es su desarrollo. a) 6km2 b) 60 c) 30 d) 3 e) 6 21. Calcule el volumen del tetraedro regular. Si: PQ= 3 . a. 64 a) 36 2 b. 32 4 b) 9 2 c. 12 c) 18 2 d. 16 d) 27 e. N.A. 8 e) F.D. O Q P 29. Del problema anterior, indicar verdadero o falso 22. De acuerdo al problema anterior. Calcule el lo que sus compañeros le responden a Marcia. área total del sólido. - Débora : el área lateral es 64 ( ) a) 36 3 b) 18 3 c) 36 - Andrea : yo construí la pirámide ( ) - blanco : la pirámide no existe ( ) d) 18 e) 36 2 - vanini : la apotema lateral debe ser ( ) 23. La relación de volúmenes de un rectoedro y una mayor que 4 pirámide regular es de 1 a 3. Halle Ud. La relación a) VFV b) FVF c) FFVV de sus alturas. Si sus bases son equivalentes. d) VVFF e) N.A. a) 1/9 b) 2 c) 3 d) 1/3 e) 1/2 30. Hallar el área lateral de una pirámide triangular regular si la arista básica mide 8m y la arista lateral 24. Un rectoedro y una pirámide regular tienen 5m bases equivalentes y sus alturas están en relación de 9 a 17 respectivamente Halle la a) 36 b) 72 c) 30 relación de sus volúmenes. d) 60 e) 120 a) 3 b) 1/3 c) 1 d) 2 e) N.A. 25. La figura indica el desarrollo de una pirámide triangular regular. Halle su área lateral. a. 3 3 b. 12 3 c. 4 3 d. 12 e. N.A. 4 PROFESOR JUSTO RIOS CABRERA

×