Recomendados
Recomendados
Más contenido relacionado
Destacado
Destacado (20)
Slide logic agents
- 1. IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based IKI 30320: Sistem Cerdas agent Contoh: Kuliah 10: Logical Agents Wumpus World Logic Propositional Ruli Manurung logic Metode Fakultas Ilmu Komputer pembuktian Universitas Indonesia Ringkasan 10 Oktober 2007
- 2. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 3. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 4. Pentingnya pengetahuan IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Problem solving agent: memilih solusi di antara Ruli Manurung kemungkinan yang ada. Apa yang ia “ketahui” tentang Knowledge- dunia tidak berkembang → problem solution (initial based agent state, successor function, goal test) Contoh: Wumpus Knowledge-based agent: lebih “pintar”. Ia “mengetahui” World hal-hal tentang dunia dan dapat melakukan reasoning Logic (berpikir, bernalar) mengenai: Propositional Hal-hal yang tidak diketahui sebelumnya logic (imperfect/partial information) Metode pembuktian Tindakan yang paling baik untuk diambil Ringkasan Inference engine domain−independent algorithms Knowledge base domain−specific content
- 5. Knowledge-based agent IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge Base: apa yang “diketahui” oleh si agent Knowledge- Pendekatan deklaratif membangun agent: “beritahu” based agent informasi yang relevan, simpan dalam KB → (T ELL). Contoh: Wumpus Agen dapat ditanya (atau bertanya diri sendiri) apa World yang sebaiknya dilakukan berdasarkan KB → (A SK). Logic Sebuah knowledge-based agent harus bisa: Propositional logic Merepresentasikan world, state, action, dst. Metode Menerima informasi baru (dan meng-update pembuktian representasinya) Ringkasan Menyimpulkan pengetahuan lain yang tidak eksplisit (hidden property) Menyimpulkan action apa yang perlu diambil
- 6. Knowledge Base IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge Base: Knowledge- based Himpunan representasi fakta yang diketahui tentang agent lingkungannya Contoh: Wumpus Tiap fakta disebut sentence. World Dinyatakan dalam bahasa formal → bisa diolah Logic T ELL: menambahkan sentence baru ke KB. Propositional logic Inference Engine: Metode Menentukan fakta baru yang dapat diturunkan dari pembuktian pengetahuan yang sudah ada dalam KB. Ringkasan Menjawab pertanyaan (A SK) berdasarkan KB yang sudah.
- 7. Representasi IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Agent dapat dipandang dari knowledge level: informasi apa yang diketahuinya? Mis: sebuah robot Knowledge- based “mengetahui” bahwa gedung B ada di antara gedung A agent dan gedung C. Contoh: Wumpus Agent dapat dipandang dari implementation level: World bagaimana representasi informasi yang diketahuinya? Logic Logical sentence: di_antara(gdB,gdA,gdC) Propositional logic Natural language: “Gedung B ada di antara Metode gedung A dan gedung C” pembuktian Tabel posisi koordinat gedung-gedung Ringkasan Gambar diagram peta Fasilkom (bitmap? vector?) Pilihan representasi berpengaruh thd. apa yang bisa dilakukan oleh inference engine.
- 8. Pendekatan deklaratif vs. prosedural IKI30320 Kuliah 10 Programmer memberitahu (T ELL) agent informasi 10 Okt 2007 Ruli Manurung tentang environment. Kalau informasi kurang, agent bisa melengkapinya Knowledge- based sendiri. agent Contoh: Bandingkan dengan pendekatan prosedural: Wumpus programmer secara eksplisit memrogram agent untuk World Logic bertindak. Propositional Kalau program tidak benar ... ? (error?) logic Ini adalah masalah knowledge representation: Metode pembuktian bagaimana representasi yang tepat? Ringkasan Expressive: bisa menyatakan fakta tentang environment Tractable: bisa diolah/diproses inference engine (dg. cepat?) Knowledge is power Representation + Reasoning = Intelligence!
