REPASO TEMA ANTERIOR  AMORTIZACIONES
RENTA PERPETUAES UN ANUALIDAD CUYO PLAZO NO TIENE FIN.En los negocios es frecuente que ciertas rentas salvo eventos imprev...
Valor presente de una renta futuraEs aquella cantidad que en un periodo produce cierto valor de capital mas interés y sere...
VALOR PRESENTE DE UNA RENTA A       PAGAR EN CIERTO NUMERO DE                PERIODOS        FORMULA        V.P = W       ...
EJERCICIO de Rentas CapitalizadasSUPONGA QUE UNA PERSONA TIENE UN TERRENO Y DECIDEALQUILARLO EN L.3,000 MENSUALES COBRANDO...
Ejercicio de Rentas Capitalizadas    En una localidad las inversiones rinden el 14%, con capitalización semestral    Un ...
Costos capitalizados de RentasPerpetuasEl costos capitalizado de un activo es la suma de su costo original mas el valorpre...
Fin del Capitulo de Rentas Perpetuas
Capitulo 9 Anualidades CiertasSe aplica este metodo de anualidades para convertir laanualidad en una forma de pago:Mensual...
Calculo de Cuotas en Prestamos   FORMULA:   A=       PRESTAMO     1-(1+i)-n         iEjemplo:Un inversionista compra una...
Calculo de Cuotas en Prestamos   FORMULA:   A=         PRESTAMO     1-(1+i)-n           iEjemplo:Un equipo de soldadura ...
Calculo de Cuotas en Prestamos   FORMULA:   A=         PRESTAMO     1-(1+i)-n           iEjemplo:Un Sr. compro una casa ...
Calculo de la Tasa en un PrestamoFormula:(1+i)= P       ABanco Azteca le presta hoy L.16,000 y usted paga L.322semanalment...
CAPITULO 10             AMORTIZACIONES
Amortizaciones   El objetivo de este capitulo es aprender los principales    sistemas de amortizacion de deudas.   Exami...
Calculo del Valores de las Amortizaciones   Una deuda de L.500,000 se debe amortizar en 5 años, con    pagos anuales al 8...
CUADRO DE AMORTIZACION  FECHA        PAGO         INTERES SOBRE   AMORTIZACION   SALDO                            SALDOS I...
EJERCICIO LOS ESTUDIANTES LODESARROLLARAN EN CLASETEMATICA. APRENDER_HACIENDOUn préstamo de L.100,000 que se debe pagar en...
CUADRO DE AMORTIZACION  FECHA          PAGO    INTERES SOBRE   AMORTIZACION   SALDO                         SALDOS INSOL. ...
Fin de la Sesion.TAREA SUBIR EN LA PLATAFORMA SON 10 EJERCICIOSFECHA MAXIMA DE ENTREGA LUNES 11 MARZO A LAS 11.55 PMPROBLE...
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    1. 1. REPASO TEMA ANTERIOR AMORTIZACIONES
    2. 2. RENTA PERPETUAES UN ANUALIDAD CUYO PLAZO NO TIENE FIN.En los negocios es frecuente que ciertas rentas salvo eventos imprevistos se paguen aperpetuidad de allí viene su termino (PERPETUO)Ejemplos:•Donaciones a instituciones de beneficencia•Dividendo sobre acciones preferentes•Sumas de dinero que es necesario acumular o ahorrar cada año, para proveer lareposición de puentees acueductos u otro destino.
