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• Estructura interna.
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Proyectos integrados que favorecen
el aprendizaje de las matemáticas.
Pasos
Trabajo docentes. (Creación del proyecto)
1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, def...
1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, definir los
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2. Prototipado: Realizar prototipo para adelantarse a
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3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y
formas en que se dará valoración al proceso para el área de...
3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y
formas en que se dará valoración al proceso para el área de...
4. Actividad inicial: Trabajo individual primero y posterior
agrupación por equipos. (Dentro del entorno de aprendizaje)
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5. Ejecución de las fases: Se desarrollan las diferentes
actividades previstas para las fases.
Se desarrollan cada una
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6. Conclusiones: En esta étapa se realiza el reconocimiento del
aprendizaje a partir de las conclusiones logradas por los ...
Bibliografía.
• Godino., J. D. (2003). Matemáticas y su didáctica para maestros. Granada -
España: Universidad de Granada....
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Didáctica de las matemáticas

  1. 1. Didáctica de las matemáticas haciendo uso de las TIC en el desarrollo de proyectos integrados. Por: Jamilton Vega Director área de matemáticas.
  2. 2. Cómo solemos enseñar. “Si buscas resultados distintos no hagas siempre lo mismo” Albert Einstein Imagen tomada de http://www.ecoportal.net/Temas_Especiales/Educ acion_Ambiental/Educacion_libre_y_comunitaria Imagen tomada de http://gesfomediaeducacion.com/aprender- matematicas/ Albert Einstein: Imagen tomada de http://en.wikipedia. org/wiki/Albert_Ein stein Elon Musk: Imagen tomada de http://www.tweaktown.com/news /34050/elon-musk-named- businessperson-of-the-year-by- fortune-magazine/index.html Stephen Hawking: Imagen tomada de http://www.jgvaldemora.org/blog/ci enciasnaturales/cientificos- ilustres/stephen-hawking/ Peter Higgs: Imagen tomada de https://sophimania.lamula.pe/2012 /07/05/quien-le-puso-particula-de- dios-y-por-que-su-descubridor- detesta-ese-nombre/sophimania/Imagen tomada de http://oracato.blogspot.com/2 007_12_01_archive.html
  3. 3. Dibuje un triangulo: Sea ABCDEFGH un cubo de arista 2. Sea P el punto medio de la arista EF. Determina el área del triángulo APB y la medida del ángulo APB. Problema Grafica del problema. Profe: ¿Y esto para qué?.
  4. 4. LAS TIC EN LA EDUCACIÓN “Las masas humanas más peligrosas son aquellas en cuyas venas ha sido inyectado el veneno del miedo.... del miedo al cambio” - Octavio Paz Imagen tomada de http://ticsurjcga.wihttp://ticsurjcga.wikispaces.com/BLOQUE+1kispaces.com/BLOQUE+1 ¿Cómo las usamos de una forma adecuada?
  5. 5. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003) • Modelización y resolución de problemas. Tinkering: Imagen tomada de http://noahpinionblog.blogspot.com/2011/09/tinkering-at- margins.html Tinkering: Imagen tomada de http://www.core77.com/blog/core77_design_awards/core77_desi gn_award_2011_the_tinkering_studio_notable_for_design_educ ation_initiatives_20519.asp
  6. 6. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003) • Razonamiento matemático. Razonamiento Empírico - Inductivo Formalización y Abstracción Usando el área del triangulo para el cultivp: Imagen tomada de http://catedu.es/matematicas_ http://pluralitasnonest.blogspot.com/2013/04/historia-de-los- numeros-que-cambiaron.html mundo/PROBLEMAS/problemas_importancia_historica.htm Teorema de pitagoras: Imagen tomada de http://pluralitasnonest.blogspot.com/2013/04/historia-de-los- numeros-que-cambiaron.html Constantes reales e imaginarias: Imagen tomada de http://notes.nap.edu/2013/03/14/happy-pi-day/#.U5da83bLWxk
  7. 7. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003) • Lenguaje y comunicación. Tabla de símbolos: Imagen tomada de http://3con14.com/index.php/recursos/curiosidades/24-s%C3%ADmbolos- matem%C3%A1ticos.html
  8. 8. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LA MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003) • Estructura interna. Principales operaciones en matemáticas: Imagen tomada de http://internetrecursoeducativo.blogia.com/2013/040701-las-tic- en-la-ensenanza-y-aprendizaje-de-las-matematicas.php
  9. 9. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LA MATEMÁTICAS • Naturaleza relacional. Relaciones en matemáticas: Imagen tomada de http://internetrecursoeducativo.blogia.com/2013/040701-las-tic- en-la-ensenanza-y-aprendizaje-de-las-matematicas.php Fractal Fern: Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal#mediaviewer/Archivo:Fractal_ fern_explained.png
  10. 10. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS (Godino. Juan, 2003) • Exactitud y aproximación. El hombre Vitrubio: Imagen tomada de http://www.talleronline.com/dibujo/ii-divina-proporcion-746.html π ∞Número pi: Imagen tomada de http://en.wikipedia.org/wiki/Pi Infinito
  11. 11. Aprendizaje Significativo en Matemáticas
  12. 12. Características del trabajo del estudiante. (Godino. Juan, 2003) • El estudiante investiga y trata de resolver problemas, predice su solución (formula conjeturas), trata de probar que su solución es correcta, construye modelos matemáticos. • Usa el lenguaje y conceptos matemáticos, incluso podría crear sus propias teorías, intercambia sus ideas con otros. • Finalmente reconoce cuáles de estas ideas son correctas - conformes con la cultura matemática- y entre todas ellas elige las que le sean útiles.