- 9. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 10. Aturan Main Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Performance measure: emas +1000, mati -1000, gerak -1, panah -10 4 Stench Breeze PIT Knowledge- based Environment: Matriks 4x4 kamar. agent Initial state [1,1]. Ada gold, wumpus Breeze Breeze Contoh: dan pit yang lokasinya dipilih secara 3 Stench PIT Wumpus World acak. Gold Logic Percept: 2 Stench Breeze Propositional Breeze: kamar di samping lubang logic jebakan ada hembusan angin Metode Glitter: kamar di mana ada emas ada 1 Breeze PIT Breeze pembuktian kilauan/sinar START Ringkasan Smell: kamar di samping Wumpus 1 2 3 4 berbau busuk Action: maju, belok kiri 90◦ , kanan 90◦ , tembak panah (hanya 1!), ambil benda
- 11. Sifat Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based (Fully) observable? Tidak, hanya bisa persepsi lokal agent Contoh: Deterministic? Ya, hasil tindakan jelas & pasti Wumpus World Episodic? Tidak, tergantung action sequence Logic Static? Ya, gold, wumpus, pit tidak bergerak Propositional logic Discrete? Ya Metode pembuktian Single agent? Tidak Ringkasan
- 12. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: Wumpus World Logic Propositional logic OK Metode pembuktian Ringkasan OK OK A
- 13. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: Wumpus World Logic Propositional logic B OK Metode pembuktian A Ringkasan OK OK A
- 14. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? Wumpus World Logic Propositional logic B OK P? Metode pembuktian A Ringkasan OK OK A
- 15. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? Wumpus World Logic Propositional logic B OK P? Metode pembuktian A Ringkasan OK S OK A A
- 16. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? Wumpus World Logic P Propositional logic B OK P? Metode OK pembuktian A Ringkasan OK S OK A A W
- 17. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? Wumpus World Logic P Propositional logic B OK P? Metode OK pembuktian A A Ringkasan OK S OK A A W
- 18. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? OK Wumpus World Logic P Propositional logic B OK P? OK Metode OK pembuktian A A Ringkasan OK S OK A A W
- 19. Menjelajahi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: P? OK Wumpus World Logic P Propositional logic B OK P? BGS OK Metode OK pembuktian A A A Ringkasan OK S OK A A W
- 20. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 21. Knowledge representation language IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based Knowledge representation language (KRL): bahasa agent yang digunakan untuk menyatakan fakta tentang Contoh: Wumpus “dunia”. World Logic Syntax: aturan yang mendefinisikan sentence yang sah Propositional dalam bahasa logic Metode Semantics: aturan yang mendefinisikan “arti” sebuah pembuktian sentence, mis: kebenaran sentence di dalam dunia Ringkasan
- 22. Contoh KRL: bahasa aritmetika IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Syntax: Contoh: x + 2 ≥ y adalah kalimat sah. Wumpus x2 + y ≥ bukan kalimat sah. World Logic Semantics: x + 2 ≥ y benar jhj bilangan x + 2 tidak Propositional lebih kecil dari bilangan y : logic x + 2 ≥ y benar dalam “dunia” di mana x = 7, y = 1 Metode pembuktian x + 2 ≥ y salah dalam “dunia” di mana x = 0, y = 6 Ringkasan
- 23. Contoh KRL: bahasa Indonesia IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- Syntax: based agent “Jakarta adalah ibukota Indonesia” adalah kalimat sah. Contoh: “Ibu Indonesia kota Jakarta adalah” bukan kalimat sah. Wumpus World Semantics: “X adalah ibukota Y ” benar jhj X adalah Logic pusat pemerintahan negara Y . Propositional “Jakarta adalah ibukota Indonesia” benar dalam “dunia” logic kita sekarang. Metode pembuktian “Jakarta adalah ibukota Indonesia” salah dalam “dunia” Ringkasan th. 1948 (Yogya? Bukittinggi?).