    3. 3. Valor presente de una renta futuraEs aquella cantidad que en un periodo produce cierto valor de capital mas interés y serequiere conocer el valor a la fecha de hoy de tales recursos.FormulaV.P. = A * 1 iDonde A= valor de la renta i= tasa de interés en el mercado
    4. 4. VALOR PRESENTE DE UNA RENTA A PAGAR EN CIERTO NUMERO DE PERIODOS FORMULA V.P = W (1+i) n-1EJEMPLOEl patronato de la Colonia Los Proceres tomo al decision de crear un fondopara tener a perpetuidad recursos para reparar un acueducto de aguasresiduales. Los ingenieros estiman necesario reemplazarlo cada 12 años a uncosto de L.5,460,000.! Cuanto es el valor requerido en el fondo para reemplazar el acueducto afuturo si la tasa de mercado es de 7%? V.P. = 5,460,000 (1+0.07)12-1 V.P. = 4,360,674.06
    5. 5. EJERCICIO de Rentas CapitalizadasSUPONGA QUE UNA PERSONA TIENE UN TERRENO Y DECIDEALQUILARLO EN L.3,000 MENSUALES COBRANDO L.3,000 DELPRIMER MES POR ANTICIPADO Y LAS DEMAS RENTAS APERPETUIDAD: SI LA TASA DEL MERCADO ES DEL 12%CAPITALIZABLE MENSUALEMENTE. ¿!CUAL ES EL VALORPRESENTE DE ESTA RENTA PERPETUA? V.P. = 3,000 + 3,000 0.01 V.P. = L.303,000R./ ESTO QUIERE DECIR QUE USTED PUEDE RECIBIR HOYL.303,000 POR ESTA OPERACION Y EN CUYO CASO SI DECIDEMEJOR FIRMAR UN CONTRATO DE RENTA DE UN INMUEBLE APERPETUIDAD EN EL CUAL SE ESTABLECE QUE RECIBIRIA L.3,000MENSUALES.
    6. 6. Ejercicio de Rentas Capitalizadas  En una localidad las inversiones rinden el 14%, con capitalización semestral  Un comerciante tiene en sus libros una utilidad semestral promedio de L252,000,  Ante tal circunstancia ofrece en venta su negocio por L.3,800.000.  ¿En base a sus conocimientos en matemática financiera si usted fuera un Asesor Financiero cuanto le recomendaría a su cliente el precio justo para vender tal negocio.? P=A *1 i P=252,000 * 1 0.07 P=3,600.000 R/ L.3,600,000 ES EL MEJOR PRECIO QUE DEBE ACEPTAR EL VENDEDOR POR SU NEGOCIO
    7. 7. Costos capitalizados de RentasPerpetuasEl costos capitalizado de un activo es la suma de su costo original mas el valorpresente de la renta necesaria para las renovaciones futuras.Formula =K= C * {(1+i)n + i} iEjemplo.Hallar el costo capitalizado de una maquina que se compra por L.4,000,000 si su vidautil es de 12 años, al cabo del cual debe reemplazarse al mismo costo inicial,considerando que el precio del dinero es del 8% anual.K=4,000,000 [(1+0.08)12+0.08} buscar (1+.08)12 tabla VII 0.08K= 50,000.000(0.05269502 + 0.08)K=6,634,751.00R./ Esto quiere decir que si en lugar de haber comprado la maquina hubieramosahorrado en dinero al 8% anual, hubieramos acumulado al cabo de 12 años el valor dela maquina, L.4,000,000, y nos hubiera sobrado L.2,634,751.00
    8. 8. Fin del Capitulo de Rentas Perpetuas
    9. 9. Capitulo 9 Anualidades CiertasSe aplica este metodo de anualidades para convertir laanualidad en una forma de pago:Mensual, trimestral, semanal etc.De este capitulo los temas mas importantes a estudiarson: Calcular la cuota de un prestamo calcular la tasa que devenga un prestamo.