  13. 13. Características del trabajo del docente (Godino. Juan, 2003) • En lugar de partir de un problema y llegar a un conocimiento matemático, parte de un conocimiento matemático y busca uno o varios problemas que le den sentido para proponerlo a sus estudiantes (recontextualización). • Una vez producido un conocimiento, el matemático lo despersonaliza. Trata de quitarle todo lo anecdótico, su historia y circunstancias particulares, para hacerlo más abstracto y dotarlo de una utilidad general. El profesor debe, por el contrario, hacer que el alumno se interese por el problema (repersonalización). Para ello, con frecuencia busca contextos y casos particulares que puedan motivar al alumno. Amor por las matemáticas: Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal#mediaviewer/Archivo:Fractal_ fern_explained.png
  14. 14. Proyectos integrados que favorecen el aprendizaje de las matemáticas.
  15. 15. Pasos Trabajo docentes. (Creación del proyecto) 1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, definir los objetivos y contenidos a desarrollar, decidir cuándo y cómo realizarlo teniendo en cuenta la programación del curso e integrando las areas. 2. Prototipado: Realizar prototipo* para adelantarse a posibles problemas que puedan tener los estudiantes. 3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y formas en que se dará valoración al proceso. Recontextualización Repersonalización Trabajo con estudiantes (Desarrollo del proyecto) 4. Actividad inicial: Trabajo individual primero y posterior agrupación por equipos. (Dentro del entorno de aprendizaje) 5. Ejecución de las fases: Se desarrollan las diferentes actividades previstas para las fases. 6. Conclusiones: En esta étapa se realiza el reconocimiento del aprendizaje a partir de las conclusiones logradas por los estudiantes. (Socorro. Carlos, 2011) *Prototipo: Ejemplar original o primer molde en que se fabrica una figura u otra cosa. Tomado del DRAE
  16. 16. 1. Caracterización del proyecto: Identificar la problemática a tratar, definir los objetivos y contenidos a desarrollar, decidir cuándo y cómo realizarlo teniendo en cuenta la programación del curso e integrando las areas. • Problematica:¿Influye la masa en la velocidad de caída de los cuerpos ?, ¿Qué cae más rápido una pelota de tennis o una naranja? • Preguntas orientadoras: ¿Qué recursos necesitamos para llevar a cabo el proyecto?,¿Qué objetivos y contenidos estariamos cubriendo?,¿Qué competencias básicas podríamos desarrollar?,¿En qué momento del curso convendría realizarlo?, ¿Qué tipo de productos finales o entregables debería generar el alumnado? ¿Qué hitos estableceremos en el desarrollo del proyecto?,¿En qué basaremos el proceso?, ¿Cómo evaluaremos? ¿Con qué agentes externos podríamos contactar? • Posible solución: Se quiere proponer una actividad en la cuál los estudiantes se pongan en el roll de los Mythbusters y encuentren con ayuda de una cámara y el programa avidemux, si realmente los dos cuerpos caen de forma similar. • Características del proyecto: El proyecto trabaja de la mano con el área de tecnología e informática, Ciencias Sociales, Fisica y matemáticas. • Temáticas: Función cuadratica, aceleración gravitacional, edición multimedial, características físicas de los planetas, efecto gravitacional. • Desarrollo: Cuarto periódo académico, en 4 sesiones diferentes. • Reconocimiento del aprendizaje: A partir de los entregables programados.