- 24. Logika sebagai KRL IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based Logics: bahasa formal untuk merepresentasikan fakta agent sedemikian shg. kesimpulan (fakta baru, jawaban) Contoh: Wumpus dapat ditarik. World Logic Ada banyak metode inference yang diketahui. Propositional logic Kita bisa membangun agent Wumpus World dengan Metode logika: memanfaatkan perkembangan logika oleh ahli pembuktian matematika, filsafat selama ratusan tahun! Ringkasan
- 25. Entailment IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Entailment berarti sesuatu fakta bisa disimpulkan dari Knowledge- based (kumpulan) fakta lain. agent Contoh: KB |= α: KB entails sentence α jhj α true dalam semua Wumpus World “dunia” di mana KB true. Logic Contoh: Propositional KB mengandung sentence “Anto ganteng” dan “Ani logic cantik”. Metode pembuktian KB |= α1 : “Anto ganteng dan Ani cantik” Ringkasan KB α2 : “Anto pintar” x + y = 4 |= 4 = x + y
- 26. Inference/reasoning IKI30320 Kuliah 10 Inference, atau reasoning: pembentukan fakta 10 Okt 2007 Ruli Manurung (sentence) baru yang meng-entail fakta-fakta lama. Reasoning bukan dilakukan pada fakta di dunia Knowledge- based (semantics), melainkan representasi fakta dalam KRL agent si agent (syntax). Contoh: Wumpus World Otak manusia melakukan proses reasoning dalam Logic suatu bentuk syntax! Propositional logic Sentences Sentence Metode Entails Semantics Semantics pembuktian Representation Ringkasan World Aspects of the Aspect of the real world Follows real world
- 27. Model IKI30320 Kuliah 10 Model: sebuah “dunia” di mana kebenaran suatu 10 Okt 2007 sentence bisa diuji. Ruli Manurung m adalah model α jika α true di “dalam” m. Knowledge- M(α) adalah himpunan semua model dari α based agent KB |= α jhj M(KB) ⊆ M(α) Contoh: Wumpus Mis: World KB= Anto ganteng dan Ani cantik. Logic α = Anto ganteng. Propositional logic x x x x Metode x x pembuktian x x x M( ) x x x x Ringkasan x x x x x x x x x x x x x x x x xx x xx x x x x x x M(KB) x x x x x x x
- 28. Entailment dalam Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 Setelah melihat [1,1] OK, [2,1] Breeze: 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- based agent Contoh: Wumpus World Logic Propositional logic Metode ? ? pembuktian B Ringkasan A A ? Model jebakan di [2,1],[2,2],[3,1]: 3 pilihan boolean → 8 kemungkinan model.
- 29. Model (sebagian) Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 2 PIT 2 Ruli Manurung Breeze 1 Breeze 1 PIT 1 2 3 Knowledge- 1 2 3 based agent Contoh: 2 PIT 2 PIT Wumpus 2 Breeze World 1 Breeze 1 PIT Breeze 1 1 2 3 Logic 1 2 3 1 2 3 Propositional logic 2 PIT PIT 2 PIT Metode 1 Breeze Breeze pembuktian 1 PIT 2 PIT PIT 1 2 3 1 2 3 Ringkasan Breeze 1 PIT 1 2 3
- 30. Model (sebagian) Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 2 PIT 2 Ruli Manurung Breeze 1 Breeze 1 PIT 1 2 3 Knowledge- 1 2 3 based KB agent Contoh: 2 PIT 2 PIT Wumpus 2 Breeze World 1 Breeze 1 PIT Breeze 1 1 2 3 Logic 1 2 3 1 2 3 Propositional logic 2 PIT PIT 2 PIT Metode 1 Breeze Breeze pembuktian 1 PIT 2 PIT PIT 1 2 3 1 2 3 Ringkasan Breeze 1 PIT 1 2 3 KB = pengamatan (percept) + aturan main Wumpus World
- 31. Model (sebagian) Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 2 PIT 2 Ruli Manurung Breeze 1 Breeze 1 PIT 1 2 3 Knowledge- 1 2 3 based KB agent 1 Contoh: 2 PIT 2 PIT Wumpus 2 Breeze World 1 Breeze 1 PIT Breeze 1 1 2 3 Logic 1 2 3 1 2 3 Propositional logic 2 PIT PIT 2 PIT Metode 1 Breeze Breeze pembuktian 1 PIT 2 PIT PIT 1 2 3 1 2 3 Ringkasan Breeze 1 PIT 1 2 3 α1 = “Kamar [1,2] aman”, KB |= α1 , dibuktikan dengan model checking: periksa semua kemungkinan M(KB), M(α1 )