    10. 10. Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA: A= PRESTAMO 1-(1+i)-n iEjemplo:Un inversionista compra una propiedad en L.650,000 a 15 años plazo, con un pago inicial de 150,000 y el saldo en cuotas trimestrales al 4% de interes anual. Calcule los pagos al final de cada trimestre? A= 500,000 1-(1+0.01)-60 0.01 A= 500,000 (44.9550) A=L.11,122.23 cuota trimestral
    11. 11. Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA: A= PRESTAMO 1-(1+i)-n iEjemplo:Un equipo de soldadura al contado se vende en L.730,000, con una prima de L.100,000 y 18 cuotas mensuales a una tasa del 8%. Calcule los pagos mensuales? A= 630,000 1-(1+0.006666)-18 0.006666 A= 630,000 (16.9089) A=L.37,258.48 cuota mensual
    12. 12. Calculo de Cuotas en Prestamos FORMULA: A= PRESTAMO 1-(1+i)-n iEjemplo:Un Sr. compro una casa en L.700,000, para ello obtuvo un prestamo en el Banco pagando en ocho años (8) cuotas mensuales a una tasa del 12%. Calcule los pagos mensuales? A= 700,000 1-(1+0.01)-96 0.01 A= 700,000 (61.5277) A=L.11,376.98 cuota mensual
    13. 13. Calculo de la Tasa en un PrestamoFormula:(1+i)= P ABanco Azteca le presta hoy L.16,000 y usted paga L.322semanalmente en 78 semanas, !Cuanto es la tasa de interesque le cargan en este financiamiento? 1% oro si lo resuelven en clase y pasa un estudiante a resolverlo en el pizarron.
    14. 14. CAPITULO 10  AMORTIZACIONES
    15. 15. Amortizaciones El objetivo de este capitulo es aprender los principales sistemas de amortizacion de deudas. Examinaremos los metodos para calcular las cuotas de amortizacion, los saldos insolutos y los cuadros de amortizacion. Formula para calcular las amortizaciones. A= P i 1-(1+i)-n
    16. 16. Calculo del Valores de las Amortizaciones Una deuda de L.500,000 se debe amortizar en 5 años, con pagos anuales al 8% en efectivo sobre saldos insolutos. !Encuentre el valor de cada cuota y elabore un cuadro de amortizacion.?A= 500,000 0.08 1-(1+0.08)-5A= 500,000 (0.25045645)=A=L.125,228.23
    17. 17. CUADRO DE AMORTIZACION FECHA PAGO INTERES SOBRE AMORTIZACION SALDO SALDOS INSOL. AL CAPITAL ANUALComienzo año 500,000 Fin año 1 125,228.23 40,000 85,228.23 414,771.17 Fin año 2 125,228.23 33,181.74 92,046.49 322,725.28 Fin año 3 125,228.23 25,818.02 99,410.21 223,315.07 Fin año 4 125,228.23 17,865.21 107,363.02 115,952.05 Fin año 5 125,228.23 9,276.16 115,952.05 0.00 TOTALES 626,141.13 126,141.13 500,000
    18. 18. EJERCICIO LOS ESTUDIANTES LODESARROLLARAN EN CLASETEMATICA. APRENDER_HACIENDOUn préstamo de L.100,000 que se debe pagar en dos añoscon cuotas semestrales a una tasa del 16% anual.!Calcule la amortización y elabore el cuadro respectivo.A = 100,000 0.08 1-(1+0,08)-4A= 100,000 (3.3121)A= 30,192.32 cuota semestral.
    19. 19. CUADRO DE AMORTIZACION FECHA PAGO INTERES SOBRE AMORTIZACION SALDO SALDOS INSOL. AL CAPITAL ANUAL ComienzoFin semestre 1Fin semestre 2Fin semestre 3Fin semestre 4 TOTALES
    20. 20. Fin de la Sesion.TAREA SUBIR EN LA PLATAFORMA SON 10 EJERCICIOSFECHA MAXIMA DE ENTREGA LUNES 11 MARZO A LAS 11.55 PMPROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO RENTAS PERPETUAS PAGINAS 217Ejercicios 1, 2,3PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 222Ejercicios 11,12, 16,17 y 18PROBLEMAS PROPUESTOS PAGINA 242Ejercicio 18, 19 VALOR 2.5 %

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