  17. 17. 2. Prototipado: Realizar prototipo para adelantarse a posibles problemas que puedan tener los estudiantes. Nombre del proyecto: Mythbuster en la escuela • Se realiza el video con ayuda de la camara web disponible. • Con ayuda del programa Avidemux (Programa gratuito para la edición del video), kruler o Pixel Ruler (Regla digital), se determina los tiempos de caida de los dos objetos. • Los datos son recopilados en excel para posteriormente ser gráficados. • Se llega a la determinación de la función cuadratica para la aceleración gravitacional. • Se puede llegar a determinar con ayuda de esta ecuación la aceleración gravitacional en la tierra y otros planetas. • Se determina que es viable realizar el proyecto y tomar datos con las herramientas disponibles. • Observaciones: Se debe reestructurar el cronograma, pues podemos tratar otro tema como es el de uso de excel para la graficación y enseñanza de Avidemux, que no se tenian contemplados al iniciar el proyecto. Encontrando la aceleración gravitacional, Imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI” Primeras pruebas, Imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI” Gráfica encontrada, imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI”
  18. 18. 3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y formas en que se dará valoración al proceso para el área de matemáticas). Entregables: 1. Informe técnico del proyecto. 2. Vídeo o presentación del proyecto. Fases: 1. Modelado matemático: “Grabemos en vídeo la caída de los objetos y analicemos matemáticamente qué es lo que ocurre”. ¿Seremos capaces de averiguar el secreto?. 2. Análisis histórico: ¿Qué personajes han marcado la respuesta a esta pregunta a lo largo de la historia?.
  19. 19. 3. Reconocimiento de aprendizaje: Definir fases, entregables y formas en que se dará valoración al proceso para el área de sociales). Fases: 1. Historia: Qué personajes han estado vinculados al desarrollo de la ciencia y la tecnología. 2. Geografía: Características de los diferentes planetas en relación con su masa y su movimiento alrededor del sol. Entregables: 1. Presentación sobre los diferentes personajes que influyen dentro del desarrollo tecnológico. 2. Búsqueda de la gravedad de cada planeta a partir de la experimentación.
  20. 20. 4. Actividad inicial: Trabajo individual primero y posterior agrupación por equipos. (Dentro del entorno de aprendizaje) • En la clase donde se propone el proyecto, por 10 minutos se muestra un video de algún capitulo de cazadores de mitos. • Posterior a esto se deja caer una pelota de tenis y una naranja. Dejando la pregunta ¿Caen al mismo tiempo? • Se les explica el reto a los estudiantes, en donde se les pide que propongan posibles soluciones a este y temáticas que se pueden tratar de las que han visto durante el periodo. • Finalmente se les explica las fases de este proyecto y los entregables. • Soluciones brindadas por los estudiantes: Hagamos un programa de TV y lo publicamos en youtube en donde se rompa el mito de la caída de los cuerpos. • Preguntas y temáticas sugeridas por los estudiantes: ¿Existe alguna relación matemáticas entre la altura desde la que se deja caer el objeto y la magnitud del ruido que hace al chocar contra el suelo?, ¿Qué ocurre con los rebotes de una pelota que se deja caer desde cierta altura inicial?, ¿Seremos capaces de predecir el número de los mismos y las correspondientes alturas máximas alcanzadas en cada uno de ellos?, ¿Qué ocurre si la caída se produce en un fluido?.
  21. 21. 5. Ejecución de las fases: Se desarrollan las diferentes actividades previstas para las fases. Se desarrollan cada una de las fases propuestas. Gráfica encontrada, imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI” Estudiantes interpretando datos, imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI” Estudiantes tomando datos, imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI” Estudiantes buscando informaciòn, imagen tomada de la ponencia: “Aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI”
  22. 22. 6. Conclusiones: En esta étapa se realiza el reconocimiento del aprendizaje a partir de las conclusiones logradas por los estudiantes. Los docentes valoran cada uno de los entregables a partir de las fases del proyecto. Conclusiones área de matemáticas: A partir de este ejercicio los estudiantes encuentra que apartir del lenguaje matemático se puede modelar fenomenos físicos con una gran aproximación, se logra comprobar el uso del función cuadratica para el modelamiento de la caida libre. Conclusiones área de sociales: Los estudiantes logran determinar que la masa de los cuerpos influye en la gravedad, con ayuda del profesor de física logran identificar esta gravedad y realizan la comprobación general para cada planeta.
  23. 23. Bibliografía. • Godino., J. D. (2003). Matemáticas y su didáctica para maestros. Granada - España: Universidad de Granada. • Socorro, C. M. (2013). El aprendizaje basado en proyectos en la educación matemática del siglo XXI. Canaria - España: Centro de profesorado gran canaria sur. La mayoría de imágenes y fotografías y terceros utilizadas en esta presentación tienen los derechos reservados, por tanto su uso en este trabajo sólo se realiza con fines educativas como lo permite el Art. 32 de la Ley 23 de 1982 (Colombia) y el Art. 15 de la convención de Roma. Atribución – Sin Derivar – No comercial: Esta presentación puede ser distribuida, copiada y exhibida por terceros si se muestra en los créditos. No se puede obtener ningún beneficio comercial. No se pueden realizar obras derivadas.

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