- 32. Model (sebagian) Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 2 PIT 2 Ruli Manurung Breeze 1 Breeze 1 PIT 2 1 2 3 Knowledge- 1 2 3 based KB agent 2 PIT Contoh: 2 PIT 2 Wumpus 1 Breeze PIT World 1 Breeze Breeze 1 1 2 3 1 2 3 Logic 1 2 3 Propositional 2 PIT PIT logic 2 PIT Breeze Metode 1 Breeze PIT 1 2 PIT PIT pembuktian 1 2 3 1 2 3 Breeze Ringkasan 1 PIT 1 2 3 α2 = “Kamar [2,2] aman”, KB α2
- 33. Inference IKI30320 Kuliah 10 Inference adalah proses/algoritma yang “menurunkan” 10 Okt 2007 Ruli Manurung fakta baru dari fakta-fakta lama. KB i α: sentence α bisa diturunkan dari KB oleh Knowledge- based prosedur i agent Soundness: i dikatakan sound jika untuk semua Contoh: Wumpus KB i α, KB |= α benar World Logic Completeness: i dikatakan sound jika untuk semua Propositional KB |= α, KB i α benar logic Metode Preview! pembuktian Ringkasan Kita akan melihat sebuah logic, first-order logic, yang cukup ekspresif untuk menyatakan fakta-fakta, dan memiliki prosedur inference yang sound dan complete! Prosedur ini bisa menjawab semua pertanyaan yang jawabannya “terkandung” dalam KB.
- 34. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 35. Propositional logic IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Knowledge- Propositional logic adalah logic yang paling sederhana based agent Sebuah sentence dinyatakan sebagai propositional Contoh: symbol P1 , P2 , dst. Wumpus World Syntax Logic Propositional Jika S adalah kalimat, ¬S adalah kalimat (negation) logic Jika S1 dan S2 adalah kalimat, S1 ∧ S2 adalah kalimat (conjunction) Metode Jika S1 dan S2 adalah kalimat, S1 ∨ S2 adalah kalimat (disjunction) pembuktian Jika S1 dan S2 adalah kalimat, S1 ⇒ S2 adalah kalimat (implication) Ringkasan Jika S1 dan S2 adalah kalimat, S1 ⇔ S2 adalah kalimat (biconditional)
- 36. Semantics dari propositional logic IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Sebuah model memberi menilai true/false terhadap setiap Ruli Manurung proposition, mis: P1,2 P2,2 P3,1 Knowledge- based true true false agent (Semua 8 model yang mungkin bisa dijabarkan) Contoh: Wumpus World Aturan menentukan kebenaran sebuah kalimat terhadap m: Logic ¬S true iff S false Propositional S1 ∧ S2 true iff S1 true and S2 true logic S1 ∨ S2 true iff S1 true or S2 true Metode S1 ⇒ S2 true iff S1 false or S2 true pembuktian dkl. false iff S1 true and S2 false Ringkasan S1 ⇔ S2 true iff S1 ⇒ S2 true and S2 ⇒ S1 true Sebuah proses rekursif bisa mengevaluasi kalimat sembarang: ¬P1,2 ∧ (P2,2 ∨ P3,1 ) = true ∧ (false ∨ true) = true ∧ true = true
- 37. Kalimat representasi Wumpus World IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Semantics: Knowledge- Pi,j = true kalau ada lubang jebakan (pit) di [i, j]. based agent Bi,j = true kalau ada hembusan angin (breeze) di [i, j]. Contoh: Wumpus Aturan main: kamar di samping lubang jebakan ada World hembusan angin Logic B1,1 ⇔ (P1,2 ∨ P2,1 ) Propositional B2,1 ⇔ (P1,1 ∨ P2,2 ∨ P3,1 ) logic Metode Hasil pengamatan (percept): pembuktian ¬P1,1 Ringkasan ¬B1,1 B2,1
