Clase fraccionarios

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Operaciones con números fraccionarios

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Clase fraccionarios

  1. 1. “La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles” René Descartes
  2. 2. Docente: Jennifer Jaramillo 2 Números racionales El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del conjunto de fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números enteros. El conjunto de los números racionales no es directamente identificable con el conjunto de fracciones, porque a veces un número racional puede representarse por más de una fracción por ejemplo: Todas las fracciones tienen dos términos: el numerador y el denominador, que se escriben separados por una raya que se llama línea de fracción. – El numerador es el número que se escribe sobre la raya e indica las partes que se toman de la unidad. – El denominador es el número que se escribe debajo de la raya e indica las partes iguales en que se divide la unidad. Operaciones con números fraccionarios Suma y resta de fracciones del mismo denominador • Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: • Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo:
  3. 3. Docente: Jennifer Jaramillo 3 Suma y resta de fracciones de distinto denominador Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador: Ejemplo: Multiplicación de fracciones El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. Ejemplo: División de fracciones Para dividir una fracción por otra, se multiplica la fracción por la fracción inversa de la otra, o lo que es lo mismo, se multiplican en cruz los términos de las fracciones Ejemplo:
  4. 4. Docente: Jennifer Jaramillo 4 Números mixtos Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto. Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Ejemplo: Para expresar una fracción en forma de número mixto se divide el numerador de la fracción entre el denominador. El cociente será el número natural, el resto será el numerador de la fracción y el denominador no cambia. Ejemplo: Para expresar un número mixto en forma de fracción se multiplica el número natural por el denominador y se le suma el numerador, este resultado será el numerador de la fracción y el denominador no cambia. Ejemplos:
  5. 5. Docente: Jennifer Jaramillo 5 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se denomina radicación. 5 x 5 x 5 x 5 = 54 Productos de factores iguales Exponente Base
  6. 6. Docente: Jennifer Jaramillo 6 PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Para realizar operaciones algebraicas con potencias, se requiere aprender las propiedades que cumplen las potencias de las variables al momento de realizarlas. Las propiedades principales son las siguientes: Multiplicación an · am = an + m a3 ·a2 = (a·a·a)(a·a) = a5 División an / am = an – m a 0 Potencia de un producto (a·b)n = an ·bn Potencia de un cociente Potencia de una potencia Potencia de exponente cero a0 = 1 a 0 Potencia negativa a -n = a ≠ 0 Exponentes racionales Toda potencia de exponente racional puede expresarse con el símbolo, denominado raíz.
  7. 7. Docente: Jennifer Jaramillo 7 Recordar con números Naturales 1. Escribe en forma de potencia: 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = .............. 8 x 8 = .............. 6 x 6 x 6 = ............ 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ........... 5 x 5 x 5 x 5 = ............ 20 x 20 x 20 x 20 = .............. 2. Calcula el valor de estas potencias: 52 = 5 x 5 = 25 53 = ................................................... 34 = .................................................... 32 = ................................................... 61 = ................................................... 62 = ................................................... 72 = ................................................... 74 = ................................................... 3- Calcula: 52 + 62 = .............................................................................................................. 32 + 42 = .............................................................................................................. 102 + 10 = ............................................................................................................ 4.- Halla las raíces cuadradas de estos números: 64 100 = ................................ 121 = ................................ = ................................ 36 49 144 81 400 900 625 529 784 = ................................ = ................................ = ................................ = ................................ = ................................ = ................................ = ................................ = ................................ = ................................
  8. 8. Docente: Jennifer Jaramillo 8
  9. 9. Docente: Jennifer Jaramillo 9
  10. 10. Docente: Jennifer Jaramillo 10 EJEMPLO DE OPERACIONES COMBINADAS

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