MÉTODO DE CRAMER<br />
Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las dos condiciones siguientes: ...
Consideremos un sistema de Cramer, es decir, un sistema de  n  ecuaciones lineales con  n  incógnitas, cuya expresión gene...
Sean  A  la matriz del sistema (matriz de los coeficientes).Llamaremos matriz asociada a la incógnita  xi y la designaremo...
El valor de cada incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la matriz asociada a dicha incógnita por la matriz del...
Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas <br />Para la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de l...
Entonces, x e y pueden ser encontradas con la regla de Cramer, con una división de determinantes, de la siguiente manera:<...
Sean:<br />Usando las propiedades de la multiplicación matricial:<br />
entonces:<br />		Sean:<br />	Por lo tanto:<br />
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Método de cramer

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Método de cramer

  1. 1. MÉTODO DE CRAMER<br />
  2. 2. Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las dos condiciones siguientes: * El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. * El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema) es distinto de cero ( det ( A ) # 0 ) <br />
  3. 3. Consideremos un sistema de Cramer, es decir, un sistema de  n  ecuaciones lineales con  n  incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:<br />
  4. 4. Sean  A  la matriz del sistema (matriz de los coeficientes).Llamaremos matriz asociada a la incógnita  xi y la designaremos por  Ai  a la matriz que se obtiene al sustituir en la matriz del sistema la columna  i  por la matriz columna de los términos independientes. Es decir:<br />
  5. 5. El valor de cada incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la matriz asociada a dicha incógnita por la matriz del sistema (matriz de los coeficientes de las incógnitas)<br />
  6. 6.
  7. 7. Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas <br />Para la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de la forma. Dado el sistema de ecuaciones:<br />Lo representamos en forma de matrices:<br />
  8. 8. Entonces, x e y pueden ser encontradas con la regla de Cramer, con una división de determinantes, de la siguiente manera:<br />
  9. 9. Sean:<br />Usando las propiedades de la multiplicación matricial:<br />
  10. 10. entonces:<br /> Sean:<br /> Por lo tanto:<br />
  11. 11. Ejemplo: <br />

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