- 38. Inference dengan truth-table IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Kita dapat membuktikan apakah KB |= α1 menggunakan truth table. Ini adalah sejenis model checking. Knowledge- based B1,1 B2,1 P1,1 P1,2 P2,1 P2,2 P3,1 KB α1 agent false false false false false false false false true Contoh: false false false false false false true false true Wumpus World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logic false true false false false false false false true Propositional false true false false false false true true true logic false true false false false true false true true Metode pembuktian false true false false false true true true true Ringkasan false true false false true false false false true . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . true true true true true true true false false
- 39. Prosedur inference dengan truth-table IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 function TT-E NTAILS ?(KB, α) returns true or false Ruli Manurung symbols ← a list of the proposition symbols in KB and α Knowledge- return TT-C HECK -A LL(KB, α, symbols, [ ]) based agent function TT-C HECK -A LL(KB, α, symbols, model) returns true or false Contoh: if E MPTY ?(symbols) then Wumpus if PL-T RUE ?(KB, model) then return PL-T RUE ?(α, model) World else return true Logic else do Propositional P ← F IRST(symbols); rest ← R EST(symbols) logic return TT-C HECK -A LL(KB, α, rest, E XTEND(P, true, model) and Metode TT-C HECK -A LL(KB, α, rest, E XTEND(P, false, model) pembuktian Ringkasan Inference dengan menjabarkan seluruh truth table adalah sound dan complete. Untuk n symbol → O(2n ). NP complete ¨
- 40. Logical equivalence IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Dua kalimat logically equivalent jhj mereka benar dalam model yang sama: α ≡ β jhj α |= β dan β |= α Knowledge- based agent (α ∧ β) ≡ (β ∧ α) commutativity of ∧ (α ∨ β) ≡ (β ∨ α) commutativity of ∨ Contoh: Wumpus ((α ∧ β) ∧ γ) ≡ (α ∧ (β ∧ γ)) associativity of ∧ World ((α ∨ β) ∨ γ) ≡ (α ∨ (β ∨ γ)) associativity of ∨ Logic ¬(¬α) ≡ α double-negation elimination Propositional (α ⇒ β) ≡ (¬β ⇒ ¬α) contraposition logic (α ⇒ β) ≡ (¬α ∨ β) implication elimination Metode (α ⇔ β) ≡ ((α ⇒ β) ∧ (β ⇒ α)) biconditional elimination pembuktian ¬(α ∧ β) ≡ (¬α ∨ ¬β) de Morgan Ringkasan ¬(α ∨ β) ≡ (¬α ∧ ¬β) de Morgan (α ∧ (β ∨ γ)) ≡ ((α ∧ β) ∨ (α ∧ γ)) distributivity of ∧ over ∨ (α ∨ (β ∧ γ)) ≡ ((α ∨ β) ∧ (α ∨ γ)) distributivity of ∨ over ∧
- 41. Validity dan Satisfiability IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Sebuah kalimat valid jika ia true dalam semua model Mis.: “Hari ini hujan atau hari ini tidak hujan”. Knowledge- based agent Deduction Theorem Contoh: KB |= α jika dan hanya jika (KB ⇒ α) valid Wumpus World Logic Sebuah kalimat satisfiable jika ada model di mana ia true Propositional Mis.: “Hari ini hujan”. logic Sebuah kalimat unsatisfiable jika tidak ada model di mana ia true Metode Mis.: “Hari ini hujan dan hari ini tidak hujan”. pembuktian Ringkasan Reductio ad absurdum (proof by contradiction) KB |= α jika dan hanya jika (KB ∧ ¬α) unsatisfiable
- 42. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 43. Rules of Inference IKI30320 Kuliah 10 Sebuah inference rule adalah pola syntax yang dapat menurunkan 10 Okt 2007 sebuah kalimat baru yang sah (sound). Ruli Manurung Rule yang paling terkenal adalah modus ponens: Knowledge- based α⇒β , α agent β Contoh: Wumpus Contoh rule lain: and elimination: World Logic α∧β α∧β dan Propositional α β logic Semua logical equivalence juga bisa dipakai sebagai inference rule. Metode pembuktian Untuk membuktikan KB |= α, kita bisa mencari serangkaian Ringkasan inference rule yang hasil akhirnya adalah α. Jika kita gunakan semua inference rule sebagai operator → algoritma search biasa! Seringkali bisa jauh lebih efisien dari penjabaran truth-table → tidak tergantung ukuran KB (monotonicity).
