Cap2 dinamica de fluidos

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Cap2 dinamica de fluidos

  1. 1. Aplicaciones de la dinámica delos fluidos
  2. 2. Necesidad de un modelosimplificado Tsunami en Tailandia 2004
  3. 3. Dinámica de fluidos Ecuación de Continuidad Ecuación de Bernoulli
  4. 4. Tipos de flujos de fluidos – Laminar Flujo laminar  Flujo estable. La velocidad es la misma en cualquier punto  Las partículas siguen una trayectoria suave  Las trayectorias de las partículas no se cruzan  El camino recorrido por cada partícula se llama línea de corriente.  La velocidad es tangente a las líneas de corriente.
  5. 5. Tipos de flujos de fluidos –Laminar Líneas de corriente
  6. 6. Tipos de flujos de fluidos – Turbulento  Un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones con remolinos  El flujo turbulento ocurre cuando las partículas viajan por encima de cierta velocidad crítica
  7. 7. Tipos de flujos de fluidos –Turbulento Huracán Wilma en 2005
  8. 8. Viscosidad Caracteriza el grado de fricción interna en un fluido. Se asocia con la resistencia que tienen dos capas adyacentes de fluido para moverse una en relación a la otra. Hace que parte de la energía cinética del fluido se convierta en energía interna.
  9. 9. Miel: Fluido Viscoso
  10. 10. Flujo de fluido ideal Es posible hacer cuatro suposiciones para simplificar el análisis de los fluidos (1) El fluido no es viscoso – se desprecia la fricción interna (2) El fluido es laminar – la velocidad en cada punto permanece constante
  11. 11. Flujo de fluido ideal(3) El fluido es incompresible – La densidad permanece constante(4) El fluido es irrotacional – El fluido no posee momento angular en ningún punto
  12. 12. Ecuación de continuidad
  13. 13. Ecuación de continuidad, cont Como el fluido es incompresible V1 V2 A1 v1 t A2 v2 t A1 v1 A2 v2 V G Av cte. t
  14. 14. Ecuación decontinuidad, Consecuencias
  15. 15. Daniel Bernoulli 1700 – 1782 Físico Suizo Publicó Hidrodinámica
  16. 16. Ecuación de Bernoulli A medida que un fluido se mueve a través de una región donde su rapidez o elevación sobre a tierra cambian, la presión en el fluido varía con dichos cambios La relación funcional entre la rapidez del fluido, la elevación y la presión se dedujo por primera vez por Daniel Bernoulli.
  17. 17. Ecuación de Bernoulli, 2 U mgh2 mgh1 Vg h2 h1 2 2 2 2 K 1 2 mv2 1 2 mv1 1 2 V v2 v1W1 F1 x1 P1 A1 x1 P1 VW2 F2 x2 P2 A2 x2 P2 VWtotal P1 P2 VNo hay cambios de energíacinética ni potencial en la regiónno sombreada, puesto que elfluido se considera ideal
  18. 18. Ecuación de Bernoulli, 3 Según la ley de conservación de la energía Wtotal U K 2 2 P1 P2 V Vg h2 h1 1 2 V v2 v1 Transformando 2 2 P1 gh1 1 2 v1 P2 gh2 1 2 v2 2 P1 gh1 1 2 v1 cte
  19. 19. Ecuación de Bernoulli, Final El comportamiento de la presión con la velocidad es válido incluso para gases  En la medida que la rapidez aumenta, la presión disminuye.
  20. 20. Aplicaciones de la dinámica defluidos Ala de los aviones Sustentación es una fuerza hacia arriba en el ala. Arrastre es la resistencia del aire La sustentación depende de la rapidez del avión, el área del ala, su curvatura y el ángulo del ala con la horizontal.
  21. 21. Efecto Magnus
  22. 22. Atomizador
  23. 23. Ejemplo resueltoUna fuente fue diseñada para lanzar una columna de agua de 12 mde altura al aire tiene una boquilla de 1 cm de diámetro a nivel delsuelo. La bomba de agua esta a 3m por debajo del suelo. La tuberíaque conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2 cm. hallar la presiónque debe suministrar la bomba. 1 2 3
  24. 24. Ejemplo resuelto
  25. 25. Tarea 2Blackboard/assignments
  26. 26. ResumenEcuación de continuidadEcuación de Bernoulli
  27. 27. Resumen vv
  28. 28. Ejemplo resueltoSerway 14.48 Un avión Cruza a una altura de 10 km. La presión afuera de lacabina es 0.287 atm; dentro del compartimiento de pasajeros, la presión es de1.00 atm y la temperatura es de 20°C. En el sello de una de las ventanas delcompartimiento de pasajeros ocurre una pequeña fuga. Represente el airecomo un fluido ideal para encontrar la rapidez de la corriente del aire quecircula a través de la fuga. Suponga la densidad del aire constante e igual a1.20 kg/m3.
  29. 29. Ejemplo resuelto
  30. 30. Ejemplo resuelto
  31. 31. Ejemplo resuelto Barril Aguja
  32. 32. Ejemplo resuelto
  33. 33. Ejemplo resuelto
  34. 34. PBL1Blackboard/assignments
  35. 35. Escenario Con el agotamiento de las reservas de petróleo del complejo Cantarell el gobierno mexicano se ha visto obligado a reducir los subsidios a los derivados del petróleo lo que ha provocado un incremento de los precios de los combustibles que utilizan los pescadores. En respuesta a esta situación los encargados de este sector productivo en México se mantienen en paro en medio del mar, acción que pone en riesgo las exportaciones a Estados Unidos, España e Italia, países que compran pulpo, mero, camarón, sardina, y otras especies a pescadores mexicanos. Para resolver esta situación el gobierno ha solicitado al Tecnológico de Monterrey la búsqueda de fuentes alternativas de energía que permitan un ahorro considerable de combustibles a las embarcaciones pesqueras. A su grupo se le ha asignado la tarea de evaluar la posibilidad de utilizar la tecnología turbovela inicialmente propuesta y probada por el físico alemán Anton Flettner (Figura 1) y posteriormente utilizada por la Sociedad Cousteau en el buque Alcyone, construido en 1985 (Figura 2).
  36. 36. Escenario Figura 2 Buque Alcyone con tecnología turbovela pertenecienteFigura 1 Buque de rotor de Anton Flettner a la Sociedad Cousteau. Como parte de su estudio, deben emitir una opinión a favor o en contra del empleo de esta tecnología, basados únicamente, en consideraciones que puedan fundamentar de acuerdo con la Física de los fenómenos hidrodinámicos
  37. 37. Evaluación Rúbrica en blackboard Entregar antes del viernes 17 de febrero
  38. 38. Medidor de Venturi 2 L F g h v1 F r2 1 A1 r A2

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