- 44. Jenis-jenis metode pembuktian IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Secara umum, ada 2 jenis: Knowledge- Pengaplikasian inference rule based agent Hasilkan kalimat baru yang sah (sound) dari yang lama Contoh: Bukti (proof): serangkaian pengaplikasian inference rule Wumpus World Inference rule sebagai operator → algoritma search. Logic Biasanya, kalimat harus diterjemahkan ke dalam sebuah normal form Propositional logic Model checking Metode pembuktian Penjabaran truth table (eksponensial dalam n) Ringkasan Backtracking lebih efisien, mis: algoritma DPLL Heuristic search dalam model space (sound tapi incomplete), mis: min-conflicts hill-climbing
- 45. Horn Form IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Horn Form: KB = conjunction of Horn Clauses Knowledge- Horn Clause: based agent Proposition symbol Contoh: (Conjunction of symbols) → symbol Wumpus World Mis: C ∧ (B ⇒ A) ∧ (C ∧ D ⇒ B) Logic Modus ponens pada Horn Form (complete pada Horn Propositional logic KB): Metode α1 ,...,αn , α1 ∧...∧αn ⇒β pembuktian Ringkasan β Bisa digunakan dengan algoritma forward chaining atau backward chaining.
- 46. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Ide dasar Q Knowledge- based Aplikasikan rule yang premise-nya agent diketahui benar dalam KB, tambah Contoh: Wumpus conclusion ke dalam KB, ulangi P World sampai query (Q) terbukti. Logic Propositional Mis: M logic P⇒Q Metode L∧M ⇒P pembuktian L B∧L⇒M Ringkasan A∧P ⇒L A∧B ⇒L A A B B
- 47. Algoritma Forward Chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Algorithm Forward Chaining Knowledge- based function PL-FC-E NTAILS ?(KB, q) returns true or false agent local variables: count, a table, indexed by clause, initially the number of premises inferred, a table, indexed by symbol, each entry initially false Contoh: agenda, a list of symbols, initially the symbols known to be true Wumpus World while agenda is not empty do Logic p ← P OP(agenda) unless inferred[p] do Propositional inferred[p] ← true logic for each Horn clause c in whose premise p appears do decrement count[c] Metode if count[c] = 0 then do pembuktian if H EAD[c] = q then return true P USH(H EAD[c], agenda) Ringkasan return false
- 48. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 1 agent Contoh: P Wumpus World 2 Logic Propositional M logic Metode 2 pembuktian L Ringkasan 2 2 A B
- 49. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 1 agent Contoh: P Wumpus World 2 Logic Propositional M logic Metode 2 pembuktian L Ringkasan 1 1 A B
- 50. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 1 agent Contoh: P Wumpus World 2 Logic Propositional M logic Metode 1 pembuktian L Ringkasan 1 0 A B
- 51. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 1 agent Contoh: P Wumpus World 1 Logic Propositional M logic Metode 0 pembuktian L Ringkasan 1 0 A B
- 52. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 1 agent Contoh: P Wumpus World 0 Logic Propositional M logic Metode 0 pembuktian L Ringkasan 1 0 A B
- 53. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 0 agent Contoh: P Wumpus World 0 Logic Propositional M logic Metode 0 pembuktian L Ringkasan 0 0 A B
- 54. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 0 agent Contoh: P Wumpus World 0 Logic Propositional M logic Metode 0 pembuktian L Ringkasan 0 0 A B
- 55. Forward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based 0 agent Contoh: P Wumpus World 0 Logic Propositional M logic Metode 0 pembuktian L Ringkasan 0 0 A B
- 56. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Ide dasar Knowledge- based Untuk membuktikan query q: periksa jika q sudah diketahui, agent atau secara rekursif, buktikan semua premise rule yang Contoh: Wumpus conlusion-nya q. World Logic Hindari loop: periksa apakah subgoal yang baru sudah Propositional logic ada di goal stack Metode pembuktian Hindari mengulang pekerjaan: periksa apakah subgoal Ringkasan yang baru sudah dibuktikan benar, atau sudah dibuktikan salah.
- 57. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 58. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 59. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 60. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 61. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 62. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 63. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 64. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 65. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 66. Backward chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Q Knowledge- based agent Contoh: P Wumpus World Logic Propositional M logic Metode pembuktian L Ringkasan A B
- 67. Forward vs. Backward Chaining IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Forward Chaining adalah pendekatan data-driven, Ruli Manurung bottom-up → pemrosesan informasi secara tak sadar Knowledge- (unconscious processing) based agent Mis: mengenali obyek (indera penglihatan) Contoh: Wumpus Melakukan banyak usaha/kerja yang tidak relevan World terhadap goal. Logic Propositional Backward chaining adalah pendekatan goal-driven, logic top-down → pemrosesan informasi secara sadar Metode pembuktian (conscious processing) Ringkasan Mis: Bagaimana saya ke Bucharest? lulus kuliah cepat? Kompleksitas BC bisa jauh lebih kecil dari linear dalam ukuran KB.
- 68. Resolution IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Conjunctive Normal Form (CNF): conjunction of disjunction of literals Knowledge- based mis: (A ∨ ¬B) ∧ (B ∨ ¬C ∨ ¬D) agent Resolution inference rule (untuk CNF): Contoh: Wumpus 1 ∨...∨ k , m1 ∨...∨mn World 1 ∨...∨ i−1 ∨ i+1 ∨...∨ k ∨m1 ∨...∨mj−1 ∨mj+1 ∨...∨mn Logic di mana i dan mj adalah complementary literal (mis: P dan ¬P). Propositional logic Contoh: Metode pembuktian P1,3 ∨P2,2 , ¬P2,2 Ringkasan P1,3 P? Resolution adalah sound dan complete P untuk propositional logic! B OK P? OK A A OK S OK A A W
- 69. Pembuktian dengan resolution IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Untuk membuktikan apakah KB |= α: Ruli Manurung Terjemahkan KB dan α ke dalam CNF. Knowledge- Lakukan proof by contradiction: based agent buktikan (KB ∧ ¬α) adalah unsatisfiable Contoh: Wumpus World Algoritma Resolution Logic function PL-R ESOLUTION(KB, α) returns true or false Propositional logic clauses ← the set of clauses in the CNF representation of KB ∧ ¬α Metode new ← { } pembuktian loop do Ringkasan for each Ci , Cj in clauses do resolvents ← PL-R ESOLVE(Ci , Cj ) if resolvents contains the empty clause then return true new ← new ∪ resolvents if new ⊆ clauses then return false clauses ← clauses ∪ new
- 70. Contoh Resolution IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung Contoh: Knowledge- based KB = (B1,1 ⇔ (P1,2 ∨ P2,1 )) ∧ ¬B1,1 agent α = ¬P1,2 Contoh: Wumpus World Logic B1,1 P1,2 P2,1 P2,1 B1,1 B1,1 P1,2 B1,1 P1,2 Propositional logic Metode B1,1 P1,2 B1,1 P1,2 P2,1 P1,2 P2,1 P1,2 pembuktian Ringkasan B1,1 P2,1 B1,1 P1,2 P2,1 P2,1
- 71. Outline IKI30320 Kuliah 10 10 Okt 2007 Ruli Manurung 1 Knowledge-based agent Knowledge- based agent 2 Contoh: Wumpus World Contoh: Wumpus World 3 Logic Logic Propositional logic 4 Propositional logic Metode pembuktian 5 Metode pembuktian Ringkasan 6 Ringkasan
- 72. Ringkasan IKI30320 Kuliah 10 Knowledge-based agent menggunakan inference pada knowledge 10 Okt 2007 base untuk menghasilkan informasi baru atau mengambil Ruli Manurung keputusan. Knowledge- Konsep-konsep dasar logika sebagai knowedge representation based language: agent Contoh: Syntax: struktur kalimat bahasa formal Wumpus Semantics: arti kalimat sebagai kebenaran terhadap model World Entailment: menyimpulkan kalimat baru yang benar Logic Inference: proses menurunkan kalimat baru dari Propositional kalimat-kalimat lama logic Soundness: proses menurunkan hanya kalimat yang di-entail Metode pembuktian Completeness: proses menurunkan SEMUA kalimat yang Ringkasan di-entail Forward, backward chaining: proses inference complete dan linear untuk Horn form Resolution: inference rule yang complete untuk propositional logic Baca bab 7 buku Russell & Norvig